TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN LỚP 12-HKI BAN : CƠ BẢN Thời gian : 45 phút Ngày kiểm tra : -10-2012 I/(8đ)Cho hàm số : )(132 23 Cxxy −+−= 1)(4đ)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên 2)(2đ)Định m để phương trình : mxx =− 23 32 có ba nghiệm phân biệt 3)(2đ)Gọi d là đường thẳng qua I(0; -1) và có hệ số góc k .Định k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I,A,B sao cho : 2 11 −=+ BA xx II/(2đ)Cho hàm số : )( 1 1 C x x y − + = và M(0;-1) thuộc(C) . Tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai tiệm cận tại P,Q . Chứng minh M là trung điểm đoạn PQ HƯỚNG DẪN CHẤM C âu Đáp án Điểm TP I/ TXĐ : D = R xxy 66' 2 +−= −∞=+∞= ==⇔= +∞→−∞→ yy xxy xx lim;lim 1;00' BBT : x ∞− 0 1 ∞+ Y’ - 0 + 0 - ∞+ y 0 -1 ∞− Hàm số nghịch biến trên : );1();0,( +∞−∞ Hàm số đồng biến trên (0;1) Hàm số đạt cực tiểu tại 1;0 −== CT yx Hàm số đạt cực đại tại 0;1 == CĐ yx Vẽ đồ thị : *Điểm đặc biệt : (-1;4);(2;-5) *Điểm uốn ) 2 1 ; 2 1 ( −U là tâm đối xứng của đồ thị Đồ thị 0,25 0,25 0,25 0.25 1,0 0,5 0,5 1 2/ 1132 32 23 23 −−=−+−⇔ =− mxx mxx (1)là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = -m-1 (d song song hoặc trùng Ox) (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ d và (C) có ba điểm chung ⇔ 01011 <<−⇔<−−<− mm 3/ 1: −= kxyd Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và d: =+−= = ⇔ −=−+− 032)( 0 1132 2 23 kxxxg x kxxx d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ g(x) có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ ≠ < ⇔ ≠ >−=∆ 0 8 9 0)0( 089 k k g k Với điều kiện trên , BA xx , là hai nghiệm của g(x).Ta có : 2 3 ) 2 (2 2 3 .22 11 −=⇔−=⇔ −=+⇔−=+ k k xxxx xx BABA BA So với điều kiện , 2 3 −=k là giá trị cần tìm II/ 2)0(' )1( 2 ' 2 −=⇒ − − = y x y PTTT với (C) tại M : y = -2x-1 TCĐ : x =1 ; TCN : y = 1 Vậy P (1;-3) và Q(-1;1) Vì ⇒=+ MQP xxx 2 M là trung điểm đoạn PQ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chung CHƯƠNG I – Đại Số 12-CB I. Mục tiêu – Hình thức. 1. Mục tiêu. Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . - Các dạng liên quan đến khảo sát hàm số 2. Hình thức: Tự luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Chuẩn bị ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm. 2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra III. Các bước tiến hành kiểm tra. 1. Ma trận đề. Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số câu hỏi Điểm Số câu hỏi Điểm Số câu hỏi Điểm Khảo sát và vẽ đồ thị 1 4 4 Dùng đồ thị suy ra nghiệm của PT 1 2 2 Dùng số nghiệm của PT suy ra giao điểm của hai đồ thị 1 2 2 Tiếp tuyến 1 2 2 Tổng 2 4 2 4 1 2 10 . TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN LỚP 12- HKI BAN : CƠ BẢN Thời gian : 45 phút Ngày kiểm tra : -10-2 012 I/(8đ)Cho hàm số : )(132 23 Cxxy −+−= 1)(4đ)Khảo sát. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chung CHƯƠNG I – Đại Số 12- CB I. Mục tiêu – Hình thức. 1. Mục tiêu. Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về: - Khảo sát và vẽ. đề, đáp án, biểu điểm. 2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra III. Các bước tiến hành kiểm tra. 1. Ma trận đề. Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số câu hỏi Điểm Số