I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xét thí nghiệm gieo quân xúc sắc 6 mặt (có thể gieo m ột con, hai con hoặc nhiều quân xúc sắc) và xét sốchấm xuất hiện, ta có các khái niệm sau đây: 1. Phép thửngẫu nhiên Phép thửngẫu nhiên là một thí nghiệm có kết quảmang tính chất ngẫu nhiên mà ta không thểbiết chắc được kết quảsẽxảy ra nhưng có thểxác định được tập hợp tất cảcác kết quảcó thểxảy ra của phép thử. Ví dụ:Việc gieo quân xúc sắc là một phép thửngẫu nhiên. 2. Không gian mẫu Tập hợp tất cảcác kết quảcó thểxảy ra của phép thửngẫu nhiên gọi là không gian mẫu. Không gian mẫu thường được kí hiệu là E hoặc Ω Ví dụ:Nếu gieo một quân xúc s ắc thì không gian mẫu E là {1, 2, 3, 4, 5, 6} Nếu gieo lần lượt hai quân xúc s ắc thì không gian mẫu E là {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (4;6), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6) } 3. Biến c
Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 196 Chuyên đề 17: XÁC SUẤT KIẾN THỨC CƠ BẢN Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 197 Ví dụ 1 Ví dụ 2 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 198 Ví dụ 3 Ví dụ 4 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 199 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 200 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 201 Ví dụ 1 Ví dụ 2 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Bài 2: Bài 3: Tung 2 con xúc xắc đồng chất. 1) Tìm xác xuất của biến cố có tổng số chấm là 8. 2) Tìm xác xuất của biến cố có tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3. Kết quả: 1) 5 36 2) 2 3 Bài 4: M ộ t t ổ h ọ c sinh có 6 nam và 5 n ữ . 1) Tìm xác su ấ t l ấ y ra 4 h ọ c sinh đ i lao độ ng sao cho trong đ ó có 1 n ữ . 2) Tìm xác su ấ t l ấ y ra 4 h ọ c sinh đ i lao độ ng sao cho trong đ ó có không quá 3 n ữ . K ế t qu ả : 1) 10 33 2) 65 66 Bài 5: M ộ t đơ n v ị v ậ n t ả i có 10 xe ô tô, trong đ ó có 6 xe t ố t. Đ i ề u m ộ t cách ng ẫ u nhiên 3 xe đ i công tác. Tìm xác su ấ t để trong 3 xe đ ó có ít nh ấ t m ộ t xe t ố t. K ế t qu ả : 29 30 Bài 6: M ộ t t ổ g ồ m 9 h ọ c sinh nam và 3 h ọ c sinh n ữ . C ầ n ch ọ n m ộ t nhóm 4 ng ườ i để tr ự c nh ậ t. 1) H ỏ i có bao nhiêu cách ch ọ n khác nhau. 2) Tính xác su ấ t để khi ch ọ n ng ẫ u nhiên m ộ t nhóm 4 ng ườ i ta đượ c nhóm có đ úng 1 n ữ . K ế t qu ả : 1) 495 2) 28 55 Bài 7: M ộ t t ổ g ồ m 9 h ọ c sinh nam và 3 h ọ c sinh n ữ . C ầ n chia t ổ thành 3 nhóm, m ỗ i nhóm 4 ng ườ i đ i làm 3 công vi ệ c khác nhau. H ỏ i có bao nhiêu cách chia khác nhau ? Tính xác su ấ t để khi chia ng ẫ u nhiên ta đượ c m ỗ i nhóm có đ úng 1 n ữ . K ế t qu ả : 16 55 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 202 Bài 8: M ộ t h ộ p bóng đ èn có 12 bóng, trong đ ó có 7 bóng t ố t. L ấ y ng ẫ u nhiên 3 bóng. Tính xác su ấ t để l ấ y đượ c: 1) 3 bóng t ố t. 2) Ít nh ấ t 2 bóng t ố t. 3) Ít nh ấ t 1 bóng t ố t. K ế t qu ả : 1) 7 44 2) 7 11 3) 21 22 Bài 9: Trong m ộ t chi ế c h ộ p kín có ch ứ a 10 qu ả c ầ u tr ắ ng và 8 qu ả c ầ u đỏ . Gi ả thi ế t r ằ ng kích th ướ c và tr ọ ng l ượ ng c ủ a t ấ t c ả các qu ả các qu ả c ầ u nói trên là y h ệ t nhau. L ấ y hú h ọ a ra 5 qu ả c ầ u. Tìm xác su ấ t c ủ a bi ế n c ố : trong 5 qu ả c ầ u đượ c l ấ y ra có đ úng 3 qu ả c ầ u đỏ . K ế t qu ả : 5/17 Bài 10: M ộ t h ộ p có 12 viên bi, trong đ ó có 4 viên màu đỏ và 8 viên màu xanh. L ấ y ng ẫ u nhiên 3 viên bi. Tìm xác su ấ t để : 1) C ả 3 viên bi đề u màu xanh. 2) C ả ba viên bi đề u màu đỏ . 3) Có đ úng m ộ t viên bi màu xanh. 4) Có ít nh ấ t m ộ t viên bi màu xanh. K ế t qu ả : 1) 56/220 2) 4/220 3) 48/220 4) 216/220. Bài 11: Hai x ạ th ủ cùng b ắ n m ộ t phát vào bia. Xác su ấ t trúng đ ích c ủ a ng ườ i th ứ nh ấ t là 0,9, c ủ a ng ườ i th ứ hai là 0,7. Tính các xác su ấ t sau đ ây: 1) C ả hai phát đề u trúng. 2) Ít nh ấ t m ộ t phát trúng. 3) Ch ỉ m ộ t phát trúng. K ế t qu ả : 1) 0,63 2) 0,97 3) 0,34 . ……………………HẾT……………………