DE THI HOC KY II ( TU LUAN ) NINH BINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN 9 Thời gian : 90 phút Câu 1 : Cho hệ phương trình    =− =+ 12 3 yx myx (I) a. Giải hệ phơng trình (I) với m=-2 b. Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm là    −= −= 3 1 y x Câu 2: Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m : x 2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1) a) Giải PT (1) khi m = -2 b)Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia. c)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. d)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả điều kiện: 1 2 1 1 2 x x + = Câu 3 Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4 5 số sách ở giá thứ nhất.Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá. Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O)vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Chứng minh COABCA ˆˆ = 3) Chứng minh AB 2 = AE.AD 4) Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB Câu 5: Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng zxyzxy x z z y y x ++≥++ 333 . đường tròn (O)vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Chứng minh COABCA ˆˆ = 3) Chứng. Giải PT (1 ) khi m = -2 b)Tìm m để phương trình (1 ) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia. c)Chứng minh rằng phương trình (1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. d)Tìm m để phương trình (1 ) có hai.    =− =+ 12 3 yx myx (I) a. Giải hệ phơng trình (I) với m=-2 b. Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm là    −= −= 3 1 y x Câu 2: Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m : x 2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1 ) a)