PHƯƠNG PHÁP CHUNG VIết biểu thức đại lượng cần xét cực trị VIết biểu thức đại lượng cần xét cực trị VIết biểu thức đại lượng cần xét cực trị VIết biểu thức đại lượng cần xét cực trị VIết biểu thức đại lượng cần xét cực trị
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 4: M CH CÓ R, L, C, w, f THAY I CH PH NG PHÁP CHUNG Vi t bi u th c i l ng c n xét c c tr (I, P, UL, UC) theo i l ng c n tìm (R, L, C, ω) + Xét i u ki n c ng h ng: n u m ch xy hi n t ng c ng h ng lp lun suy i l ng c n tìm + N u khơng có c ng h ng bi n i bi u th c a v d ng ca bt ng th c Côsi hoc d ng ca tam th c bc hai có ch a bi n s tìm c c tr Sau gii tp lo i ta có th rút m t s công th c sau s dng c n gii nhanh câu trc nghi m d ng này: BÀI TỐN 1: O N M CH R,L,C CĨ R THAY I ( ã gp tốn Cơng sut ơn l i, x p vô ây cho b ) PH NG PHÁP Bi n lun cơng sut theo R: ( Tìm R PMax, tìm PMax ) TH cu n dây thu n cm Ta có: P = RI = RU RU U2 = = Z2 R + ( Z L − ZC )2 R + ( Z L − ZC ) R Ta có: U = const Do ó PMax mu s Min, ta có: t: y = R + (Z L − Z C ) R (Z L − Z C ) (Z L − Z C ) Áp dng bt ng th c côsi : y = R + ≥ R = Z L − ZC R R ( Z L − Z C )2 U2 U2 V i R = R = Z L − Z C Vy ta có: PMax = = R Z L − zC R *KT LUN: Khi R = Z L − Z C Lúc PMax = U2 U2 = Z L − ZC 2R - Tng tr Z = Zmin = R - C ng dòng i n m ch Imax = U R 2 - H s công sut cos ϕ = * Khi R=R1 hoc R=R2 P có giá tr Ta có Và R = R1 R2 PMax = R1 + R2 = U2 R1 R2 U2 ; R1 R2 = ( Z L − Z C )2 P * Tr ng h p cu n dây có i n tr R0 Khi R = Z L − Z C − R0 Khi R = R02 + ( Z L − Z C )2 Chú ý: R Thay i PMax = U2 U2 = Z L − Z C 2( R + R0 ) PRMax = ( Rmin =0) U2 R02 + ( Z L − Z C )2 + R0 = U2 2( R + R0 ) URmax R= DÒNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VÍ D MINH HA VD1: Cho m ch xoay chi u R, L, C mc ni ti p U = 120 cos(100π t )(V ) ; L = 4.10 −4 (H ) ; C = ( F ) R m t bi n tr Thay 10π π i giá tr ca R cho công sut m ch l n nht Tìm R Cơng sut lúc này? A R = 15(Ω); P = 480(W ) B R = 25(Ω); P = 400(W ) C R = 35(Ω); P = 420(W ) D R = 45(Ω); P = 480(W ) HD: Z L = 10(Ω) ; Z C = 25(Ω) Công sut toàn m ch : P = I R = t: y = R + U2 U2 R = R = ( R + (Z L − Z C ) Z2 U2 (Z − Z C ) R+ L R (Z L − Z C ) R (Z L − Z C ) (Z − Z C ) ≥ R L = Z L − ZC R R Du b ng xy a=b => R = Z L − Z C = 10 − 25 = 15(Ω) Áp dng bt ng th c côsi : y = R + Và công sut c c i lúc này: Pmax = U2 U2 U 120 = = = = 480(W ) => ÁP ÁN A R Z L − ZC R 2.15 VD2: Cho o n m ch xoay chi u khơng phân nhánh, cu n dây có i n tr r = 15(Ω) , t cm ( H ) Và m t bi n tr R mc nh 5π U = 80 cos(100π t )(V ) L= hình v Hi u Thay i bi n tr t i R= ? cơng sut tồn m ch A 80(W) B 200(W) C 240(W) HD: Ta có cơng sut tồn m ch: P = I (r + R ) = U2 U2 (r + R) = (r + R ) = Z2 ((r + R) + ( Z L ) i n th R hai u m ch : r, t giá tr c c i b ng? D 50(W) U2 Z (r + R) + L r + R (1) 2 Z Z Z y = r + R + L ≥ (r + R) L = 2.Z L y =r+R+ L r+R r+R r + R Áp dng bt ng th c cosi: t r + R = Z L → R = Z L − r = 20 − 15 = 5(Ω) a=b Hay: Pmax = U2 ( 40 ) = = 80(W ) 2( r + R ) 2(15 + 5) VD3: Cho o n m ch xoay chi u không phân nhánh, cu n dây có i n tr r = 15(Ω) , t cm ( H ) Và m t bi n tr R mc nh 5π U = 80 cos(100π t )(V ) L= hình v Hi u Thay i bi n tr t i R = ? công sut bi n tr A 25(Ω) B 15(Ω) C 80(Ω) DÒNG I N XOAY CHI U CH i n th R hai u m ch : r, t giá tr c c i D 50(Ω) 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com HD: Công sut t!a nhi t bi n tr R : P = I R = U2 U2 U2 U2 R = R = = 2 2 2 Z (( r + R ) + ( Z L ) (r + R ) + Z L r + r R + R + Z L R R t y= r R + R + ( r + Z L ) R BT Côsi: R+ r +Z R L ≥2 => y = 2r + R + r + Z 2L R R.Z L = 2.Z L R Pmax => R = r + Z L =25 Ω VD4 (C 2010) t i n áp u = 200cos100πt (V) vào hai ni ti p v i cu n cm thu n có t cm bi n tr tc c π u o n m ch g∀m bi n tr R mc H i u ch#nh bi n tr cơng sut t!a nhi t i, ó c ng dòng i n hi u dng o n m ch b ng A A HD B A C A D A P = Pmax R = |ZL – ZC| = ZL = ωL = 100 Ω; Z = R + Z L = 100 Ω; I = U0 Z = A áp án A VD5 (C 2011) t i n áp u = U0cosωt; (U0 ω không i) vào hai u o n m ch xoay chi u ni ti p g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n L t i n có i n dung C i u ch#nh c Khi dung kháng 100 Ω công sut tiêu th ca o n m ch t c c i 100 W Khi dung kháng 200 Ω i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n 100 V Giá tr ca i n tr thu n R A 100 Ω B 150 Ω C 160 Ω D 120 Ω HD Công sut t giá tr c c i ZL = ZC = 100 Ω; ó P = U2 R UC = A ZC 1 100R = R2 + 1002 2 U2 = P.R; Khi ZC = 200 Ω = 2ZL I = U2 = P.R = I2R2 + I2(ZL – ZC)2 R2 – 200R + 1002 = R = 100 Ω => áp án A VD6 ( H 2010) t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng t n s khơng i vào hai u o n m ch g∀m bi n tr R mc ni ti p v i t i n có i n dung C G%i i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n, gi∃a hai u bi n tr h s công sut ca o n m ch bi n tr có giá tr R1 l n l t UC1, UR1 cos&1; bi n tr có giá tr R2 giá tr t ∋ng ng nói UC2, UR2 cos&2 Bi t UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá tr ca cos&1 cos&2 1 , cosϕ2 = C cosϕ1 = , cosϕ2 = 5 A cosϕ1 = DÒNG I N XOAY CHI U , cosϕ2 = 1 D cosϕ1 = , cosϕ2 = 2 B cosϕ1 = CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com HD UC1 = 2UC2 Z2 = 2Z1; UR2 = 2UR1 Phone: 01689.996.187 R2 R =2 Z2 Z1 vuhoangbg@gmail.com R2 R =2 Z1 Z1 2 R2 = 4R1; Z2 = R22 + Z C = 2Z1 = R12 + Z C 2 2 16R 12 + Z C = 4R 12 + 4Z C R + Z C = 4R 12 + 4Z C ZC = 2R1 = R2 2 Z1 = R12 + Z C = R1; Z2 = R22 + Z C = cosϕ1 = R2 R1 R = ; cosϕ2 = = => áp án B Z1 Z2 VD7:M t m ch i n R, L, C ni ti p R - m t bi n tr t vào hai u o n m ch m t hi u i n th xoay chi u T i giá tr R1 = 18( R2 = 32( cơng sut tiêu th P o n m ch nh Tìm cơng sut P ó HD: Ta có P1 = P2 thay s => VD8: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, có R bi n tr t vào hai u o n m ch hi u i n th xoay chi u có bi u th c u = 120 cos(120π t ) V Bi t r ng ng v i hai giá tr ca bi n tr :R1=18 Ω ,R2=32 Ω cơng sut tiêu th P o n mach nh Công sut ca o n m ch có th nhn giá tr sau ây: A.144W B.288W HD: Áp dng viét : R1 R2 = ( Z L − ZC ) P= C.576W D.282W Z L − Z C = R1 R2 = 24Ω U2 U2 R1 = R2 = 288W R1 + ( Z L − ZC ) R2 + ( Z L − ZC ) Vy => CH)N B VD9: Cho m ch i n RLC ni ti p, ó cu n L thu n cm, R bi n tr Hi u i n th hi u dng U=200V, f=50Hz, bi t ZL = 2ZC, i u ch#nh R công sut ca h t giá tr l n nht dịng i n m ch có giá tr I= Giá tr ca C, L là: m H A 10π F π DÒNG I N XOAY CHI U H B 10π mF π CH mH C 10π F π H D 10π mF π 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com P= HD : P = UI hay U2 = Z R + ( Z L − Z C )2 R = Z L − ZC Khi ó, tng tr ca m ch ⇔ C= ZCω = Z= hay R = Z C ( doZ L = Z C ) U = 100 2(Ω) I Hay mF 10π ; R + ( Z L − Z C )2 = 100 Z L = ZC = 200Ω L= ZL ω = π H VD10 Cho m ch i n xoay chi u g∀m bi n tr R, cu n thu n cm L = 10 −4 π vuhoangbg@gmail.com U2 Vy P max ch# khi: Z C = 100Ω Phone: 01689.996.187 F mc ni ti p v i t vào hai u 220 cos100πt (V) Xác nh i n tr ca bi n tr giá tr c c i Tính giá tr c c i ó HD: Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; ZC = o n m ch H, t 2π i n C = i n áp xoay chi u u = công sut tiêu th o n m ch U 2R U 2R = 100 Ω; P = I2R = = = Z R + ( Z L − Z C )2 ωC t U2 Vì (Z L − ZC )2 R+ R ( Z L − Z C )2 U, ZL ZC không i=> P = Pmax dùng Côsi cho mu =>R = R U R = |ZL – ZC| = 50 Ω => Pmax = = 484 W 2R VD11 Cho m ch i n nh hình v Trong ó cu n dây có i n tr thu n r = 90 Ω, có t cm L = 1,2 π H, R m t bi n tr t vào gi∃a hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u n nh uAB = 200 cos100πt (V) nh giá tr ca bi n tr R công sut to nhi t bi n tr t giá tr c c i Tính cơng sut c c i ó HD: Ta có: ZL = ωL = 120 Ω; PR = I2R = => PR = PRmax khi: R = U2 ; Vì U, r ZL khơng i r2 + ZL R + 2r + R U2 R = r + Z L = 150 Ω Khi ó: PRmax = = 2( R + r ) U 2R = (R + r )2 + Z L r + ZL (theo b t Côsi) R 83,3 W DÒNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 2: BI N LUN L THAY I PH NG PHÁP Bi n lun công sut theo L PMax, tìm PMax I,UR,UC,URC t giá tr c c P = RI = RU RU = 2 Z R + ( Z L − ZC )2 - Ta có: U = const, R = const Do ó PMax => L = ( Hi n t ω C ZL = P= ωC mu s Min => Z L − Z C = ⇔ Z L = ZC ⇔ ω.L = ng c ng h ng i n) Vy công sut Max: PMax = L=0 i U2 R U 2R ; L→∞ R2 + ZC ZL → ∞ P→0 Tìm L ULmax ( toán quan trng thng gp) - V gin ∀ véc t∋, ly trc dòng i n làm gc, véc t∋ ch# giá tr hi u dng Ta có: U = U R + U L + U C = U RC + U L U Lmax - Áp dng nh lí hàm sin tam giác U AB OA OB UL U = = ⇔ = = RC sin β sin B sin A sin β sin B sin A A U + Tìm UL max: U L = sin β U sin B Ta có: U = const, sinB = UL max sin β UR = U RC R = const R + ZC t giá tr max sin β = 1( β = π UR O ) U L ( max) = U R + ZC B R I U RC + Tìm L: U L = sin β UL = U RC Vì tam giác ABO vng O nên sinA = CosB = sin A U RC ZC R2 + ZC ⇔ Z L = R + ZC ZC L= * Kt lun: L= Khi Z L = 2 2 U LMax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = 2 R + ZC U R + ZC U LMax = ZC R U max = U + U = U + U + U C L RC R U L max U R = U.U RC 1 = 2+ 2 UR U URC V i L = L1 hoc L = L2 UL có giá tr ULmax ZC + 4R2 + ZC DÒNG I N XOAY CHI U R + ZC R + ZC = C ( R2 + ZC ) ω ωC IMax ; URmax; PMax cịn ULCMin ω 2C Khi Z L = ZC 1 1 = + ( ) Z L1 ZL Z L2 L = L1 L L1 + L 2UR U RLMax = R + Z − Z C C CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VÍ D MINH HA VD1: Cho m ch nh hình v Cu n dây thu n cm có t cm L thay i th hi u dng u AB không i, f=60(Hz) R = 40(Ω) ; C = t giá tr c c A 0,0955(H) HD UL Khi L thay i i t cm ca L lúc là: B 0,127(H) C 0,217(H) U LMax c Hi u i n −3 10 ( F ) i u ch#nh L cho 6π D 0,233(H) R + Z C 40 + 50 => Z L = = = 82(Ω) => L=0,217(H) => áp án C ZC 50 10−4 VD2: cho m ch R,L,C ni ti p có C = π ; R = 100Ω ; u = U cos100π t (V)L thay i, L = Lo Pmax = 484W a Tính Lo = ? ,tính U = ? b Vi t bi u th c i HD: Do L bi n i Pmax m ch có c ng h ng ó ZL = ZC, 1 ω LoC = Lo = = = (H) −4 10 ωC π (100π ) π i Pmax = Công sut c c U R U = Pmax R = 484.100 = 220 (V) ϕu = ϕi = b Vì xy hi n t ng c ng h ng i n nên i u pha U 220 Ta có: Io = o = = 3,11 (A) R 100 Vy bi u th c i = 3,11cos100π t (A) VD3: Hi u i n th hai u m ch là: U AB = 120 cos(ωt )(V ) ( ω không i) R = 100(Ω) , cu ng dây có t cm L thay i c i n tr r = 20(Ω) , t có dung kháng : Z C = 50(Ω) i u ch#nh L r R C B L UL t giá tr c c i Gía tr ca U L max là? A A 65(V) B 80(V) C 91,9(V) D.130(V) HD: U L = I Z L = = U AB ,ZL = Z AB U AB (R + r) + Z L − Z L Z C + Z C Z 2L Nhn xét: (1) t giá tr c c DÒNG I N XOAY CHI U Z L = U AB ( R + r ) + (Z L − Z C ) Z 2L U AB U AB (1) = = 1 y(Z L ) 2 − 2.Z C + (R + r) + Z C ZL Z L (R + r ) + (Z L − Z C ) U AB 2 [ i ymin CH t X = ] >0 ZL 2 => y ( X ) = [( R + r ) + Z C ] X − Z C X + 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Ymin t i x = -b/2a => X = ZC (R + r) + Z 2C Phone: 01689.996.187 X = Thay : vuhoangbg@gmail.com >0 ZL ZC ( R + r ) + Z C 120 + 50 = ↔ ZL = = = 338(Ω) Z L (R + r) + Z C ZC 50 ta có : U U AB 60 Z L = 338 = 91,9(V ) U L = I Z L = AB Z L = 2 Z AB (R + r ) + (Z L − Z C ) 120 + (338 − 50) => áp án C VD4 (C 2012) t i n áp u = U0cos(ωt + ϕ) (U0 ϕ không i) vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n, t i n cu n cm thu n có t cm L thay i c Khi L = L1 hoc L = L2 c ng dịng i n hi u dng o n mt b ng c ng dòng i n hi u dng o n m ch giá tr c c i L b ng A ( L1 + L2 ) B L1 L2 L1 + L2 C 2L1 L2 L1 + L2 D 2(L1 + L2) 2 ) = R2 + (ωL2 ); ωC ωC 1 = - (ωL2 ) L1 + L2 = ; L1 ≠ L2 ωL1 ωC ωC ω C 1 I = Imax ZL = ZC hay ωL = L = = (L1 + L2) ωC ω C HD I1 = I2 Z1 = Z2 R2 + (ωL1 - VD5: Cho m ch i n RLC, L có th thay i c, i n áp hai Các giá tr a M ch có cơng sut c c i Tính Pmax b M ch có cơng sut P = 80W c i n áp hi u dng gi∃a hai u L t c c Tìm L u m ch : i Tính giá tr c c i ó HD: Tính a Cơng sut ca m ch P = I2.R Do R khơng i nên: Khi ó b T∗ ó ta tìm c hai giá tr ca L th!a mãn c i n áp hi u dng hai Giá tr c c i DÒNG I N XOAY CHI U uL tc c i CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 3: BI N LUN KHI C THAY I Phng pháp: Bi n lun công sut theo C: ( Tìm C PMax, tìm PMax ) RU RU = 2 Z R + ( Z L − ZC )2 - - ADCT: P = RI = - Ta có: U = const, R = const Do ó PMax ch# mu s Min Vy ta có: C= Z L − Z C = ⇔ Z L = ZC ⇔ ω.L = ( Hi n t ω L ωC ng c ng h ng i n xy ra) Vy công sut Max: PMax = U2 R - ∀ th bi u di+n s ph thu c ca công sut vào C C =0 ZC → ∞ P =0; C →∞ ZC = P= U 2R R2 + Z L KT LUN: C = ω L => c ng h ng i n IMax ; URmax; PMax ULCMin Bi n lun i n áp theo C: - V gin ∀ véc t∋, ly trc dòng i n làm gc, véc t∋ ch# giá tr hi u dng Ta có: U = U R + U L + U C = U C + U RL U RL - Áp dng nh lí hàm sin tam giác ABO UL A UC AB OA OB U U RL = = ⇔ = = UC sin β sin B sin β sin A sin A sin B + Tìm UC max: U C = sin β U U sin A Ta có: U = const, sinA= UC max sin β UR O UR = U RL R 2 R + ZL t giá tr max B = const Vy π sin β = 1( β = ) 2 U R2 + ZL U C (max) = R + Tìm C: U C = sin β UC = U RL ZL U RL sin B Vì tam giác ABO vng O nên sinB = CosA = R + Z L ⇔ ZC = R2 + Z L ZL R2 + ZL = ωC ωL C= ZL 2 R + ZL L R + ZL * KT LUN: 2 R2 + ZL U R2 + ZL 2 2 2 U CMax = U CMax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = ZL R C1 + C2 1 1 Khi C = C1 hoc C = C2 UC có giá tr UCmax Z = ( Z + Z ) C = C C1 C2 ZC = 2UR Z L + 4R + Z L Khi ZC = U RCMax = R + Z − Z L L DÒNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VÍ D MINH HA VD1 (TN 2012) t i n áp u = U0cos100πt (U0) không i) vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n 50 Ω cu n cm thu n có t cm 0,318 H t i n có i n dung thay i c c ng dòng i n hi u dng o n m ch t giá tr c c i phi i u ch#nh i n dung ca t i n t i giá tr b ng A 31,86 µF B 63,72 µF C 47,74 µF D 42,48 µF HD I = Imax (có c ng h ng i n) ZC = ZL = ωL = 99,9 Ω C= = 31,86.10-6 F => áp án A ωZ C VD2( H 2011) t i n áp xoay chi u u = U cos100π t vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n R, t i n có i n dung C cu n cm thu n có t cm L thay i c i u ch#nh L i n áp hi u dng hai u cu n cm t giá tr c c i thy giá tr c c i ó b ng 100 V i n áp hi u dng hai u t i n b ng 36 V Giá tr ca U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V 2 C 2 HD UL – UC = 64 V U R = U – (UL – U ) = U – 64 i u ch#nh L UL = ULmax; 2 Khi ó U max = U2 + U + U C = U2 + U2 – 642 + U C L R U= 2 U L max + 64 − U C = 80 V áp án A VD3 ( H 2010) t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng không i, t n s 50 Hz vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n L t i n có i n dung C thay i c i u ch#nh i n dung C n giá tr 10 −4 10 −4 F hoc F cơng sut tiêu th 4π 2π o n m ch u có giá tr b ng Giá tr ca L b ng A HD H 3π B ZC1 = H 2π C π H D π H 1 = 400 Ω; ZC2 = = 200 Ω 2πfC1 2πfC Vì R f khơng i nên P1 = P2 Z1 = Z2 ZL - ZC1 = - (ZL - ZC2) 2ZL = ZC1 + ZC2 = 600 Ω ZL = 300 Ω L= ZL = H áp án C π 2πf VD4 ( H 2009) t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng 120 V, t n s 50 Hz vào hai o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n 30 Ω, cu n cm thu n có t cm 0,4 π u H t i n có i n dung thay i c i u ch#nh i n dung ca t i n i n áp hi u dng gi∃a hai u cu n cm t giá tr c c i b ng A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V HD UL = ULmax có c ng h ng i n Khi ó I = Imax = U = A; R ULmax = Imax2πfL = 160 V áp án B DÒNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 10 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD5 ( H 2011) t i n áp xoay chi u u = U cos100πt (U khơng i, t tính b ng s) vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm H t 5π i n có i n dung C thay i c i u ch#nh i n dung ca t i n i n áp hi u dng gi∃a hai bn t i n t giá tr c c i Giá tr c c i ó b ng U i n tr R b ng A 10 Ω B 20 Ω C 10 Ω D 20 Ω HD ZL = ωL = 20 Ω; UCmax = R2 + ZL R = ZL R= 2 U R2 + Z L =U R = 10 Ω áp án C VD6 ( H 2012) Trong gi th c hành, m t h%c sinh mc o n m ch AB g∀m i n tr thu n 40 Ω, t i n có i n dung C thay i c cu n dây có t cm L ni ti p theo úng th t G%i M i m ni gi∃a i n tr thu n t i n t vào hai u o n m ch AB m t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng 200V t n s 50 Hz Khi i u ch#nh i n dung ca t i n n giá tr Cm i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch MB t giá tr c c ti u b ng 75 V i n tr thu n ca cu n dây A 24 Ω B 16 Ω C 30 Ω D 40 Ω HD UMB = IZMB = = U R + Rr +1 r + (Z L − Z C ) UZ MB = Z U r + (Z L − Z C ) ( R + r ) + (Z L − Z C ) UMB = UMBmin ZL = ZC; o n m ch có c ng h ng i n Khi ó U = UR + UMB UR = U – UMB = 125 V I= UR U = 3,125 A; r = MB = 24 Ω áp án A R I VD7: Cho m ch i n nh hình v : U = 120 cos(100π t )(V ) ; R = 15(Ω) ; L = C t i n bi n i i n tr vôn k l n vô i u ch#nh C C s ch# vôn k lúc này? 10 −2 ( F );U V = 136(V ) 8π 10 −2 C C = ( F );U V = 136(V ) 3π A C = (H ) 25π s ch# vơn k l n nht Tìm C R,L 10 −2 ( F );U V = 163(V ) 4π 10 −2 D C = ( F );U V = 186(V ) 5π B C = B A V Gii: Vôn k ch# U hai u cu n dây: U V = U d = I Z d = U Z d = Z U R + (Z L − Z C ) Z d Do Zd không ph thu c C nên khơng s ch# Vơn k l n nht mu s bé nht R + (Z L − Z C ) Và 10 −2 i u xy : Z C = Z L = 8(Ω) Suy : C = (F ) 8π s ch# DỊNG I N XOAY CHI U CH vơn k 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay : i 11 http://lophocthem.com U V = I Z d = U Z d = Z U Z d = R + (Z L − Z C ) Phone: 01689.996.187 U R + (Z L − Z C ) R2 + ZL = vuhoangbg@gmail.com 120.17 = 136(V ) => áp án A 15 VD8: Cho m ch i n nh hình v : U AB = 120(V ) ; f=50(Hz), R = 40(Ω) ; L = vôn k l n vô i u ch#nhC lúc này? 10 −2 ( F );U V = 136(V ) 8π 10 −2 C C = ( F );U V = 136(V ) 3π A C = s ch# vôn k ( H ) ; i n tr 10π t giá tr l n nht Tìm Z C s ch# vôn k C L R B A B C = 3,82.10 −5 ( F );U V = 150(V ) V 10 −2 D C = ( F );U V = 186(V ) 5π HD : Tính Z L = 30(Ω) Ta có: U C = I Z C = => U C = => U C = U AB R + (Z L − Z C ) Z 2C U AB 1− U AB U AB , ZC = Z AB = 2.Z L R + Z L + ZC Z 2C R + (Z L − Z C ) U AB R + Z L + Z C − 2.Z L Z C Z 2C t : X = > Hay y ( X ) = ( R + Z L ) X − 2.Z L X + ZC Hàm s bc có ymin Khi : X = => Z C Z −b = L 2.a R + Z C Thay X = >0 ZC Z R2 + Z 2L = L → ZC = ZC R + Z C ZL R + Z L 40 + 30 250 = = (Ω) => C = 3,82.10 −5 ( F ) ZL 3 250 120 U AB U AB , ZC = Z C = = 150(V ) U C = I Z C = 2 Z AB 250 R + (Z L − Z C ) 40 + (30 − ) => Z C = VD9 Cho m ch i n nh hình v Trong ó R = 60 Ω, cu n dây thu n cm có t cm L = H, t i n có i n dung C thay i 2π c t vào gi∃a hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u n nh: uAB = 120 cos100πt (V) Xác nh i n dung ca t i n cho công sut tiêu th o n m ch t giá tr c c i Tính giá tr c c i ó HD: Ta có: ZL = ωL = 50 Ω P = Pmax ZC = ZL = 50 Ω C= DÒNG I N XOAY CHI U 2.10 −4 U2 = F Khi ó: Pmax = = 240 W ωZ C π R CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 12 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD10 t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng 200 V t n s không i vào hai u A B nh hình v Trong ó R bi n tr, L cu n cm thu n C t i n có i n dung thay i Các giá tr R, L, C h∃u h n khác khơng V i C = C1 i n áp hi u dng gi∃a hai u bi n tr R có giá tr khơng i khác khơng thay i giá tr R ca bi n tr Tính i n áp hi u dng gi∃a A N C = C1 HD: U R Khi C = C1 UR = IR = Khi C = C2 = ZAB = R + ( Z L − Z C1 ) C1 ZC2 = 2ZC1; ZAN = UR khơng ph thu c R ZL = ZC1 2 R + Z L = R + Z C1 ; R + Z C1 = ZAN UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V R + (Z L − ZC )2 = VD11: M t o n m ch g∀m i n tr R ni ti p v i cu n thu n cm L t xoay C R=100Ω , L=0,318H t vào u o n m ch m t i n áp u=200√2 cos 100πt (V).Tìm i n dung C i n áp gi∃a bn t i n t giá tr c c i Tính giá tr c c i ó HD: TÍNH ZL=ωL=100Ω Khi C thay i, L f không i UC c c i n áp gi∃a bn t i n : U C = I Z C = i ZC = R2 + Z L2 U v i UCmax = R2 + ZL R ZL U Z C 2 L R + Z − Z L Z C + Z UC max y = y mà y hàm parabol v i i s x = vy ymin x = y = R R2 + ZL khiZ C = i C cho i n áp hai π U 2 L R +Z 2Z − L +1 ZC ZC = U y ZC R2 + ZL 10 −4 = = 200Ω vy C = F UC max = 200√2 (V) x ZL 2π u m ch u = 120 cos100 π t (V) i n tr R = 50 Ω , L cu n dây thu n cm có L = 10−4 = Z = L ( #nh parabol) Z C R + ZL VD12: Cho m ch i n g∀m RLC ni ti p.i n áp hai A C= C F B C= π H , i n dung C thay i u o n m ch nhanh pha h∋n hai 10 −4 π C C= µF 104 π u t m t góc π Tìm C D C= µF c.Thay 1000 π µF HD: Ta có pha ca HT hai HT hai u m ch nhanh h∋n HT hai u t chm h∋n CD DÒNG I N XOAY CHI U CH π => xy hi n t u t π ;ngh#a pha CD; ng c ng h ng Khi ó ZL = ZC 4: BÀI TỐN C C TR - R,L,C,w,f thay i 13 http://lophocthem.com ⇔ ZL = ω.C C= Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 1 10 −4 F = = ω.Z L 100π 100 π VD13 Cho m ch i n nh hình v Trong ó R = 60 Ω, cu n dây thu n cm có t cm L = H, t i n có i n dung C thay i c t vào gi∃a hai u o n m ch m t i n áp xoay 2π chi u ,n nh: uAB = 120 cos100πt (V) Xác nh i n dung ca t i n i n áp gi∃a hai bn t HD: t giá tr c c i Tính giá tr c c UZ C Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; UC = IZC = − 2Z L =2 ZC 2( R + Z L ) i ó R + (Z L − ZC ) R2 + ZL = 122 Ω ZL ZC = C= = U ; UC = UCmax 1 2 ( R + Z L ) − 2Z L +1 ZC ZC U R2 + Z L 10 −4 = F Khi ó: UCmax = = R ωZ C 1,22π 156 V VD14: t i n áp u = U cos(−t + &) (V) vào hai u m ch RLC ni ti p, cu n dây thu n cm, i n dung C thay i c Khi i n dung có C = C1, o i n áp hai u cu n dây, t i n i n tr l n l t UL = 310V UC = UR = 155V Khi thay i C = C2 UC2 = 155 V i n áp hai u cu n dây ó b ng A 175,3V B 350,6V C 120,5V D 354,6V HD: ZL = 2R (155 ) U = 155 2 UL = + U L − 155 2 ( ) U L = 350, 6V BÀI TOÁN 4: W, f THAY I PH NG PHÁP a.Bi n lun công sut theo ω , f: ( Tìm f PMax, tìm PMax ) Làm t ∋ng t nh bi n lun công sut theo L C ω2 = LC 4π f = LC f = 2π LC IMax ; URmax; PMax ULCMin LC * Khi ω = Lu ý: L C mc ni ti p ω= PMax = C U2 R P(W) PMax O f(Hz ) 2U L L R U LMax = − R LC − R 2C C 2U L L R2 ω= − * Khi U CMax = R LC − R 2C L C * V i ω = ω1 hoc ω = ω I hoc P hoc UR có m t giá tr IMax hoc PMax hoc * Khi URMax ω = ω1ω2 t n s f = DÒNG I N XOAY CHI U f1 f CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 14 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VÍ D MINH HA VD1: cho m ch R,L,C ni ti p có L = 0,159H ; C = u AB = 100 cos 2π ft (V).T n s f thay i Pmax HD: f thay i Pmax => c ng h ng => ZL = ZC 10−4 π ; R = 50Ω ; Tính f Pmax.? 1 f = = = 70,7 HZ 2π LC 10−4 2π 0,519 π 2 U 100 = = 200 W R 50 VD2 (C 2009) t i n áp xoay chi u u = U0cos2πft, có U0 khơng i f thay i c vào hai u o n m ch có R, L, C mc ni ti p Khi f = f0 o n m ch có c ng h ng i n Giá tr ca f0 Pmax = A LC B 2π LC C LC D 2π LC HD có c ng h ng i n ZL = ZC hay 2πf0L = 1 => f0 = =>áp án D 2πf C 2π LC VD3 (C 2012) t i n áp u = U0cos(ωt + ϕ) (U0 không i, ω thay i c) vào hai u o n m ch g∀m i n tr thu n, cu n cm thu n t i n mc ni ti p i u ch#nh ω = ω1 cm kháng ca cu n cm thu n b ng l n dung kháng ca t i n Khi ω = ω2 m ch xy hi n t ng c ng h ng i n H th c úng A ω1 = 2ω2 B ω2 = 2ω1 C ω1 = 4ω2 D ω2 = 4ω1 HD: Khi ω = ω1 ω = ω1L = ω1C ω1 = Khi ω = ω2 có c ng h ng i n nên ω2 = LC ; LC ω1 = 2ω2 => áp án A VD4 ( H 2009) t i n áp xoay chi u u = U0cosωt có U0 khơng i ω thay i c vào hai u o n m ch có R, L, C mc ni ti p Thay i ω c ng dịng i n hi u dng m ch ω = ω1 b ng c ng dòng i n hi u dng m ch ω = ω2 H th c úng D ω1.ω2 = LC LC 1 HD: I1 = I2 Z1 = Z2 ω1L = - (ω2L ) ω1C ω2C ω +ω 1 1 (ω1 + ω2)L = ( + ) = ω1.ω2 = => áp án B ω1 ω2 C ω1ω C LC A ω1 + ω2 = LC B ω1.ω2 = LC C ω1 + ω2 = VD5 ( H 2010) t i n áp u = U cos−t vào hai u o n m ch AB g∀m hai o n m ch AN NB mc ni ti p o n AN g∀m bi n tr R mc ni ti p v i cu n cm thu n có t cm L, o n NB ch# có t i n, i n dung C t ω1 = LC i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch AN khơng ph thu c vào R t n s góc − b ng DỊNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 15 http://lophocthem.com A ω1 B HD UAN ω1 2 Phone: 01689.996.187 C 2−1 U R2 + ZL UZ AN = IZAN = = Z R + (Z L − Z C ) = vuhoangbg@gmail.com D −1 U C Z − 2Z L Z C 1+ R2 + ZL UAN không ph thu c vào R Z C - 2ZLZC = ω= ZC = 2ZL LC = ω1 => áp án D VD6 ( H 2012) t i n áp xoay chi u u = U0cosωt (U0 không i, ω thay i c) vào hai u o n m ch có R, L, C mc ni ti p Khi ω = ω cm kháng dung kháng ca o n m ch l n l t Z1L Z1C Khi ω = ω o n m ch xy hi n t ng c ng h ng H th c úng A ω1 = ω2 Z1L Z1C HD Z1L = ω1L B ω1 = ω2 Z1L C ω1 = ω2 Z1C L= Z1L ω1 Z1C = Khi có c ng h ng ω2L = ω 1C Z1C Z1L D ω1 = ω2 Z1C Z1L ω1Z1C Z1L 1 LC = = 2 ω2 ω1 Z1C ω2 ω2C C= ω1 = ω2 Z1L => áp án B Z1C VD7 (C 2012) t i n áp u = U0cos(ωt + ϕ) (U0 khơng i, t n s góc ω thay i c) vào hai u o n m ch g∀m i n tr thu n, cu n cm thu n t i n mc ni ti p i u ch#nh ω = ω1 o n m ch có tính cm kháng, c ng dòng i n hi u dng h s công sut ca o n m ch l n l t I1 k1 Sau ó, t.ng t n s góc n giá tr ω = ω2 c ng dịng i n hi u dng h s cơng sut ca o n m ch l n l t I2 k2 Khi ó ta có A I2 > I1 k2 > k1 B I2 > I1 k2 < k1 C I2 < I1 k2 < k1 D I2 < I1 k2 > k1 HD Khi ω = ω1; o n m ch có tính cm kháng nên ZL1 > ZC1 Khi t.ng t n s góc n giá tr ω = ω2 > ω1 ZL2 > ZL1 ZC2 < ZC1 nên Z2 > Z1 I2 < I1 k1 = R R > k2 = => áp án C Z1 Z2 VD8 ( H 2011) t i n áp u = U cos2πft (U không i, t n s f thay i c) vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm L t i n có i n dung C Khi t n s f1 cm kháng dung kháng ca o n m ch có giá tr l n l t Ω Ω Khi t n s f2 h s cơng sut ca o n m ch b ng H th c liên h gi∃a f1 f2 A f2 = HD f1 B f2 = ZL = 2πf1L = Ω Khi cosϕ = f2 = DỊNG I N XOAY CHI U 2π LC = 3 f1 C f2 = f1 D f2 = f1 3 1 L= ; ZC = =8Ω C= πf1 2πf1C 16πf1 f1 áp án A CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 16 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD9 ( H 2012) t i n áp u = U0 cosωt (V) (U0 không i, ω thay i o n m ch g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm c) vào hai u H t i n mc ni ti p 5π Khi ω = ω0 c ng dòng i n hi u dng qua o n m ch t c c i Im Khi ω = ω1 hoc ω = ω2 c ng dịng i n c c i qua o n m ch b ng b ng Im Bi t ω1 – ω2 = 200π rad/s Giá tr ca R b ng A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω U ; R HD Khi có c ng h ng i n I = Imax = Im = ω0 = LC C= ω L 5π 4ω02 = Khi ω1 = ω2 I01 = I02 = Im = Z = R + ( Z L − Z C ) I 0m = U0 R 2 ω = ω1ω2 R = ZL – ZC = ω1L - 1 4 = ω1 = (ω1 – ω2) = 160 Ω =>áp án C 5π 5π 5π ω1C ω1 4ω1ω VD9 Cho m t m ch ni ti p g∀m m t cu n thu n cm L = i n dung C= 10 −4 π π H, i n tr R = 100 Ω, t i n có F t vào m ch m t i n áp xoay chi u u = 200 cosωt (V) Tìm giá tr ca ω : a) i n áp hi u dng R b) i n áp hi u dng L c) i n áp hi u dng C tc c tc c tc c i i i HD:) Ta có: UR = IR = URmax I = Imax; mà I = Imax ZL = ZC hay ω = b) UL = IZL = UZ L = Z UωL R + (ωL − ) ωC = = 70,7π rad/s LC U L L 1 2 − (2 − R ) + L C2 ω4 C ω L − R2 ) C ω= = 81,6π rad/s UL = ULmax = ω LC − R 2C 2 C U U.L UZC ωC c) UC = IZC = = = Z L 2 1 2 L ω − (2 − R )ω + R + (ωL − ) C C ωC L − (2 − R ) R2 C − = 61,2π rad/s UC = UCmax ω = ω= L2 LC L DÒNG I N XOAY CHI U − (2 CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 17 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD10 ( H 2011) L n l t t i n áp xoay chi u u1 = U cos(100πt + ϕ1); u2 = U cos(120πt + ϕ2); u3 = U cos(110πt + ϕ3); vào hai u o n m ch g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm L t i n có i n dung C mc ni ti p c ng dịng i n o n m ch có bi u th c t ∋ng ng là: i1 = I cos100π t ; i2 = I cos(120π t + 2π 2π ) i3 = I ' cos(110π t − ) So sánh I I’, ta có 3 B I = I ' C I < I’ A I = I’ D I > I’ HD V i ω = ω1 ω = ω2 I1 = I2 = I Có c ng h ng khi: ω0 = ω1ω = 109,4π rad/s Vì ω3 g n ω0 h∋n ω1 ω2 nên I3 = I’ > I1 = I2 = I => áp án C VD11: t i n áp u = U cos−t vào hai u o n m ch AB g∀m hai o n m ch AN NB mc ni ti p o n AN g∀m bi n tr R mc ni ti p v i cu n cm thu n có t cm L, o n NB ch# có t i n v i i n dung C t ω1 = dng gi∃a hai i n áp hi u u o n m ch AN không ph thu c vào R HD: UAN = IZAN = U R2 + ZL R + (Z L − ZC ) R2 + Z = R2 + (ZL – ZC)2 L ω= Xác nh t n s góc − LC khơng ph thu c vào R thì: ZC = 2ZL hay ωC = 2ωL = = ω1 LC LC VD12 t i n áp u = U cos 2π ft (U không i, t n s f thay i c) vào hai u o n m ch mc ni ti p g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm L t i n có i n dung C Khi t n s f1 cm kháng dung kháng ca o n m ch có giá tr l n l t Ω Ω Khi t n s f2 h s cơng sut ca o n m ch b ng Tìm h th c liên h gi∃a f1 f2 HD: Ta có: Z L1 2π f1L Z 2π f L = = (2π f1)2 LC = = L = = (2π f1)2 LC = 1 ZC ZC1 2π f1C 2π f 2C f 22 = f12 f2 = f1 VD13 ( H 2011) t i n áp xoay chi u u = U0cosωt (U0 không i ω thay i c) vào hai u o n m ch g∀m i n tr thu n R, cu n cm thu n có t cm L t i n có i n dung C mc ni ti p, v i CR2 < 2L Khi ω = ω1 hoc ω = ω2 i n áp hi u dng gi∃a hai bn t i n có m t giá tr Khi ω = ω0 i n áp hi u dng gi∃a hai bn t i n t c c i H th c liên h gi∃a ω1, ω2 ω0 2 A ω0 = (ω12 + ω2 ) DÒNG I N XOAY CHI U B ω0 = (ω1 + ω2 ) CH C ω0 = ω1ω2 D 1 1 = ( + 2) ω0 ω1 ω2 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 18 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com HD Khi ω = ω1 hoc ω = ω2 UC1 = UC2 U R + (ω1 L − ) ω1C = ω1C U R + (ω L − ) ω2C ω2C L ) = ω (R2 + ω L2 - + 2 ) 2 ω C C ω2 C L L ω 12 R2 + ω 14 L2 - 2ω 12 + = ω R2 + ω L2 - 2ω + 2 2 C C C C L R2 (ω 12 - ω )(R2 - ) = - (ω 14 - ω )L2 ω 12 + ω = - 2 2 C LC L R − UC = Ucmax ω = ω0 = LC L R R2 hay ω = - = ( - ) = (ω 12 + ω ) án án A LC 2L LC L L C ω 12 (R2 + ω 12 L2 - + II TR C NGHI M T NG H P Câu 1: Cho m ch i n xoay chi u RLC ni ti p Cho R = 100 Ω ; C = 100/ π ( µ F) Cu n dây thu n cm có t cm L thay i c t vào hai u o n m ch m t hi u i n th uAB = 200sin100 π t(V) UL t giá tr c c i t cm L có giá tr b ng A 1/ π (H) B 1/2 π (H) C 2/ π (H) D 3/ π (H) Câu 2: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, i n áp hai u o n m ch có d ng i n áp hi u dng t i n t giá tr c c u = 80 cos100πt (V ) i u ch#nh i n dung C i 100V i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch RL b ng A 100V B 200V C 60V D 120V Câu 3: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, bi t R = 100 Ω ; i n áp xoay chi u gi∃a hai u o n m ch có d ng u = U cos 100πt (V) , m ch có L bi n i c Khi L = / π (H) ULC = U/2 m ch có tính dung kháng ULC = t cm có giá tr b ng A (H) π B (H) 2π C (H) 3π D (H) π A L, R C B Câu 4: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, M bi t R = 30 Ω , r = 10 Ω , L = 0,5 / π (H), t có i n dung C bi n i t gi∃a hai u o n m ch i n áp xoay chi u có d ng i n áp UMB t giá tr c c u = 100 cos 100πt (V) i u ch#nh C ti u ó dung kháng ZC b ng A 50 Ω B 30 Ω C 40 Ω D 100 Ω L C R Câu 5: Cho m ch i n xoay chi u nh hình v i n áp xoay A B M chi u t vào hai u o n m ch có d ng u = 160 cos 100πt (V ) i u ch#nh L n i n áp (UAM) t c c i UMB = 120V i n áp hi u dng cu n cm c c i b ng A 300V B 200V C 106V D 100V Câu 6: M t o n m ch ni ti p g∀m m t i n tr R = 1000 Ω , m t t i n v i i n dung C = µ F m t cu n dây thu n cm v i t cm L = 2H i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch gi∃ không i, thay i t n s góc ca dịng i n V i t n s góc b ng i n DỊNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TỐN C C TR - R,L,C,w,f thay i 19 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com áp hi u dng cu n dây c c i ? A 103rad/s B π 103rad/s C 103/ rad/s D 103 rad/s Câu 7: o n m ch RLC mc vào m ng i n có t n s f1 cm kháng 36 Ω dung kháng 144 Ω N u m ng i n có t n s f2 = 120Hz c ng dòng i n pha v i i n áp hai u o n m ch Giá tr ca t n s f1 A 50(Hz) B 60(Hz) C 85(Hz) D 100(Hz) Câu 8: Hi u i n th u AB: u = 120sin ωt (V) R = 100 Ω ; cu n dây thu n cm có t cm L thay i r = 20 Ω ; t C có dung kháng 50 Ω i u ch#nh L ULmax, giá tr ULmax A 65V B 80V C 92V D.130V Câu 9: Cho m ch i n xoay chi u RLC ni ti p Bi t L = 1/ π H; R = 100 Ω ; t n s dòng i n f = 50Hz i u ch#nh C UCmax i n dung C có giá tr b ng A 10-4/ π (F) B 10-4/2 π (F) C 10-4/4 π (F) D 2.10-4/ π (F) Câu 10: Cho m ch i n xoay chi u RLC ni ti p R = 50 Ω ; cu n dây thu n cm có ZL = 50 Ω t vào hai u o n m ch hi u i n th u = 100 sin ω t(V) Hi u i n th hai u t i n c c i dung kháng ZC b ng A 50 Ω B 70,7 Ω C 100 Ω D 200 Ω Câu 11: Cho m ch RLC ni ti p, cu n dây không thu n cm Bi t R = 80 Ω ; r = 20 Ω ; L = 2/ π (H) T C có i n dung bi n i c Hi u i n th hai u o n m ch uAB = 120 sin(100 π t)(V) dòng i n i chm pha so v i uAB góc π /4 i n dung C nhn giá tr b ng A 100/ π ( µ F) B 100/4 π ( µ F) C 200/ π ( µ F) D 300/2 π ( µ F) Câu 12: Cho m ch RLC ni ti p R = 100 Ω ; cu n dây thu n cm L = 1/2 π (H), t C bi n i t vào hai u o n m ch hi u i n th u = 120 sin(100 π t)(V) UC = 120V C b ng A 100/3 π ( µ F) B 100/2,5 π ( µ F) C 200/ π ( µ F) D 80/ π ( µ F) Câu 13: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, i n áp gi∃a hai u o n m ch có bi u th c d ng u = 200 cos100πt (V) ; i n tr thu n R = 100 Ω ; C = 31,8 µF Cu n cm có t cm L thay i c (L > 0) M ch tiêu th công sut 100W cu n cm có t cm L b ng (H) π (H) 2π (H) π Câu 14: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, bi t L = / 25π(H) , R = Ω , i n áp hai A B C (H ) π D u o n m ch có d ng u = U cos 100πt (V) i u ch#nh i n dung C i n áp hi u dng t i n t giá tr c c i 200V i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch b ng A 100V B 200V C 120V D 220V Câu 15: Cho m ch RLC mc ni ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; t cm L thay i c t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh u = 200 cos100πt (V ) h s cơng sut cos ϕ = t cm L b ng (H) D (H) 3π π Câu 16: Cho m ch RLC mc ni ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; t cm L thay i A (H) π c t vào hai hi u dng gi∃a hai A 200 Ω Câu 17: Cho m ch c t vào hai Z = 100 Ω ó B (H) 2π C u o n m ch i n áp xoay chi u n nh u = 200 cos100πt (V ) i n áp u cu n cm c c i cm kháng b ng B 300 Ω C 350 Ω D 100 Ω RLC mc ni ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; t cm L thay i u o n m ch i n áp xoay chi u n nh u = 200 cos 100πt (V ) i u ch#nh L i n áp hi u dng gi∃a hai u i n tr b ng DÒNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 20 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A 100V B 200V C 100 V D 150V Câu 18: M ch RLC ni ti p có R = 100 Ω , L = / π (H) i n áp gi∃a hai u o n m ch có c Khi f = 50Hz c ng dòng i n tr+ bi u th c u = U0cos(2 π ft), có t n s bi n i pha so v i i n áp hai u m ch i n góc π /3 u i pha f có giá tr A 100Hz B 50 Hz C 25 Hz D 40Hz Câu 19: Cho m ch RLC mc ni ti p R = 50 Ω ; cu n dây thu n cm L = 318mH; t có C = 31,8 µ F i n áp gi∃a hai u o n m ch có bi u th c u = U cos ω t Bi t ω > 100 π (rad/s), công sut o n m ch b ng na công sut c c i t n s ω A 125 π (rad/s) B 128 π (rad/s) C 178 π (rad/s) D 200 π (rad/s) Câu 20: M t o n m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, g∀m i n tr thu n R = 80 Ω , cu n dây có r = 20 Ω , t cm L = 318mH t i n có i n dung C = 15,9 µF t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh có bi u th c u = U cos ω t, t n s dòng i n thay i c i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n t giá tr c c i b ng 302,4V i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch b ng A 100V B 200V C 220V D 110V Câu 21: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, có ZL = 100 Ω , ZC = 200 Ω , R bi n tr t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u có bi u th c u = 100 cos 100πt (V) i u ch#nh R UCmax ó A R = UCmax = 200V B R = 100 Ω UCmax = 200V C R = UCmax = 100V D R = 100 Ω UCmax = 100V Câu 22: M t o n m ch ni ti p g∀m m t i n tr R = 1000 Ω , m t t i n v i i n dung C = 10-6F m t cu n dây thu n cm v i t cm L = 2H i n áp hi u dng gi∃a hai u o n m ch gi∃ khơng i Thay i t n s góc ca dịng i n V i t n s góc b ng i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n c c i? B π 103rad/s C 103/ rad/s D 0,5.103 rad/s A 103rad/s Câu 23: Cho m ch RLC ni ti p i n áp xoay chi u t vào hai u o n m ch có t n s thay i c Khi t n s dòng i n xoay chi u f1 = 25Hz hoc f2 = 100Hz c ng dịng i n hi u dng m ch có giá tr b ng C ng dịng i n hi u dng có giá tr c c i t n s dòng i n xoay chi u A f0 = 100Hz B f0 = 75Hz C f0 = 150Hz D f0 = 50Hz Câu 24: Cho m ch RLC mc ni ti p : R = 50 Ω ; cu n dây thu n cm L = 0,8H; t có C = c) i n áp hi u dng hai u 10 µ F; i n áp hai u m ch u = U cos ω t( ω thay i cu n dây l n nht t n s góc ω b ng C 356,3(rad/s) D 400(rad/s) A 254,4(rad/s) B 314(rad/s) Câu 25: Cho m ch i n RLC mc ni ti p, có R = 100 Ω , L = 1/ π H, C = 100/ π µ F t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u có bi u th c u = 100 cos( ω t), có t n s f bi n i i u ch#nh t n s i n áp cu n thu n cm c c i, i n áp c c i cu n cm có giá tr B 100 V C 100 V D 200V A 100V Câu 26: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p g∀m R = 50 Ω , cu n dây thu n cm có t cm L = π / 10 (H) t i n có i n dung C = 100 / π(µF) t vào hai u o n m ch i n c i n áp áp xoay chi u n nh có bi u th c u = U cos ω t, t n s dòng i n thay i hi u dng gi∃a hai u cu n cm t giá tr c c i t n s dòng i n xoay chi u b ng A 58,3Hz B 85Hz C 50Hz D 53,8Hz Câu 27: M t o n m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, g∀m i n tr thu n R = 80 Ω , cu n dây có r = 20 Ω , t cm L = 318mH t i n có i n dung C = 15,9 µF t vào hai u DỊNG I N XOAY CHI U CH 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay i 21 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com o n m ch i n áp xoay chi u n nh có bi u th c u = U cos ω t, t n s dòng i n thay i c i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n t giá tr c c i t n s dòng i n xoay chi u b ng A 50Hz B 60Hz C 61,2Hz D 26,1Hz Câu 28: Cho m ch RLC mc ni ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; t cm L thay i c t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh u = 200 cos 100πt (V ) i u ch#nh L Z = 100 Ω , UC = 100V ó i n áp hi u dng gi∃a hai u cu n cm b ng A 200V B 100V C 150V D 50V Câu 29: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p có R = 210 Ω i n áp xoay chi u t vào hai u o n m ch có dang u = U cos ω t, t n s góc bi n i Khi ω = ω1 = 40π(rad / s) ω = ω2 = 250π(rad / s) c ng dịng i n hi u dng qua m ch i n có giá tr b ng c ng dòng i n m ch t giá tr l n nht t n s góc ω b ng A 120 π (rad/s) B 200 π (rad/s) C 100 π (rad/s) D.110 π (rad/s) Câu 30: t vào hai u m t t i n m t i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng U không i t n s f1 = 50Hz c ng dịng i n hi u dng qua t 1A c ng dòng i n hi u dng 4A t n s dịng i n f2 b ng A 400Hz B 200Hz C 100Hz D 50Hz Câu 31: M t o n m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, g∀m i n tr thu n R = 100 Ω , cu n cm có t cm L = / π (H) t i n có i n dung C = 100 / π ( µF ) t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh có bi u th c u = 100 cos ω t, t n s dòng i n thay i c i n áp hi u dng gi∃a hai u t i n t giá tr c c i t n s góc ca dịng i n b ng B 100 3π (rad/s) C 200π (rad/s) D 100π / (rad/s) A 100π (rad/s) Câu 32: M t o n m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, g∀m i n tr thu n R = 100 Ω , cu n cm có t cm L = / π (H) t i n có i n dung C = 100 / π ( µF ) t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh có bi u th c u = 100 cos ω t, t n s dòng i n thay i c i u ch#nh t n s i n áp hi u dng t i n t c c i, giá tr c c i ó b ng A 100V B 50V C 100 V D 150V Câu 33: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p, t vào hai u o n m ch i n áp xoay c Khi t n s dòng i n f0 = chi u có bi u th c u = U cos ω t, t n s dịng i n thay i 50Hz cơng sut tiêu th m ch l n nht, t n s dịng i n f1 hoc f2 m ch tiêu th công sut P Bi t f1 + f2 = 145Hz (f1 < f2), t n s f1, f2 l n l t A 45Hz; 100Hz B 25Hz; 120Hz C 50Hz; 95Hz D 20Hz; 125Hz Câu 34: M t o n m ch g∀m t i n có i n dung C = 10 −3 F mc ni ti p v i i n tr thu n 12 3π R = 100 Ω , mc o n m ch vào m ng i n xoay chi u có t n s f i n áp gi∃a hai u m ch l ch pha so v i c ng dịng i n m t góc π / t n s dòng i n b ng A 50 Hz B 25Hz C 50Hz D 60Hz Câu 35: Cho m ch RLC mc ni ti p, bi t R = 200 Ω , L = / π H, C = 100 / πµF t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u có bi u th c: u = 100 cos ωt , có t n s thay i c Khi t n s góc ω = ω1 = 200π (rad/s) cơng sut ca m ch 32W công sut vn 32W ω = ω2 b ng A 100 π (rad/s) B 300 π (rad/s) C 50 π (rad/s) D 150 π (rad/s) Câu 36: Cho m ch i n xoay chi u nh hình v i n áp t vào A, B DÒNG I N XOAY CHI U CH A 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay R,L i C M B 22 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com có t n s thay i c giá tr hi u dng không i U = 70V Khi f = f1 o c UAM = 100V, UMB = 35V, I = 0,5A Khi f = f2 = 200Hz dịng i n m ch t c c i T n s f1 b ng A 321Hz B 200Hz C 100Hz D 231Hz Câu 37: Cho m ch i n xoay chi u RLC mc ni ti p t vào hai u o n m ch i n áp xoay chi u n nh có bi u th c d ng u = U cos ω t, t n s góc bi n i Khi ω = ωL = 200π rad/s UL t c c i, ω = ωC = 50π (rad/s) UC t c c i Khi i n áp hi u dng gi∃a hai u i n tr c c i ω = ωR b ng A 100 π (rad/s) B 300 π (rad/s) C 150 π (rad/s) D 250 π (rad/s) Câu 38: M t bóng èn Neon ch# sáng t vào hai u bóng èn m t i n áp u ≥ 155V t vào hai u bóng èn i n áp xoay chi u có giá tr hi u dng U = 220V Thy r ng m t chu kì ca dịng i n th i gian èn sáng 1/75(s) T n s ca dòng i n xoay chi u A 60Hz B 50Hz C 100Hz D 75Hz Câu 39: Cho m ch i n xoay chi u RLC ni ti p t vào hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u n nh có bi u th c u = U0cos ω t(U0, ω không i), dung kháng ca t i n b ng i n c Mun i n áp hi u dng gi∃a hai tr, cu n dây cu n cm thu n có t cm thay i u cu n dây c c i, c n i u ch#nh cho t cm ca cu n dây có giá tr b ng A B ∞ C R / ω D 2R / ω Câu 40: t vào hai u o n m ch RLC không phân nhánh m t i n áp xoay chi u u = U0cos(2 πft )V, có t n s f thay i c Khi t n s f b ng 40Hz hoc b ng 62,5Hz c ng dịng i n qua m ch có giá tr hi u dng b ng c ng dòng i n hi u dng qua m ch c c i t n s f phi b ng A 22,5Hz B 45Hz C 50Hz D 102,5Hz “ i thay i, thay i” 1C 11 A 21 A 31D 2C 12D 22D 32C 3A 13C 23D 33D DÒNG I N XOAY CHI U ÁP ÁN TR C NGHI M 4A 5B 6A 7B 14C 15D 16C 17C 24C 25B 26D 27C 34D 35C 36A 37A CH 8C 18C 28B 38B 4: BÀI TOÁN C C TR - R,L,C,w,f thay 9B 19B 29C 39D i 10C 20B 30B 40C 23 ... R2 R =2 Z2 Z1 vuhoangbg@gmail.com R2 R =2 Z1 Z1 2 R2 = 4R1 ; Z2 = R2 2 + Z C = 2Z1 = R1 2 + Z C 2 2 1 6R 12 + Z C = 4R 12 + 4Z C R + Z C = 4R 12 + 4Z C ZC = 2R1 = R2 2 Z1 = R1 2 + Z C = R1 ; Z2 = R2 2... r, t giá tr c c i b ng? D 50 (W) U2 Z (r + R) + L r + R (1) 2 Z Z Z y = r + R + L ≥ (r + R) L = 2.Z L y =r+ R+ L r+ R r+ R r + R Áp dng bt ng th c cosi: t r + R = Z L → R = Z L − r = 20 − 15... n m ch bi n tr c? ? giá tr R1 l n l t UC1, UR1 cos&1; bi n tr c? ? giá tr R2 giá tr t ∋ng ng nói UC2, UR2 cos&2 Bi t UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá tr c a cos&1 cos&2 1 , cosϕ2 = C cosϕ1 = , cosϕ2