TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần bắt buộc (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 32 23(1)6(2)1,(1) yxmxmx=+−+−− 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m = 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng 1 yx =− . Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: 2 3sin(cossin) 1 2sin21 4 xxx x π −− = −+ Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 4 2322326 xxxx −++≥+− Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: 2 23 0 cos.(1sin) Ixxdx π =− ∫ Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4 a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và () SHABC ⊥ . Góc giữa mặt phẳng () SAB và () ABC bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp . SABC và góc giữa hai mặt phẳng () SAB và () SAC Câu 6 (1 điểm) Cho ba số [ ] ,,0;2 xyz∈ và 3 xyz ++= . Chứng minh rằng 222 5 xyz ++≤ . Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình 10 xy −−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2) G , điểm (2;1) M − nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 . Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2), A − (2;1;1),(1;2;3) BC −−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz . Câu 9. (1 điểm). Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6;7 A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22 ():2410 cxyxy +−++= . Đường tròn () c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( 1 c ) đi qua hai điểm A , B và ( 1 c ) cắt trục hoành tại , MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6. Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3) AB − và mặt phẳng ():2240. Pxyz −−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15 AM = và MBAB ⊥ . Tìm tọa độ M Câu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa 7 x trong khai triển của: 3 ()(22) n fxxx =−+ biết 012 29 nnn CCC ++= ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh…………………… . điểm BC , H là trung điểm AM và () SHABC ⊥ . Góc gi a mặt phẳng () SAB và () ABC b ng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp . SABC và góc gi a hai mặt phẳng () SAB và () SAC . TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A, B Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần b t buộc (7 điểm). t a độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình 10 xy −−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2) G , điểm (2;1) M − nằm trên đường cao kẻ qua A c a tam giác ABC . Tìm tọa