De thi HKI 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010−2011 GIA LAI LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 32 34 =+− yxx. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị () C của hàm số. b) Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình 32 30 xxm +−= có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,5 điểm). a) Cho lg2,lg3 == ab . Tính 72 log108 theo a và b. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 () x fxe − = trên đoạn [0 ; 2]. Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều . SABC có ABa = , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp . SABC theo a. b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . SABC . c) Cho mặt phẳng () P qua C và song song với AB, () P lần lượt cắt các cạnh SA và SB của hình chóp tại M và N. Xác định tỉ số SM SA để () P chia khối chóp . SABC thành hai phần có thể tích bằng nhau. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4A (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 5255 loglog9log(2) xx =−− . b) Giải bất phương trình: 4.92.36 +≥ xx . c) Cho hàm số 1 1 = − y x có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của () C . Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M có giá trị lớn nhất. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4B (3,0 điểm). a) Giải phương trình: 4.92.36 += xx . b) Giải phương trình: 4 log(1)310 xx ++= . c) Cho hàm số 2 1 + = x y x có đồ thị () C . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của () C và d là khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của () C tại điểm M. Tìm giá trị lớn nhất của d khi M thay đổi trên () C . HẾT . CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 32 34 =+− yxx. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị () C của hàm số. b) Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình 32 30 xxm +−=