Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp trờng Môn thi: Vật lí ( Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề) Đề bài Câu 1 (5,0 im): Một xe máy và một xe đạp cùng chuyển động trên một đờng tròn với vận tốc không đổi. Xe máy đi một vòng hết 10 phút, xe đạp đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe đạp đi một vòng thì gặp xe máy mấy lần. Hãy tính trong từng trờng hợp. a. 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều. b. 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi ngợc chiều nhau. Câu 2 (4,0 im): Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nớc ở nhiệt độ 60 0 C. Bình 2 chứa 2kg nớc ở nhiệt độ 20 0 C. Ngời ta rót một lợng nớc ở bình 1 sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót l- ợng nớc nh cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình 1 là 58 0 C. a. Tính khối lợng nớc đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai. b. Tiếp tục làm nh vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình. Cõu 3 (3,0im): Mt qu cu st rng ni trong nc.Tỡm th tớch phn rng bit khi lng qu cu l 500g v khi lng riờng ca st l 7,8g/cm 3 .Bit nc ngp n 2 3 th tớch qu cu. Câu 4 (4,0 im): Trong một phòng khoảng cách hai bức tờng là L và chiều cao tờng là H có treo một g- ơng phẳng trên một bức tờng. Một ngời đứng cách gơng một khoảng bằng d để nhìn gơng. Độ cao nhỏ nhất của gơng là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy cả bức tơng sau lng mình. Câu 5 (4,0 im): Cho mch in (nh hình v) có: R 1 = R 2 = R 3 = 40 , R 4 = 30 , ampe k ch 0,5A. a.Tìm cng dòng in qua các in tr, qua mch chính. b. Tính U c. Gi nguyên v trí các in tr, hoán v ampe k v ngu n in U, thì ampe k ch bao nhiêu? Trong b i toán n y, ampe k lí tng. _ + U R 3 R 2 R 1 R 4 C B A A Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh : (Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm) hớng dẫn chấm thi HSG lớp 9 cấp trờng năm học: 2013- 2014 Môn thi: Vật lý B. Đáp án và thang điểm: Câu 1 (5,0 im): Đề chính thức Đề chính thức Nội dung Thang điểm Gọi vận tốc của xe đạp là v vận tốc của xe máy là 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau. (0 < t 50); gọi C là chu vi của đờng tròn. 1,0 a. Khi 2 xe đi cùng chiều. Quảng đờng xe máy đi đợc: S 1 = 5v.t Quảng đờng xe đạp đi đợc: S 2 = v.t Ta có: S 1 = S 2 + n.C Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n, n N * 1,0 5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = 50n 4 Vì 0 < t 50 0 < 50n 4 50 0 < n 4 1 n = 1, 2, 3, 4. Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần 1,0 b. Khi 2 xe đi ngợc chiều. Ta có: S 1 + S 2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m N * ) 5v.t + v.t = m.50v 5t + t = 50m 6t = 50m t = 50 6 m 1,0 Vì 0 < t 50 0 < 50 6 m 50 0 < m 6 1 m = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 6 lần. 1,0 Câu 2 (4,0 im): Nội dung Thang điểm a) Gọi khối lợng nớc rót là m(kg); nhiệt độ bình 2 là t 2 ta có: Nhiệt lợng thu vào của bình 2 là: Q 1 = 4200.2(t 2 20) Nhiệt lợng toả ra của m kg nớc rót sang bình 2: Q 2 = 4200.m(60 t 2 ) 0,5 Do Q 1 = Q 2 , ta có phơng trình: 4200.2(t 2 20) = 4200.m(60 t 2 ) => 2t 2 40 = m (60 t 2 ) (1) 0,5 ở bình 1 nhiệt lợng toả ra để hạ nhiệt độ: Q 3 = 4200(10 - m)(60 58) = 4200.2(10 - m) Nhiệt lợng thu vào của m kg nớc từ bình 2 rót sang là; Q 4 = 4200.m(58 t 2 ) 0,5 Do Q 3 = Q 4 , ta có phơng trình: 4200.2(10 - m) = 4200.m (58 t 2 ) => 2(10 - m) = m(58 t 2 ) (2) 0,5 Từ (1) và (2) ta lập hệ phơng trình: 2 2 2 2t 40 m(60 t ) 2(10 m) m(58 t ) = = Giải hệ phơng trình tìm ra t 2 = 30 0 C; m = 2 kg 3 1,0 b) Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng nhau và bằng nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau. gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Qtoả = 10. 4200(60 t) Qthu = 2.4200(t 20); Qtoả = Qthu => 5(60 t) = t 20 => t 53,3 0 C 1,0 Cõu 3 (3,0im) Nội dung Thang điểm Gi th tớch c qu cu l V 1 ,th tớch phn rng l V 2 Th tớch st lm qu cu l V = V 1 V 2 0,5 Mt khỏc ta cú V = m D hay V 1 V 2 = m D ( 1) 0,5 Khi qu cu nm cõn bng trờn mt nc F A = P hay 10m = 10D n . 2 3 V 1 m = D n . 2 3 V 1 (2) 1,0 T (1) v (2) => V 2 = 3 3 1 . 685,9 2 n m cm D D = ữ 1,0 Cõu 4 (4,0 im): Nội dung Thang điểm d K N I M L H C' D C B' A B 1,0 Dựng BC là ảnh của BC qua gơng. Để ngời quan sát nhìn thấy cả bức tờng sau g- ơng thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B và C. Muốn vậy mắt M phải đón nhận đ- ợc các tia phản xạ từ gơng của các tia tới xuất phát từ B và C. Gọi I, K lần lợt là giao điểm của BM và CM với AD. Do đó chiều cao nhỏ nhất của gơng là đoạn IK. 1,0 Ta có ' ' NK NM d NKM DKC (g g) KD DC L = =: (1) 0,5 ' ' NI NM d NMI ABI(g g) IA AB L = =: (2) 0,5 Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đợc: NK NI NK NI d IK d IK d d H IK KD IA KD IA L KD IA L AD L d L d + ì = = = = = = + + + + Vậy chiều cao nhỏ nhất của gơng: d H IK L d ì = + 1,0 Cõu 5 (4,0 im): Nội dung Thang điểm a. Tớnh cng dũng in : 0,5 Do R 1 = R 2 v mc // vi nhau nờn I 1 = I 2 (1) 0,5 Nội dung Thang điểm R 123 = 1. 2 3 1 2 R R R R R + + = 40 40 2 + = 60 ; R 4 = 30 I 4 = 2 I 123 = 2 I 12 = 2.( I 1 + I 2 ) (2) S ch ca ampe k : I A = I 2 + I 4 = 0,5 A (3) 0,5 T (1) (2) (3) ta cú: I 1 = 0,1 A I 3 = 0,2 A 0,25 I 2 = 0,1 A I 4 = 0,4 A 0,25 I T = 0,6 A 1,0 b. Hiu in th : U = I 4 . R 4 = 0,4 . 30 = 12 V 0,5 c. Hoỏn i v trớ ampe k v ngun U : Ta cú : I A = I 3 + I 4 I 4 = 4 U 12 0,4 R 30 = = A I 3 = 0,1 A I A = 0,5 A 1,0 Ht Chú ý: Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hớng dẫn chấm. . tng. _ + U R 3 R 2 R 1 R 4 C B A A Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh : (Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm) hớng dẫn chấm thi HSG lớp 9 cấp trờng năm học: 2013- 2014 Môn thi: Vật lý B. Đáp án và thang điểm: Câu 1 (5,0. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp trờng Môn thi: Vật lí ( Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề) Đề bài. hay 10m = 10D n . 2 3 V 1 m = D n . 2 3 V 1 (2) 1,0 T (1) v (2) => V 2 = 3 3 1 . 685 ,9 2 n m cm D D = ữ 1,0 Cõu 4 (4,0 im): Nội dung Thang điểm d K N I M L H C' D C B' A B 1,0