SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề) I -Phần lý thuyết : (2 điểm ) Thí sinh được chọn 1 trong 2 đề sau : Đề 1 : 1) Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất . 2) Tìm m sao cho hàm số y = ( 1 – 2m)x +3 đồng biến? nghịch biến? Đề 2 : 1) Nêu định lí về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau. 2) Vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận của định lí . II -Phần bài tập bắt buộc : (8 điểm) Bài 1 : (2 điểm ) 1) Tính: 1834520 +− 2) Tính : ( ) 8 3. 2 10 2 5 − + − . 3) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. a) 1 x− ; b) 3 2 x + Bài 2 : (1,5 điểm ) 1) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx – 4 song song với đường thẳng y = -2x. 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Bài 3 : (1,5 điểm ) Tìm x biết : 1) 15188 =+ xx 2) ( ) 2 2 1 3x − = Bài 4 : (3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, bán kính R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Chứng minh rằng : 1) CD = AC + BD. 2) CÔD = 90 0 . 3) Tổng 2 2 1 1 OC OD + không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. 4) Xác định vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất. Hết ĐỀ DỰ BỊ SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN – BIỂU ĐIỂM CHẤM THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN Bài Nội dung Điểm Phần I Đề 1 1) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0. Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với ∀ x ∈ R Đồng biến trên R, khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0. 2) Hàm số y = (1 – 2m)x + 3 đồng biến khi 1 – 2m > 0 ⇔ m < 1 2 Hàm số y = (1 – 2m)x + 3 nghịch biến khi 1 – 2m < 0 ⇔ m > 1 2 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Đề 2 1) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : • Điểm đó cách đều hai tiếp điểm . • Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. • Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 2) Vẽ hình và ghi gt, kl của định lý . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 + 0,5 Phần II Bài 1 1) 1834520 +− = 295352 +− = 295 +− 0,5 0,25 2) ( ) 8 3. 2 10 2 5 − + − = 16 3. 4 20 5 − + − = 4 6 2. 5 5 − + − = 2 5 − + . 0,25 0,25 0,25 3) a) Để căn thức 1 x− có nghĩa thì 1- x ≥ 0 1x ⇔ ≤ . b) Để căn thức 3 2 x + có nghĩa thì x + 3 ≥ 0 3x ⇔ ≥ − . 0,25 0,25 Bài 2 1) Tính được m = -2 ; Ta được đồ thị hàm số y = -2x – 4. 0,5 ĐỀ DỰ BỊ y B O D C M x A 2) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x – 4 Xác định hai điểm mà đồ thị đi qua. Có thể (0; -4) , (-2; 0) 0,5+0,5 Bài 3 1) 15188 =+ xx 32 =x x = 9/2 0,5 0,25 2) ( ) 2 2 1 3 2 1 3x x− = ⇔ − = Giải ra được x = 2; x = -1 0,25 0,25+0,25 Bài 4 Vẽ hình đúng 0,5 1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM DM = DB CD = AC + BD 0,25 0,25 0,25 2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau OC là phân giác góc AOM OD là phân giác góc BOM Mà góc AOM và góc BOM kề bù DOC ˆ = 90 0 . 0,5 0,25 3) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông COD chỉ ra được: 2 2 2 2 1 1 1 1 OC OD OM R + = = không 0,5 > x ^ y 2 - 2 y = -2x - 4 2 o - 4 đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. 4) Chỉ ra được CD nhỏ nhất khi CD song song với AB, khi đó điểm M là điểm chính giữa của cung AB. 0,5 Chú ý: - Gv chấm điểm theo ý đúng để cho điểm học sinh - Phần bài tập học sinh trình bày bằng cách khác thì cho điểm từng phần tương ứng. ** HẾT** . SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 ’(Không kể thời gian phát đề) I -Phần lý thuyết : (2 điểm ). ghi gt, kl của định lý . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 + 0,5 Phần II Bài 1 1) 1834520 +− = 295 352 +− = 295 +− 0,5 0,25 2) ( ) 8 3. 2 10 2 5 − + − = 16 3. 4 20 5 − + − = 4 6 2. 5 5 − + − =. điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất. Hết ĐỀ DỰ BỊ SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN – BIỂU ĐIỂM CHẤM THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN Bài Nội dung Điểm Phần I Đề 1 1) Hàm số bậc nhất là hàm