PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HS GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ MÔN TOÁN - LỚP 6 (Năm học: 2012-2013) Người ra đề : Đặng Tịnh Thời gian: 60 phút Bài 1 (2điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau (không dùng máy tính): A = 14 5 8 15.3 4.27 9 + ; B = 16 16 16 5 3 1 5 7 9 12 4 5 2 17 17 17 3 6 3 5 7 9 + − + − + − + + − Bài 2 (2điểm): a/ Tìm số abc biết: 230 : 626abc abc = b/ Tìm x, biết: (x+5) + (x+10) + (x+15) + … + (x+40) = 3850 Bài 3 (2điểm): a/ Tính tổng M = 2 2 2 2 2 1.3 3.5 5.7 29.31 31.33 + + + + + b/Tìm một phân số bằng phân số 21 49 − . Biết rằng tổng giữa tử và mẫu của phân số đó bằng 44. Bài 4 (1điểm): hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ 4 trong 5 số sau: 2; 4; 8; 16; 32. Bài 5 (1điểm): Cho đoạn thẳng AB = 8cm và C là trung điểm của nó. Lấy điểm D là trung điểm của CB, điểm E là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng EB. Bài 6 (2điểm): Cho góc xOy. Vẽ tia z là tia phân giác của góc xOy, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz, vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOt. a/ Giả sử · 0 12xOm = . Hãy tính số đo góc xOy. b/ Tính giá trị lớn nhất của góc xOm. HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ THI HS GIỎI TOÁN 6 Bài 1: 2điểm A = …= ( ) ( ) 5 14 3 8 2 5.3.3 4. 3 3 + = 15 15 16 5.3 4.3 3 + : 0,5đ = 15 2 17 16 16 3 .3 3 3 3 3 = = : 0,5đ Tính B : 1điểm Tính được 5 3 1 1 12 4 5 2 17 3 6 3 + − = − + (0,5đ) và 16 16 16 16 5 7 9 17 17 17 17 5 7 9 + − = + − (0,25đ) => B = 1 16 1 17 17 + = (0,25đ) Bài 2: a/ (1điểm) ( ) 230 : 230000 :abc abc abc abc= + : 0,25đ => 230000 : 1 626abc + = : 0,25đ => 230000 : 625 368abc abc= ⇒ = : 0,5đ b/ (1điểm) (x+5) + (x+10) + (x+15) + … + (x+40) = 3850 hay 28x + (5+140). 28 2 = 3850 : 0,25đ … => 28x = 1820 : 0,5đ Tính được x = 65 : 0,25đ Bài 3(2điểm) a/ (1điểm) M = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 29 30 30 31 − + − + − + + − + − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ : 0,5đ = 1 1 33 − = 33 1 32 33 33 − = : 0,5đ b/ (1điểm) 21 3 3 49 7 7 n m − − = = : 0,25đ ta có: - 3m + 7m = 44 => m = 11 : 0,5đ Phân số cần tìm là 33 77 − : 0,25đ Bài 4(1điểm) Ta có 2. 32 = 4. 16 ; 4. 32 = 8. 16 ; 2. 16 = 4. 8 : 0,5đ Lập được tất cả 12 cặp phân số bằng nhau : 0,5đ Bài 5(1điểm) - C là trung điểm của AB nên CB = 8 4 2 2 AB = = (cm) : 0,25đ - D là trung điểm của CB nên CD = 4 2 2 2 CB = = (cm) : 0,25đ - E là trung điểm của CD nên CE = 2 1 2 2 CD = = (cm) : 0,25đ - E nằm giữa C và B nên CE + EB = CB Hay 1 + EB = 4 => EB = 4 – 1 = 3 (cm) : 0,25đ Bài 6(2điểm). a/ (1điểm). Hình vẽ : 0,25đ Vì Om là phân giác · xOt nên · · 0 0 2. 2.12 24xOt xOm= = = : 0,25đ Ot là phân giác · xOz nên · · 0 0 2. 2.24 48xOz xOt= = = : 0,25đ Oz là phân giác · xOy nên · · 0 0 2. 2.48 96xOy xOz= = = : 0,25đ b/ (1đ). Số đo · xOy lớn nhất là 180 0 : 0,25đ Vì Oz là phân giác · xOy nên · 0 90xOz = : 0,25đ Ot là phân giác · xOz nên · 0 45xOt = : 0,25đ Om là phân giác · xOt nên · 0 ' 22 30xOm = Vậy giá trị lớn nhất của · xOm là 22 0 30 ’ : 0,25đ