động lực học vật rắn

Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật rắn khi vật rắn quay quanh trục của nó a/ Nếu vật quay đều + Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn đều.. Mâm của một cái đĩa hát đang quay vớ

Trang 1

Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao

TÓM TẮT LÍ THUYẾT

A CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

1 Tọa độ góc

+ Kí hiệu là φ

+ Đơn vị đo: Rađian (Rad)

+ Tọa độ góc có thể bằng 0, có thể dương, có thể âm

2 Tốc độ góc

+ Kí hiệu là ω

+ Đơn vị là Rad/s

cố định

3 Gia tốc góc

+ Kí hiệu là

một trục cố định

4 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật rắn khi vật rắn quay quanh trục của nó

a/ Nếu vật quay đều

+ Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn đều

+ Giữa tốc độ góc và tốc độ dài có biểu thức: v = ωR

b/ Trường hợp vật rắn quay không đều

+ Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn không đều

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

+ Thuộc các định nghĩa và các công thức trong sách giáo khoa ( chú ý hai loại gia tốc)

+ Chú ý về dấu của tọa độ góc φ, của tốc độ góc ω

+ Khi nào thì vật quay nhanh, chậm dần đều

φ = φ0 + ω0t + ω2 -

B PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

+ Tổng các momen lực tác dụng tác dụng lên toàn bộ vật rắn: M = =

2 Momen quán tính

t

ϕ

∆

∆ γ γ

t

ω

∆

∆ γ

γγ γγ

2

v R

t

ar

n

ar

t

ar

n

ar

γ

a +a

γ γ

2

1

2γt

2

ω = γ ϕ ϕ−

γ

i i

M

i

m r γ

∑

Trang 2

Kí hiệu là I

Là đại lượng có tính chất cộng và dương

Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục

3 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M = I

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

trong sách giáo khoa

BÀI TẬP TỰ LUẬN

1 Cho biết tính chất của chuyển động quay sau đây:

a Sau bao lâu thì đĩa dừng lại?

b Đĩa quay được một góc bằng bao nhiêu trước khi dừng lại?

3 Động cơ của một máy li tâm tăng tốc từ nghỉ đến 20000 vòng/phút trong 5 phút Hãy xác định:

a Gia tốc góc trung bình?

b Số vòng quay được trong thời gian đó

4 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 3s tăng tốc từ 100vg/ph đến 300vg/ph Hãy xác

định:

a Gia tốc góc của bánh xe

b Các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của véc tơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh xe sau 2s kể

từ lúc bắt đầu tăng tốc

5 Mâm của một cái đĩa hát đang quay với vận tốc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và sau 20s nó dừng

lại Hỏi:

a Gia tốc góc của mâm

b Mâm quay được được bao nhiêu vòng trong thời gian đó?

6 Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc không đổi Sau 5s nó quay được 25rad.

a Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu?

b Vận tốc trung bình của đĩa trong thời gian ấy?

c Vận tốc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu?

b Đến thời điểm nào thì đường mốc ở φ = ?

không ma sát Tính:

a Gia tốc của mỗi vật

b Lực căng của mỗi nhánh dây

9 Một quả cầu đặc, đồng tính, có khối lượng là 1,65kg, bán kính 0,226m Tính:

a Momen lực làm quay quả cầu xung quanh một trục đi qua tâm của nó để truyền cho nó một vận tốc góc

γ M

I

γ

⇔ =

2

1

2

1

1 3

0

ϕ

ax

2

m

ϕ

Trang 3

ω = 317rad/s trong 15,5s Biết rằng lúc đầu quả cầu đứng yên

b Lực tiếp tuyến tác dụng vào một điểm của quả cầu ở xa trục quay nhất

a Tính gia tốc góc của chuyển động quay của khối trụ ?

b Tính lực căng của dây quấn?

c Khối m rơi 4m thì chạm đất Lúc đó trị số gia tốc của khối m và vận tốc góc của khối MO có giá trị là bao nhiêu?

11 Hai qủa cầu rất nhỏ có cùng khối lượng là m = 100g được gắn vào hai đầu một thanh AB = 20cm.

a Nếu khối lượng của thanh AB không đáng kể thì momen quán tính của hệ vật đối với trục của AB đi qua đường trung trực của AB là bao nhiêu

b Làm lại câu a/ nếu thanh AB có khối lượng M = 200g

12 Một vành tròn đồng chất bán kính R = 5cm, khối lượng M = 500g có thể quay quanh một trục do tác dụng

của một lực không đổi là F = 0,2N luôn tiếp tuyến với vành

a Tính momen quán tính của vành đối với trục quay

b Tính gia tốc góc của vành

c Tìm thời gian và góc quay khi vành đạt vận tốc 24 rad/s

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 Một vật rắn quay đều quanh một trục Một điểm của vật cách trục quay một khoảng R thì có:

A tốc độ góc tỉ lệ với R B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R

C tốc độ dài tỉ lệ với R D tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R

2 Gia tốc hướng tâm của một điểm chuyển động tròn không đều

A nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó B bằng gia tốc tiếp tuyến của nó

C lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó D có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng gia tốc tiếp tuyến của nó

vòng quay tỉ lệ với A B t2 C t D t3

4 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ sau 10s đạt được vận tốc góc là 20rad/s Trong 10s đó bánh xe quay

được một góc bằng: A 2π rad B 4π rad C.100rad D.200rad

5 Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc hướng tâm đặc trưng cho

A sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ

B sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ

D sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật

6 Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho

A sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ

B sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ

D sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật

7 Một vật quay đều quanh một trục với vận tốc góc là 500rad/s Gia tốc góc của nó sau 1h là:

A 500rad/s2 B 0 C 8,33rad/s2 D Giá trị khác

8 Một vật đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc 100rad/s thì quay chậm dần đều với gia tốc góc là

A 50s B 40s C 200s D một giá trị khác

9 Sử dụng dữ kiện bài 8

Sau 2s kể từ khi đạt vận tốc 100rad/s thì vật quay được góc:

A 200rad B 196rad C 180rad D 150rad

10 Một roto của một động cơ điện đang quay với vận tốc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và sau 20s thì

nó dừng lại Gia tốc góc của rôto là:

A 70rad/s2 B -70rad/s2 C 0,175rad/s2 D -0,175rad/s2

11 Sử dụng dữ kiện bài 10 Số vòng quay trong 20s là:

( )∆

( )∆ 2

1

Fr

t

vr

Trang 4

A gần 6 vòng B 5 vòng C 4 vòng D 3 vòng

12 Một bánh xe có đường kính 20cm, quay nhanh dần đều quanh một trục cố định và trong 4s nó đạt vận tốc

từ 10rad/s đến 50rad/s Gia tốc góc của vật có giá trị là:

A 10rad/s2 B 20rad/s2 C 30rad/s2 D giá trị khác

13 Sử dụng dữ kiện bài 12 Gia tốc tại một điểm trên vành bánh xe sau 2s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là:

A 40,01m/s2 B 40 m/s2 C 1m/s2 D Giá trị khác

14 Một vật quay quanh một trục cố định có γ = 0; ω = -3rad/s Vật sẽ có tính chất nào dưới đây?

A vật quay đều theo chiều dương B vật quay đều ngược chiều dương

C vật quay nhanh dần đều theo chiều dương D vật quay chậm dần đều theo chiều âm

15 Xét chuyển động quay đều Chọn câu đúng:

D Cả A, B và C đều đúng

16 Trong chuyển động quay biến đổi đều quanh một trục cố định; kí hiệu vận tốc góc, gia tốc góc và tọa độ góc

lần lượt là: A ω, a, γ B v, γ , φ C ω, γ, φ D v, a, φ

17 Chọn mệnh đề đúng.

A Trong chuyển động quay đều quanh một trục cố định, gia tốc gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm

C Biểu thức của vận tốc góc là ω =

D Cả A, B và C đều đúng

18 Chọn câu đúng.

A Vận tốc góc là đại lượng véc tơ

B Vận tốc góc có giá trị dương khi vật quay theo chiều dương (qui ước) và có giá trị âm khi khi vật quay theo chiều âm (qui ước)

C Đơn vị đo vận tốc góc có thể là rad/s, vòng/s hoặc vòng/min

D B và C đều đúng

19 Chọn mệnh đề đúng.

A Khi gia tốc âm và vận tốc cũng âm thì chuyển động là chậm dần đều

B Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc âm thì vật quay nhanh dần đều

C Khi gia tốc góc âm và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần đều

D Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần đều

A φ = ( 300 +2,5t2) độ B φ = ( πt+ 2,5t2) rad

A Trọng tâm của vật rắn luôn đứng yên

B Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng vận tốc góc

C Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng gia tốc góc

D Quĩ đạo của mọi điểm thuộc vật rắn là những vòng tròn có tâm ở trục quay

22 Một chất điểm chuyển động tròn quay chậm dần đều với gia tốc là γ và vận tốc góc ban đầu là 120rad/s

điểm dừng lại sau bao lâu ?

23 Một thanh chắn đường dài 7,8m, có khối lượng 210kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 1,2m Thanh có thể

quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực có độ

A 1000N B 500N C 100N D 400N

24 Một bàn đạp OA có khối lượng không đáng kể, chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang O

Một lò xo gắn vào điểm giữa C Ta tác dụng vào điểm A một lực thẳng đứng, có độ lớn 20N Bàn đạp ở trạng

t

ω

∆

0

≠d dt

ϕ

1 2

dt

ϕ

1 2

Trang 5

so với phương ngang Phản lực của lò xo tác dụng vào bàn đạp có độ lớn là:

A 34,6N B 50N C 23,5N D Giá trị khác

25 Sử dụng các dữ kiện bài 24 Khi đó lò xo bị ngắn đi 4cm so với lúc không bị nén Độ cứng của lò xo là:

A 865N/m B 100N/m C 150N/m D Giá trị khác

26 Một thanh đồng chất OA, có chiều dài 60cm, có khối lượng là 400g và đầu O gắn vào tường qua một bản lề

A 8N B 8,5N C 10N D Giá trị khác

27 Một thanh dài 1m, m = 2kg, một đầu được gắn vào một bản lề O (hv) Thanh được giữ nằm nghiêng nhờ

dây treo thẳng đứng Tính lực căng dây nếu trọng tâm

A 7,8N B 19N C 20N D Giá trị khác

28 Một chiếc đèn chiếu sáng ở công viên có khối lượng 20kg, được treo vào một đầu của một thanh cứng nằm

ngang có khối lượng không đáng kể Thanh này được gắn với cột nhờ một bản lề và được đỡ bằng một dây cáp

a Lực căng của dây

b Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng vào thanh tại bản lề

độ lớn lực kéo F rồi suy ra độ lớn phản lực N của bản lề lên thanh Tính góc β giữa với thanh OA

30 Thanh OA đồng chất và tiết diện đều có chiều dài là 1m, trọng lượng là P = 5N Thanh có thể quay trong

mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi

đặt vật A ở đĩa cân bên này thì cân được 400g, còn khi ta đặt vật A ở đĩa cân bên kia thì cân được 441g Khối lượng đúng của vật A là:

A 410g B 420g C 415g D Giá trị khác

32 Ta đặt một thanh đồng chất tiết diện đều AB = 90cm, m = 2kg lên một giá đỡ tại O và móc vào A và B hai

A 50cm B 52,5cm C 20,34cm D giá trị khác

33 Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng dưới đây, đại

lượng nào không phải là hằng số ?

A Gia tốc góc B Vận tốc góc C Momen quán tính D Khối lượng

34 Khi nói về momen quán tính, xác định mệnh đề sai:

bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau

B Momen quán tính luôn có giá trị dương

C Momen quán tính của một vật (chất điểm) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm

đó đối với chuyển động quay của vật quanh trục đó

35 Chọn mệnh đề đúng:

A Khi khối lượng của vật tăng hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật giảm hai lần thì momen quán tính không thay đổi

B Khi khối lượng của vật tăng hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng hai lần thì momen quán tính tăng bốn lần

C Khi khối lượng giảm hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng hai lần thì momen quán tính không thay đổi

giảm lần

Nr

∆

2

1

Trang 6

A 0,72 kgm2 B 0,96kgm2 C 0,096kgm2 D 1,8kgm2

39 Một vật có dạng là một vỏ hình cầu mỏng, có bán kính 2m Một momen lực 960Nm tác dụng vào vật, gây ra

40 Sử dụng đề bài của bài 39 Khối lượng của vật là:

A 38,71kg B 21,5kg C 50,2kg D Giá trị khác

lực không đổi F = 2,1N tiếp tuyến với vành Gia tốc góc của ròng rọc nhận giá trị nào sau đây?

A 210rad/s2 B 21 rad/s2 C 200rad/s2 D Giá trị khác

42 Sử dụng đề bài 41 Vận tốc góc của ròng rọc sau 3s, biết rằng lúc đầu ròng rọc đứng yên, là:

A 600rad/s B 610rad/s C 620rad/s D 630rad/s

43 Momen quán tính của một quả cầu có khối lượng 14kg, có bán kính 0,623m khi trục quay đi qua tâm của nó

44 Một bánh xe đạp có đường kính 66,7cm Vành và lốp xe có khối lượng tổng cộng là 1,25kg Momen quán

tính của bánh xe nhận giá trị nào dưới đây?

A 1,2kgm2 B 0,139kgm2 C 1,34kgm2 D Giá trị khác

45 Một momen lực không đổi là 60Nm tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20kg và có momen quán tính

A 15s B 30s C 25s D 180s

bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó quay được một góc là:

A 750rad B 1500rad C 3000rad D 6000rad

47 Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,55kg và bán kính là 7,5cm Momen quán tính của nó đối với trục đi

qua tâm nhận giá trị nào sau đây ?

A 1,55.10- 3kgm2 B 23.10-3kgm2 C 15,5.10-3kgm2 D Giá trị khác

48 Sử dụng đề bài 47 Momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa mài để tăng tốc từ nghỉ đến 1500vòng/phút

trong 5s là bao nhiêu nếu biết rằng sau đó ngừng tác dụng của momen lực thì đĩa quay chậm dần cho đến lúc dừng lại sau 45s

A 1Nm B 0,054Nm C 0,54Nm D 54Nm

49 Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là 94 rad/s Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh

quạt bằng bao nhiêu?

A 37,6m/s B 23,5m/s C 18,8m/s D 47m/s

50 Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính

của đu Kết luận nào sau đây là đúng ?

A ωA = ωB; = B ωA > ωB; > C ωA < ωB; = 2 D ωA = ωB; >

bằng bao nhiêu?

A 6280 rad B 3140 rad C 3421 rad D Giá trị khác

52 Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút

Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành cánh quạt là:

A 123,4 m/s B 188,4m/s C 881,4m/s D Giá trị khác

53 Một cậu bé đẩy một chếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo

phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng

A 30Nm B 15Nm C 240Nm D 120Nm

dụng bởi một lực không đổi là 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Tốc

2

1

2

25

2

13

2

5 12

mL2

15

A

γB

γA

γB

γA

γB

γA

γB

γ

Trang 7

độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5s có giá trị là

A 10 rad/s B 20rad/s C 30rad/s D 40rad/s

56 (đề thi ĐH 2008) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị

A bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều

B không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều

C dương thì luôn làm vật quay nhanh dần

D âm thì luôn làm vật quay chậm dần

57 (đề thi ĐH 2008) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị

A bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều

B không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều

C dương thì luôn làm vật quay nhanh dần

D âm thì luôn làm vật quay chậm dần

quay xác định?

A Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật.

B Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.

C Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.

D Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.

61.(CĐ 2007 ) Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài  , khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh

được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là

63 (Khối A, 2008 ) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị

thiết để bánh đà đạt tới tốc độ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ là

65 (TN 2008, kỳ 2 ) Một bánh xe đang đứng yên có trục quay cố định ∆ Dưới tác dụng của momen lực 30

66 (Cao đẳng, 2008 ) Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ dưới tác dụng của momen lực 3N.m Biết gia

có giá trị bằng 24 N.m không đổi Trong 5s đầu, vận tốc góc của bánh xe biến đổi từ 0 rad/s đến 10 rad/s

0

γ >

0

γ >

2

1

2

25

2

13

2

5 12

mL2

15

Trang 8

thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Δ Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu, kể từ khi

và sức cản của môi trường Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là và gia tốc rơi tự do g Gia tốc của vật khi được thả rơi là A B C g D

70 Một đĩa mài chịu tác dụng của một momen lực khác 0 thì:

A tốc độ góc của đĩa thay đổi B.tốc độ góc của đĩa không đổi

C góc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian D gia tốc góc của đĩa bằng 0

71 Hai chất điểm có khối lượng 200g và 300g gắn ở hai đầu của một thanh cứng, nhẹ, có chiều dài 1,2m Tính

momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh ?

72 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay cố định ?

A Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào khối lượng của vật

B Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào tốc độ góc của vật

C Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của vật

D Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay của vật

73 Chọn câu phát biểu đúng Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật bằng 0 thì

A momen động lượng của vật thay đổi B gia tốc góc của vật thay đổi

C tốc độ góc của vật không đổi D gia tốc toàn phần của vật không đổi

6,3s Momen động lượng của con quay đối với trục quay có độ lớn bằng

ròng rọc B 3 lần Tỉ lệ là: A B 36 C 9 D

Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω có độ lớn xác định bằng công thức nào sau đây ?

A ω = B ω = C ω =

D ω =

77 Một đĩa tròn có momen quán tính I đang

tăng lên 3 lần thì động năng quay và momen động lượng của đĩa đối với trục quay sẽ tăng hay giảm như thế nào?

78 Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m = 1,5kg, bán kính R = 40cm đang quay đều quanh trục vuông góc

với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc là 10rad/s Tác dụng lên đĩa một momen hãm Đĩa quay chậm dần và sau 2s thì dừng lại Tính momen hãm trên?

79 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 3s thì nó có tốc độ góc 120rad/s và có động năng

quay là 36kJ Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

81 Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định Momen động lượng của vật luôn không đổi,nếu:

A Không có ngoại lực tác dụng lên vật B Ngoại lực tác dụng lên vật có giá đi qua trục quay

C Không có ma sát ở các ổ trục quay C Cả A, B và C đều đúng

2

mR

3

2g

3

g

2

g

12,5

≈

A B

I I

1 36

1 12

I I

Iω I ω

+ +

I I

ω + ω +

I I

ω + ω +

I I

ω − ω +

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	285,01 KB