Câu 1( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x-2) 2 = 9 ⇔ x 2 3 x 2 3 − = − = − ⇔ x 3 2 5 x 3 2 1 = + = = − + = − 2) Giải hệ phương trình: x 2y 2 0 x y 1 2 3 + − = = + ⇔ x 2y 2 2y 2 y 1 2 3 x 2y 2 ( 2y 2).3 2y 6 x 2y 2 6y 2y 0 x 2.0 2 2 y 0 = − + − + = + = − + ⇔ − + = + = − + ⇔ − − = = − + = ⇔ = Câu 2( 2,0 điểm) 1) Rút gọn: A = 1 1 x 9 2 x 3 x 3 4x + − ÷ ÷ ÷ − + với x> 0 và x ≠ 9 ( x 3) ( x 3) x 9 A 2 ( x 3)( x 3) 2 x 2 x x 9 . x 9 2 x 1 + + − = − ÷ ÷ ÷ ÷ + − − = − = 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số y = x+ 5 để đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số y = x+ 5 ⇔ 3m 2 1 m 1(TM) m 1 5 m 6 − = = ⇔ − ≠ ≠ Câu 3( 2,0 điểm) 1) Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là xkm/h ( x> 3) Vân tốc ca nô khi xuôi là: x +3 km/h Vân tốc ca nô khi ngược là: x – 3 km/h Thời gian ca nô khi xuôi là: 45 x 3+ h Thời gian ca nô khi ngược là: 45 x 3− h Theo đề bài ta có phương trình: 45 x 3+ + 45 x 3− = 25 4 Giải phương trình ta được x 1 =-0,6( Loại); x 2 =15( Thỏa mãn) Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 15km/h. 2) Tìm m để phương trình x 2 -2(2m+1)x + 4m 2 +4m =0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đk: 1 2 1 2 x x x x− = + Giải Để phương trình x 2 -2(2m+1)x + 4m 2 +4m =0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆’=(2m+1) 2 -(4m 2 +4m) =4>0 với mọi m. Theo Viét ta có 1 2 x x+ = 2(2m+1) 1 2 x x = 4m 2 +4m 3) Bình phương hai vế: 1 2 1 2 x x x x− = + Với ĐK: 1 2 1 x x 0 2(2m 1)>0 m>- 2 + > ⇔ + ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 x x x x x x x x x x 4x x x x 4x x 0 4(4m 4m) 0 m 0(tm) m 1(loai) ⇔ − = + ⇔ − = + ⇔ + − = + ⇔ = ⇔ + = = ⇔ = −