15 đề thi thử đại hoc

Ý tưởng và viết đề : Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 1 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: ( ) ( ) 3 2 2 2 y x 2m 1 x m 2m 1 x m 1 = + − + − − − + ( ) m C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 0 b) Định m để ( ) m C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A; B; C ( A là điểm cố định) sao cho ( ) 1 2 1 2 2 k k x x + = . Trong đó: 1 k và 2 k là hệ số góc tiếp tuyến của ( ) m C tại B và C ; 1 x và 2 x là hai điểm cực trị của ( ) m C . Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình: ( ) ( ) 1 2sin x cos3x cosx 2cosx sin3x sin x tanx 2 − + − = + Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình sau: 2 2 1 1 x y 0 x y 1 1 x y 4 x y  + + + =     + + + =   Câu 4 ( 1 điểm). Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các đườ ng sau: 2 y 6 ; y 3 ; y x 2x 3 = = = − + Câu 5 ( 1 điểm). Cho l ă ng tr ụ ABCD.A’B’C’D’ ; đ áy là hình vuông c ạ nh b ằ ng a. Hình chi ế u vuông góc c ủ a A lên (A’B’C’D’) trùng v ớ i tr ọ ng tâm G c ủ a A'B'C' ∆ . Góc t ạ o b ở i (ABB’A’) và đ áy b ằ ng 0 30 . Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ và th ể tích hình c ầ u ngo ạ i ti ế p kh ố i chóp A.A’B’C’. Câu 6 ( 1 điểm). Cho x, y, z là các s ố th ự c không âm th ỏ a mãn: ( ) x x e y 1 z 1 z e x y  + =   ≥   ≥   Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức: 2x 2 1 1 3z P 1 e y 2y 2 z 1 = + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; cho ∆ ABC. Đường tròn ( ) 2 2 1 11 15 125 C : x y 2 2 2     − + − =         đi qua A và C; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối xứng với tâm đường tròn ( ) 1 C qua AC. Tìm t ọa độ các đỉnh A; B; C biết đường cao xuất phát từ A có phương trình: -3x + 4y – 1 = 0 và A có hoành độ dương. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 1 x 1 d : y 2 t z t =   = −   =  và 2 2 2 x 1 t d : y 2 z t = −   =   =  . G ọi I là giao điểm của 1 d và 2 d ; Điểm A(2 ;1 ; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt 1 d và 2 d t ại B và C sao cho IBC ∆ vuông tại B Câu 9.a ( 1 điểm). Trong chương trình tìm kiếm tài năng Việt Nam Vietnam Got Talent. Ảo thuật gia Nguyễn Phương thi tiết mục biến một chú cá thành mười chú cá màu đỏ, với sự bình chọn của giám khảo Huy Tuấn là 98% , của Thúy Hạnh là 96% và của nghệ sĩ Thành Lộc là 97% . Tính xác xuất để Huy Tuấn và Thành Lộc đồng ý và Thúy Hạnh không đồng ý. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy ; cho elip (E): 2 2 2 2 x y 1 a b + = ( trong đó 2a là trục lớn). Gọi A(a ; 0) và B(0 ; b) ; (C): 2 2 5 x y 2x y 0 4 + − − + = là đường tròn ngoại tiếp OAB ∆ , biết rằng tâm sai của (E) là 3 2 . Viết phương trình chính t ắc của (E). Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, Cho (P): x y z 1 0 + + − = . Điểm A(0 ; 1 ; 3) và điểm B(3 ; -3 ; -2). Viết phương trình mặt cầu tâm I đi qua A và B sao cho IAB ∆ vuông tại I và khoảng cách từ điểm I đến (P) bằng 2 3 Câu 9.b ( 1 điểm). Tìm số phức z; biết phần thực lớn hơn phần ảo là 6 đơn vị và môđun của z bằng 20 GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 1 Ý tưởng và viết đề : Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 2 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: x m y 2mx 1 − = + ( ) m C a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 1 b). Gọi d là tiếp tuyến của ( ) m C tại điểm có hoành độ là x = 0; đường thẳng d cắt Ox tại A ; I là giao điểm của hai tiệm cận. Định m để diện tích tam giác IOA bằng 1 12 Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau : 2 tan x 2sin x cosx 0 tan x 2sinx 4cos x 1 + + = − − Câu 3 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: ( ) 2 2 x 5x 3 x 2 x 2x 6 0 + + − + + + = Câu 4 ( 1 điểm). Tính tích phân sau: ( ) x x e x 1 e x 1 lnx e 1 dx xe lnx 1 + + + + ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao ; Biết rằng 3 HB 2 = , 1 HC 2 = ; Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại H lấy điểm S sao cho góc hợp bởi (SAB) và đáy là 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SAC). Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho x, y, z là các số thực thay đổi bất kì. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn: 0 a b c ≤ ≤ ≤ , ta luôn có: ( ) ( ) ( ) 2 2 a c x y z ax by cz x y z a b c 4ac +   + + + + ≤ + +     II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho đường tròn (O): ( ) 2 2 x 1 y 9 − + = và đường thẳng d: 3x 2y 0 + = . Viết phương trình đường thẳng đi qua O, đồng thời cắt d và (O) lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm AC. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 x 1 y 2 z d : 2 1 3 − − = = và 2 x y z 1 d : 1 1 2 − = = ; A(1; 1 ;0). Viết phương trình đường thẳng d cắt 1 d tại B và 2 d tại C sao cho (ABC) vuông góc với 1 d . Câu 9.a ( 1 điểm). Hãy tính tổng sau: 3 5 2013 2 4 2012 2013 2013 2013 2 1 2 1 2 1 P 1 C C C 3 5 2013 − − − = + + + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; cho hypebol (H) có diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 8 12 và đường thẳng d có phương trình x + y + 1 = 0. Tỉ số khoảng cách từ tiêu điểm 2 F đến đường thẳng d và từ 1 F đến đường thẳng d bằng 5 3 . Viết phương trình chính tắc của hypebol (H). Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 đường thẳng 1 x 2 y z d : 1 2 1 − = = ; 2 x 1 y z d : 2 1 2 + = = ; 3 x y z 2 d : 1 1 3 − = = − − . Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt 1 2 3 d ;d ;d lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm. Câu 9.b ( 1 điểm). Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 5x 4 2x 1 log 4x 4x 1 log 10x 13x 4 4 + + + + + + + > GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 2 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 3 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: 4 2 2 y x 2m x 8 = − + ( ) m C a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 1 b). Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của ( ) m C , trong đó A thuộc Oy. Định m để tổng diện tích của 2 tam giác AOC và tam giác AOB bằng diện tích của tam giác OBC. Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: ( ) ( ) sin x cos3x cos2x 1 2sin2x 0 + + − = Câu 3 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: 3 3 x x x 1 3 x 1 2x 7 0 x x 2 − + − + + + + − = + Câu 4 ( 1 điểm). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay các đường: 3 y x ; y 1; y x = = = − quay quanh trục Ox Câu 5 ( 1 điểm). Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng a; O là tâm của A’B’C’D’; mặt phẳng (AA’C’) vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của A lên đáy trùng với trung điểm I của A’O. Góc hợp bởi (ADD’A’) và đáy là 0 60 . Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa D’I và BB’. Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: 2 2 2 a b c 9 + + = . Chứng minh rằng: ( ) 2 a b c abc 10 + + − ≤ II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho ABC ∆ và đườ ng th ẳ ng d: x – y + 1 = 0 là đườ ng phân giác trong góc A. Đỉ nh B(-2 ; 1) ; 10 10 I ; 9 9   −     là tâm đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC. Tìm t ọ a độ các đỉ nh A và C c ủ a tam giác. Bi ế t A có hoành độ nh ỏ nh ấ t. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz; Cho m ặ t ph ẳ ng (P): x + y – z + 4 = 0 và hai đườ ng th ẳ ng 1 1 1 1 x 1 t d : y 2t z 2 t = +   =   = +  và 2 2 2 2 x 1 t d : y 1 3t z 1 t = − +   = − +   = − +  . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng d c ắ t 1 d và 2 d , đồ ng th ờ i kho ả ng cách t ừ d đế n m ặ t ph ẳ ng (P) b ằ ng 3 Câu 9.a ( 1 điểm). Nhà b ạ n Huy ề n có ba t ủ qu ầ n áo; t ủ m ộ t có 50 b ộ , t ủ hai có 20 b ộ , t ủ ba có 30 b ộ . B ạ n Huy ề n mu ố n ch ọ n qu ầ n áo ở ba t ủ , m ỗ i t ủ l ấ y ít nh ấ t m ộ t b ộ để đ i du l ị ch. Tính xác xu ấ t để b ạ n Huy ề n có ba b ộ qu ầ n áo. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; cho ABC ∆ đề u nh ậ n O làm tâm và có di ệ n tích b ằ ng 9 3 4 . Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c Elip (E) ngo ạ i ti ế p tam giác ABC; đồ ng th ờ i B và C đố i x ứ ng nhau qua tr ụ c tung. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho m ặ t c ầ u ( ) 2 2 2 S : x y z 2x 4y 2z 2 0 + + − + − + = và đườ ng th ẳ ng x 2 : y 1 z 1 t =   ∆ =   = +  . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S’) có tâm thu ộ c (S) ti ế p xúc v ớ i ∆ sao cho bán kính c ủ a (s’) đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t. Câu 9.b ( 1 điểm). Cho s ố ph ứ c z 1 3i = − . Tìm acgumen c ủ a s ố ph ứ c w 2z z = + GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 3 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 4 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: 3 2 1 2 y x 3x 5x 3 3 = − + + (C) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b). Định m để hai đồ thị hàm số ( ) 3 x m f x x − = và ( ) g x 9 x 15 = − cắt nhau tại ba điểm phân biệt Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: ( ) 2 2 2 1 1 sin x cosx tan x cot x 0 sin x cosx sin x +   − + + − =     Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình sau: 4 2 2 y 8y 2 2x 1 2x 14 0 y 4x 2x 1 25  + − + − + =   − + + = −   Câu 4 ( 1 điểm). Tính tích phân sau: ( ) ( ) 1 2 2x 2x 2x x 0 x e 2xe e .sin xe 1 dx + + + ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ; ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp C.A’B’C’ và khoảng cách giữa B’C và AA’. Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: ab bc ac 0 + + > . Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c b a c c a b a b c b c a c a b + + + + + ≥ + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; cho hình thoi ABCD. Biết phương trình đường thẳng CD: 3x + y + 2 = 0. Điểm 4 14 N ; 3 3   −     thuộc BD sao cho 1 DN BD 3 = . Điểm A thuộc đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 C : x 1 y 2 1 − + − = . Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho A(2; 1; 1); B(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d: x 2 t y 1 t z 3 = −   = +   =  và mặt phẳng ( ) P :2x y 2 0 + + = . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho tam giác AMB có trọng tâm thuộc đường thẳng d. Câu 9.a ( 1 điểm). Tìm hệ số không chứa x trong khai triển n 2 4 x x   +     ; Biết rằng số hạng đó nằm ở vị trí thứ 1002 trong khai triển. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho đường tròn (O): ( ) ( ) 2 2 x 1 y 2 4 − + − = và đường thẳng d: 2x + y + 6 = 0. Tìm điểm M thuộc (O) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d nhỏ nhất. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x + y + z = 0 và đường thẳng x 1 y z d : 2 1 1 − = = ; A(1 ; 1; 0). Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A và vuông góc với (P) đồng thời cắt đường thẳng d tại C sao cho tam giác OAC vuông tại O (O là gốc tọa độ). Câu 9.b ( 1 điểm). Giải hệ phương trình sau: x y x y x x y e e e (x 1) e x y 1 − + +  + = + +   = − +   GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 4 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 5 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: x 1 y x 4 − = + (C). a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b). Chứng minh rằng đường thẳng d: y = mx + 1 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Gọi M là trung điểm của AB. Định m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 3 đi qua M. Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 sin x cosx sin x 1 2 3cos x cosx 3 2sin x 0 − + − + − = Câu 3 ( 1 điểm). Giải bất phương trình sau: x x x x 3 x 1 − + − > − Câu 4 ( 1 điểm). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi các đường x y e = ; y 1 x = − ; x 0 = và x = 2 khi quay quanh trụ c Ox. Câu 5 ( 1 điểm). Cho SAB ∆ đề u c ạ nh b ằ ng a. G ọ i (N) là hình nón đượ c t ạ o b ở i khi quay SHB ∆ quanh tr ụ c SH ; ( H là trung đ i ể m AB). Tính th ể tích (N) và di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình nón (N). Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các s ố th ự c th ỏ a mãn: 2 2 2 a b c 1 + + = . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: 3 3 3 P x y z 3xyz = + + − II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; cho tam giác ABC vuông t ạ i A; đ i ể m B(1 ; -1) ; AC = 4AB. Đườ ng trung tuy ế n xu ấ t phát t ừ C có ph ươ ng trình là: 3x + 2y – 5 = 0. Tìm t ọ a độ A và C bi ế t đườ ng cao AH có độ dài b ằ ng 80 17 . Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho (P): x + y + z – 1 = 0 và đườ ng th ẳ ng d: x 1 y z 1 2 1 1 − + = = − . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm I có hoành độ b ằ ng 1 và thu ộ c (P) sao cho m ặ t c ầ u ti ế p xúc v ớ i đườ ng th ẳ ng d và c ắ t (P) ra m ộ t đườ ng tròn có bán kính b ằ ng 2 3 Câu 9.a ( 1 điểm). Tìm h ệ s ố l ớ n nh ấ t trong khai tri ể n bi ể u th ứ c sau: n 2 x 3 2 x   −     ; Bi ế t r ằ ng n th ỏ a mãn: 2013 0 1 2 n n n n n 1 1 1 2 C .C .C .C 2 3 n 1 1007 + + + + = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; Cho Elip (E) có độ dài tiêu c ự b ằ ng 2 6 . Đ i ể m A có hoành độ là 3 2 thu ộ c (E) và nhìn hai tiêu đ i ể m c ủ a (E) d ướ i m ộ t góc vuông. Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a (E). Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho A(1 ; 2 ; 3) ; B(3 ; 2; 1) và C(0 ; 0 ; -1). Ch ứ ng minh r ằ ng A, B, C là ba đỉ nh c ủ a m ộ t tam giác và tìm t ọ a độ tr ự c tâm c ủ a tam giác đ ó. Câu 9.b ( 1 điểm). Cho 1 z và 2 z là hai nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình: ( ) ( ) 2 z 1 3 1 .i z i 3 0 + − + − + + = . Hãy tính: 2013 2012 1 2 z .z GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 5 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 6 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: ( ) ( ) 4 2 y m 1 x 2m 1 x 2 = − + + + + ( ) m C . a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 0 b). Gọi A ; B ; C là 3 điểm cực trị của ( ) m C ( A thuộc trục tung). Gọi d là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là m. Định m để d cắt ( ) m C tại 4 điểm phân biệt. Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: ( ) tan x cot x 2.sin x 2sin x 2 tan2x cot 2x 4 + π   + + =   +   Câu 3 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: 3 3x 7 2x 1 1 − − − = − Câu 4 ( 1 điểm). Tính tích phân sau: x 2 6 2 2 0 sin 2x e .cos 2x dx sin x cos x π + − ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a; Gọi I là điểm thuộc AC sao cho 2 AI AC 3 = . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) đi qua I, ta lấy điểm S sao cho góc hợp bởi SD và đáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc hợp bởi SA và BC Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 1 1 1 3 a b c b c a c a b abc 1 abc + + ≥ + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho đường tròn (C): ( ) 2 2 x 1 y 4 − + = và đường thẳng d: x+y–2=0. Chứng minh rằng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Tìm điểm I thuộc d sao cho IA.IB = 9 Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz; cho (P): x + y + z = 0 ; (Q): 2x – y + z – 1 = 0 và điểm 1 M 1; ;1 2       . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (P) và (Q) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm AB, đồng thời AB bằng 29 Câu 9.a ( 1 điểm). Một buôn làng có 700 thanh niên ; trong đó có 300 là thanh niên nam và số còn lại là nữ. Biết rằng 1 người con trai có thể lấy tối đa là 3 vợ và 1 người con gái lấy được bao nhiêu chồng tùy thích. Tính sắc xuất để 1 người con trai chỉ lấy được 1 người con gái. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho hình thoi 1 2 AFBF có cạnh bằng 4. Viết phương trình chính tắc của (E) nhận 1 F và 2 F làm các tiêu điểm và (E) cắt các cạnh hình thoi tạo thành một lục giác đều. Biết rằng trục lớn gấp hai lần tiêu cự. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz; cho hai đường thẳng 1 x y 1 z 1 d : 1 1 2 − − = = và đường thẳng 2 x y z d : 1 1 1 = = − − ; A(0 ; 0 ; 1). Tìm B và C thuộc 1 d và 2 d sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp. Câu 9.b ( 1 điểm). Cho khai triển: ( ) ( ) ( ) 2013 0 2 4 2012 1 3 5 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 1 i C C C C C C C C .i + = − + + + + − + + + Hãy tính giá trị của biểu thức: 0 2 4 2012 2013 2013 2013 2013 A C C C C = − + + + GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 6 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 7 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: ( ) 3 2 2 y x m m 1 x m m = − + + + + ( ) m C a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 1 b). Định m để đồ thị ( ) m C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A , B , C ; (A là điểm cố định) sao cho 2AB AC = Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau: 2 2 2.sin x 4sin x.cos x 4 cos3x 1 tan x π   + +     = + Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình sau: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 y x 6 y 3x 2y 2 x 2y 0 x xy 1 0  + − + + − =   − + =   Câu 4 ( 1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 y x = ; y x = ; trục Ox ; x = - 2 và x = 2. Câu 5 ( 1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc vớ i đ áy. Góc h ợ p b ở i SC và đ áy b ằ ng 0 60 . G ọ i I và K là trung đ i ể m BC và CD. Tính th ể tích kh ố i chóp S.AIK và kho ả ng cách gi ữ a SI và AK Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các s ố th ự c d ươ ng th ỏ a mãn: 3 3 3 a b c + = . Ch ứ ng minh r ằ ng: ( ) ( ) 2 2 2 a b c 6 c a c b + − > − − II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; Cho hình ch ữ nh ậ t ABCD; bi ế t DC có ph ươ ng trình: 3x – 2y + 6 = 0; tâm hình ch ữ nh ậ t thu ộ c đườ ng th ẳ ng d: 2x – y – 1 = 0; độ dài c ạ nh BC b ằ ng 13 . Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t ABCD bi ế t kho ả ng cách t ừ A đế n d b ằ ng 3 5 . Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 1 x 1 y 1 z d : 2 2 1 − + = = và 2 x 2 y z d : 3 1 2 − = = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua M(2 ; 1 ; 2) và c ắ t 2 d sao cho kho ả ng cách t ừ 1 d đế n (P) b ằ ng 2 5 Câu 9.a ( 1 điểm). Hãy tính t ổ ng sau: 0 0 1 1 1000 1000 1000 1013 1000 1013 1000 1013 P C .C C .C C .C = + + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; cho đườ ng tròn ( ) 2 2 8 O : x y 3 + = . Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a hypebol (H) bi ế t: (H) có độ dài tr ụ c ả o b ằ ng 4 và (H) c ắ t (C) t ạ i b ố n đ i ể m t ạ o thành m ộ t hình vuông. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 1 x t d : y 2 t z 3 2t =   = −   = +  và 2 x 2 y 1 z 1 d : 1 1 2 − − − = = − và I(1 ; 2 ;1). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm I c ắ t 1 d và 2 d t ạ o thành m ộ t t ứ giác đề u. Câu 9.b ( 1 điểm). Cho s ố ph ứ c z th ỏ a mãn: 2z z z 1 3.i + − = + ; Vi ế t d ạ ng l ượ ng giác c ủ a s ố ph ứ c z đ ã cho GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 7 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 8 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: 2x 1 y x 3 − = − (C). a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b). Chứng minh rằng m ∀ thì đường thẳng d: y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân A và B. Gọi 1 1 x ;y là tọa độ của OA OB +   . Định m để 1 1 x y 1 = . Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau : 2 2 3 x tan tan x 2 cosx cos3x 0 4 2   + − + + =     Câu 3 ( 1 điểm). Giải bất phương trình sau : 2 1 x 3x 1 x 1 1 x 1 1 − − + > + + + − Câu 4 ( 1 điểm). Tính tích phân sau: ( ) 2 cos x x 0 sin x. e e dx π + ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại ; BC = 5 ; AB = 2AC ; C’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’). Biết rằng, khoảng cách giữa AC và B’C’ bằng 3. Tính thể tích lăng trụ và góc giữa (ACC’A’) và đáy. Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: ab bc ac 0 + + > . Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 a abc b abc c abc a b c b c a c a b + + + + + ≥ + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 . Cạnh BC có phương trình: x 3.y 1 0 − − = . Điểm ( ) M 1; 1 − thuộc AB. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC. Biết tọa độ của B là số nguyên. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 1 x 1 y z d : 2 2 1 − = = và đường thẳng 2 x y 3 z 1 d : 4 4 1 − − = = − − . Gọi I là giao điểm của 1 d và 2 d . Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt 1 d và 2 d lần lượt tại A và B sao cho IAB 3 S 8 11 ∆ = Câu 9.a ( 1 điểm). Trên mặt phẳng cho n đường thẳng 1 2 n d ;d ; ;d đôi một song song với nhau và m đường thẳng 1 2 3 n l ;l ;l ; ;l đôi một song song với nhau và đồng thời vuông góc với đường thẳng 1 d . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo bởi các đường thẳng trên biết rằng m và n thỏa mãn: 1 0 n m n m 3013 2.C 13.C 2013  + =   + =   B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho đường tròn (O): ( ) ( ) 2 2 x 1 y 1 4 − + − = và điểm ( ) A 3;2 3 − . Tìm các điểm B và C thuộc (O) sao cho tam giác ABC đều. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 1; 1) ; B(-2 ; 1 ; 1) ; C(3 ; 2; 1). Tìm D thuộc (Oxy) sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 1 2 và DA = 6 Câu 9.b ( 1 điểm). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( ) 4 2 2 x 2x 1 log 2m 1 0 − + + − = GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 8 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 9 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: 4 2 y x mx 3 = − + ( ) m C . a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 2 b). Định m để đồ thị ( ) m C cắt Ox tại 4 điểm phân biệt sao cho diện tích phần trên trục Ox và diện tích phần dưới trục Ox bằng nhau. Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau : sin 2x.cot x 3 1 0 tan x 6 π   +     + = π   −     Câu 3 ( 1 điểm). Giải phương trình sau : 3 3 x x 1 2x 1 − + = − Câu 4 ( 1 điểm). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi các đường y 2x 1 = − ; y 8 x = − ; trục hoành và y = 9 khi quay quanh trục tung. Câu 5 ( 1 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của mặt phẳng đáy. Tính tỉ số A'.ABC ABC.A 'B'C' V V và khoảng cách giữa AB và B’C Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 2 2 2 2 2 2 a b c 10abc 2 a b b c a c b c c a a b + + + ≥ + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; Cho tam giác ABC, đường thẳng d: x – y + 6 = 0 và đường tròn (O): ( ) 2 2 x 2 y 9 − + = đi qua B và C. Biết A đối xứng với B qua d và A với C cách đều đường thẳng d. Biết BC có độ dài bằng 3 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ ABC và B có hoành độ dương. Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S : x 1 y 1 z 1 9 − + + + − = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua M(1 ; 1 ; 2) vuông góc với (P): 2x – y +3z – 1 = 0 và tiếp xúc với (S). Câu 9.a ( 1 điểm). Hãy tính tổng sau: 1 2 3 2013 2013 2013 2013 2013 1 7 1 1 S 1 C C 3.2 C 2013.2012 C 2 3 4 2014     = + + + + + + +         B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy; cho ABC ∆ đề u có c ạ nh b ằ ng 4. Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a Parabol (P); bi ế t (P) đ i qua ba đỉ nh c ủ a tam giác ABC và đồ ng th ờ i B và C đố i x ứ ng nhau qua tr ụ c hoành. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x – y + 2z – 1 = 0 và (Q): -y + z + 2 = 0. G ọ i d là giao tuy ế n c ủ a (P) và (Q). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) α vuông góc v ớ i (P) và song song v ớ i d sao cho ( ) α c ắ t 2 m ặ t ph ẳ ng (P) và (Q) ra 2 giao tuy ế n, đồ ng th ờ i kho ả ng cách gi ữ a 2 giao tuy ế n đ ó b ằ ng 1 3 Câu 9.b ( 1 điểm). Tìm mô đ un c ủ a s ố ph ứ c 2 w 1 z z = + + , bi ế t: ( ) 2013 z 1 3.i = + GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 9 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 10 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số: ( ) ( ) 3 2 2 2 1 1 1 y x 2m 1 x m m x m 3 2 2 = − + + + − ( ) m C . a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) m C khi m = 1 b). Cho đường thẳng d: y = 2. Định m để hàm số có 2 cực trị tại A và B sao cho khoảng cách từ A đến d bằng khoảng cách từ B đến d. Câu 2 ( 1 điểm). Giải phương trình sau : ( ) ( ) 6sin x 4cosx 2cos2x 6sin 2x 1 0 + + − − = Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình sau: 3 3 x 2x 1 x 1 6y y 2y 1 y 1 6x  + − + − =   + − + − =   Câu 4 ( 1 điểm). Tính tích phân sau: ( ) 1 x x 0 e x 1 tane dx − + ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = a và AC = a 3 . Gọi I là điểm thuộc BC sao cho 1 BI BC 3 = . Trên đường thẳng đi qua I và vuông góc với (ABC) ta lấy điểm S sao cho góc hợp bởi (SAB) và đáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa SB và AH. Câu 6 ( 1 điểm). ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các số thực dương, thỏa mãn: a b c 3 + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( )( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 a b b c c a 81 A a b c ab bc ac a b b c c a a b b c c a abc   + + + = + + + + + +   + + + + + +   II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; cho đườ ng tròn ( ) ( ) 2 2 C : x 1 y 9 + + = và hai đ i ể m A(6 ; 4) ; B(-8 ; 4).Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn ( ) I đ i qua A và B đồ ng th ờ i ti ế p xúc v ớ i (C) sao cho ( ) I ch ứ a ( ) C Câu 8.a ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz; Cho hai đườ ng th ẳ ng 1 x 1 y 2 z d : 3 1 1 − − = = và 2 x 1 d : y 2 t z t =   = +   =  G ọ i I là giao đ i ể m c ủ a 1 d và 2 d ; Di ể m A(-1 ; 1 ;3). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u đ i qua I và A đồ ng th ờ i c ắ t 1 d và 2 d t ạ i đ i ể m có hoành độ b ằ ng -2 và tung độ b ằ ng 1. Câu 9.a ( 1 điểm). Tìm h ệ s ố không ch ứ a x trong khai tri ể n bi ể u th ứ c: ( ) n 3 2 P x x 1 = − + bi ế t n th ỏ a mãn: ( )( ) 3 1 n 2n 6.C C 1000 n 2 n 1 − = − − B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy; Cho Elip (E): 2 2 x y 1 16 12 + = . Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a Hypebol (H) nh ậ n các tiêu đ i ể m c ủ a (E) làm các tiêu đ i ể m và (H) c ắ t (E) t ạ i b ố n đỉ nh t ạ o thành m ộ t hình ch ữ nh ậ t có độ dài m ộ t c ạ nh b ằ ng 4. Câu 8.b ( 1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng d: x 1 y t z 1 t =   =   = −  và m ặ t ph ẳ ng ( ) α : 2x – y + z – 1 = 0 và đ i ể m I(1 ;1; 2). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a d sao cho (P) c ắ t ( ) α ra m ộ t giao tuy ế n 1 d để kho ả ng cách t ừ I đế n 1 d nh ỏ nh ấ t. Câu 9.b ( 1 điểm). Cho hàm s ố : 2 x 2mx 1 y x m − + = − ( ) m C . Đị nh m để hàm s ố đ ã cho có hai c ự c tr ị . GV: Trường THCS Lê Lợi – Xã ĐăkPhơi – Huyện Lăk - ĐăkLăk 10 [...]... và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 15 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − 3x 2 + 3 ( m + 1) x − 1 ( Cm ) a) Khảo sát sự biến thi n và... tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 12 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y = 2x 3 − 3 ( 2m + 1) x 2 + 1 ( Cm ) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ... ĐăkLăk 12 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 13 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) x +1 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y = ( C ) x−2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm... tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 14 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + mx 2 − ( 2m + 1) x + 3 ( Cm ) a) Khảo sát sự biến thi n và... tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 11 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) TEL: 01674.633.603 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A;A1;B;D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 ( Cm ) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ... x khi quay quanh lần lượt tại A, B, C và D sao cho S ∆OAB = trục tung Câu 5 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC đều ; Gọi SO là đường cao của khối chóp Gọi I và K là hai điểm thuộc AB và BC sao cho IA = 2IB và KB = KC Biết rằng SO = a và góc hợp bởi SA và đáy bằng 600 Tính thể tích S.ABC và diện tích thi t diện ( α ) của khối chóp đi qua IK và song song với SB Câu 6 ( 1 điểm) ( Sưu tầm!) Cho a, b, c là các... riêng (phần A hoặc phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy; cho hai đường tròn ( C1 ) : x 2 + y 2 = 4 ; ( C2 ) : x 2 + ( y − 4 ) = 1 và 2 đường thẳng d có phương trình: 15x + y + 97 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc ( C2 ) tiếp xúc 2 với d đồng thời cắt ( C1 ) và ( C2 ) tại bốn điểm A, B, C, D sao cho AB vuông góc với CD Câu 8.a ( 1 điểm) Trong không gian... Giải phương trình sau: x 3 x − 1 − 6 − 2 x + 7 − 6 + x x + 7 − 2 3 x − 1 = 0 ( 1 Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích phân sau: ∫ (x e x 2e3x ( x + 1) 2 2x 0 ) ( ) − 1)( x 2e 2x − 4 ) dx Câu 5 ( 1 điểm) Cho ∆SAB đều Gọi H là trung điểm AB ; AB = a Tính thể tích khối nón được tạo bởi khi quay ∆SHB quanh trục SH Gọi C là điểm thuộc đường tròn đáy sao cho ABC = 300 I là hình chiếu vuông góc của H lên SC Tính khoảng... 10 sản phẩm đem đi triển lãm Biết rằng: Đơn vị A1 lấy ít nhất 1 sản phẩm tốt, đơn vị A 2 lấy ít nhất 2 sản phẩm tốt, đơn vị A 3 lấy ít nhất 3 sản phẩm tốt Tính sắc xuất để số sản phẩm đem đi triển lãm đều là sản phẩm tốt B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy ; Cho đường tròn (C): x 2 − 2 3x − 2y + y 2 = 0 và I − 3 ;6 ( Viết phương trình đường cắt (C) tại A và B sao cho... điểm) Giải hệ phương trình sau:  2 ( x + y ) − 2 ( xy + 1) = 0  2 Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích phân sau: ∫ −1 x + 2 ln  ( ) x + 2 + 1 − 1 dx  Câu 5 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; Gọi I là điểm thuộc BC sao cho 1 2 BI = BC Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc AI sao cho AH = AI Góc hợp 4 3 0 bởi SA và đáy bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng . 14 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 15 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn:. ĐăkLăk 1 Ý tưởng và viết đề : Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 2 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn:. ĐăkLăk 2 Ý tưởng và viết đề: Nguyễn Thanh Phong TEL: 01674.633.603 LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ SỐ 3 ( Đề thi bám sát với lối ra đề của BGD & ĐT ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: