đề thi chính thức môn vật lý 10 các trường chuyên

(Đề thi gồm 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI MÔN: Vật Lý 10 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 20/4/2013 Câu 1:(5 điểm) Cho cơ hệ như hình 1. Nêm có khối lượng M, góc giữa mặt nêm và phương ngang là α . Cần phải kéo dây theo phương ngang một lực F  là bao nhiêu để vật có khối lượng m chuyển động lên trên theo mặt nêm? Tìm gia tốc của m đối với mặt đất? Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng dây nối và ròng rọc. Câu 2: (4 điểm) Một vật nhỏ có khối lượng m, nằm trên đỉnh của một bán cầu nhẵn, bán kính R, tâm O, bán cầu được đặt trên mặt phẳng nằm ngang (hình 2). Cho gia tốc rơi tự do là g. a) Bán cầu được giữ cố định, đẩy nhẹ cho vật trượt xuống. Xác định vị trí vật rời bán cầu và tốc độ của nó lúc đó. b) Bán cầu bắt đầu được kéo cho chuyển động với gia tốc a  nằm ngang không đổi và có độ lớn a = g. Vật bắt đầu trượt xuống từ đỉnh bán cầu. Xác định vị trí vật rời bán cầu. O Hình 1 Câu 3: (4 điểm) Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn không trượt từ trạng thái nghỉ trên một cái nêm khối lượng M có góc 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Hình 1 Hình 2 αΜ nghiêng α . Ban đầu nêm đứng yên có thể trượt không ma sát trên sàn ngang. Tìm gia tốc của tâm hình trụ đối với nêm và gia tốc của nêm đối với sàn. Bỏ qua ma sát lăn. A B α Hình 4b A B Hình 4a Câu 4: (5 điểm) Một xi lanh hình trụ, kín, tiết diện S, thể tích 3V 0 , có chứa hỗn hợp khí lí tưởng gồm hai khí trơ có khối lượng mol lần lượt là μ 1 và μ 2 . Khối lượng riêng của hỗn hợp khí là ρ, áp suất của khí là p 0 , nhiệt độ của xi lanh luôn được giữ ở nhiệt độ T o . Trong xi lanh có 1 pit tông mỏng, khối lượng M, có thể trượt không ma sát trong xi lanh, chia xi lanh thành hai ngăn A và B. Ban đầu xi lanh đặt nằm ngang, ngăn A có thể tích là V 0 , ngăn B có thể tích là 2V 0 (Hình 4a) a) Hãy xác định số phân tử khí có khối lượng mol μ 1 trong xi lanh? b) Người ta cho xi lanh trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, ngăn A xuống trước (Hình 4b). Biết hệ số ma sát giữa xi lanh và mặt phẳng nghiêng là k. Tìm tỷ số thể tích ngăn B và thể tích ngăn A của xi lanh khi đó. (Coi rằng khi xi lanh trượt xuống, hỗn hợp khí trong mỗi ngăn vẫn có chung một giá trị áp suất tại mọi điểm) Câu 5: (2 điểm): Cho các dụng cụ sau: - Nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng c 1 - Cân kĩ thuật - Nhiệt kế - Đồng hồ bấm giây - Nước đá - Giấy thấm nước - Nước cất có nhiệt dung riêng c 2 Yêu cầu: Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá HẾT 2 Họ và tên học sinh: , Số báo danh: Họ và tên giám thị 1: , Họ và tên giám thị 2: Giám thị không giải thích gì thêm. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM THI VẬT LÝ 10 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 20/4/2013 Câu 1:(Lào Cai) 5 điểm Gọi gia tốc của nêm và vật đối với mặt đất lần lượt là là 1 a  và 2 a  . Phương trình động lực học cho m: 22 amNPF   =++ chiếu lên ox: )1(sincos 2x maNF =− αα chiếu lên oy: )2(sinsin 2 y mamgNF =−+ αα 1,0đ Nêm chịu tác dụng của ,, 11 NP  hai lực F  và 'F  đè lên ròng rọc và lực nén 'N  có độ lớn bằng N. Phương trình chuyển động của M: 111 '' aMFFNNP   =++++ Chiếu lên ox: )3(cossin 1 MaFFN =−+ αα 0,5đ 3 Gọi 21 a  là gia tốc của m đối với nêm M. Theo công thức cộng gia tốc: 1212 aaa  += (4) 0,5đ Chiếu (4) lên 0x: 2 1 21 cos x a a a α = + 0y: α sin 212 aa y = Từ đó suy ra: )5(tan)( 122 α aaa xy −= 0,5đ T (1), (2), (3) v (5) suy ra: ừ à = 1 a α ααα 2 sin cossin)cos1( mM mgF + +− (6) 0,5đ )sin( cossin)cossin( 2 2 2 α αααα mMm MmgMmF a x + −+ = [ ] { } )sin( tancossin)()cos1(cos 2 2 α ααααα mMm mMmgmMF a y + +−−+ = Để m dịch chuyển lên trên nêm thì:    > > )(0 )(0 2 IIN Ia y • Giải (I): ⇔> 0 2 y a [ ] 0cossin)()cos1(cos >+−−+ αααα mMmgmMF )7( )cos1( sin)( α α −+ + >⇔ mM mMmg F 0,5đ • Giải (II): Thay (6) vào (3) rút ra N và từ điều kiện N > 0 ta suy ra: )8( sin)cos1( cos αα α − < Mg F 0,5đ Từ (7) và (8) ta suy ra để m leo lên được mặt nêm M thì lực F phải thoả mãn điều kiện αα α α α sin)cos1( cos )cos1( sin)( − << −+ + Mg F mM mMmg 0,5đ 4 Lúc đó gia tốc của nêm đối với mặt đất là a 1 ở (6). Gia tốc của vật đối với mặt đất sẽ là : yx aaa 2 2 2 2 2 += 0,5đ Câu 2: (Hưng Yên) 4 điểm O z x m N P α 1/ Khảo sát trong HQC mặt đất các lực tác dụng như hình vẽ. Áp dụng định luật II Niuton và định luật bảo toàn cơ năng ta có: 2 mV P cosα - N = R và 2 mV = mgR(1 - cosα) 2 (1) 0,5đ N = mg(3cosα - 2) ⇒ 0,25đ + Vật rời mặt cầu khi N = 0 M 2 cosα = 3 ⇒ 0,25đ + Thay M 2 cosα = 3 vào (1) ta được 2gR V = 3 0,25 đ O z x m N P α a F qt 2/ Khảo sát vật nhỏ trong HQC gắn với bán cầu, các lực như hình vẽ. 5 0,25đ + Phương trình động lực học cho: 2 mV P cosα - N - masinα = R (1) 0,5đ + Định lí động năng cho: 2 mV = mgR(1 - cosα) + maRsinα 2 (2) 0,5đ + Từ (1)&(2) 3a N = mg (3cosα - 2) - sinα g   ⇒     0,5 đ + Vật rời bán cầu khi N = 0 2 a cosα - = sinα 3 g ⇒ 0,5 đ + Với a = g 0 5 sin2α = α = 16,9 9 ⇒ ⇒ 0,5 đ Câu 3 (4,0 điểm) + Vì bảo toàn động lượng theo phương ngang nên trụ đi xuống sang phải, nêm chuyển động sang trái. Hình trụ chịu tác dụng của trọng lực P và lực ma sát ms F Trụ có gia tốc a đối với nêm, nêm có gia tốc 0 a , nên trụ có gia tốc )( 0 aa + 0,5 đ Ta có )1)(( 0 aamFP ms +=+ Trên Ox : )2)(cos(sin 0 αα aamFmg ms −=− 0,5 đ Phương trình quay của trụ: γγ 2 . 2 mr IrF ms == Trụ lăn không trượt nên : ra / = γ Nên 22 mamr F ms == γ (3) 0,5 đ 0,5 đ 6 F ms P a a o a o x α v v o α v s z Thay (3) vào (2) ta được )4)(cossin( 3 2 0 αα aga += Bảo toàn động lượng theo phương ngang: )7()(cos 00 vmMmvMvmv sz +=↔= α 0,5 đ Lấy đạo hàm hai vế của (7) theo thời gian ta được )8()(cos 0 amMma += α Suy ra : )9( cos )( 0 α m mMa a + = 0,5 đ Từ (4) và (9) ta được )10( cos2)(3 2sin 2 0 α α mmM mg a −+ = Thay (10) vào (9) được α α 2 cos2)(3 sin)(2 mmM gmM a −+ + = 0,5 đ Câu 4 a) Gọi n 1 và n 2 lần lượt là số mol khí của khí 1 (μ 1 ) và khí 2 (μ 2 ) + Ta có các phương trình sau: 2211 3 µµρ nnVm O +== O OO RT Vp nn 3 21 =+ + Từ 2 phương trình suy ra: 12 2 1 . 3 µµ ρµ − − = OO O O RTp RT V n + Số phân tử khí 1 (có khối lượng mol μ 1 ) là: )( )(.3 . 12 2 11 µµ ρµ − − == O OOAO A RT RTpNV NnN b) + Khi xi lanh trượt xuống mặt phẳng nghiêng thì gia tốc của xi lanh là: αα cossin kgga −= (1) + Phương trình động lực học cho pittong là: (p B – p A )S + Mgsinα = Ma (2) + Thay (1) vào (2) ta được: (p B – p A )S = - kMgcosα (3) + Phương trình trạng thai cho ngăn A và B. p 0 V 0 = p A V A (4) 2p 0 V 0 = p B V B (5) + Mặt khác: V A + V B = 3V 0 . Đặt x = V B /V A => x V V A + = 1 3 0 ; x xV V B + = 1 3 0 Kết hợp với phương trinh (3), (4), (5) ta được: S kMg V x Vp xV x Vp α cos 3 1 . 3 1 .2 0 00 0 00 − = + − +  02)1 cos3 ( 0 2 =−+− x Sp kMg x α (*) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 7 Giải phương trình bậc 2 (*) ta được: 2 8)1 cos3 ()1 cos3 ( 2 00 ++++ == Sp kMg Sp kMg x V V A B αα 0,5 Câu 5 (2 ®iÓm) a. Cơ sở lý thuyết - Nếu truyền nhiệt lượng cho vật rắn kết tinh thì năng lượng dao động nhiệt của các hạt ở nút mạng tăng và do đó nhiệt độ của vật rắn tăng. Tuy nhiên, khi vật rắn bắt đầu nóng chảy thì nhiệt độ của nó không tăng lên nữa mặc dù ta vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt lượng. Nhiệt lượng truyền cho vật lúc này là để phá vỡ mạng tinh thể. Vậy, nhiệt lượng cần thiết để chuyển một đơn vị khối lượng vật chất chuyển từ pha rắn sang pha lỏng ở nhiệt độ nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy. Ở nhiệt độ nóng chảy, vật chất có thể đồng thời hai pha rắn và lỏng. - Bỏ cục nước đá có khối lượng m ở nhiệt độ 0 0 C vào nhiệt lượng kế đựng nước. Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế hạ từ t 1 đến θ . Nhiệt lượng tỏa ra bởi nước và nhiệt lượng kế làm tan nước đá từ 0 0 C đến θ . Nếu gọi m 1 và c 1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế; m 2 và c 2 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước cất, ta có : + Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước cất tỏa ra : 1 1 1 2 2 1 ( )( )Q c m c m t θ = + − + Nhiệt lượng mà khối nước đá nhận được làm nó nóng chảy hoàn toàn thành nước : 2 2 0 ( )Q m c m t λ θ = + − Trong đó, λ là nhiệt nóng chảy của nước đá, 0 0 0t C= Ta có : 1 2 Q Q= Từ các biểu thức trên, ta tính được : 1 1 2 2 1 2 ( )( )c m c m t c m θ λ θ + − = − (0,5đ) (0,5đ) b. Các bước thực hành - Xác định khối lượng nhiệt lượng kế và que khuấy m 1 , khối lượng nước cất m 2 bằng cân kĩ thuật. Sau đó cho nước cất vào trong bình nhiệt lượng kế. - Xác định khối lượng nước đá : không cân trực tiếp nước đá vì nó sẽ bị tan khi cân. Khối lượng m của nước đá chính là độ tăng của khối lượng nhiệt lượng kế và nước cân trước và sau khi làm thí nghiệm. 8 - Khuấy đều nước trong 10 phút, ghi nhiệt độ từng phút một. Lấy cục nước đá khoảng 20g dùng giấy hút nước thấm khô rồi bỏ vào nhiệt lượng kế. Khuấy đều cho nước đá tan sau 0,5 phút ghi nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế một lần. - Xác định t 1 và θ : D 0 t C 1 t p t θ F C M E B A + Nếu dùng trực tiếp nhiệt kế đo nhiệt độ ở các thời điểm trước và sau khi làm thí nghiệm thì kết quả chưa được chính xác khi ở nhiệt độ thấp nhiệt lượng kế và nước sẽ nhận nhiệt từ môi trường bên ngoài. Muốn xác định t 1 và θ chính xác ta phải hiệu chính bằng đồ thị. Vẽ đường biểu diễn ( )t f T = , trong đó t là nhiệt độ và T là thời gian (gọi t p là nhiệt độ phòng): 9 + Quá trình thí nghiệm có thể chia làm 3 thời kỳ 1. Khi chưa bỏ nước đá vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ tròng bình ít biến đổi. Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn AB. 2. Quá trình trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá. Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế giảm nhanh. Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn BC. 3. Quá trình nước đá đã tan hết. Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế bắt đầu tăng lên do hấp thụ nhiệt từ môi trường bên ngoài. Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn CD. + Đoạn thẳng BC cắt đường t p tại M. Từ M vẽ đường song song với trục tung cắt đoạn AB kéo dài tại E và cắt đoạn CD kéo dài tại F. Chiếu E, F xuống trục tung ta thu được t 1 và θ . (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) *Ghi chú: + Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. + Các kết quả có liên quan mà phần trên sai thì phần sau nếu đúng cũng không cho điểm. HẾT 10 . (Đề thi gồm 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI MÔN: Vật Lý 10 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 20/4/2013 Câu. thích gì thêm. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM THI VẬT LÝ 10 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 20/4/2013 Câu. ®iÓm) a. Cơ sở lý thuyết - Nếu truyền nhiệt lượng cho vật rắn kết tinh thì năng lượng dao động nhiệt của các hạt ở nút mạng tăng và do đó nhiệt độ của vật rắn tăng. Tuy nhiên, khi vật rắn bắt