Đề bài: Phần I. Trắc nghiệm: 4 điểm Câu 1. Biết tỉ số giữa hai đoạn thẳng AB và CD bằng 7 3 , CD = 14 cm. Khi đó độ dài của AB là: A. 4 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 6 cm. Câu 2. Cho hình vẽ, biết DE // AB thì A. AC AD DE AB = B. DC DE = BC AB C. EC DE BE AB = D. BE AD DE AB = C D E B A Câu 3. Cho hình vẽ, biết PP’ // QQ’, OP = 4cm, PQ = 6 cm và P’Q’ = 5 cm. Số đo của đoạn thẳng OP’ là: A. 4, 8 cm B. cm 3 10 C. 7, 5 cm D. 3 cm 5 6 4 Q' Q P' P O Câu 4. Nếu AI là phân giác của tam giác ABC (I ∈ BC) (hình vẽ) thì: A. BC BI AC AB = B. CI AC BC AB = C. IC BI AC AB = D. AC CI BI AB = I C B A Câu 5. ABC ∆ ''' CBA ∆ theo tỉ số 5 3 . Khi đó tỉ số diện tích của ''' CBA ∆ và ABC ∆ là: A. 9 25 B. 3 5 C. 5 3 D. 25 9 Câu 6. Điền dấu (x) vào ô thích hợp Khẳng định Đúng Sai a) Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. b) ABC ∆ ACB ∆ c) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng. d) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. II. Tự luận: 6 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20 cm, AC = 15 cm, đường cao AH. a) chứng minh rằng ABC ∆ ∆ HBA. b) Tính BC,AH , BH, CH. c) Vẽ phân giác AD của góc BAC. Tính BD d) Tính diện tích tam giác AHD. Đáp án, biểu điểm I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0, 5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 D B B C A Câu 6: a) Đ b) S c) S d) Đ II. Tự luận: Vẽ hình đúng: 1 điểm; mỗi ý a, b, c: 1 điểm; ý d: 2 điểm a) Ta có: 0 90 =∠=∠ BHABAC ; B ∠ chung => ABC ∆ ∆ HBA (g - g) b) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông ABC: BC 2 = AB 2 + AC 2 => BC = 25 cm ABC ∆ ∆ HBA => HB AB AB BC HA AC == => HBHA 20 20 2515 == => AH = 12 cm, HB = 16 cm => HC = 9 cm c) Vì AD là phân giác của góc BAC => AC AB DC DB = => => AC AB DC DB = => 15 20 = DC DB => 3 4 DC = DB => 43 4 + = + DBDC DB => DC = 7 100 7 25.4 = cm d) DC = 7 100 cm => DH = 16 - 7 100 = 7 12 cm => S ADH = D H C B A 15 20 = DC DB => 3 4 DC = DB => 7 4 = BC BD => 7 4 25 = BD 2 1 AH. DH = 2 1 .12. 7 12 = 7 72 cm 2 . đồng dạng với nhau thì tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng. d) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. II.