ĐỀ THI KHỐI A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 2 1 x mx y x + = − (1) (m là tham số). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 0m = . 2. Tìm để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10. m m Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình 2 2 3 27 16log 3log 0. x x xx − = 2. Cho phương trình 2sin cos 1 sin 2cos 3 xx a x x ++ = −+ (2) (a là tham số). a) Giải phương trình khi 1 . 3 a = b) Tìm để phương trình (2) có nghiệm. a Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và đường tròn Tìm tọa độ điểm Oxy :1dx y−+=0 0. () 22 :24Cx y x y++− = M thuộc đường thẳng mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với d ( ) C tại A và B sao cho . n 0 60AMB = 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Oxyz 22 10 : 224 xyz d xyz −−+= ⎧ ⎨ 0 + −−= ⎩ và mặt cầu Tìm để đường thẳng cắt () 222 :460.Sx y z x ym+++−+= m d ( ) S tại hai điểm , M N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 8. 3. Tính thể tích khối tứ diện A BCD , biết ,, A BaACbADc=== và n n n 0 60BAC CAD DAB=== . Câu 4 ( 2 điểm). 1. Tính tích phân 2 35 6 0 1 cos .sin .cos I xx xd π =− ∫ x 2. Tính giới hạn 22 3 0 3121 lim . 1cos x xx L x → − ++ = − Câu 5 ( 1 điểm). Giả sử là bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn 1 ,,,abcd 50.abcd ≤ <<<≤ Chứng minh bất đẳng thức 2 50 50 acb b bd b ++ +≥ và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ac S bd =+ Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . hai điểm , M N sao cho khoảng cách gi a hai điểm đó bằng 8. 3. Tính thể tích khối tứ diện A BCD , biết ,, A BaACbADc=== và n n n 0 60BAC CAD DAB=== . Câu 4 ( 2 điểm). 1. Tính tích. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho. t a độ điểm Oxy :1dx y−+=0 0. () 22 :24Cx y x y++− = M thuộc đường thẳng mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với d ( ) C tại A và B sao cho . n 0 60AMB = 2. Trong không gian