Trường THCS Nguyễn Huân Lớp: 7A Họ và tên học sinh: ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7 Năm Học : 2012 - 2013 Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mức độ Chuẩn Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Thống kê mô tả Nhận biết các khái niệm về số liệu thống kê, biết bảng tần số Nắm được công thức tính số trung bình cộng Số câu Điểm Câu 1 a,b 1,25 đ Câu 1 c 0,75 đ 2 đ 2. Biểu thức đại số Biết các khái niệm đơn thức, đa thức,bậc của đơn thức, đa thức Biết thu gọn đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến, tích của đơn thức, cộng, trừ đơn thức Biết cách rút gọn và sắp xếp đa thức. Thực hiện cộng, trừ đa thức và tính giá trị của bt Số câu Điểm Câu 2,4 0,5 đ Câu 1,3,5, 6, 1 đ Câu 2 a 0,5 đ Câu 2 b,c 1,5 đ 3,5 đ 3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác Nhận biết một tam giác là tam giác vuông, đều, cân. Hiểu t/c đường trrung tuyến. Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh, góc, tam giác bằng nhau. Số câu Điểm Câu 7, II 1,25 đ Hình vẽ, gt,kl 0,5 đ Câu 8 0,25 đ Câu 3a 0.5 đ Câu 3b 1đ 3c 1đ 4,5đ Tổng 3,5 điểm 3 điểm 2,5 điểm 1,0 điểm 10 đ I. PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) I. ( 2 đ )Trong các câu sau đây đã có các phương án trả lời là A,B,C,D.Em hãy chọn một phương án lời đúng rồi ghi ra tờ giấy kiểm tra. Câu 1: Tích của hai đơn thức 2x 2 yz và (-4xy 2 z)bằng : A . 8x 3 y 2 z 2 ; B. -8x 3 y 3 z 2 ; C. -8x 3 y 3 z D. -6x 2 y 2 z Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x 2 y 3 là: A. – 3x 3 y 2 B. - 1 3 (xy) 5 C. 2 3 1 2 x y D. -2x 2 y 2 Câu 3: Tổng của ba đơn thức xy 3 ; 5xy 3 ; - 7xy 3 bằng: A. xy 3 B. - xy 3 C.2xy 3 D 13xy 3 Câu 4: Bậc của đa thức: x 4 + x 3 + 2x 2 - 8 - 5x 5 là : A. 4 B. 3 C. 5 D. 0 Câu 5: Thu gọn đa thức : x 3 -2x 2 +2x 3 +3x 2 -6 ta được đa thức : A. - 3x 3 - 2x 2 - 6; B . x 3 + x 2 - 6 ; C. 3x 3 + x 2 -6: D. 3x 3 - 5x 2 – 6. Câu 6. Đa thức x 2 – 3x có nghiệm là : A.2 B.3 và 0 C. -3 D. - 1 3 Câu 7: Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây,bộ ba nào khơng thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm. Câu 8: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. 1 2 GI AI = B. 2 3 AI GI = C. 2 3 GA AI = D. 1 3 AI GI = II(1 đ) Các câu sau đúng hay sai?Em hãy đánh dấ x vào ơ trống câu trả lời mà em chọn. Câu Đúng Sai 1. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 2. Tam giác vuông có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân . 3.Tam giác có một góc 60 0 là tam giác đều. 4.Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm ) Bài 1 . ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 – 2x + x 2 – x 3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x 3 -5x 2 + 3x – 4x – 3x 3 + 4x 2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 3: ( 3điểm) Cho ∆ ABC vng tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a/ Tính BC. b/ Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC = AI. Chứng minh DI = DC. c/ Chứng minh ∆ BDC = ∆ BDI. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 3,0 điểm) . I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C B C C B B C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. Câu 1 Đ 0.25 Câu 2 Đ 0.25 Câu 3 S 0.25 Câu 4 Đ 0.25 Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm) . Câu Nội dung Điể m 1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 b. Bảng tần số c. 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40 X + + + + + + + = 294 7,35 40 = = 0,25 0,25 0,75 0,5 0,25 2 a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x 3 + x 2 + x + 2 Q(x) = x 3 – x 2 – x + 1 b. P(x) + Q(x) = 2x 3 + 3 ; P(x) - Q(x) = 2x 2 + 2x + 1 c. P( -1 ) = ( -1 ) 3 + (-1) 2 + ( -1 ) + 2 = 1 Q( 2 ) = 2 3 – 2 2 – 2 + 1 = 3 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 4 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng a/ Xét tam giác ABC vuông tại A Ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = 81 + 144 = 225 Suy ra BC = 15 (cm) b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có DA: Cạnh chung AI = AC (gt) Vậy ∆ DAI = ∆ DAC (c-g-c) Suy ra DI = DC c/ Ta có: · · 0 180BDI IDA+ = · · 0 180BDC CDA+ = Mà · · IDA CDA+ ( vì ∆ DAI = ∆ DAC ) .Suy ra · · BDI BDC= 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 C A B I D Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS đạt được 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 Xét hai tam giác BDI và BDC ta có: BD: Cạnh chung · · BDI BDC= (cmt) DI = DC( Vì ∆ DAI = ∆ DAC ) Vậy ∆ BDI = ∆ BDC 0.25 0.25 0.25 . Nghiệm ( 3,0 điểm) . I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C B C C B B C Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 II. Câu 1 Đ 0 .25 Câu 2 Đ 0 .25 Câu 3 S 0 .25 Câu 4 Đ 0 .25 Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm). Q(x) = 2x 3 + 3 ; P(x) - Q(x) = 2x 2 + 2x + 1 c. P( -1 ) = ( -1 ) 3 + (-1) 2 + ( -1 ) + 2 = 1 Q( 2 ) = 2 3 – 2 2 – 2 + 1 = 3 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 4 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình ghi. hai đơn thức 2x 2 yz và (-4xy 2 z)bằng : A . 8x 3 y 2 z 2 ; B. -8x 3 y 3 z 2 ; C. -8x 3 y 3 z D. -6x 2 y 2 z Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x 2 y 3 là: A. – 3x 3 y 2 B. - 1 3 (xy) 5