Câu 1: (2,0 điểm). Cho biểu thức A = − + − − + − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn A b) Tìm GT của a để A > 1 6 Câu2 a) Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngược là bằng nhau. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3 Câu 3: (3,0 điểm). Cho (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Tính AH . AK theo R. c) Xác định vị trí của điểm K để (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Câu 4: (2,0 điểm). Cho biểu thức A = − − − −+− − − + 1 2 1 1 : 1 22 1 1 x xxxxx x x a) Rút gọn A b) Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó. Câu 5: (2,5 điểm). a) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được 3 4 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ xong. b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x – 1 và cắt đường thẳng y = - x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 Câu 6: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H ). a) Chứng minh · · ABE EAH = và ∆ABH : ∆EAH. b) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp. c) Xác định vị trí điểm H để AB = R 3 . . xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngược là bằng nhau. b) Viết phương trình. cả hai người làm được 3 4 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ xong. b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x – 1 và cắt đường thẳng y =