Tóm tắt lý thuyết chương 2 hh9 1/ Sự xác định đường tròn. a/đường tròn là: tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi. b/trong tam giác vuông, trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Hay A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M. 2/ Đường kính và dây. a/ đường kính là dây đi qua tâm.( để chứng minh dây là đường kính ta chứng minh dây đi qua tâm) b/ trong một đường tròn, Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây.Và ngược lại: Đường kính đi qua trung điểm dây thì vuông góc với dây. Bài toán áp dụng chưng minh đường đi qua trung điểm hoặc chứng minh đường vuông góc với đường. 3/Liên hệ giửa dây và khoảng cách từ tâm tới dây. a/ trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thi cách đều tâm. hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. b/ trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. Nguyễn Kỳ Khánh M O A B M A B C E F O C D B A E F O C D B A 4/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. là tiếp tuyến của (O;R) nếu (có thể chỉ ra góc OBA bằng 90 0 ) Chú ý: d là tiếp tuyến của đường tròn thì 5/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: • Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. • Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. • Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo hai bán kính đi qua hai tiếp điểm. ta có: MO là tia phân giác góc AMB. OM là tia phân giác góc AOB 6/ Đường nối tâm của hai đường tròn. Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau thi đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm hai đường tròn. O O' OO’ là đoạn nối tâm hai đường tròn (O) và (O’) */ tính chất: Nguyễn Kỳ Khánh d O A B B O M A • Nếu hai đương tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B thì đường thẳng OO’ là đường trung trực của đoạn AB . , I là trung điểm của AB. • Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm O M O' M nằm trên OO’ 7/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. • Đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn gọi là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. • Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm. • Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm. Những lưu ý khi vẽ hình. Đường tròn ngoại tiếp tam giác: là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC (tam giác ABC nội tiếp đường tròn) Đường tròn nội tiếp tam giác: là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Khi vẻ đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp ) tam giác thì ta vẽ đường tròn trước. Nguyễn Kỳ Khánh B I A O O' O C A B A B C O Nguyễn Kỳ Khánh . Tóm tắt lý thuyết chương 2 hh9 1/ Sự xác định đường tròn. a/đường tròn là: tập hợp các điểm cách đều một điểm. cạnh huyền là tâm đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Hay A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M. 2/ Đường kính và dây. a/ đường kính là dây đi qua tâm.( để chứng minh dây là đường kính ta chứng. thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. là tiếp tuyến của (O;R) nếu (có thể chỉ ra góc OBA bằng 90 0 ) Chú ý: d là tiếp tuyến của đường tròn thì 5/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Nếu hai