KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I. Năm học : 2012 – 2013 ĐỀ BÀI Bài 1: Rút gọn biểu thức a) ( ) + − 2 1 2 3 5 3 b) ( ) ( ) − +2 7 . 2 7 c) − + 2 98 3 72 0,5 32 d) ( ) 5 5 2 2 5 . 5 250 + − Bài 2: Tìm x biết: a,/ 2 (2 3)x − = 7. b./ 64 128 25 50 4 8 20x x x+ − + + + = . Bài 3: Cho biểu thức P = 1 1 x 1 x 2 : x 1 x x 2 x 1 + + − − ÷ ÷ − − − (Với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) a/ Rút gọn P. b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng 1 4 c/ Tính giá trị của P tại x = 4 2 3+ Bài 4 : Cho A = 1 x 2 x 3 − + Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM Bài 1: (4 điểm) a) ( ) 2 1 3 3+ − =1 b) ( ) ( ) 3 5 . 3 5− + =2 c/ 98 2 72 0,5 32 − + = 49.2 2 36.2 0,5 16.2− + = 7 2 12 2 2 2 − + = (7 12 2) 2 -3 2 − + = d/ ( ) 5 2 2 5 . 5- 250+ = 5 10 2.5 25.10 + − = 5 10 2.5 5 10 10 + − = Bài 2: ( 2 điểm) a/ 2 (2 3)x − = 7 <=> 2 3 7x − = 2 3 7 2 3 7 x x − = ⇔ − = − 2 10 2 4 x x = ⇔ = − −= = 2 5 x x b/ 64 128 25 50 4 8 20x x x+ − + + + = Đk 2x ≥ − ( ) ( ) ( ) 64 2 25 2 4 2 20x x x⇔ + − + + + = ( ) ( ) ( ) 8 2 5 2 2 2 20x x x⇔ + − + + + = ( ) 5 2 20x⇔ + = 2 4x⇔ + = 2 16x⇔ + = <=> x = 14 Bài 3: (3 điểm) a/ Rút gọn P x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 2)( x 2) P : x.( x 1) ( x 2)( x 1) − − + − − − + = − − − x x 1 x 1 x 4 : x.( x 1) ( x 2)( x 1) − + − − + = − − − 1 ( x 2)( x 1) 3 x.( x 1) − − = × − x 2 3 x − = b/ Với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4 P = 4 1 ⇔ x 2 3 x − = 4 1 ⇔ 4 x - 8 = 3 x ⇔ x = 8 x = 64 (TMĐK) Vậy với x = 64 thì P = 1 4 ( ) ( ) ( ) − = + − − + − + − − = = = = + + − + x 2 c / Thayx 4 2 3 vµo biÓu thøc P = ta cã 3 x 3 1 3 1 4 2 3 2 3 1 2 2 3 P 3.2 3 3 3 1 3 4 2 3 2 3 VËy víi x = 4 2 3 th× P = 3 Bài 4: (1 điểm) Ta có x - 2 x + 3 = ( x - 1) 2 + 2 Mà ( x - 1) 2 ≥ 0 với mọi x ≥ 0 ⇒ ( x - 1) 2 + 2 ≥ 2 với mọi x≥ 0 ⇒ A = 2 1 ( x 1) 2− + ≤ 1 2 Vậy GTLN của A = 2 1 ⇔ x = 1 ⇔ x = 1 . 4x⇔ + = 2 16 x⇔ + = <=> x = 14 Bài 3: (3 điểm) a/ Rút gọn P x ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 2)( x 2) P : x.( x 1) ( x 2)( x 1) − − + − − − + = − − − x x 1 x 1 x 4 : x.( x 1) ( x 2)( x 1) − + −. cã 3 x 3 1 3 1 4 2 3 2 3 1 2 2 3 P 3.2 3 3 3 1 3 4 2 3 2 3 VËy víi x = 4 2 3 th× P = 3 Bài 4: (1 điểm) Ta có x - 2 x + 3 = ( x - 1) 2 + 2 Mà ( x - 1) 2 ≥ 0 với mọi x ≥ 0 ⇒ ( x - 1) 2 +. 3)x − = 7. b./ 64 12 8 25 50 4 8 20x x x+ − + + + = . Bài 3: Cho biểu thức P = 1 1 x 1 x 2 : x 1 x x 2 x 1 + + − − ÷ ÷ − − − (Với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) a/ Rút gọn