ĐỀ THI KHỐI B.1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 2 2 2 x xm y x −+ = − (1) (m là tham số). 1. Xác định để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng m ( ) 1; 0 .− 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 0m = . 3. Tìm để phương trình sau có nghiệm a () 22 11 11 9232 xx aa +− +− 10. − +++= n nn Câu 2 (2 điểm). 1. Tìm số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình n 32 29 A C − n + ≤ k n ( A và lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập của phần tử). k n C k n 2. Giải phương trình () () ( 8 42 2 11 log 3 log 1 log 4 . 24 ) x xx++ − = Câu 3 (1,5 điểm). 1. Giải phương trình 44 sin cos 1 1 cot 2 . 5sin2 2 8sin2 xx gx x x + =− 2. Tính diện tích tam giác A BC , biết rằng ( ) .sin .cos .cos 20.bCb Cc B+= ( lần lượt là độ dài các cạnh ,bc , A CAB của tam giác A BC ). Câu 4 (3 điểm). 1. Cho tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là các góc giữa mặt phẳng ,,OA OB OC , , αβγ ( ) A BC với các mặt phẳng ( )( )( ) , , OBC OCA OAB . Chứng minh rằng cos cos cos 3.α+ β+ γ≤ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox cho mặt phẳng yz ( ) :Pxyz30 − ++= và hai điểm ()( 1; 3; 2 , 5; 7;1 2 .AB−−− − ) a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm qua mặt phẳng A ( ) P . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( ) P sao cho tổng M AMB + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 ( 1 điểm). Tính tích phân () ln 3 3 0 . 1 x x edx I e = + ∫ Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự b 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI B Thời gian làm b i: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,5 điểm) ( 8 42 2 11 log 3 log 1 log 4 . 24 ) x xx++ − = Câu 3 (1, 5 điểm). 1. Giải phương trình 44 sin cos 1 1 cot 2 . 5sin2 2 8sin2 xx gx x x + =− 2. Tính diện tích tam giác A BC , biết rằng. biết rằng ( ) .sin .cos .cos 20.bCb Cc B+ = ( lần lượt là độ dài các cạnh ,bc , A CAB của tam giác A BC ). Câu 4 (3 điểm). 1. Cho tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau.