ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC *********** Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Chứng minh ∆SCD vuông. b). Gọi H là hình chiếu của A lên SD. Tính độ dài đoạn AH. c). Gọi K là trung điểm của CD. Tính thể tích khối chóp A.HKD. Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông tại B. Cho biết BC = a, SA = a và góc ACB bằng 60 0 . Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB và K là điểm trên SC sao cho CK = 2.SK. a). Tính thể tích khối chóp S.ABC b). Chứng minh AH ⊥ ( SBC) và tính độ dài AH. c). Tính thể tích khối chóp S.AHK và H.ABCK Bài 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a , SA = a 3 2 . Gọi O là giao điểm của AC và BD. a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD b). Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh BD ⊥ AM c). Gọi N là hình chiếu của O lên SB. Tính thể tích khối chóp S.OMN Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 0 , gọi M là trung điểm của SB. a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b). Tính thể tích khối chóp S.MAC. c). Gọi K là hình chiếu của A lên SD. Tính thể tích khối chóp S.AMK Bài 5 : Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , BC = 2a, cho biết SA ⊥(ABCD) và mặt bên ( SBC) hợp với mặt đáy góc 60 0 . a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD b). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh HK ⊥ SC c). Tính thể tích khối chóp S.ABK Bài 6 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB vuông cân tại S. a). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b). Từ B kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện H.SBC từ đó suy ra khoảng cách từ H đế ( SBC) Bài 7 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD b). Trên Sc lấy điểm M sao cho SC = 2.SM. Chúng minh rằng : AM⊥ BD c). Gọi N là trung điểm của SB . tính thể tích khối chóp S.OMN Bài 8 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0 . a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b). Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Chứng minh rằng AH ⊥BD và tính độ dài đoạn AH c). Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.MAH. Bài 9: Cho khối chóp S.ABC với tam giác ABC vuông tại B. Cho biết AB = a 2 , BC = a , SA ⊥ (ABC), SC hợp với đáy góc 45 0 a). Tính thể tích khối chóp S.ABC b). Gọi K là trung điểm của SC và H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh : AH⊥BC và SC ⊥ (AHK). c). Gọi E là giao điểm của HK và BC. Chứng minh ∆EAC vuông và tính thể tích S.AEK. . ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC *********** Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a