De cuong on thi HKII - 2013

Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II-TỐN 7 NĂM HỌC 2012-2013 A. KI ẾN THỨC TRỌNG TÂM * PHẦN ĐẠI SỐ: ChươngIII: Thống kê 1/ Dấu hiệu cần tìm, số các giá trị của dấu hiệu. 2/ Lập bảng tần số và nhận xét. 3/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng 4/ Tính số trung bình cộng 5/ Tìm mốt của dấu hiệu ChươngIV: Biểu thức đại số 1/ Tính giá trị của một biểu thức đại số. 2/ Thu gọn đơn thức (tính tích các đơn thức), tìm hệ số, phần biến, bậc của đơn thức 3/ Định nghĩa hai đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. 4/ Cộng, trừ đa thức (4 bước), tìm bậc của đa thức 5/ Cộng, trừ đa thức một biến (cột dọc), bậc của đa thức một biến 6/ Nghiệm của đa thức một biến * PHẦN HÌNH HỌC: Chương II: Tam giác 1/ Định lí tổng ba góc của tam giác. Định nghĩa, tính chất góc ngồi của tam giác 2/ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, tam giác vng. 3/ Định nghĩa, tính chất (định lí) tam giác cân. Định nghĩa, tính chất (hệ quả) tam giác đều 4/ Định lí Py-ta-go Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy 1/ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 2/ Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 3/ Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác. 4/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 5/ Tính chất tia phân giác của một góc, tính ba đường phân giác của tam giác 6/ Tính chất đường trung trực, tính chất ba đường trung trực 7/ Tính chất ba đường cao B. BÀI TẬP CƠ BẢN * PHẦN ĐẠI SỐ: ChươngIII: Thống kê Bài 1 : Thời gian làm một bài tập tốn(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn làm bài. b) Lập bảng tần số và nhận xét c/ Tính trung bình cộng . c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 : Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn của h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 5 6 8 6 2 9 10 4 8 6 8 7 9 10 5 4 3 8 5 2 3 9 7 6 4 5 4 7 8 8 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Tính số trung bình cộng. d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. e) Tìm mốt của dấu hiệu Giáo viên soạn: Võ Văn Thắng 1 Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 f) Số học sinh có điểm trung bình trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu. Bài 3: Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau 2 0 1 4 1 2 0 3 2 0 3 2 2 2 3 1 0 2 2 1 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng e) Số gia đình đơng con (từ 3 con trở lên) chiểm tỉ lệ bao nhiêu ? ChươngIV: Biểu thức đại số Bài 1: Tính tích hai đơn thức. Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được. a) -0,5x 2 yz và -3xy 3 z b) ( ) 5 2 3 . 4 4 a b ab   −  ÷   c) ( ) 2 2 3 3 1 . 8 2 x y xyz   −  ÷   d) – 3x 2 y 4 .( 1 3 − y 4 z 3 x).( 1 2 − zyx 3 ) e ) ( ) 625 4 2 1 2 yxyx −       f) ( )       −− − yzxzyx 2 2 23 4 1 2 g) A = 3 2− xy 2 z(– 3x 2 y ) 2 h) x 2 yz(2xy) 2 z Bài 2: Cho đơn thức P = 2 3 2 2 5 2 1 3 2 x y x y     −  ÷  ÷     a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? Bài 3 :(1.5 đ) Cho đơn thức: A =       − ⋅       2222 9 40 5 3 zxyzyx a) Thu gọn đơn thức A. Xác đònh hệ số và bậc của đơn thức A. b) Tính giá trò của A tại 1;1;2 −=== zyx Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2x - yxy xy + − )2( 2 tại x = 0; y = -1 b) xy + y 2 z 2 + z 3 x 3 tại x = 1 : y = -1; z = 2 c) A = 2x 2 + x – 1 với x = 1 d) 5x 2 – 2x + 3 tại x=-1 và x= - 1 2 Bài 5: Cho các đa thức : A = x 2 -2x-y+3y -1 B = - 2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3 a)Tính : A+ B ; A - B b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2. Bài 6 cho hai đa thức A = 7x 2 y 3 – 6xy 4 + 5x 3 y – 1 B = – x 3 y – 7x 2 y 3 + 5 – xy 4 Tính A + B ; A - B Bài 7: Tìm các đa thức A và B, biết: a) A + (x 2 - 4xy 2 + 2xz - 3y 2 = 0 b) B + (4x 2 y + 5y 2 - 3xz - z 2 ) = z 2 + 3xz Bài 8: Cho hai đa thức : A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) khơng? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x) Bài 9: Cho các đa thức : P(x) = 3x 5 + 5x- 4x 4 - 2x 3 + 6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 - x + 3x 2 - 2x 3 + 4 1 - x 5 Giáo viên soạn: Võ Văn Thắng 2 Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng khơng phải là nghiệm của Q(x) Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 2 1 b) (x-1)(x+1) c) - 12x + 18 d) -2x + 8 e) 2x – 1 f) 2x – 6 g) 3x + 2 1 h) (x+1)(x-1) k) x 2 – 4 * PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Cho yOx ˆ có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vng góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vng góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. a) Chứng minh ∆ AOM = ∆ BOM b) Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c) ∆ DMC là tam giác gì ? Vì sao? d) Chứng minh DM + AM < DC Bài 2: Cho ∆ ABC có 0 90 ˆ =A và đường phân giác BH ( H ∈ AC). Kẻ HM vng góc với BC ( M ∈ BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) ∆ ABH = ∆ MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH ⊥ CN Bài 3:Cho ∆ ABC vng tại C có 0 60 ˆ =A , đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB tại K(K ∈ AB). Kẻ BD vng góc với AE tại D ( D ∈ AE). Chứng minh: a) ∆ ACE = ∆ AKE. b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH. Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm a) Tính độ dài các cạnh AB, AC. b) Chứng minh CB ˆ ˆ 〉 . Bài 5 : Cho tam giác ABC vng tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA 1. C/m ∆ ABI = ∆ EBI và · BEI = 90 o 2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m ∆ IDC cân 3. C/m AE // DC. Bài 6: Cho ABC∆ cân tại A ( ) 0 90A < ). Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD và CE cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BD = CE b)Chứng minh: BHC ∆ cân c)Chứng minh: AH là đường trung trực của BC Bài 7: Cho ∆ ABC,đường trung trực d của cạnh BC tại I , d cắt AC tại K.Từ K vẽ KH ⊥ AB tại H ,trên tia đối của tia HK lấy điểm M sao cho HM = HK.Chứng minh: a) ∆ AMB = ∆ AKB b) BM = KC c) · µ 2AMB C= Bài 8 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE ⊥ KC . Giáo viên soạn: Võ Văn Thắng 3 Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 Bài 9 : Cho tam giác ABC có B = 90 0 , vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM b) EC ⊥ BC c) AC > CE d) BE //AC Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng VADE là tam giác cân . b) Kẻ BH ⊥ AD ( H ∈ AD ), kẻ CK ⊥ AE ( K ∈ AE ). Chứng minh rằng BH = CK, AH = AK. c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? d) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. e) Khi · 0 60=BAC và BD = CE = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng của tam giác IBC. C. CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO: Giáo viên soạn: Võ Văn Thắng 4 . - 1 2 Bài 5: Cho các đa thức : A = x 2 -2 x-y+3y -1 B = - 2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3 a)Tính : A+ B ; A - B b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2 . Bài 6 cho hai đa thức A = 7x 2 y 3 . Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II-TỐN 7 NĂM HỌC 201 2-2 013 A. KI ẾN THỨC TRỌNG TÂM * PHẦN ĐẠI SỐ: ChươngIII: Thống. - 2x 3 + 4 1 - x 5 Giáo viên soạn: Võ Văn Thắng 2 Trường THPT Long Phú Năm học 2012 - 2013 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) -