đề thi violympic lớp 9(có giải)

BÀI THI SỐ 1 Giá trị rút gọn là: đáp số khác Nếu độ dài cạnh huyền tam giác vuông cân cạnh a độ dài cạnh tam giác độ dài đường cao tam giác là: đáp số khác Nghiệm phương trình là: Cho hình vng ABCD có M, N theo thứ tự trung điểm BC CD Khi bằng: Biết , Nghiệm phương trình bằng: là: Một kết khác Căn bậc ba là: Nếu góc nhọn Nếu , , bằng: bằng: 10 Nghiệm phương trình là: BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 3,4cm góc A 140 độ Khi diện tích tam 8,7 giác ABC xấp xỉ (Nhập kết làm tròn đến chữ số thập phân) 2 Cho A = Giá trị A 26 Cho tam giác ABC vuông A, biết: BC = 18cm; AC = 8cm Khi (Nhập số đo góc làm tròn đến độ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 3,4cm góc A 40 độ Khi diện tích tam 8,7 giác ABC xấp xỉ (Nhập kết làm trịn đến chữ số thập phân) Tính: 12 Cho tam giác ABC vng A, có AC = 10cm; Khi BC cm (Viết kết làm tròn đến số nguyên) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 9cm; HC = 16 cm Khi 53 (Nhập số đo góc làm trịn đến độ) Tính: Giá trị biểu thức 10 Cho nghiệm phương trình 20 , với Khi 4x + 8x + 13 T×m GTNN cđa y = 6(1 + x) 4(x + 2x + 1) + 4(x + 1) + 2(x + 1) 2(x + 1) y= = = + ≥2 + ≥ 2.1 = 6(x + 1) 6(1 + x) 2(x + 1) 2(x + 1) + VËy GTNN cña y lµ 2(x + 1)  −5  = ⇔ 4(x + 1) = ⇔ (x + 1) = ⇔ x + = ± ⇔ x =  ;  + Khi vµ chØ 2(x + 1)  2 A B H CotB + CotC = C BH CH BC AH + = =2⇒ = AH AH AH BC C F A / / E D B 4 SADEF = SABC ⇔ DE = (AB.AC) ⇔ = AB.AC ⇔ AB.AC = 18 9 18 4 SADEF = SABC ⇔ DE = (AB.DE + AC.EF) ⇔ = (2.AB + 2.AC) ⇔ AB + AC = 9 9 2 AB − 9AB + 18 = ⇒ AB = 6,AC = Cho hình thang ABCD vuông A, đáy nhỏ AB BC = 13, CD = 14, BD = 15 DiƯn tÝch h×nh thang A B 15 D 13 14 C H BH = BC2 − HC2 = BD − DH ⇔ 132 − HC = 152 − (DC − HC) 132 + 142 − 152 ⇔ 13 − HC = 15 − (14 − HC) ⇔ 13 − HC = 15 − 14 + 28HC − HC ⇔ HC = =5 28 ⇒ DH = AB = 14-5 = AD = BH = 132 − 52 = 12 (AB + DC)AD (9 + 14)12 ⇒ SABCD = = = 138 2 Cho hình thang cân đáy lớn 10, đáy bé chiều cao, đờng chéo vuông góc cạnh bên Chiều cao hình thang 2 A / 2 2 2 B h D x H C DC = 10, AB = BH = h; HC = x 10 − h 10 − h  10 − h  10 − h 10 + h 100 − h 2 2 h = HC.DH = x.(10 − x) ⇔ h = ⇔h = 10 − ÷⇔ h =   2 4h = 100 − h ⇔ 5h = 100 ⇒ h = 20 ⇒ h = 20 VËy: h = 20;AB = 20 1 DiÖn tÝch: S = (AB + DC).h = (10 + 20) 20 2 2HC = DC − AB ⇔ 2x = 10 − h ⇒ x = BÀI THI SỐ Chọn đáp án đúng: Nghiệm phương trình là: Trục mẫu rút gọn biểu thức ta được: Một kết khác Số số hữu tỉ số nguyên dương số vô tỉ số tự nhiên Giá trị rút gọn là: đáp số khác Nếu góc nhọn Biết Nếu , bằng: , , Nghiệm phương trình bằng: bằng: là: Một kết khác Nghiệm phương trình là: Một kết khác 10 Cho tam giác ABC vng C, có sinA = Khi tanB bằng: ...Một kết khác Căn bậc ba là: Nếu góc nhọn Nếu , , bằng: bằng: 10 Nghiệm phương trình là: BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 3,4cm góc A 140 độ Khi... 20;AB = 20 1 DiÖn tÝch: S = (AB + DC).h = (10 + 20) 20 2 2HC = DC − AB ⇔ 2x = 10 − h ⇒ x = BÀI THI SỐ Chọn đáp án đúng: Nghiệm phương trình là: Trục mẫu rút gọn biểu thức ta được: Một kết khác