Tong hop dao dong

1 :    1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x 1 = A 1 cos (t +  1 ) và x 2 = A 2 cos (t +  2 ) thì: x = x 1 + x 2 = Acos (t +  A 2 =A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos ( 2 -  1 ); : tan  = 2211 2211 coscos sinsin   AA AA    1   2  1  2 ) 2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos (t +  1 ), x 2 = A 2 cos (t +  2 ) và x 3 = A 3 cos (t +  3  t + ) .  A x = Acos  = A 1 cos  1 + A 2 cos  2 + A 3 cos  3 + và A y = A sin  = A 1 sin  1 + A 2 sin  2 + A 3 sin  3 +  A = 22 xy AA và  : tan  = y x A A   [ Min ,  Max ] 3.Khi biết dao động thành phần x 1 =A 1 cos (t +  1 ) và dao t + )  x 2 =x - x 1 .  x 2 = A 2 cos (t +  2 ) . A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos( - 1 ); tan  2 = 11 11 sin sin cos cos AA AA      1   2 ( 1  2 ) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -XA và    . -X hay  2  tan   (=1 thì  = -3/4),  5.Giải pháp:  1 1 2 2 A A A          2 2 1 1 A A A         ; 1 1 2 2 A A A          PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx   570MS. 1. Cơ sở lý thuyết:  x = Acos(t + )  A  .   : z = a + bi .z =A(sin +i cos) A= 22 ab ) hay Z = Ae j(t + ).  z = Ae J , Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus : r    A  ).  -180 0 <  < 180 0 hay -< <    trên.    2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Chọn chế độ  -   toán SHIFT MODE 1 Math.  MODE 2 CMPLX r (ta hiêu:A) SHIFT MODE  3 2 r  D) SHIFT MODE 3 D R) SHIFT MODE 4 R  SHIFT (-).  2 MODE 2 CMPLX Máy tính CASIO fx  570ES Cho: x= 8cos(t+ /3) 8 60 0 hay 8/3  - MODE 2 CMPLX -DSHIFT MODE 3 D -8 SHIFT (-) 60 8 60 -RSHIFT MODE 4 trên màn hình R -8 SHIFT (-) (:3 8 1 π 3  rad rad rad.   /2) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= φ(D).π 180  15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360  1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 5 π 12 1 π 2 7 π 12 2 π 3 9 π 12 5 π 6 11 π 12  2 3.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A   ). -a + bi A  SHIFT 2 3 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -: 4+ 4 3 i .Ta b phím SHIFT 2 3 =  8 1 π 3 -A  a + bi SHIFT 2 4 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -8 1 π 3 , ta bSHIFT 2 4 =  :4+4 3 i 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: :  MODE 2 CMPLX. -SHIFT MODE 3 D  góc là Rad SHIFT MODE 4 R ) : 1 1 2 2 A A A          -A 1 SHIFT (-)  1 + A 2 SHIFT (-)  2 =  a+bi tSHIFT 2 3 = : A)  : MODE 2 CMPLX. : 1 1 2 2 A A A          -A 1 SHIFT (-)  1 + A 2 SHIFT (-)  2 = SHIFT + =  A. SHIFT = :   = ,  ta SHIFT = SD ) . SHIFT 2   3 = r   )  4 = a+bi )  3    x 1 = 5cos(  t +  /3) (cm); x 2 = 5cos   A. x = 5 3 cos(  t -  /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm) C. x = 5cos(  t +  /4) (cm) D.x = 5cos(  t -  /3) (cm)      22 1 2 1 2 2 1 2. .cos( )   A A A A A  : tan  =  A= 22 5 5 2.5.5.cos( /3) 5 3    (cm) tan  = 5.sin( / 3) 5.sin0 5. 3 / 2 3 1 5cos( / 3) 5.cos0 3 5. 1 2       =>  = /6. x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm) : MODE 2 -DSHIFT MODE 3  5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 =  5 3 30 x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm) : 15 5 3 22  i thì SHIFT 2 3 =  5 3 30 )   2: Dùng Rad (R): SHIFT MODE 4  MODE 2 CMPLX.   5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-)  0 =  5 3  1 π 6 Hay: x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm) :  x 1 = 3/2) cm, x 2   - /3) cm B/3)cm /6) cm - /6) cm Cách 1:   22 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 cos 2 2 3sin 1.sin : sin sin 2 3 2 tan 3 cos cos 3 3cos 1.cos 2 3 A A A A A cm HD AA AA                                                 Cách 2: Dùng máy tính: MODE 2 màn hình xuCMPLX  theo  SHIFT MODE 3  3  SHIFT (-). (90) + 1 SHIFT (-).  180 = 120 :  x 1 = 3cos(t - /2) cm, x 2 = cos( A. x = 2cos(t - /3) cm B.x = 2cos(t + 2/3)cm C.x = 2cos(t + 5/6) cm D.x = 2cos(t - /6) cm Cách 1: 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   4   22 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 cos 2 2 3sin 1.sin 0 : sin sin 3 2 tan 3 s s 3 3cos 1.cos0 2 3 A A A A A cm HD AA Aco A co                                                 A Cách 2: Dùng máy tính: MODE 2 CMPLX radian(R): SHIFT MODE 4  3  SHIFT (-). (-/2) + 1 SHIFT (-)  0 = -/3 :  1 = 2 3  + 3  ) cm, x 2  6  ) cm ;x 3 - 2    A.  6   rad . B.  3  rad. C.  6  rad. D.  6   rad. HD: Cách 1:  x 2 vµ x 3 có:                    23 23 4sin 8sin 62 tan 3 3 4 cos 8 cos 62              22 23 23 A 4 8 2.4.8.cos 4 3 x 4 3 sin 2 t 3  x 23 vµ x 1 có:               2 3 sin 4 3 sin 1 33 tan 3 2 3 cos 4 3 cos 33 A          22 A 2 3 4 3 2.2 3.4 3 cos 6                  max x 6cos 2 t cm v A 12 ; rad 66 Cách 2: : MODE 2 ;DSHIFT MODE 3 2 3  SHIFT (-) 60 + 4 SHIFT (-)  30 + 8 SHIFT (-)  -90 =  6-30 : 3 3 -3i thì bSHIFT 2 3 = Hi 6 -30 ) => vmax= A =12 (cm/s) ; =/6 :  x 1 = cos(2t + )(cm), x 2 = 3 .cos(2t -  A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B. x = 4.cos(2t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)   MODE 2 CMPLX rad (R): SHIFT MODE 4 -N1 SHIFT(-)   + 3  SHIFT(-)  (-/2 =  2- 2 π 3 .  :  )() 2 2cos( 3 4 ))( 6 2cos( 3 4 cmtcmtx       A. . 3 ;4 radcm  B. . 6 ;2 radcm  C. . 6 ;34 radcm  D. . 3 ; 3 8 radcm     MODE 2 CMPLX 5 radian(R): SHIFT MODE 4  4 3 SHIFT (-).  (/6) + 4 3 SHIFT (-).  (/2 =  1 π 3  Degre(D): SHIFT MODE 3  4 3 SHIFT (-).  30 + 4 3 SHIFT (-).  90 =  60 :  1 = 4 cos(t - /2) (cm) , x 2 = 6cos(t +/2) (cm) và x 3 =2cos(  A. 2 2 cm; /4 rad B. 2 3 cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad  MODE 2 CMPLX tính rad (R). SHIFT MODE 4  4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = 2 2  /4.  :  x 1 = a 2 cos(t+/4)(cm) và x 2 = a.cos(t +   A. x = a 2 cos(t +2/3)(cm) B. x = a.cos(t +/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(t +/6)(cm)  : MODE 2 CMPLX  (D) SHIFT MODE 3   2  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = 1 90,  Câu 1:  1 = 3 cos(5t +/2) (cm) và x 2 = 3 cos( 5t + 5 A. x = 3 cos ( 5t + /3) (cm). B. x = 3 cos ( 5t + 2/3) (cm). C. x= 3 cos ( 5t - 2/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5t + /3) (cm)  Câu 2:  x 1 = 4cos(t )(cm) và x 2 = 4 3 cos(t +  A. x = 8cos(t + /3) (cm) B. x = 8cos(t -/6) (cm) C. x = 8cos(t - /3) (cm) D. x = 8cos(t + /6) (cm)  Câu 3:  trình: x 1 = acos(t + /2)(cm) và x 2 = a 3 cos( A. x = 2acos(t + /6) (cm) B. x = 2acos(t -/6) (cm) C. x = 2acos(t - /3) (cm) D. x = 2acos(t + /3) (cm)  5. Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và  2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ: x 2 : x 2 =x - x 1  x 2 = A 2 cos(t +  2 )  2 và  2 ?  :  MODE 2 màn hình xu: CMPLX - SHIFT MODE 3  D Radian SHIFT MODE 4 R )  : 1 1 2 2 A A A          2 2 1 1 A A A         A SHIFT (-)  -  A 1 SHIFT (-)  1 = . SHIFT 2 3 =  A 2   2  :  MODE 2 CMPLX  : 1 1 2 2 A A A          2 2 1 1 A A A         A SHIFT (-)  - A 1 SHIFT (-)  1 = SHIFT + =  A 2.  SHIFT = :  2  6 :   2 cos(t+5/12)(cm)  1 =A 1 cos( t +  1 ) và x 2 =5cos(t+ /6)(cm),  A. 5cm;  1 = 2/3 B.10cm;  1 = /2 C.5 2 (cm)  1 =  /4 D. 5cm;  1 = /3  MODE 2 CMPLX -rad (R): SHIFT MODE 4 .  5 2  SHIFT(-)  (5/12)  5 SHIFT(-)  (/6 =   2 π 3  :  1 = 2 3 cos(2t + /3) (cm), x 2 = 4cos(2t +/6) (cm) và x 2 = A 3 cos( t +  3  t -   A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2.  :  MODE 2 CMPLX  (R) SHIFT MODE 4 x 3 = x - x 1 x 2 6 SHIFT(-)  (-/6) - 2 3  SHIFT(-)  (/3) - 4 SHIFT(-)  (/6 =  - 1 π 2 .  Câu 1:   1 = 8cos(2t + /2) (cm) và x 2 = A 2 cos(t +  2  2 cos(2t +  A. 8cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Câu 2:  1 = 8cos(2t + /2) (cm), x 2 = 2cos(2t -/2) (cm) và x 3 = A 3 cos(t +  3  có d 2 cos(2t +  A. 6cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Câu 3:  1 = a.cos(2t + /2) , x 2 = 2a.cos(2t -/2) và x 3 = A 3 cos(t +  3  a 2 cos(2t -  A. a và 0 . B. 2a và /3. C. a 2 và /6 . D. 2a 2 và /2. P : Bài 1. hòa cù ó các  là: 1 x 4cos(10t ) 4   (cm) và x 2 = 3cos(10t + 4 3  ) (cm).   Hướng dẫn giải: Cách 1: Ta có: A = 0 21 2 2 2 1 90cos2 AAAA  = 5 cm  v max = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; a max = A = 500 cm/s 2 = 5 m/s 2 . Cách 2:  MODE 2 CMPLX  (D) SHIFT MODE 3  4  SHIFT(-)45 + 3 SHIFT(-)135 = 5 81,869, Suy ra A = 5cm  v max = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; a max = A = 500 cm/s 2 = 5 m/s 2 . Bài 2.  3 cos(6t + 2  ) (cm).  1 = 5cos(6t + 3   Hướng dẫn giải:. Cách 1: Ta có: A 2 = )cos(2 11 2 1 2   AAAA = 5 cm; tan 2 = 11 11 coscos sinsin   AA AA   = tan 3 2  . 7  x 2 = 5cos(6t + 3 2  )(cm). Cách 2: MODE 2 CMPLX  (R) SHIFT MODE 4 : x 2 = x - x 1 5 3  SHIFT(-)  (/2) - 5 SHIFT(-)  (/3 = 5  2 π 3 . x 2 = 5cos(6t + 3 2  )(cm). Bài 2.   1 = 5cos5t (cm); x 2 = 3cos(5t + 2  ) (cm) và x 3 = 8cos(5t - 2    Hướng dẫn giải:. Cách 1: Ta có: x 1 = 3sin(5t + 2  ) (cm) = 3cos5t (cm); x 2 và x 3 -3 =5 => x 23 =5cos(5t - 2  ) (cm), x 1 và x 23 vuông pha .  1 + x 2 + x 3 = 5 2 cos(5t - 4  ) (cm). Cách 2: MODE 2 CMPLX tính rad (R). SHIFT MODE 4  5 SHIFT(-) 0 + 3 SHIFT(-) (/2) + 8 SHIFT(-) (-/2) = 5 2  -/4. D Câu 1:   0  A. 1cm B. 5cm C. 7cm D Câu 2:   A. 0 B. 5cm C. 10cm D Câu 3:   A. 2k B. (2k  1)  C. ( k  ½) D. (2k + 1 ) /2 (k nguyên) Câu 4:   A. 314cm/s B. 100cm/s C. 157cm/s D. 120cm/s Câu 5:  12 5 20 12 20    cos ( ); cos( )( ) x t cm x t cm  A. 0,25J B. 0,098J C. 0,196J D. 0,578J Câu 6:  12 3 4 4 4 2     cos( )( ); cos ( ) x t cm x t cm . Dao   A. 37 54 180   cos( )( ) x t cm B. x = cos 4t (cm) C. x =7cos4t (cm) D. 37 54 180   cos( )( ) x t cm Câu 7:  12 2 8 10 8 10 63      cos( )( ); cos( )( ) x t cm x t cm   A. 8 10 2   cos( )( ) x t cm B. 5 8 2 10 12   cos( )( ) x t cm C. 8 2 10 12   cos( )( ) x t cm D. 16 10 4   cos( )( ) x t cm Câu 8:  12 2 2 3 36      cos( )( ); cos( )( ) x t cm x t cm   A. 8 2   cos( )( ) x t cm B. 8 2   cos( )( ) x t cm C. 4 3   cos( )( ) x t cm D. 4   cos ( ) x t cm Câu 9:  44 22 3 33     cos( ) cos ( ) x t t cm  A. A = 4(cm);  = - /3(rad) B. A = 4 (cm);  = - /6(rad) 8 C. A = 43 (cm);  = /6(rad) D. A = 8 3 (cm);  = 2/3(rad) Câu 10: ình  12 os(20 )( ), 3 os(20 )( ) 2 x c t cm x c t cm        A. 14cos(5 )( ) 3 x t cm    B. 4 2cos(5 )( ) 3 x t cm    C. 10cos(5 )( ) 3 x t cm    D. 2cos(5 )( ) 3 x t cm    Câu 11:   p là 5 3cos(10 )( ) 6 x t cm     1 5cos(10 )( ) 6 x t cm     A. 2 8cos(10 )( ) 6 x t cm    B. 2 2cos(10 )( ) 6 x t cm    C. 2 5 8cos(10 )( ) 6 x t cm    D. 2 5 2cos(10 )( ) 6 x t cm    Câu 12:  12 2cos(5 )( ), 2cos(5 )( ) 2 x t cm x t cm      .  A. 10 2 ( / )cm s  B. 10 2( / )cm s C. 10 ( / )cm s  D. 10( / )cm s Câu 13: -2009) pha ban  3  và 6    A. 2   B. 4  . C. 6  . D. 12  . Câu 14: -2009)   1 x 4cos(10t ) 4   (cm) và 2 3 x 3cos(10t ) 4     A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 15: = 4cos(t - 6 5  ) (cm). B 1 = 5cos(t + 6  ) (cm). Dao   A. x 2 = 9cos(t + 6  ) (cm). B. x 2 = cos(t + 6  ) (cm). C. x 2 = cos(t - 6 5  ) (cm). D. x 2 = 9cos(t - 6 5  ) (cm). Câu 16:   1 = 3cos10t (cm) và x 2 = 4sin(10 ) 2 t     A. 7 m/s 2 . B. 1 m/s 2 . C. 0,7 m/s 2 . D. 5 m/s 2 . Câu 17:  1 = 4cos100t (cm) và x 2 = 4cos(100t + 2  ) (cm) có ph A. x = 4 2 cos(100t + 4  ) (cm) B. x = 4 2 cos100t(cm) C. x = 4cos(100t + 4  ) (cm) D. x = 4cos100t (cm) 9 Câu 18:  )cos( 1   tAx và ) 3 cos( 2    tAx .   A. 3 ; 2 3  A B. 3 2 ;  A C. 2A ; 0 D. 6 ;3  A Câu 19:                  x 1 =2cos(5  t+  /2) cm, x 2 =2cos(5   A. 10 2  cm/s B. 10 2 cm/s C.10  cm/s D. 10cm/s Câu 20:  1 = 8cos(2t + /2) (cm) và x 2 = A 2 cos(2t +  2  2 cos(2t +  A. 8cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Câu 21:  5 3cos( ) 6 xt     1 5cos( ) 6 xt      A. 2 8cos( ) 6 xt    (cm). B. 2 2cos( ) 6 xt    (cm). C. 2 5 2cos( ) 6 xt    (cm). D. 2 5 8cos( ) 6 xt    (cm). Câu 22:  1 =7cm; A 2     A. 10   m/s B. 10   cm/s C.   m/s D.   cm/s Câu 23:  trình là: x 1 =4cos(10t+  /4) cm; x 2 =3cos(10t-3   A. 10cm/s B. 7cm/s C. 20cm/s D. 5cm/s Câu 24:  trình là: x 1 =4cos(10t+  /4) cm; x 2 =3cos(10t-3   A. 10cm/s 2 B. 1cm/s 2 C. 10m/s 2 D. 1m/s 2 Câu 25:               1 =2Acos(10  t+  /6), x 2 =2Acos(10  t+5  /6) và x 3 =A(10  t-    A. x=Acos(10  t+  /2) cm B. x=Acos(10  t-  /2) cm C. x=Acos(10  t+5  /2) cm D. x=Acos(10  t-5  /2) cm Câu 26:  1 = 8cos(2t + /2) (cm), x 2 = 2cos(2t -/2) (cm) và x 3 = A 3 cos(t +  3   2 cos(2t + /4 A. 6cm và 0 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Câu 27:  1 = a.cos(2t + /2) , x 2 = 2a.cos(2t -/2) và x 3 = A 3 cos(2 t +  3  x = a 2 cos(2t -  A. a và 0 . B. 2a và /3. C. a 2 và /6 . D. 2a 2 và /2. Câu 28:   x 1 = 3 cos(  t) cm; x 2 = 2cos(  t + 2  ) cm; x 3 = 3cos(  t  2   A. x = 2cos(  t  6  ) cm B. x = 2cos(  t + 2  ) cm C. x = 2cos(  t + 3  ) cm D. x = 2cos(  t  3  ) cm Câu 29.  11 os( )x Ac t cm   và 22 5 os( ) 6 x A c t cm     6 os( )x c t cm    2 giaù trò naøo sau ñaây: A. 63 cm. B. 43 cm. C. 12 cm. D. 6 cm. 10 Câu 30:  1   2 - 2  à bao nhiêu? A. A = 2 3 (cm) B. A= 5 3 (cm) C. A = 2,5 3 (cm) D. A= 3 (cm)  Ta b éc t qauy nh  bên:  A min khi   A= A 1 cos (/6) =10 3 /2 = 5 3 (cm) . Và A 2 = A 1 sin (/6) =10.1/2 = 5 (cm) Câu 31:  x 1 = A 1 cos(t+/3)(cm) và x 2 = A 2 cos(t-  t+  2   2max ? A /3; 8cm B  /6;10cm C. /6; 10cm D.   Ta b  qauy nh  bên: A 2 ( góc )  1 ,A 2 ,A là góc vuông (tam giác vuông  mà A 2  Theo  A Sin A Sin   2 =>   Sin A SinA . 2  . = /6. Nên A 2 . : A 2  =/2 => cm Sin A A 10 2 1 5 6 .1 max2     = / -  1 /= / /2 - /3 / = /6 Vì  <0 =>  = - /6 .  Câu 32:   1 = 4cos(4t + 3  ) cm và x 2 = 4 2 cos(4t + 12   A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4 2 - 4)cm : Cáh 1: u d các tam giác OA 1 A 2   3  - 12  = 4   1 = 4cm ,OA 2 = 4 2 cm , và góc A 1 OA 2 =/4  1 A 2 = /2 và tam giác OA 1 A 2  1 .  1 =A 1 A 2 =  A 1 A 2 .  A 1 A 2  . Cách 2:  1  2   2 M 1 là x = x 1 - x 2 = 4cos(4t +5/6) ( cm) .  1 và M 2 là x max = 4cm. 1 A   A 2 A  1 A /6 A 2 A O M  III I A 1 /4 O IV x II A2 Hình [...]... HỢP DAO ĐỘNG I Các bài tập không nên dùng máy tính Câu 1: Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì A dao động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số B dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số C dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ phụ thuộc vào hiệu pha của hai dao động thành phần D dao động của vật là dao. .. nếu hai dao động thành phần cùng phương Câu 2: Chọn câu đúng Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có A giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha  /2 B giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần C giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha D giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha Câu 3: Khi tổng hợp hai dao động... Hai dao động thành phần có biên độ 4cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị A 2 cm B 4 cm C 3 cm D 7 cm 31 Câu 7: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 3 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao. .. tính 1 Bài toán tổng hợp 2 dao động và các tính toán liên quan Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động x1 =127cos (ωt-π/3)mm , x2 =127cos ωt mm A Biên độ dao động tổng hợp là 200mm B Pha ban đầu của dao động tổng hợp là π/6 C phương trình dao động tổng hợp là x = 220cos( ωt - π/6)mm D tần số góc của dao động tổng hợp là ω=2rad/s Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương... Biết dao động thứ nhất có biên độ cm và có pha 2 3 Biết dao động tổng hợp có biên độ và ban đầu là 5 pha ban đầu lần lượt là 2; 12 Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ 2 là  và 6 Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là A  2 cm 6  B 2 2 ; 3 cm  D 2 cm 2 2 3cos(5t   / 2) cm Biết phương trình dao động tổng hợp là: x  4cos(5t   / 3) cm Phương trình dao. .. lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x2 = A2cos( 2 t   2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t   3 ) cm Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A 20 / 3 cm B 10 3 cm Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ A = A1 + A2 Năng lượng dao động của vật tỉ lệ thuận với A2 Theo... sự tổng hợp dao động A Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ của cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4 3 cm được biên độ tổng hợp là 8cm Hai dao động thành phần đó A vuông pha với nhau B cùng pha với nhau A  C lệch pha 3  D lệch pha 6  / 2 B Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành... và chuyển động theo chiều dương Câu 16: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T=2s Dao động thứ nhất tại thời điểm t = 0 có li độ bằng biên độ và bằng 2cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 2 3 cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là A 4 cm B 3 cm C 5 cm D 2 3 cm Câu 17: Hai dao động điều hào cùng phương cùng tần số, cùng... chẵn của  C Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số chẵn của  D Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ của  Câu 5 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình sau : x1 = 4 cos( t  4sin(  t   ) cm và x2 = của dao động tổng hợp... thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cung phương: x1= A1cos(t+/3)(cm) và x2= A2cos(t- /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(t+ )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn nhất khi  bằng bao nhiêu? Tính A2max? A.- /3; 8cm B.- /6;10cm C /6; 10cm D.B hoặc C Câu 45: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu /6 và dao động 2 có biên .  : tan  = y x A A   [ Min ,  Max ] 3.Khi biết dao động thành phần x 1 =A 1 cos (t +  1 ) và dao t + )  x 2 . 2211 2211 coscos sinsin   AA AA    1   2  1  2 ) 2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos (t +  1 ), x 2 = A 2 cos (t +  2 ). :    1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x 1 = A 1 cos (t +  1 ) và x 2 = A 2 cos