phân tích dao động của nhà cao tầng kết cấu thép dạng giàn lưới

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN HẢI PHONG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA NHÀ CAO TẦNG KẾT CẤU THÉP DẠNG GIÀN LƯỚI Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60.58.20 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2013 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN QUANG HƯNG Phản biện 1: GS.TS PHAN QUANG MINH Phản biện 2: TS TRƯƠNG HỒI CHÍNH Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm 2013 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thơng tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài - Nhà cao tầng giải pháp kiến trúc hiệu để giải vấn đề sử dụng không gian sống đô thị lớn Thực tế nhà cao tầng nước ta ngày xây dựng nhiều số lượng quy mô - Kết cấu dạng giàn lưới nhà cao tầng thỏa mãn yêu cầu kiến trúc, thẩm mỹ mà đảm bảo cho nhà chịu lực ngang lớn gây gió động đất Đây kiểu kết cấu khơng sử dụng chưa hiểu rõ ứng xử Một số cơng trình tiêu biểu dạng giới như: Hearst Tower NewYork, Swiss Re London, CCTV Tower Trung Quốc - Khi tính tốn nhà cao tầng tác dụng tải ngang dao động riêng thơng số quan trọng định đến khả chịu lực cơng trình Bố trí kết cấu cấu giàn lưới thép cho nhà siêu cao tầng cách hợp lí cho hiệu kinh tế cao vật liệu tiết kiệm tối đa Mục tiêu nghiên cứu - Tìm hiểu ứng xử động nhà cao tầng dạng giàn lưới - Nghiên cứu cấu tạo hợp lí kết cấu giàn lưới tần số dao động có lợi thiết kế nhà chịu tải trọng động Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: nhà cao tầng có kết cấu kiểu giàn lưới thép - Phạm vi nghiên cứu: dao động riêng nhà việc tính tốn kết cấu chịu tải trọng động (động đất) Phương pháp nghiên cứu - Thu thập nghiên cứu nhà cao tầng, thiết kế tiêu biểu nhà cao tầng thép kiểu giàn lưới - Dùng phương pháp phần tử hữu hạn phần mềm Etabs 9.0.4 mơ hình hóa kết cấu nhà cao tầng dạng giàn lưới tiêu biểu - Thay đổi thơng số cấu tạo hệ giàn lưới để tìm hệ hợp lí đưa số kết luận hữu ích cho việc thiết kế dạng nhà cao tầng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Luận văn nghiên cứu vấn đề cịn mẻ; nội dung luận văn có ý nghĩa thực tiễn khơng nước mà giới Kết nghiên cứu luận văn sử dụng: - Tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành xây dựng trường đại học, cao đẳng - Tài liệu cho công ty tư vấn thiết kế xây dựng Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kêt luận, tài liệu tham khảo phụ lục luận văn gồm có chương sau : Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG Chương 2: KẾT CẤU DẠNG GIÀN LƯỚI TRONG NHÀ CAO TẦNG Chương 3: MƠ HÌNH HĨA KẾT CẤU DẠNG GIÀN LƯỚI VÀ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CHƯƠNG KHÁI QUÁT VỀ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG 1.1 KHÁI NIỆM VỀ NHÀ CAO TẦNG 1.1.1 Nguyên nhân xuất nhà cao tầng Sự phát triển mạnh mẽ kinh tế, xã hội dẫn đến số đô thị giới dân số ngày đơng đúc, nhu cầu nhà ở, văn phịng làm việc, trung tâm thương mại, khách sạn, tăng lên đáng kể, quỹ đất xây dựng lại thiếu trầm trọng làm giá đất tăng lên Ngoài ra, để thuận lợi cho quan hệ cơng tác, việc bố trí nhiều văn phịng cơng ty gần yếu tố thúc đẩy phát triển kinh tế, giảm chi phí vận hành Điều thúc đẩy hình thành phát triển nhà cao tầng [3] 1.1.2 Định nghĩa Phân loại Nhà cao tầng a Định nghĩa: Theo ủy ban Nhà cao tầng Quốc tế [8]: “Ngơi nhà mà chiều cao yếu tố định điều kiện thiết kế, thi công sử dụng khác với nhà thông thường gọi nhà cao tầng” Có thể định nghĩa theo cách khác: “Nhà cao tầng nhà mà chiều cao ảnh hưởng tới ý đồ cách thức thiết kế” b Phân loại: * Phân loại theo mục đích sử dụng * Phân loại theo hình dạng * Phân loại theo chiều cao nhà * Phân loại theo vật liệu dùng để thi công kết cấu chịu lực Về mặt kết cấu, công trình định nghĩa cao tầng độ bền vững chuyển vị tải trọng ngang định Tải trọng ngang dạng gió bão động đất 1.1.3 Lịch sử phát triển nhà cao tầng Từ đầu kỉ XX, với phát triển khoa học kỹ thuật (như công nghệ vật liệu, công nghệ chế tạo máy ) đưa giới vào chạy đua xây dựng cơng trình chọc trời Do vậy, nhà cao tầng xuất trở thành biểu tượng cho phổn thịnh phát triển mà điển hình phát triển Mỹ: năm 1913 cao ốc Woolworth xuất (chiều cao 241m); năm 1930 cao ốc Chrysler trở thành công trình cao với chiều cao 319m sau vài tháng bị đánh bại Emprire State Building cao 344m (102 tầng) Kỷ lục giữ đến World Trade Center đời cao 381m (110 tầng) Ở châu Á xu hướng phát triển năm 70 mà điển hình Bank of China Tower - HongKong cao 269m (70 tầng); Jin Mao Tower ShangHai cao 421m (86 tầng); Petronas Tower Malaysia cao 450m (95 tầng) Ở Việt Nam năm gần số lượng nhà có số tầng từ 20 trở lên tăng nhanh: SaiGon Plaza 33 tầng, Hanoi Tower 25 tầng, Vietcombank Tower 22 tầng, Khách sạn Melia 22 tầng, KĐT Trung Hòa 34 tầng, Chung cư Sông Đà Km10 Nguyễn Trãi 34 tầng; Keangnam Hanoi Landmark Tower 346m (72 tầng), Trung tâm tài Bitexco 262m (68 tầng), Hanoi City Complex 195m (65 tầng) Song song với phát triển nhà cao tầng phát triển hệ kết cấu chịu lực, đặc biệt hệ kết cấu chịu tải trọng ngang Trong loại kết cấu phù hợp với quy mơ định có ưu nhược điểm riêng 1.2 TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG  Tải trọng thẳng đứng: - Tải trọng thường xuyên: tải trọng có vị trí, phương, chiều tác động giá trị khơng đổi q trình sử dụng - Tải tạm thời: tải trọng tác động không thường xuyên người vật dụng nhà; có phương chiều, điểm đặt giá trị thay đổi  Tải trọng ngang: - Tải trọng gió tác động khí hậu thời tiết thay đổi theo thời gian, độ cao, địa điểm dạng áp lực mặt hứng gió hút gió nhà - Tải trọng động đất tải trọng đặc biệt, lực quán tính phát sinh cơng trình đất chuyển động Tải trọng động đất tác động đồng thời theo phương thẳng đứng phương ngang Trong tính tốn kết cấu nhà cao tầng thường xét tới tác động ngang tải trọng động đất  Các loại tải trọng khác: - Tác động co ngót, từ biến bêtông - Tác động ảnh hưởng lún không - Tác động ảnh hưởng thay đổi nhiệt độ, độ ẩm môi trường - Tác động sai lệch thi cơng, thi cơng cơng trình lân cận - Tác động khai thác khoáng sản, nước ngầm nhà, Ngồi cịn tải trọng đặc biệt khác phát sinh hoạt động người hoả hoạn, cháy nổ, máy móc, xe cộ, thiết bị va đập vào cơng trình 1.3 CÁC VẤN ĐỀ TRONG THIẾT KẾ NHÀ CAO TẦNG Khi thiết kế nhà cao tầng cần đảm bảo vấn đề sau [21]:  Thỏa mãn yêu cầu kiến trúc, thẩm mỹ, sử dụng  Đảm bảo độ bền ổn định (strength & stability)  Đảm bảo độ cứng, chuyển vị ngang (drift limitation)  Chùng ứng suất, co ngót hay giãn nở vật liệu nhiệt độ  Chống cháy 1.4 SỰ LÀM VIỆC CỦA HỆ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG 1.4.1 Các hệ kết cấu chịu lực nhà cao tầng a Các cấu kiện chịu lực bản: - Cấu kiện dạng thanh: cột, dầm - Cấu kiện dạng phẳng: đặc có lỗ - Hệ lưới dạng giàn phẳng: sàn phẳng có sườn - Cấu kiện khơng gian: lõi cứng, lưới hộp tạo thành cách liên kết cấu kiện phẳng lại với b Các hệ kết cấu chịu lực bản: Các hệ kết cấu chịu lực chia thành nhóm [8]: - Nhóm hệ bản: hệ khung (I), hệ tường (II), hệ lõi (III), hệ hộp (IV) - Nhóm hệ hỗn hợp: tạo thành từ kết hợp hai hay nhiều hệ Một số dạng thường gặp hệ hỗn hợp như: hệ khung tường (I-II); hệ khung - lõi (I-III); hệ khung - hộp (I-IV); hệ hộp - lõi (III-IV); hệ tường - hộp (II-IV), (Hình 1.7) Như vậy, mặt lý thuyết số lượng hệ kết cấu chịu lực nhà cao tầng lớn Sau ta giới thiệu hệ kết cấu phổ biến cho cơng trình xây dựng Hình 1.7 Các hệ kết cấu hỗn hợp nhà cao tầng [8] 1.4.2 Nguyên tắc bố trí kết cấu chịu tải trọng ngang Dưới tác dụng tải trọng ngang công trình xuất ba dạng nội lực chính: mômen uốn, lực cắt ngang, mômen xoắn (xuất tải trọng ngang đặt lệch với tâm cứng công trình) Do bố trí hệ kết cấu, đặc biệt bố trí mặt bằng, mà nội lực phân phối cho kết cấu thành phần khác Chính việc bố trí kết cấu mặt cho phù hợp quan trọng Để bố trí cách hợp lý, trước hết phải thấy ảnh hưởng nội lực lên kết cấu [2]: - Đối với mơmen uốn: kết cấu vng góc với mặt phẳng uốn cách xa trục uốn có xu hướng chịu tải trọng lớn, kết cấu biên Ngoài kết cấu nằm mặt phẳng uốn có mơmen qn tính lớn có tác dụng chống uốn theo phương tốt Bởi vậy, để tăng khả chống uốn tải ngang gây ra, nên bố trí kết cấu có tiết diện ngang lớn ra gần biên vng góc với mặt phẳng uốn tốt bố trí số kết cấu có kích thước theo phương mặt phẳng uốn kéo dài Đồng thời liên kết hệ kết cấu biên thành hệ liên tục để có độ cứng chống uốn tổng thể cao - Đối với lực cắt ngang: kết cấu có diện tích tiết diện ngang lớn, kết cấu nằm tâm cơng trình có khả phải tiếp nhận tải trọng lớn Các kết cấu có dạng dải phát sinh ứng suất tập lớn dải Do đó, cơng trình phải chịu lực cắt lớn thường cấu tạo kết cấu dạng tổ hợp để có tiết diện ngang lớn, kết cấu dạng dải theo phương tải trọng ngang Bên cạnh theo phương mặt phẳng thẳng đứng cấu tạo hệ liên kết để tăng khả chịu cắt - Đối với mômen xoắn: trước hết cần bố trí cho xuất mơmen xoắn nhỏ tốt Muốn mặt bằng, kết cấu thành phần cần phải bố trí cho đối xứng tốt, tâm cứng toàn hệ kết cấu gần với tâm khối lượng, điểm đặt hợp lực tải trọng ngang Trên suốt chiều cao cơng trình cần hạn chế thay đổi độ cứng cục để hạn chế phát sinh mômen xoắn phụ phần cơng trình Mơmen xoắn tác dụng vào hệ kết cấu phân thành cặp ứng lực cắt ngược chiều kết cấu thành phần Trong trường hợp kết cấu biên thường tiếp nhận ứng lực cắt lớn Vì vậy, để chịu mômen xoắn thường cấu tạo kết cấu cứng biên kết cấu có khả kháng xoắn lớn kết cấu có dạng khơng gian kín, kết cấu hộp Ngồi cịn tăng khả chịu xoắn tổng thể cơng trình cách liên kết hệ kết cấu biên theo phương đứng thành khối không gian 1.5 CÁC HỆ KẾT CẤU CHỊU LỰC CỦA NHÀ CAO TẦNG 1.5.1 Kết cấu cao tầng kiểu khung giằng (braced frames) Trong khung giằng, dầm cột ngồi nhiệm vụ chịu tải đứng, kết hợp với giằng xiên tạo miếng cứng dạng giàn chịu tải ngang tốt 1.5.2 Kết cấu cao tầng kiểu khung cứng (rigid frames) Khung cứng cấu tạo hệ dầm cột giao vng góc với nhau, liên kết nút liên kết cứng giúp chịu mô men Khung cứng vừa chịu tải đứng vừa chịu tải ngang 1.5.3 Kết cấu cao tầng kiểu vách ngang (shear wall) Kiểu nhà có kết cấu chịu tải ngang cách vách ngang phẳng, vách ngang thường làm BTCT kết hợp chịu tải đứng Chiều cao đạt 35 tầng 1.5.4 Kết cấu nhà cao tầng kiểu khung - vách Đây dạng kết cấu kết hợp khung cứng vách ngang chịu lực Thường vách hay bố trí lơi cầu thang, khu vực kỹ thuật hay phối hợp làm tường ngăn, khung bố trí tự Đây dạng kết cấu phổ biến chịu lực tốt (nhà cao đến 50 tầng) dễ thỏa mãn yêu cầu kiến trúc 1.5.5 Kết cấu nhà cao tầng dạng lõi Trong dạng nhà này, lõi cứng đặt nhà chịu toàn tải trọng đứng ngang cơng trình Các sàn đỡ cơngxơn ngang ngàm vào lõi Một số trường hợp bố trí thêm cột xung quanh chu vi cơng trình để bố trí dầm biên sàn tựa lên dầm biên 1.5.6 Kết cấu nhà cao tầng Outrigger 10 Ngồi khả có độ cứng cao, chịu tải ngang chống xoắn cực tốt hệ kết cấu giàn lưới đem lại hiệu mặt thẩm mỹ, mở tiềm cho kiến trúc xây dựng tòa nhà cao tầng Với đặc điểm này, cấu trúc giàn lưới thường thể mạnh mẽ mặt tiền tòa nhà, làm cho chúng bật đô thị đại Về tổ chức mặt bằng, kết cấu giàn lưới thích hợp với nhiều dạng mặt hình vng (tồn nhà Hearts Tower), hình trịn (tồn nhà Swiss Re) hay mặt phức tạp khác (tịa nhà CCTV)… (Hình 2.1, Hình 2.2 Hình 2.3) Hình 2.1: Hearst Tower, NewYork (2006, 182m) Hình 2.2: CCTV Tower (2012; 234m) Hình 2.3: Swiss Re, London (2003; 180m) 2.2 GÓC TỐI ƯU CỦA THANH XIÊN TRONG HỆ KẾT CẤU KHUNG GIẰNG TRUYỀN THỐNG Để làm sở cho nghiên cứu kết cấu giàn lưới, xét khung giằng truyền thống với hệ bụng hình 2.4 Hình 2.4 Mơ hình khung giằng [19] 11 Dưới tác dụng nội lực, khung bị biến dạng biến dạng bụng lực cắt V gây định biến dạng trượt, biến dạng dọc trục cột (thanh đứng) mômen M gây định biến dạng uốn khung Gọi  góc xiên bụng, quan hệ lực dọc xiên lực cắt V xác định qua công thức: (2.1) V  Fd cos Giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi, theo định luật Hook: (2.2) Fd  Ad  d  Ad Ed  d Trong đó: Ad diện tích xiên; d, d Ed ứng suất, biến dạng môđun đàn hồi Gọi ed độ giãn dài, dựa vào quan hệ hình học có biến dạng tương đối xiên: e h.cos h.cos sin  (2.3) d  d   h Ld h sin  h Biến dạng trượt lực cắt gây ra:   (2.4) h sin 2 Từ (2.3), ta có:  d   cos sin    (2.5) Khi đó: V  ( Ad Ed sin 2 cos )  DT  (2.6) Với: DT  Ad Ed sin 2 cos Vì Ad Ed số nên khả chống cắt lớn hàm số sin 2 cos cho giá trị lớn Đồ thị hàm số sin 2 cos thể Hình 2.5, cho thấy góc tối ưu cho độ cứng chống cắt tối đa hệ khoảng 35o Trong hệ khung giằng truyền thống, biến dạng uốn thực lực dọc trục cột đứng Tuy nhiên, hệ kết cấu giàn lưới khơng có cột đứng, biến dạng uốn thực lực dọc trục giàn chéo Góc tối ưu cột cho độ cứng chống uốn tối đa 90o góc tối ưu giằng chéo độ cứng chống trượt tối đa khoảng 35o, từ dự kiến 12 góc tối ưu xiên hệ kết cấu giàn lưới rơi vào khoảng từ 35o đến 90o Hình 2.5: Đồ thị hàm số: y  sin 2 cos [19] 2.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ SƠ BỘ HỆ KẾT CẤU DẠNG GIÀN LƯỚI Một hệ kết cấu giàn lưới tạo nên chéo đan xen vào ta chia theo chiều cao nhà thành module lặp lặp lại Số tầng n module thay đổi theo góc xiên  chéo Hình 2.6 minh họa trường hợp module tầng [19] Nếu coi kết cấu tiết diện kiểu ống tùy thuộc vào hướng tải trọng ngang mà mặt đóng vai trị phần tử cánh bụng tiết diện chịu uốn 13 Hình 2.6: Một module giàn lưới điển hình [19] Liên kết chéo giả thiết khớp, khả chống lại lực cắt theo phương ngang momen thể thông qua lực dọc trục xiên giàn Với lý tưởng hóa vậy, toán thiết kế sơ dẫn đến xác định diện tích mặt cắt ngang cho cánh bụng cho module Chúng ta thiết lập đại lượng dựa cách tiếp cận độ cứng Cơng thức xác định sơ diện tích mặt cắt ngang cho bụng cánh: VLd Ad , w  2nw Ed h * cos  MLd Ad , f  n f B Ed  * h s in 2 2.4 DAO ĐỘNG CỦA NHÀ CAO TẦNG Dao động riêng nhà cao tầng thông số quan trọng tính tốn tác động tải trọng động lên cơng trình tải gió động đất Thường ta xét dao động ngang dao động đứng có tác động khơng lớn bỏ qua (trừ trường hợp cơng trình đặt vùng động đất q lớn) Khi mơ hình cơng trình để xác định dao động riêng, người ta coi khối lượng tầng khối lượng tập trung đặt mức sàn Như cơng trình tương đương với cơngxơn có n khối lượng tập trung, tầng độ cứng cơngxơn độ cứng tồn nhà (Hình 2.8) 14 Hình 2.8 Mơ hình xác định dao động nhà cao tầng Phương trình dao động riêng hệ có n bậc tự có dạng: [M]{Y}+[C]{Y}+[K]{Y}  2.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN CƠNG TRÌNH CHỊU TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 2.5.1 Phân loại phương pháp tính tốn cơng trình chịu tác động động đất: a Phân loại theo tính chất tác động động đất lên cơng trình * Các phương pháp tính tốn tĩnh: - Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương - Phương pháp tĩnh phi tuyến (push over) * Các phương pháp tính tốn động: - Phương pháp phổ phản ứng - Phương pháp phân tích dạng * Phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động b Phân loại theo đặc tính làm việc Hệ kết cấu chịu lực cơng trình xây dựng * Các phương pháp tính tốn đàn hồi: - Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương - Phương pháp phổ phản ứng 15 - Phương pháp phân tích dạng * Các phương pháp tính tốn phi tuyến: - Phương pháp tĩnh phi tuyến (push over) - Phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động Trong khn khổ Luận văn đề cập đến phương pháp tính tốn đàn hồi gồm Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương Phương pháp phổ phản ứng 2.5.2 Phương pháp Tĩnh lực ngang tương đương Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phương pháp lực qn tính động đất sinh tác động lên cơng trình theo phương ngang thay tĩnh lực ngang tương đương [6] 2.5.3 Phương pháp Phổ phản ứng Phương pháp phổ phản ứng áp dụng công trình lớn phức tạp, mà sử dụng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương khơng đủ độ xác cần thiết [6] Trong phương pháp động, tác động động đất dược cho dạng phổ phản ứng gia tốc đồ chuyển động địa chấn Ta có phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động 2.5.4 Tính tốn tác động động đất theo TCXDVN 375:2006 a Phương pháp phân tích tĩnh lực ngang tương đương Phương pháp phân tích áp dụng cho nhà mà phản ứng không chịu ảnh hưởng đáng kể dạng dao động bậc cao dạng dao động phương [14] Thoả mãn kết cấu nhà đáp ứng hai điều kiện sau: - Có chu kỳ dao động T1 theo hai hướng nhỏ giá trị sau: T1  (4TC ;2s) - Thoả mãn tiêu chí tính đặn theo mặt đứng 16 Theo phương nằm ngang phân tích, lực cắt đáy động đất Fb phải xác định theo biểu thức sau: Fb  Sd (T1 ).m. Tác động động đất phải xác định cách đặt lực ngang Fi vào tất tầng hai mơ hình phẳng: zm Fi  Fb N i i  z jmj n 1 b Phương pháp Phân tích phổ phản ứng dạng dao động Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động áp dụng cho tất loại cơng trình - Phải xét đến phản ứng tất dạng dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể cơng trình, điều thỏa mãn cơng trình đạt hai điều kiện sau [11, 14]: + Tổng trọng lượng hữu hiệu dạng dao động xét đến chiếm 90% tổng trọng lượng kết cấu; + Tất dạng dao động có trọng lượng hữu hiệu lớn 5% tổng trọng lượng xét đến - Nếu điều kiện không thỏa mãn (như nhà cơng trình có dao động xoắn đáng kể) số lượng tối thiểu dao động k cần xét đến tính tốn phải thỏa mãn hai điều kiện sau: + k 3 n + Tk  0, 2s Khi tất dạng dao động cần thiết xem độc lập với nhau, giá trị lớn EE hệ tác động động đất lấy: EE  N E i 1 Ei 17 CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA KẾT CẤU DẠNG GIÀN LƯỚI VÀ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG 3.1 GIỚI THIỆU CHUNG Như phân tích chương 2, độ cứng hệ kết cấu dạng giàn lưới (diagrid) nhà cao tầng thay đổi góc xiên (diagrid angle) hệ thay đổi Như góc xiên hệ lưới đóng vai trị định khả chịu lực ngang cơng trình Do đó, chương tập trung phân tích độ cứng dao động hệ kết cấu dạng giàn lưới có góc xiên thay đổi để xác định góc xiên hợp lý hệ kết cấu Từ áp dụng để tính tốn tải trọng ngang (động đất) tác động lên cơng trình Mơ hình nghiên cứu sử dụng tương tự mơ hình nghiên cứu Kyung-Sun Moon [19] Hệ kết cấu cơng trình cao 60 tầng, ống chịu lực dạng giàn lưới bố trí xung quanh chu vi Mặt kết cấu Hình 3.1 Đây mơ hình kết cấu tồ nhà Hearst Tower Chicago Thực tế cơng trình cịn bố trí lõi (xung quanh vị trí thang máy), nhiên theo nghiên cứu Moon, tham gia chịu lực ngang lõi trường hợp không lớn (