Chuyen de co hoc

Phần Một : cơ học D. Công - Cơ năng Xem S121 /NC7/ Trang 87/ Làm các bài tập:99,100,105,111, 116, 117, 118 Xem 200/CL bàiTừ 73 83 E. Máy cơ đơn giản Làm lại các bài đã học trong đề cơng kì trớc Bài tập ở nhà -Xem lại các bài :90,98,100,102,104,105,106,107,111,112,114 ,115,116,11(S200/CL) ; -bài 1,2,3,4, 6, 15, 17, 22, 25,27 * ,28,31,33, 35, 36, 37.38,39.(S121/NC7). Các bài tập khác 4.1.1 a. Ngời ta đặt mặt lồi của một bán cầu khối lợng M trên mặt phẳng ngang nh hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối lợng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc =30 0 so với mặt phẳng ngang. Hãy xác định M? Biêt rằng trọng tâm của bán cầu là G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 nh hình 4.1.1. b. Hãy tính m khi biết M=500g, =30 0 . 4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , đợc tựa một đầu vào tờng, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tờng và đất không đáng kể). Dùng một sợi dây không dãn buộc vào giữa thang ( nh hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng đợc không? ( nói cách khác thang có bị trợt không). 4.1.3 Cho hệ ròng rọc nh (hình 4.1.3). a. Chứng minh rằng nếu các rònh rọc có khối lợng không đáng kể , thì không thể thiết lập đợc trạng thái cân bằng nh hình vẽ. b. muồn hệ cân bằng nh trạng thái ở hình vẽ thì khối lợng của các ròng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lợng nh nhau.( bài 4.3/NC8) 4.1.4 Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm. lực F vuông góc với thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ quấn trên vành có bán kính r. Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động để nâng hay hạ khối lợngm (có trọng lợng P).Hãy dùng một trong hai phơng pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N: a.Dùng quy tắc đòn bẩy b.Dùng định luật bảo toàn công. (Bài 4.4 NC8) 4.1.5 Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày nh nhau tại mọi nơi có hình dạng là một tam giác thờng. Ba ngời khiêng tấm gỗ để nó nằm song song mặt đất. Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba lực luôn bằng nhau. (4.5 /NC8) 4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày nh nhau ở mọi điểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lợng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang. a.Xác định trọng tâm của khối gỗ b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu quay quanh Trục đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8) 4.1.7 Bốn ngời khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh của nó sao cho hình vuông nằm ngang. Hình vuông có trọng lợng P=100N, đồng chất có chiều dày nh nhau ở mọi điểm. Biết lực khiêng tại A là F 1 =10N. Tìm lực của 3 ngời còn lại.( bài 4.7/NC8) 4.1.8 Cho thiết bị hình 4.1.8. Ròng rọc cố định có bán kính R 1 , ròng rọc động có bán kính R 2 . bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lợng của chúng. Các dây căng luôn theo phơng thẳng đứng. Tấm ván có trọng lợng P 1 ; AB=l a. Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang). Xác định lực F và vị trí trọng tâm của ván. (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 1 b.Thay cho ngoại lực F là một ngời ngồi trên ván, có trọng tâm trên phơng CD, kéo dây CD để ván cân bằng. Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý. Nếu trọng lợng ván P 1 =100N. trọng lợng ngời P 2 =500N. 4.1.9 Một thang chiều dài l,Trọng lợng P, đợc tựa cân bằng vào tờng nhà thật nhẵn. Thang làm với mặt đất nằm ngang một 60 0 Hình 4.1.9. Biết trọng tâm G của thang ở chính giữa thang. Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tờng lên thang. 4.1.10 Cho thiết bị nh hình 4.1.10. Thanh cứng OA có trọng lợng không dáng kể có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lợng P 1 , OB = 2BA. CB là một sợi dây không giản. a. Tìm lực căng dây BC và phản lực của tờng lên thanh. b. Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề lên thanh cứng: b.1. Có hớng OA. b.2. Vuông góc với dây BC. c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trờng hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện đều. 4.1.11 Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dới(hình 4.1.11). hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dới cùng một đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng. Biết chiều dài của viên gạch là l 4.1.12 Một bút chì có tiết diện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a, đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên bút chì một lực F có hớng nh hình vẽ 4.1.12. Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chì và mặt bàn để: a. bút chì trợt trên mặt bàn mà không lăn. b. bút chì lăn trên mặt bàn mà không trợt. 4.1.13 .Để điều chỉnh mực nớc trong một bể cát rộng, ngời ta dùng một cơ cấu nh (hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đờng kính d xuyên qua đáy bể và đợc đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình tròn đờng kính l không chạm thành bể. Tại điểm B có bản lề nối thành ống trụ với mép tấm kim loại. Điểm mép A của đờng kính AB đợc nối với một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi a. Khối lợng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nớc trong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nớc chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lựơng riêng của nớc là D 0 , xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩy acsimet) . công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 R 3 . b. áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D 0 =100kg/m 3 .( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN) 4.1.14 .Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng kể). Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít tông( hình 4.1.14). Trọng lợng của pít tông và ống trụ là P=31,4N. Đổ đều nớc sạch vào bình qua ống trụ với l- ợng nớc là 40g trong mỗi giây. Hỏi a. Nớc trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy bình. b. Khi đổ hết 700g nớc vào thì mặt dới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình c. Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên? biết khối l- ợng riêng của nớc là D=1000kg/m 3 . Bỏ qua mọi ma sát. 4.1.15 Cho hệ thống ròng rọc nh hình vẽ 4.1.15A. muồn giữ cho P cân bằng phải léo đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống ròng rọc ở ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu. Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc. 4.1.16 Hệ thống ở hình 4.1.16. đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải thì hệ thống còn thăng bằng nữa không. (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 2 4.1.17 .Một tấm ván OB hình 4.1.17. trọng lợng p 1 không đáng kể, đầu O tựa trên một dao cứng, đầu B đợc treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc. Một ngời có trọng lợng p 2 đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để giữ cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang. ( với p 2 >p 1 , bỏ qua ma sát và khối lợng của ròng rọc).hỏi a.Hỏi ngời đó phải kéo dây với một lc bằng bao nhiêu . b.Lực do ván tác dụng lên dao. c. Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R. 4.1.18 Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao AH=30cm. Vật M có khối lợng 14kg. để giữ cho vật M khỏi bị trợt xuống, ngời ta buộc vào nó hai sợi dây vắt qua hai ròng rọc cố định R 1 vả R 2 và treo hai vật nặng m 1 , m 2 . a. biết m 1 =4kg. Hẫy xác định m 2 . b. Thay m 2 bằng vật nặng m 3 =2,4kg. Hãy xác định m 1 để vật M không trợt. c. Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05, bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở câu a và câu b 4.1.19 Nêu phơng án xác định hàm lợng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thớc thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trớc khối lợng;một bình nớc; dây buộc đủ dùng 4.1.20 Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phơng án xác định hàm l- ợng phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nớc(đã biết D n ), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thấm nớc) thớc thẳng ( hoặc thớc dây) có thang đo. Bài bổ sung Cơ thủy tỉnh: 1.1.Một Bể nớc có bề rộng a= 4m, dài b=8m chứa nớc có chiều cao h=1m. a. Tìm lực tác dụng vào mặt bên của bể. Cho trọng lợng riêng của nớc là d= 10000N/m 3 . b. Bây giờ ta ngăn bể thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông. Mực nớc trong hai phần là h 1 =1,5m và h 2 =1m. Tìm lực tác dụng vào vách ngăn. 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm 2 , hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc. Ngời ta rót 72g dầu vào ống. a. Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nớc trong chậu. Biết trọng lợng riêng của nớc và dầu là: d 0 =10000N/m 3 . d=9000N/m 3 . b. Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh thế nào để có thể rót dầu vào đầy ống. c. Tìm lợng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b .Nếu ngời ta kéo ống lên một đoạn là x . 1.3.Cho khối lợng riêng của nớc muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=D 0 +Ah; với D 0 =1g/cm 3 , A=0,001g/cm 4 . Hai quả có cùng thể tích V=1cm 3 , khối lợng m 1 =1,2 g; m 2 =1,4g đợc thả vào nớc muối. Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi: a. hai quả cầu rời ra. b. Hai quả cầu đợc nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là l=5cm. 1.4. trong bình hình trụ tiết diện S 1 =30cm 2 có chứa nớc, khối lợng riêng D 1 =1g/cm 3 . Ngời ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lợng riêng D 2 =0,8g/cm 3 , tiết diện S 2 =10cm 2 thì thấy phần chìm trong nớc là h=20cm. a. tính chiều dài l của thanh gỗ b. biết đầu dới của thanh gỗ cách đáy h=2cm. Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu trong bình. c. có thể nhấn chìm thanh gỗ trong nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm thanh gỗ vào nớc thì chiều cao ban đầu tối thiểu của mực nớc trong bình phải là bao nhiêu. d ** . Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu bài) Lực-Máy cơ 3.1. Một quả cầu bấc, khối lợng m=0,05g đợc treo bằng một sợi dây mềm, cách điện vào một điểm cố định 0. Cho quả cầu tiếp xúc với một thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đẩy bằng một lực nằm ngang F. khi quả cầu cân bằng, dây treo làm với phơng thẳng đứng một góc = 60 0 . tính lực F. 3.2 Hai quả cầu bấc nhỏ m 1 , m 2 đợc treo bằng hai dây mềm, cùng độ dài l,vào một điểm cố định 0. Cho hai quả cầu tích điện cùng dấu, thì (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 3 chúng đẩy nhau, và khi cân bằng hai sợi dây treo làm thành hai cạnh của một tam giác vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m 2 lệch một góc =30 0 so với phơng thẳng đứng (h.3.2).Biết m 1 =0,02g, tính lực tĩnh điện giữa 2 quả cầu và khối lợng m 2 . 3.3. Cho hệ thống thiết bị nh hình 3.3: vật A có khối lợng m, BH=h, BC=l.Xác định cờng độ của lực f để giữ cho vật A cân bằng trên mặt phẳng nghiêng trong các trờng hợp sau. a. Ma sát không đáng kể, =0 0 b. Ma sát không đáng kể, =30 0 c. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k. d. Ma sát không đáng kể, =30 0 , hệ thống đặt ở trong nớc . biết khối lợng riêng của vật là D 1 , khối lợng riêng của nớc là D 2 ; (D 1 . D 2 .) e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyển động đều lên độ cao h bằng mặt phẳng nghiêng ở trờng hợp c từ đó tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. 3.4. Cho hệ thống thiết bị hình 3.4.Tìm tỉ số khối lợng của hai vật A và B khi: a. Ma sát không đáng kể. b. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k, ma sát của B vớimặt phẳng nghiêng và ma sát ở ròng rọc không đáng kể. c. Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phẳng nghiêng lần lợt là k 1 và k 2 . 3.5 Để đa vật nặng có khối lợng m =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròng rọc.Dây kéo hợp với ph- ơng thẳng đứng một góc , ma sát và khối lợng của ròng rọc không đáng kể. a.Chứng minh rằng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho =0 0 ( tức 2 dây treo song song). b. Chứng minh rằng khi bỏ qua ma sát và khối lợng của ròng rọc thì khi sử dụng ròng rọc động, nếu đ- ợc lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đờng đi. do đó không đợc lợi về công. 3.6. Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng nớc, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả cấu ngập hoàn toàn trong nớc)hệ thống này ở trạng thái cân bằng nh hình 3.6.Biết trọng lợng riêng của quả cầu và nớc là d và d 0 , tỉ số l 1 : l 2 =a:b. Tính trọng lợng của thanh đồng chất nói trên. có thể xảy ra l 1 l 2 đợc không? Vì sao? Lực -Khối lợng: 19.1.một ngời đặt một quả bóng da lên một cân bàn tự động, kim cân chỉ 1kg; Anh ta đứng tiếp lên cân, kim cân chỉ 50kg. a.Hỏi khối lợng và trọng lợng của vận động viên. b. Vẫn đứng trên cân, khi ngời này dùng tay nâng quả bóng lên . Số chỉ của kim cân có thay đổi không? c. Ngời ấy tung quả bóng lên không. Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi nh thế nào, rồi sau đó thế nào? d. Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân ngời ấy giơ tay bắt bóng, Số chỉ của cân thay đổi thế nào? Giải: b. Khi ngời đa quả bóng lên, tức là làm thay đổi vận tốc của quả bóng thì anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút. Ngợc lại lực do quả bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dẫn tới lực do anh ta tác dụng vào bàn cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng mạnh nếu động tác đa bóng lên càng nhanh . Nhng khi dừng tay thì kim cân lại chỉ số 50kg. c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn,nên lực tác dụng của anh lên bóng càng lớn. Ngợc lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vọt( có thể lên tơi 70kg ). khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên ngời bằng không do đó lực do ngời tác dụng lên bàn cân bằng trọng lợng của ngời nên số chỉ của cân là 49. d.Khi ngời bắt bóng, để làm biến thên vận tốc của bóng ngời cũng phải tác dụng vào bóng một lực ( mạnh bằng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại ngời một lực làm lực tác dụng vào bàn (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 4 cân tăng lên nên số chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quả bóng đứng yên trên tay thì số chỉ của cân là 50kg. 19.2. trong một viên bi bằng thủy tinh có một lổ hổng . làm hế nào để xác định thể tích của phần rổng đó mà không đợc đập vỡ( dụng cụ tùy chọn). Biết khối lợng riêng của thủy tinh là D t . Chuyển động cơ học I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đờng thẳng 1/.lúc 6 giờ, một ngời đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v 1 =12km/h.Sau đó 2 giờ một ngời đi bộ từ B về A với vận tốc v 2 =4km/h. Biết AB=48km/h. a/. Hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? B/. Nếu ngời đi xe đạp ,sau khi đi đợc 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ. 2/.Một ngời đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đờng sau ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút. A/. Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB. B/. Nếu sau khi đi đợc 1h, do có việc ngời ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đờng còn lại ngời đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi nh dự định ? 3/. Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1 =5km/h. sau khi đi đợc 2h, ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v 2 =15km/h nhng khởi hành sau ngời đi bộ 1h. a. Tính quãng đờng AC và AB ,Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi đợc 3/4 quãng đờng AC. b * .Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ trục tọa độ c. Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? 4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nớc,biết vận tốc của thuyền đối với nớc là không đổi. 5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v 1 =12km/h.sau khi đi đợc 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trờng với vận tốc v 2 =6km/h và hai bạn gặp nhau tại trờng. A/. Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học? B/. Tính quãng đờng từ nhà đến trờng. C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trờng bao xa? (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 5 6/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi. 7/. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km. A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đờng mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h B/.Nếu xe 1 khởi hành trớc xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km? C/.xe nào đến B trớc?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km 9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ng- ời đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c * /. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của ngời và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ. 10/ Một ngời đi từ A đến B.Trên 4 1 quảng đờng đầu ngời đó đi vơi vận tốc v 1 ,nừa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 ,nữa quãng đờng còn lại đi với vận tốc v 1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v 2 .tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả quãng đờng 11/. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình vẽ. x(km) a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời 80 điểm và vị trí hai xe gặp nhau. b. Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40 bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần. c. Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20 đờng đi và về. (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 6 E C F (II) (I) 0 1 2 3 t(h) A Gợi ý phơng pháp giải 1. lập phơng trình đờng đi của 2 xe: a/. S 1 =v 1 t; S 2 = v 2 (t-2) S 1 +S 2 =AB v 1 t+v 2 (t-2)=AB, giải p/t t s 1, ,S 2 thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. b/. gọi t là thời gian tính từ lúc ngời đi xe xuất phát đến lúc 2 ngời gặp nhau ta có p/t S 1 = v 1 (t-1); S 2 = v 2 (t-2) ; S 1 + S 2 = AB v 1 (t-1)+ v 2 (t-2)=48 t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph nơigặp nhau cách A: x n =S 1 =12(4,25-1)=39km. 2 a/.lập p/t: ,3/14 )3(22 = + + v AB v AB (1); AB=4v (2) giải 2 p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h b/. lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v 2 v 2 =18km/h A E C D B 3 a . . . . khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì ngời đi xe đạp đã đi mất t 2 =2h-1h=1h . Quảng đờng ngời đó đã đi trong 1h là : AE=V 2 t 2 =1.15=15km. Do AE=3/4.AC AC= 20km (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 7 Vì ngời đi bộ khởi hành trớc ngời đi xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ đi nhiều hơn ngời đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t (AB-AC)/v 1 -AB/v 2 =0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km b.chọn mốc thời gian là lúc ngời đi bộ khởi hành từ C Vị trí của ngời đi bộ đối với A: Tại thời điểm 0h :X 0 =20km Tại thời điểm 2h: X 01 =X 0 +2V 1 =20+2. 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X 01 =30km Sau 2,5 h X 1 = X 01 +(t-2,5)v 1 . Vị trí của ngời đi xe đối với A: X 2 =v 2 (t-1). Ta có bảng biến thiên: Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng của x, t len hệ trục tọađộ đề các vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian T giờ 0 1 2 2,5 3 V 1 km/ h 5 5 5-0 0-5 5 V 2 km/h 0 0-15 15 15 15 Ta có đồ thị nh hình vẽ bên c./ để gặp ngời đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngơì đi xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: 2 hkmhkm v v /15/125,2 30 2 2 5 a. quảng đờng 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v 1 /6=2km khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v 2 /6=6/6=1km k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp ngời đi bbộ ở trờng là: t=AD/(v 1 -v 2 )= 3/6=1/2h=30ph tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph. A B C D b. quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t. v 1 =1/2.12=6km c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v 1* ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v 1* =7h10ph-7h v 1* =16km/h * thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t 1 = AB/v 1* =2/16=0,125h=7,5ph. khi đó bạn đi bbộ đã đến D 1 cách A là AD 1 = AB+ v 2 .0,125=2,75km. *Thơi gian để ngời đi xe duổi kịpngời đi bộ: t 2 =AD 1 /(v 1* -v 2 )= 0,275h=16,5ph (BD HSG lớp 9- 10/29/14) T 0 1 2 2,5 3 X 1 20 25 30 30 32,5 X 2 0 0 15 22,5 30 8 Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp nhau cách A: X= v 1* t 2 =16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km. 6.gọi v 1 ,v 2 là vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có: thờng ngày khi gặp nhau, xe1 đi đợc t 1 -9-6=3h, xe 2 đi đợc t 2 = 9-7=2h p/t v 1 t 1 + v 2 t 2 =AB hay 3 v 1 +2v 2 =AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t 01 = 1,8h,xe 2 đã đi mất t 02 = 2,8h. p/t v 1 t 01 + v 2 t 02 =AB hay 1,8v 1 +2,8v 2 =AB (2) từ (1) và (2) 3v 1 = 2v 2 .(3) từ (3) và (1) t 1 =6h, t 1 =4h thời điểm đến nơi T 1 =6+6=12h, T 2 = 7+4=11h 7 gọi v 1 , v 2 lần lợt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đờng AB, xe 1 đi mất t 1 =3h, xe 2 đi mất t 2 =2h . ta có p/t v 1 t 1 =v 2 t 2 =AB v 1 /v 2 =t 2 /t 1 =2/3 (1) mặt khác st vv = )( 21 v 1 -v 2 =5:1/3=15 (2) từ (1) và (2) v 1 =30km/h,v 2 =45km/h b quảng đờng 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát S 1 = v 1 t=30t, S 2 =v 2 (t-0,5)=45t-22,5 Khi 2 xe gặp nhau: S 1 =S 2= t=1,5h x Nơi gặp nhau cách A là x=s 1 =30.1,5=45km c. đáp số 15km. 8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b. Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi mất 2h. vì quảng đờng đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h. vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) từ (1) và (2) a=40km/h, b=60km/h. 9 A D C B Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv 1 +v 2 ) =AB/t 1 =72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi đợc quảng đờng dài hơn xe dạp là (v 1 -v 2 ). 0,8=2.CB (v 1 -v 2 ).0,8=2.v 2 .1,2 v 1 =4v 2 (2) Từ 1 và 2 v 1 =48km/h, v 2 =12km/h b. khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB p/t:( v 1 +v 2 )t=3.AB t= c. bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành (BD HSG lớp 9- 10/29/14) T 0 1,5 3 4,5 X 1 0 72 0 72 X 2 72 54 36 18 9 Vkm/h 48. 12. . . . . . 1 2 3 4 5 -48 . Dạng đồ thị nh hình vẽ trên **Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian tính từ lúckhởi hành T(h) 0 1 1,5 3 4,5 5 V 1 km/h 48 48 48 48 -48 48 48 -48 -48 V 1 km/h 12 12 12 12 12 12 chuyển động(Bài tập bổ xung) I.Vận tốc trung bình 1.1.1.Một ngời đi trên quãng đờng S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần l- ợt là S 1 , S 2 , S 3 , S n . Thời gian ngời đó đi trên các chặng đờng tơng ứng là t 1 , t 2 t 3 t n . Tính vận tốc (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 10 [...]... vận tốc ca nô A b, Bề rộng của dòng sông c Thời gian qua sônglần sau H-1.4.4 1.4.5 Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V 1, Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo mặt nớc là V2 Ngời chèo phải hớng con thuyền dới một góc nh thế nào so với dòng nớc chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trờng hợp khi V2=2V1 1.4.6 Một... gặp xe theo phơng tạo với đờng giao thông một góc =600 Ngới đó có thể chọn những phơng nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà ngời đó phải chạy để đuổi kịp xe 1.4.8 Một ngời đứng cách một con đờng thẳng một khoảng là h Trên đờng một ô tô đangchạy với vận tốc V1 Khi ngời thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để đi đón ô tô a Nếu vận tốc chạy của ngời là V2 thì ngời đó phải chạy theo... Bài 1.4.2: Tìm vận tốc của vật M đối với B, Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AI= AO, do đó khi B chuyển động đều sang phải với vận tốc v B = 1m/s thì đoạn dây treo vật M bị rút ngắn một đoạn l=v BA.t( coi nh sợi dây có phơng thẳng đứng) Khi đó vận tốc của M đối với B là: v MB =l / t=vBA=1m/s * Tìmvận tốc của M đối với tờng(điểm A): kí hiệu Vận tốc của vật M đối với A là v MA khi đó ta có Nhng vì v... ngời đị xe máy, đến nơi làm việc thì 2 ngời ở lại ngời đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón thêm trong khi đó các ngời còn lại vẫn tiếp tục đi bộ Khi gặp xe máy thì hai ngời lên xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc của ngời đi bộ là5km/h của xe máy là 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị) a Quảng đờng đi bộ của ngời đi bộ nhiều nhất b quãng đi tổng cộng của xe máy Giải : ở hình bên OH là... đáng lẽ mất 10 phút nữa về đến nhà( đoạn AK), nhng vì gặp ngời đi bộ nên quay lại( đoạn BC) với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC/ /DE/ /FG và AB//CD//EF vì mỗi lần xe chỉ chở đợc 2 ngời ( không kể ngời lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết ngời a quảng đờng ngời đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: XF 3,2 km b... đá hình lập phơng nổi trên mặt nớc,trong một bình thủy tinh,phần nhô lên khỏi mặt nớc cao 1cm a Tính khối lợng riêng của nớc đá b Nếu nớc đá tan hết thành nớc thì mực nớc trong bình có thay đổi không.( coi nhiệt độ của bình không thay đổi) c Cũng hỏi nh câu b nhng chất lỏng trong bình không phải là nớc mà là thủy ngân 3.3.3 Một cục nớc đá nổi trong cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc một lớp dầu hỏa a Mực... nớc trong cốc thay đổi nh thế nào khi nớc đá cân bằng b Mực chất lỏng trong cốc thay đổi nh thế nào (So với trạng thái a) khi cục nớc đá tan hết Mặt phân cách của 2 chất lỏng dịch chuyển nh thế nào?( coi nh nhiệt độ của hệ không thay đỏi trong suốt thời gian đang xét) ( Xem 65/S200 cl) 3.3.4 Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lợng là Pk=3,6N, khi trong nớc thì có trọng lợng là Pn=2,8N.Hỏi... đổi không 18.10.ống thủy ngân trong thí nghiệm torixenli đợc treo vào móc của một lực ké(hình 18.10) số chỉ của lực kế lúc này cho biết gì? Khi áp suất khì quyển thay đổi ,số chỉ đó có thay đổi không? (coi miệng ống ngập rất ít trong chậu thủy ngân) (BD HSG lớp 9- 10/29/14) 24 . tốc dòng chảy của con sông bằng V 1 , Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo mặt nớc là V 2 .Ngời chèo phải hớng con thuyền dới một góc nh thế nào so với dòng nớc chảy để con thuyền chạy. mép A của đờng kính AB đợc nối với một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi a. Khối lợng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nớc trong bể. =30 0 . 4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , đợc tựa một đầu vào tờng, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tờng và đất không đáng kể). Dùng một sợi dây không dãn buộc vào giữa thang ( nh