SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 GIA LAI LỚP 12 – HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 34 yxx = + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 (2,0 điểm). Tính các tích phân: 1) 2 0 (1)sin Ixxdx p =+ ò 2) ln2 0 2 2 x Jdx e = + ò Câu 3 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu () S và mặt phẳng () Q có phương trình: () S : 222 42620 xyzxyz ++-+ = và () Q : 2270 xyz -+-= . 1) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu () S . 2) Viết phương trình mặt phẳng () P song song với mặt phẳng () Q và cắt mặt cầu () S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 12 r= . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4A (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;0;2) M và đường thẳng d có phương trình 123 123 xyz == . Viết phương trình mặt phẳng ( a ) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. Câu 5A (2,0 điểm). 1) Cho số phức 23 1 2 i zi i + =++ + . Tính môđun của số phức z . 2) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: 123 zi = . Phần 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4B (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( b ) có phương trình: 210 xyz +-+= . Tìm các điểm N nằm trên trục Ox và cách mặt phẳng ( b ) một khoảng bằng 6 . Câu 5B (2,0 điểm). 1) Giải bất phương trình: 22 log(214)4log110 xx +-+-> . 2) Cho số phức 3 23(2) zii =-++ . Tính môđun của số phức z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: . CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 34 yxx = + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C). 3 23(2) zii =-++ . Tính môđun của số phức z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám