tiet 51 - Luyen tap

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho điểm E nằm bên đường thẳng d Vẽ EH vng góc với d( H thuộc d).Lấy hai điểm P Q đường thẳng d cho EP > EQ S điểm EH Chọn phương án đáp án sau: E A SP = SQ S B SP < SQ C SP> SQ D Cả A, B, C sai d Q H P A 2, Cho h×nh vẽ, H trung điểm đoạn thẳng MN D B C M H N Điền Đ (Đúng) chữ S (Sai) vào ô trống cho thích hợp 1) HM > HB S 2) DM < DH S 3) AM < AB § 4) DM < AM § 5) DN < AB Đ Tiết 51 Luyn Bài 1: Bi 10 / 59(sgk) Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ cạnh bên A Gt Kl M≡ B M M H ∆ABC (AB = AC), M ∈ BC AM < AB C ≡M A Gt Kl ∆ABC (AB = AC), M ∈ BC AM < AB Chứng minh BM Khi M ≡ B (hoặc M ≡ C), so sánh AB AM? Làm để so sánh AM AB? H C * Trường hợp 1: M ≡ B (hoặc M ≡ C) ⇒ AM = AB = AC (1) * Trường hợp 2: M nằm B C Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) + Nếu M nằm H B ⇒ HM < HB ⇒ AM < AB (2) (Quan hệ đường xiên hình chiếu) + Nếu M ≡ H ⇒ AM = AH mà AH < AB nên AM < AB (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB (AM < AC) Bµi 2: Bài tập 13 Cho hình vẽ:( Hình 16/60(sgk) Hãy chứng minh rằng: a)BE < BC Chứng minh b)DE < BC a) Chứng minh BE < BC Ta có AB ⊥ AC (gt) nên BE BC hai đường xiên kẻ từ B đến AC với AE AC hai hình chiếu tương ứng B (1) Mà AE < AC ( E nằm A C) ⇒ BE < BC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) D A E C b) Chứng minh DE < BC Tương tự: AD < AB (D nằm A B) ⇒ DE < BE (2) (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1) (2) suy DE < BC Bµi 3:Cho đường thẳng a điểm S không nằm đường thẳng a, kẻ SK vng góc với a K Trên đường thẳng a lấy điểm M a) Nêu tên đường vuông góc, đường xiên kẻ từ S đến a hình chiếu đường xiên tương ứng a S a K M b) Lấy điểm E nằm S K Sử dụng định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng để so sánh EM SM c) Trên a lấy điểm N nằm K M Chứng minh EN < SM a Bài giải: Vì MK⊥ SK nên KE KS hai hình chiếu đường xiên ME MS kẻ từ M đến đường thẳng SK Ta có: KE < KS (vì E nằm S K) Nên ME < MS (định lí 2) M E S E K N Bài toán 4: Bác An đặt người thợ làm mô hình sau (hình vẽ) có kích thước: AB = AC = 5m, BC = 8m Các đoạn AB, AC, AM, BC làm sắt Hai người trao đổi với nhau: * Người thợ nói: Để làm mô hình phải cần 23m sắt * Bác An bảo: Chỉ cần 20m sắt làm Thế ý kiến em ? B Chó ý A M +) KỴ AH ⊥ BC t¹i H, ta cã: HC = (m) C A Mµ AC = (m) => AH = (m) +) Ta cã: AH ≤ AM ≤ AB => ≤ AM ≤ B +) Gäi a số sắt cần dùng: => a = + + + AM = 18 + AM VËy ta cã: 21 ≤ a ≤ 23 M H C Bµi 5: Bài 12/60(sgk) Cho hình 14 Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng song song a b Một gỗ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗ khoảng cách hai cạnh Muốn đo chiều rộng gỗ ta phải đặt thước nào? Tại sao? Cách đặt thước hình 15 có khơng? A a b B H.14 H.15 * Muốn đo chiều rộng gỗ ta phải đặt thước vng góc với hai cạnh song song nên cách đặt thước hình 15 sai HƯỚNG DẪN TỰ HỌC +Làm tập 14/ 60 sgk +Bài tập thêm: Cho điểm E nằm bên đường thẳng d Vẽ EH vng góc với d( H thuộc d) Lấy hai điểm P Q đường thẳng d cho EP > EQ Chứng minh: EQ + EP >PQ Hướng dẫn: Bài tập thêm: Gợi ý E EQ ? QH, EP ? HP EQ + EP ? QH + HP QH+HP ? PQ d Q H P EQ + EP ? PQ b) Bài học: Tiết sau: Quan hệ ba cạnh tam giác.Bất đẳng thức tam giác Tổng độ dài hai cạnh tam giác so với độ dài cạnh lại ? ... vào ô trống cho thích hợp 1) HM > HB S 2) DM < DH S 3) AM < AB § 4) DM < AM § 5) DN < AB Đ Tiết 51 Luyn Bài 1: Bi 10 / 59(sgk) Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh