de thi hk1 lop10nc

Câu 1. (3 ðiểm) Cho hàm số 2 3 2 2 1 2  xxy (1) a. Vẽ ðồ thị hàm số (1). b. Tìm tọa ðộ giao ðiểm của ðồ thị hàm số (1) với ðýờng thẳng 5   xy . Câu 2. ( 2,5 ðiểm) a. Giải hệ      2 2 2 2 yxy xyx b. Tìm m ðể mọi nghiệm của phýõng trình sau ðều âm. 0122 2  mmxx Câu 3. (3,5 ðiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ðộ Oxy cho các ðiểm     2;3,1;2  BA . Tìm tọa ðộ ðiểm M sao cho 02  MBMA . 2. Cho tam giác ABC có cABbCAaBC    ;; , có bán kính ðýờng tròn nội tiếp là r . Biết 0 60 ˆ B , 3 34 r , 8  b . a. Tính bán kính ðýờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b. Tính các cạnh a và c của tam giác ABC. Câu 4. (1 ðiểm) Cho z y x , , là các số dýõng thỏa mãn 6    zyx . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . 333 yx z xz y zy x Q       Hết TRÝỜNG THPT SỐ 1 QUẢNG TRẠCH ÐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA KỲ I .NÃM HỌC 2011 -2012 Tổ Toán Môn thi: Toán 10 – NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút ÐỀ 6 id8696046 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com HÝỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – NÂNG CAO CONTENT Scores a.(2 ðiểm) Vẽ ðồ thị… Học sinh tự làm Yêu cầu xác ðịnh ðúng bề lõm quay lên, trục ðối xứng x=2, tọa ðộ ðỉnh I(2;-1/2), giao với Ox là (1;0) và (3;0), giao với Oy là (0;3/2)… 2,0 Phýõng trình hoành ðộ giao ðiểm 0765 2 3 2 2 1 22  xxxxx 0,5 Câu 1. b. (1 ðiểm) Tìm giao ðiểm… 7;1  xx . Suy ra các giao ðiểm (-1; 4) và (7;12) 0,5 Trừ 2 vế của PT thứ nhất cho PT thứ 2 ta ðýợc 3x-3y = x 2 – y 2 <=> (x-y)(x+y-3)=0 0,5 TH1: x-y=0 hay x=y, thay vào hệ tìm ðýợc các nghiệm (0;0); (-1;-1) 0,5 a. (1,5 ðiểm) Giải hệ… TH2. x+y-3=0 hay y = 3-x thay vào hệ thấy vô nghiệm. Vậy hệ ðã cho có 2 nghiệm (0;0) và (-1;-1) 0,5 Ycbt <=>         0 0 0 P S          012 02 012 2 m m mm 0,5 Câu 2. b. (1 ðiểm) Tìm m ðể mọi nghiệm ðều âm… 2 1 2 1 0             m m m m . Vậy m>1/2 thì mọi nghiệm của PT ðã cho ðều âm 0,5 Gọi );( yxM ta có )2;3();1;2( yxMByxMA  0,5 1. (1 ðiểm) Tìm tọa ðộ ðiểm M… Từ 02  MBMA ta có hệ            5 8 0)2(21 0)3(22 y x yy xx 0,5 Áp dụng ðịnh lý Sin trong tam giác ta có B a R sin 2  0,5 2.a (1 ðiểm) Tính bán kính ðýờng tròn ngoại tiếp Thay số ta có 3 38 60 sin 2 8 0 R 0,5 Theo ðịnh lí cô sin Baccab cos2 222  do ðó acca  22 64 (1) Lại có r cba BacS ) 2 (sin 2 1    do ðó 64)(83    caac (2) 0,5 Câu 3. 2.b (1,5 ðiểm) Tính a và c… Từ (1) và (2) ta có hệ      64)(83 64 22 caac acca giải hệ này ta ðýợc a=c=8. 1,0 Theo bất ðẳng thức AM – GM ta có x zy zy x 32 2 3     , y xz x z y 32 2 3     , z yx yx z 32 2 3     0,5 Câu 4. (1 ðiểm) Tìm GTNN Cộng 3 BÐT trên lại ta ðýợc   zyxzyx yx z xz y zy x       36 333   662 333        zyx yx z xz y zy x Q . Vậy 6  MinQ 0,5 . TRÝỜNG THPT SỐ 1 QUẢNG TRẠCH ÐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA KỲ I .NÃM HỌC 2011 -2012 Tổ Toán Môn thi: Toán 10 – NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút ÐỀ 6 id8696046 pdfMachine by Broadgun Software