gia tri luong giac mot cung

. TiÕt 55 Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung Lôc ng¹n,th¸ng 4 n¨m 2009. Bài cũ: xác định điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho SđAM=45 0 Nêu cách xác định toạ độ của M? Các em đã biết các giá trị l ợng giác của góc Vậy cung lợng giác Có các giá trị lợng giác không?xác định thế nào??? AOM AM TiÕt 55:Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung I-Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung a 1:Nh¾c l¹i kh¸i niÖm gi¸ trÞ lîng gi¸c cña gãc a, 0 0 < a<180 0 sina=y 0 =OK cosa=x 0 =OH Tana=sina/cosa , (cosa#0) cotα=cosa/sina , (sina#0) x y (1,0) (0,1) (-1,0) H K M(x 0 ;y 0 ) 1.Định nghĩa. Nếu cosa #0 ,sina/cosa gọi là tang của a và kí hiệu là tana Nếu sina #0 , Cosa/sina gọi là côtang của a và kí hiệu là cota x y A B A B 0 H K M Tiết 55: Giá trị lợng giác của một cung Trên ĐTLG cho cung lợng giác AM có sđAM= Tung độ y=OK của M gọi là sin của a và kí hiệu là sina Hoành độ x=OH của M gọi là cosin của a và kí hiệu là cosa Sina=OK Cosa=OH Tana=sina/cosa Cota=cosa/sina Ghi nhớ: Các giá trị sina;cosa;tana,cota đợc gọi là các GTLG của cung a.Ta cũng gọi trục tung là trục sin; trục hoành là trục côsin. Bài toán 2:Tính sin450 0 , cos(-60 0 ) , tan(-45 0 ) H&ớng dẫn:Ta có 450 0 =90 0 +360 0 Vậy sin450 0 =1 Ngoài ra cos450 0 =0 ;cot450 0 =0. Cách làm: Xác định cung lợng giác AM sao cho sđAM=a Tìm toạ độ của M rồi kết luận. Theo đnghĩa ta phải làm thế nào?? Vậy cung lợng giác: AM có sđAM=450 0 . Điểm M trùng với B(0;1).vậy M(0;1) Tơng tự cos(-60 0 )=1/2;tan(-45 0 )=1 x y A B A B 0 H K cosin sin 2.Hệ quả b) Sina và cosa xác định với mọi a thuộc R. 1 1OK a)Vì 1 1OH 1 sin 1nen a 1 1cosa c)Với mọi m mà -1 <= m <=1 đều tồn tại a và b sao cho sina=m và cosb=m. d)Tana xác định với mọi a . 2 k + cota xác định với mọi a .k e)Dấu của các giá trị lợng giác. sin( .2 ) sin ,a k a k z + = ( .2 ) ,cos a k cosa k z + = , kz , kz B¶ng x¸c ®Þnh dÊu cña c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c. PhÇn t Gi¸ trÞ lîng gi¸c. I II III IV Cosa + - - + Sina + + - - Tana + - + - cota + - + - 3.Giá trị lợng giác của các cung đặc biệt. a 0 II/6 II/4 II/3 II/2 Sina 0 . . 1 Cosa 1 0 Tana 0 . . . không xác định cota Không xác định 0 chú ý:Sử dụng hệ quả và giá trị l!ợng giác của các cung đặc biệt để tính các giá trị l!ợng giác: áp dụng: Biết cosII/3=1/2.Tính cos19II/3. II ý nghĩa hình học của tang và côtang 1.ý nghĩa hình học của tana Tana đợc biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục tAt.Trục tAt đợc gọi là trục tang 2.ý nghĩa hình học của cota cota đợc biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ BS trên trục sAs.Trục sAs đợc gọi là trục côtang Tan(a+k.II)=tana, với mọi k thuộc z cot(a+k.II)=cota, với mọi k thuộc z Chú ý: Các kiến thức cần nhớ: 1.Định nghĩa các giá trị lợng giác của một cung 1 sin 1a 2.Hệ quả. 3.Giá trị lợng giác của các cung đặc biệt Ghi nhớ một số công thức: Sin(a+k.2II)=sina, mọi k thuộc z Cos(a+k.2II)=cosa, mọi k thuộc z tan(a+k.II)=tana, mọi k thuộc z Cot(a+k.II)=cota, mọi k thuộc z 1 1cosa . mét cung Lôc ng¹n,th¸ng 4 n¨m 2009. Bài cũ: xác định điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho SđAM=45 0 Nêu cách xác định toạ độ của M? Các em đã biết các giá trị l ợng giác của góc Vậy cung. lợng giác không?xác định thế nào??? AOM AM TiÕt 55:Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung I-Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung a 1:Nh¾c l¹i kh¸i niÖm gi¸ trÞ lîng gi¸c cña gãc a, 0 0 < a<180 0 sina=y 0 =OK cosa=x 0 =OH Tana=sina/cosa. côtang của a và kí hiệu là cota x y A B A B 0 H K M Tiết 55: Giá trị lợng giác của một cung Trên ĐTLG cho cung lợng giác AM có sđAM= Tung độ y=OK của M gọi là sin của a và kí hiệu là sina Hoành