4-de-kiem-tra-hk1

ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 1 Câu 1: a) Li ệt kê các phần tử của tập hợp { } 2 ( 4)( 1) 0 A x x x = ∈ − + = ℕ b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 1 2 3 4 5 ; ; ; ; 2 3 4 5 6 B   =     . c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề 2 :" , ( 1) 1" ∀ ∈ + > + p x x x ℤ d) Cho hai t ậ p h ợ p [ ) ( ) 4;3 , 1;6 C D = − = . Tì m , , \ C D C D C D ∩ ∪ . Câu 2: Cho hàm s ố 2 4 3 y x x = − + a) L ậ p bả ng bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị (P) c ủ a hàm s ố . b) T ừ (P) suy ra ñồ thị (P 1 ) và l ậ p bả ng bi ế n thiên củ a hà m s ố 2 4 3 y x x = − + . c) Tìm to ạ ñộ giao ñ i ể m c ủ a (P) v ớ i ñườ ng th ẳ ng (d): 3 3 y x = − . Câu 3 : Gi ả i cá c ph ươ ng trình, h ệ ph ươ ng trì nh sau: a) 2 1 1 x x + + = . b) 1 2 5 4 − − = x x c) 2 3 2 2 7 5 3 3 2 7 + − =   + + =   − + − = −  x y z x y z x y z Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P ần lượt là trung ñiểm của các cạnh BC, CA và AB. Ch ứng minh rằng : 0 AM BN CP + + =     . Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. b) Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể ABCD là hình bình hành. c) Tìm toạ ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Câu 6: Cho phương trình ( ) 01mmx2x1m 2 =−+++ a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 2, tính nghiệm còn lại. b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép ñó. c) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 x,x sao cho 2 2 1 2 5 x x + = . d) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 2 Câu 1: a) Li ệt kê các phần tử của tập hợp { } 2 4 A x x = ∈ ≤ ℤ b) Nêu tí nh ñặ c tr ư ng củ a cá c ph ầ n t ử củ a t ậ p h ợ p { } 11;19;27;38;51;66 B = . c) Xé t tí nh ñú ng sai và phủ ñị nh củ a m ệ nh ñề 2 :" , ( 1) 3" p x x ∃ ∈ + = ℚ d) Cho hai t ậ p h ợ p [ ) ( ) ( ) 4;7 , ; 2 3;M N = − = −∞ − ∪ +∞ . Tì m M N ∩ . Câu 2: Cho hàm s ố 2 a 4 c y x x = − + a) Tì m a và c ñể ñồ th ị (P) c ủ a hàm s ố trên có ñỉ nh (2; 1) I − . b) V ớ i a và c v ừ a tì m ñượ c, l ậ p bả ng bi ế n thiên và vẽ (P). c) ðườ ng th ẳ ng (d): 3 3 y x = − c ắ t (P) tạ i hai ñ i ể m A và B. H ã y tì m hai ñ i ể m A, B và trung ñ i ể m M củ a ñoạ n th ẳ ng AB. Câu 3 : Gi ả i cá c ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trì nh sau: a) 2 5 2 3 2 1 x x x − + = − . b) 5 3 5 4 6 5 2 3 2 x y z x y z x y z − + = −   − + − =   + + =  Câu 4: Cho tam giác ABC. Các ñiểm M, N và P lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, AC và BC. Ch ứng minh rằng với ñiểm O bất kì ta có: OA OB OC OM ON OP + + = + +       . Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hai ñiểm A(3; 4) B(2; 5). a) Tìm tọa ñộ ñiểm C ñể OABC là hình bình hành. Tìm tâm I của hình bình hành ñó. b) T ính chu vi của tam giác OAB. c) Tìm m ñể ñiểm ( 7; ) D m − thuộc ñường thẳng AB. Câu 6: Cho phương trình ( ) 2 2 1 2 1 0 x m x m − − + + = a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm bằng nhau. Tính nghiệm ñó. b) Tìm giá tr ị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tồng của chúng bằng 24 . ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 3 Câu 1: a) Li ệt kê các phần tử của tập hợp { } 2 3 1 , 15 A k k k= − ∈ ≤ℤ b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 7 6 5 4 3 ; ; ; ; 36 25 16 9 4 B   =     . c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề ( ) 2 :" , 1 1 p x x x ∀ ∈ − ≠ − ℝ . d) Xác ñịnh các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số. ( ] ( ) ;3 2;A = −∞ ∩ − +∞ ( ) \ 2;2 B = − ℝ Câu 2: Cho hàm số 2 b c y x x = + + a) Tìm b và c ñể ñồ thị (P) của hàm số trên có trục ñối xứng 2 x = và ñi qua (3;0) M . b) V ới b và c vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P). c) ðường thẳng (d): 3 3 y x = − + cắt (P) tại hai ñiểm A và B. Tính khoảng cách gi ữa hai ñiểm A và B. Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3 4 3 x x − − = b) 3 4 3 3 4 2 5 2 2 2 x y z x y z x y z − − + =   + − =   + + =  Câu 4: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung ñiểm của AM. Ch ứng minh rằng: a) 2 0 DA DB DC + + =     b) 2 4 OA OB OC OD + + =     với O là ñiểm bất kì. Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho bốn ñiểm ( ) ( ) ( ) 7; 3 , 8;4 , 1;5 A B C − và ( ) 0; 2 D − . a) Chứng minh rằng ABCD là hình vuông. Tìm tâm I của hình vuông ñó. b) Tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD. Câu 6: Cho phương trình ( ) 2 3 2 1 3 5 0 x m x m − + + − = a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại. b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính nghi ệm ñó. ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 4 Câu 1: a) Li ệt kê các phần tử của tập hợp { } ( 1)= − ∈ k A k ℕ b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 2 4 8 16 32 B   = − − −     . c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề 2 1 :" , 1 1 x p x x x − ∃ ∈ = − + ℝ . d) Xác ñịnh các tập hợp sau: ( ] 3;5A = − ∩ ℤ [ ] 3;5B = − ∩ ℕ Câu 2: Cho hàm số 2 a b 3 y x x = + + a) Tìm a và b ñể ñồ thị (P) của hàm số trên ñi qua hai ñiểm (3;0) M và (4;3) N . b) V ới a và b vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P). c) Tìm tọa ñô giao ñiểm của (P) và ñường thẳng (d): 2 6 y x = − . Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 7 10 3 1 x x x − + = − b) 3 2 2 5 3 2 10 2 2 3 9 x y z x y z x y z − + − = −   − + =   − − = −  Câu 4: Cho tam giác ABC. a) Tìm ñiểm K sao cho 2 KA KB CB + =    . b) 2 0 MA MB MC + + =     với O là ñiểm bất kì. Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho tam giác ABC. Các ñiểm ( ) 1;0 , M ( ) 2;2 N và ( ) 1;3 P − lần lượt là trung ñiểm các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác. Câu 6: Cho phương trình ( ) 2 2 2 3 2 0 x m x m m + − + − = a) Tìm giá tr ị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8. Tì m các nghiệm trong trường hợp ñó.