Bài giảng nhiệt động kỹ thuật chương 4 và 5

Khái niệm dẫn nhiệt- Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật hay giữa các vật có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau... Gradien nhiệt độ- Gradien nhiệt độ

PHẦN II CƠ SỞ TRUYỀN NHỆT

CHƯƠNG IV: TRAO ĐỔI NHIỆT DẪN NHIỆT CHƯƠNG V : TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU

CHƯƠNG VI : TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ

CHƯƠNG VII: TRAO ĐỔI NHIỆT HỖN HỢP

NỘI DUNG

PHẦN II CƠ SỞ TRUYỀN NHỆT

CHƯƠNG IV: DẪN NHIỆT

1 Khái niệm dẫn nhiệt

- Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật hay giữa các vật có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau

2 Trường nhiệt độ

 Định nghĩa:

Là tập hợp các giá trị nhiệt độ của các điểm khác nhau trong

không gian khảo sát tại một thời điểm nào đó

 PT tổng quát của trường nhiệt độ:

t = f(x, y, z, )

2.1 Phân loại trường nhiệt độ

- Ổn định: Không thay đổi theo thời gian  Dẫn nhiệt ổn định

+ t = f(x, y, z): Trường nhiệt độ ổn định ba chiều

+ t = f(x, y): Trường nhiệt độ ổn định hai chiều

+ t = f(x): Trường nhiệt độ ổn định một chiều.

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

2 Trường nhiệt độ

2.1 Phân loại trường nhiệt độ

- Không ổn định: Nhiệt độ phụ thuộc thời gian  Dẫn nhiệt

không ổn định+ t = f(x, y,z, ): Trường nhiệt độ không ổn định ba chiều.+ t = f(x, y, ): Trường nhiệt độ không ổn định hai chiều.+ t = f(x, ): Trường nhiệt độ không ổn định một chiều

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

3 Mặt đẳng nhiệt

- Là mặt chứa tất cả các điểm có cùng giá trị nhệt độ tại một

thời điểm

- Đặc điểm:

+ Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau

+ Chúng chỉ có thể là các mặt cong khép kín hay kết thúc trên

biên của vật

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

t

t + t

4 Gradien nhiệt độ

- Gradien nhiệt độ là một đại lượng vectơ có phương vuông góc

với các mặt đẳng nhiệt, có chiều dương là chiều tăng nhiệt độ và có độ lớn bằng đạo hàm riêng của nhiệt độ theo phương pháp tuyến của các mặt đẳng nhiệt

- Đặc điểm:

+ Gradient nhiệt độ đặc trưng cho độ tăng nhiệt độ

+ Theo phương pháp tuyến tốc độ thay đổi nhiệt độ là lớn

nhất

0

n 0

t t Gradt lim , K / m

5 Mật độ dòng nhiệt và dòng nhiệt

5.1 Mật độ dòng nhiệt

- Là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị điện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian

- Ký hiệu là: q (W/m2)

- Đặc diểm:

Mật độ dòng nhiệt cũng là một đại lượng vectơ có hướng trùng với hướng của gradient nhiệt độ, chiều dương làchiều giảm nhiệt độ

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

5 Mật độ dòng nhiệt và dòng nhiệt

5.2 Dòng nhiệt

- Là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ điện tích bề mặt đẳng

nhiệt trong một đơn vị thời gian

- Ký hiệu là: Q (W)

 Mối quan hệ giữa Q và q:

- Dòng nhiệt ứng với một đơn vị diện tích dF : dQ = qdF

- Dòng nhiệt ứng với toàn bộ diện tích F : Q = ∫qdF

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

+ Trạng thái của vật chất.

rắn > lỏng > khí+ Nhiệt độ

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

6 Hệ số dẫn nhiệt 

- Thông thường  phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau:

t = o (1 + t) Trong đó:

o: Hệ số dẫn nhiệt ở 0C

: Là hằng số xác định bằng thực nghiệm cho từng vật cụ thể+  > 0 thì  tăng (chất khí, vật liệu xây dựng, cách nhiệt)

7 Định luật Fourier về dẫn nhiệt

- Mật độ dòng nhiệt là một đại lượng vectơ có phương trùng

với phương gradt, ngược với chiều gradt (giảm nhiệt độ)

8 Các điều kiện đơn trị

8.1 Điều kiện hình học:

Cho biết trước hình dạng, kích thước của vật trong đó xảy ra quá trình dẫn nhiệt

8.2 Điều kiện vật lý:

Cho biết các thông số vật lý của vật thể như: Hệ số dẫn nhiệt

, nhiệt dung riêng C, khối lượng riêng ,…

8.3 Điều kiện thời gian:

Biết phân bố nhiệt tại một thời điểm nào đó: t = f(x, y, z,  =  1 )

Biết phân bố nhiệt độ ở thời điểm ban đầu  = 0 ta có điều kiện

ban đầu: t  = 0 = f(x, y, z,  = 0)

Với quá trình dẫn nhiệt ổn định không tồn tại điều kiện thời gian

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

8 Các điều kiện đơn trị

8.4 Điều kiện biên:

Cho biết phân bố nhiệt độ hoặc dòng nhiệt trên bề mặt vật

vật tại thời điểm bất kỳ

8 Các điều kiện đơn trị

8.4 Điều kiện biên:

môi trường:

+ Bề mặt trao đổi nhiệt đối lưu với môi trường:

+ Bề mặt trao đổi nhiệt bằng bức xạ với môi trường bên ngoài thì dl sẽ được thay bằng quy dẫn

1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp

Vách có chiều dài, chiều rộng >> chiều dày

- Giả thiết:

+ Vách phẳng đồng chất, đẳng hướng+ Có chiều dầy  (mm)

+ Có hệ số dẫn nhiệt  (W/mK)+ Nhiệt độ bề mặt vật tw1 và tw2 (0C)

đã biết và không đổi (tw1 > tw2)

- Nhận thấy:

+ Trường nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng x : t = f(x).

+ Các mặt đẳng nhiệt song song và vuông góc với trục x

+ Từ khoảng cách x lấy 2 mặt đẳng nhiệt cách nhau khoảng dx

II DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA VÁCH PHẲNG

tw2

tw1

1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp

1.1 Phân bố nhiệt độ trong vách:

- Áp dụng định luật Fourier:

- Biến đổi và lấy tích phân ta có:

- Hằng số tích phân C được xác định từ ĐK biên loại 1:

Khi x = 0 → t = tw1 Thay giá trị này vào PT (*) : C = tw1.

→ Sự phân bố nhiệt độ trong vách có dạng PT của đường thẳng:

- Nhận xét: Với δ,  không đổi → q tăng ↔ (tw1 – tw2) tăng tức

là độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách càng lớn

- Ký hiệu: ; R: Nhiệt trở dẫn nhiệt m2K/W

2 Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

Vách phẳng nhiều lớp là vách phẳng gồm nhiều lớp ghép lại với nhau

- Giả thiết:

+ Vách phẳng gồm 3 lớp

+ Các lớp làm bằng vật liệu đồng

chất và đẳng hướng+ Có hệ số dẫn nhiệt là: 1 , 2 , 3

+ Có chiều dày là: 1 , 2 , 3

+ Nhiệt độ tw1 và tw4 không đổi và biết trước

+ Giả thiết các lớp ép sát nhau, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc tương

2 Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

- Vì quá trình dẫn nhiệt là ổn định và một chiều nên mật độ dòng nhiệt qua các lớp phải bằng nhau

2 Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

- Rút ra các nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp:

i

i

i 1

i 1 i

1 Dẫn nhiệt qua vách trụ một lớp

- Giả thiết:

+ Vách trụ làm bằng vật liệu đồng chất

và đẳng hướng+ Có hệ số dẫn nhiệt  = const

+ Có chiều dài >> chiều dày của vách

+ Bán kính của vách trụ là r1 và r2

+ Nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài

vách không đổi là tw1 và tw2 (với tw1 > tw2)

- Nhận thấy:

Các mặt đẳng nhiệt sẽ là các mặt trụ đồng tâm và nhiệt độ chỉ

thay đổi theo phương bán kính

III DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA VÁCH TRỤ

1 Dẫn nhiệt qua vách trụ một lớp

1.1 Phân bố nhiệt độ trong vách:

- Áp dụng định luật Fourier → dòng nhiệt truyền qua bề mặt vách trụ bán kính r và chiều dài l sẽ là:

- Biến đổi và lấy tích phân ta có:

- Hằng số tích phân C xác định từ điều kiện biên :

2 Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

Giả thiết:

+ Vách trụ gồm 3 lớp

+ Các lớp làm bằng vật liệu đồng chất

và đẳng hướng+ Có hệ số dẫn nhiệt là: 1, 2, 3

+ Có bán kính các lớp là: r1, r2, r3, r4

+ Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài cùng

của vách trụ là tw1 và tw4 không đổi

+ Các lớp được ép rất sát với nhau nên bề mặt tiếp xúc giữa

các lớp có cùng nhiệt độ là tw2 và tw3 chưa biết

DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA VÁCH TRỤ

t

r 0

tw

1 tw

3 tw4

2

2 Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

- Vì quá trình dẫn nhiệt là ổn định và một chiều

- Cộng hai vế của hệ phương trình và biến đổi:

w 1 w 2 l

2 2

1 d

1 d

t t q ln ln

2 Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

3

t t q

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

II CÔNG THỨC NEWTON & PHƯƠNG

PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT III LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG

NỘI DUNG

1 Định nghĩa TĐNĐL

TĐNĐL: Quá trình trao đổi nhiệt thực hiện nhờ sự chuyển độngcủa chất lỏng hay chất khí giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau

- Đặc điểm:

+ Trong khối chất lỏng hoặc chất khí luôn có những phần tử

có nhiệt độ khác nhau luôn tiếp xúc trực tiếp với nhau 

có sự dẫn nhiệt trong chất lỏng hoặc chất khí:

→ Do đó luôn có hiện tượng dẫn nhiệt khi TĐNĐL

→ Qúa trình truyền nhiệt bằng đối lưu là chủ yếu  TĐNĐL+ Thực tế thường gặp quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật

rắn với chất lỏng hay chất khí chuyển động, gọi là toả nhiệt đối lưu.

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

- Gây ra trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên.

- Chuyển động tự nhiên phụ thuộc vào độ chênh nhiệt độ,

độ nhớt và không gian

+ Chuyển động cưỡng bức:

- Chuyển động gây ra bởi ngoại lực, như dùng quạt để đẩychất khí chuyển động hay dùng bơm để đẩy chất lỏngchuyển động

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

- Trao đổi nhiệt đối lưu tương ứng với chuyển động cưỡngbức gọi là TĐNĐL cưỡng bức.

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

sang chảy sối gọi là Re tới hạn

Ví dụ: Chất lỏng hoặc chất khí chuyển động trong ống, Re tới

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

2 Các yếu tố ảnh hưởng đến TĐNĐL

2.4 Hình dạng, kích thước, vị trí bề mặt trao đổi nhiệt

Hình dáng, kích thước, vị trí của vách rắn khác nhau dẫn tới

cường độ trao đổi nhiệt cũng khác nhau

Ví dụ:

+ Trao đổi nhiệt giữa tấm phẳng đặt đứng với chất lỏng, chấtkhí chuyển động sẽ khác với TĐN của một ống hay dây đặtđứng

+ Trao đổi nhiệt của tấm phẳng đặt đứng sẽ khác TĐN củatấm phẳng đặt nằm ngang …

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

tw: Nhiệt độ của bề mặt vách, 0C

tf: Nhiệt độ của chất lỏng ở xa bề mặt vách, 0Cα: Hệ số toả nhiệt, W/m2K

II CÔNG THỨC NEWTON &

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU

1 Công thức Newton

- Rút ra biểu thức của hệ số tỏa nhiệt:

 : Lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặttrong một đơn vị thời gian khi độ chênh nhiệt độ giữa bềmặt vách và chất lỏng (khí) là một độ

- Hệ số toả nhiệt phụ thuộc vào nhiều nhân tố

II CÔNG THỨC NEWTON &

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU

2 Các PP xác định hệ số toả nhiệt : có 2 PP

+ Phương pháp giải tích hay còn gọi là PP vật lý – toán.

Tìm  bằng cách thiết lập và giải các hệ phương trình vi phân mô tả quá trình

→ Việc này khó và hiện nay chỉ mới giải quyết được đốivới một vài trường hợp đơn giản

+ Phương pháp thực nghiệm.

Bằng thực nghiệm có thể gián tiếp xác định được  thông

qua đo mật độ dòng nhiệt q và hiệu nhiệt độ (t w - t f)

Bằng PP này, trị số  chỉ đúng cho trường hợp làm thínghiệm

II CÔNG THỨC NEWTON &

1 Điều kiện đồng dạng

- Hai hiện tượng vật lý đồng dạng với nhau khi chúng có cùng

bản chất vật lý và được mô tả bằng phương trình và hệphương trình vi phân giống nhau

- Hai hiện tượng đồng dạng với nhau thì các tiêu chuẩn đồng

dạng cùng tên có giá trị bằng nhau

- Tiêu chuẩn đồng dạng là tổ hợp không thứ nguyên của một

số đại lượng vật lý đặc trưng cho hiện tượng đó và cáctiêu chuẩn rút ra từ các điều kiện đơn trị có giá trị bằngnhau từng đôi một thì đồng dạng với nhau

1 Điều kiện đồng dạng

Nếu các hiện tượng vật lý được miêu tả bằng hệ phương

trình vi phân thì luôn luôn có thể mô tả các hiện tượng vật

lý đó dưới dạng phương trình tiêu chuẩn

Các hiện tượng có điều kiện đơn trị đồng dạng và các tiêu

chuẩn rút ra từ các điều kiện đơn trị có giá trị bằng nhautừng đôi một thì đồng dạng với nhau

2 Các TCĐD cơ bản trong toả nhiệt đối lưu: 4 TC

+ Tiêu chuẩn Nusselt: Đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệt

đối lưu

+ Tiêu chuẩn Reynold: Là tỉ số giữa lực quán tính và lực nhớt,

xác định đặc tính chuyển động của chất lỏng hay khí

+ Tiêu chuẩn Grashoff: Đặc trưng cho tỉ số giữa lực nâng gây

2 Các TCĐD cơ bản trong toả nhiệt đối lưu

Trong đó:  : Hệ số toả nhiệt, W/m 2 K

2 Các TCĐD cơ bản trong toả nhiệt đối lưu

- Kích thước xác định:

Kích thước đặc trưng cho quá trình trao đổi nhiệt

Tuỳ từng trường hợp mà kích thước xác định có thể chọn

khác nhau

Ví dụ: Khi trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên của một tấm hoặc

ống đặt đứng, kích thước xác định là chiều cao của tấmhoặc ống

- Nhiệt độ xác định:

Nhiệt độ do người nghiên cứu chọn để tra tính chất nhiệt vật

lý của chất lỏng hay chất khí như: , , , , a Vì chúng

là các thông số phụ thuộc nhiệt độ

3 Phương trình tiêu chuẩn

- Hai tiêu chuẩn đồng dạng:

+ Tiêu chuẩn xác định: Chỉ chứa các đại lượng đã biết

đặc trưng cho hiện tượng (Re,Gr, Pr…)+ Tiêu chuẩn không xác định: Xác định bởi các đại

lượng đặc trưng cho hiện tượng trong đó có ítnhất một đại lượng chưa biết (Nu…)

- Phương trình tiêu chuẩn: Mối quan hệ giữa tiêu chuẩn xác

định và tiêu chuẩn không xác định

Tiêu chuẩn Nusselt chứa đại lượng chưa biết là hệ số tỏa

nhiệt , do đó nó là tiêu chuẩn không xác định, còn cáctiêu chuẩn khác là tiêu chuẩn xác định

3 Phương trình tiêu chuẩn

- Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn :

và đối lưu tự nhiên: Nu = C.Grp