SKKN GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 1 A- Đặt vấn đề. Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, Thế kỷ của trí tuệ và sáng tạo. Đất n"ớc ta đang b"ớc vào thời kỳ công Nghiệp hoá, hiện đại hoá. Viễn cảnh t"ơi đẹp, sôi động những cũng nhiều thách thức đòi hỏi ngành GD- ĐT có những đổi mới căn bản mạnh mẽ v"ơn tới sự phát triển ngang tâm của khu vực thế giới. Sự nghiệp GD&ĐT phải có phần quyết định vào việc bồi d"ỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệ trẻ Chúng ta đã b"ớc vào thời kỳ mới, thời kỳ mà yêu cầu cao của xã hội về mọi mặt. Trong đó giáo dục đã và đang chuyển mình sâu sắc, kể cả chất và l"ợng, phụ huynh , học sinh đều nhận thức cao về vấn đề học của con em mình về các môn học nói chung và môn Vật Lý nói riêng. Tr"ớc tình hình thực tế đòi hỏi và yêu cầu nh" thế, song ch"ơng trình SGK, SGV và các loại sách tham khảo ch"a thực sự cụ thể hoá các phân dạng ch"ơng trình bồi d"ỡng, hay nói cách khác là cách h"ớng dẫn cho học sinh nắm bắt dạng toán vật Lý một cách nhanh nhất, có hiệu quả nhất ch"a thực sự nắm đ"ợc yêu cầu. Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cũng nh" ôn tập, bồi d"ỡng HS giỏi, tôi có rất nhiều vấn đề cần phải định h"ớng, h"ớng dẫn một cách cụ thể cho học sinh bao gồm các vấn đề sau. Cơ học: Sự l"ợng hoá, sơ đồ hoá dạng bài tập. Nhiệt học: Khái quát chung cho phần nhiệt học và sơ đồ biến nhiệt. Điện học: Tạo ra các hình ảnh không gian trong quá trình chuyển mạch. Quang học: Cần phải vạch ra các dạng toán và định h"ớng giải cho học sinh. Tuy vậy trong thực tế thời gian giảng dạy cũng nh" kinh nghiệm của mình, tôi chỉ xin đ"ợc đ"a ra 1 vấn đề: Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi d"ỡng HS giỏi. B- Mục đích: PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 2 Đ"a ra đ"ợc các dạng toán, đ"ợc biểu thị trên sơ đồ. H"ớng dẫn học sinh các dạng toán đó và áp dụng sơ đồ để giải một cách thuận tiện mà nhanh nhất. - Khai thác các bài toán khó đã áp dụng từ sơ đồ đã vạch ra. - áp dụng bồi d"ỡng HS giỏi và khai thác một cách triệt để các kiến thức đặt ra trong ch"ơng trình. C- Các loại tài liệu tham khảo. 1. SGK Vật lý 8 2. SGK Vật lý 9 3. Sách Vật lý nâng cao 8 4. Sách Vật lý nâng cao 9 5. Chuyên đề bồi d"ỡng HS giỏi vật lý 8 6. Chuyên đề bồi d"ỡng học sinh giỏi vật lý 9. 7. 500 bài tập vật lý 8 8. 500 bài tập vật lý 9 9. Chuyên đề ôn thi vật lý vào các tr"ờng chuyên. D. Tên đề tài: Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi d"ỡng học sinh giỏi. e- Nội dung cụ thể. I- Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động. - Trong suốt quá trình giảng dạy và bồi d"ỡng HS giỏi, tôi thấy các SGK, Sách tham khảo khi đ"a ra các bài tập vật lý, các h"ớng dẫn giải khác nhau. Nh"ng ch"a đ"a ra h"ớng dẫn chung tr"ớc khi làm các dạng bài tập cho học sinh (ta có thể gọi là gây nhiễu) làm cho học sinh nắm bắt một cách mơ hồ, không rõ ràng, làm rồi nh"ng có thê quên hoặc không nhớ lâu. Do không đ"ợc định h"ớng rõ ràng, do vậy do sự hiểu biết và kinh nghiệm của mình tôi đ"a ra định h"ớng và các dạng bài tập cụ thể nh" sau: Dạng 1: Hai vật chuyển động cùng chiều trên một đ"ờng thẳng . PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 3 ABC X e 1 Xe 2 Ch ỗ gặp nhau ý 1: Hai vật chuyển động cùng chiều gặp nhau (dạng toán hiệu vận tốc) Bai toán 1: Hai vật cùng xuất phát cùng chiều từ A đến B một vật bắt đầu từ A. một vật bắt đầu từ B hai vật gặp nhau tại C. Với bài toán này có thể yêu cầu tìm thời gian t, hoặc tìm AB, hoặc tìm v 1 , v 2 khi đã biết các đaị l"ợng khác nh"ng nó đều có cách giải chung nhất là: AC = AB + BC hay S 1 = AB + S 2 Thay các đại l"ợng đã có sẵn công thức đã học. V 1 t =AB + v 2 t => (v 1 -v 2 )t=AB (*) Từ (*) học sinh có thể dễ dàng tìm thấy t khi biết AB và v 1 ,v 2 hoặc tìm đ"ợc AB khi biết t, v 1 và v 2 VD 1: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m chuyển động cùng chuều theo h"ớng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v 1 vật thứ hai chuyển động đều với vận tốc v 2 2 1 v = . . Biết rằng sau 136 giây hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật ? H!ớng dẫn giải: áp dụng sơ đồ trên ta có: AC = AB + BC => s 1 = AB + s 2 => v 1 t = AB + v 2 t => (v 1 v 2 )t = AB => v 1 v 2 t AB = )/(5,2 136 340 sm== mà v 2 2 1 v = => v 1 - 2 1 v = 2,5 => v 1 = 5(m/s), v 2 = 2,5 (m/s) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 4 Từ bài toán trên ta có thể h"ớng dẫn học sinh tìm các đại l"ợng khác theo sơ đồ và giải bài tập nâng cao. Cũng có thể chuyển dạng toán trên thành đồ thị nh" sau: S(km) C B A t(h) Từ bài toán học sinh vẽ ra đồ thị rồi giải hoặc từ đồ thị cho học sinh đặt đề bài toán rồi giải. - ý2 : Hai vật chuyển động cùng chiều không gặp nhau A B CD S 1 S 2 Với dạng này cũng có thể yêu cầu học sinh tìm các đại l"ợng vật lý nh" trên song cách lập luận h"ớng dẫn thực hiện nh" sau: S 1 (Ac) + CD = AB + s 2 (BD) V 1 t + CD = AB + v 2 t ->(v 1 - v 2 )t = AB CD (*) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 5 Đến đây có thể thấy v 1 > v 2 => AB > CD hoặc v 1 <v 2 => AB < CD cả hai tr"ờng hợp đều phù hợp => từ (*) rút ra đ"ợc đại l"ợng cần xác định nh" cách lập luận ở ý 1. VD 1: Lúc 7 h hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km. chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B xe th" nhất khởi hành từ A với vận tốc 42 (km /h) xe thừ 2 khởi hành từ B với vận tốc 36(km/h) a, Tìm khoảng cách hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát b, Hai xe có gặp nhau không ? nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ở đâu ? A B C D E X e 1 X e 2 24km H!ớng dẫn giải: a, Giả sử sau 45 phút (3/4 h) xe 1 ở C xe 2 ở D => AC + CD = AB + BD => s 1 + CD = AB + BD => v 1 t + CD = AB + v 2 t => (v 1 v 2 ) t= AB CD => AB (v 1 - v 2 ) t = CD => 24 (42-36) 3/4 = CD => CD = 19.5(km) Vậy điểm gặp nhau của 2 xe sau 45 phút là 19,5km b) Khi 2 xe gặp nhau AE BE = AB S 1 S 2 = AB (v 1 v 2 ) t = AB t = )(4 3642 24 21 h vv AB = = Điểm gặp nhau của 2 xe là: AE = 42 x 4 = 168 (km) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 6 D C B A Tất cả các b"ớc giải trên giáo viên cho học sinh vẽ và nghiên cứu trực tiếp trên sơ đồ. Dạng toán trên có thể h"ớng dẫn học sinh vẽ đồ thị nh" sau: Dạng 2: Chuyển động ng"ợc chiều - Chuyển đông ng"ợc chiều gặp nhau. A B C X e 1 Xe 2 C h ỗ g ặ p n h a u Giả sử hai vật cùng xuất phát từ A và B gặp nhau tại C vơi các yêu cầu tìm các đại l"ợng v 1 , v 2 , AB hoặc AC và CB ta dựa vào các lập luận sau: AB = AC + CB Skm S(km) t(h) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 7 => AB = v 1 t + v 2 t => AB = (v 1 + v 2 ) t (*) từ (*) ta có thể xác định các đại l"ợng cần thiết (h"ớng dẫn cho học sinh theo các b"ớc nh" ý 1) Ví dụ 1: Hai vật xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 75km . Ng"ời đi từ A về B với vận tốc v 1 = 25km/h . Ng"ời đi từ B về A với vận tốc v 2 = 12,5km/h. Hỏi sau bao lâu 2 ng"ơi gặp nhau, xác định chỗ gặp nhau đó. H!ớng dẫn giải: Sơ đồ A B C X e 1 Xe 2 C h ỗ g ặ p n h a u Theo sơ đồ trên ta có AB = AC + CB AB = v 1 t + v 2 t AB = (v 1 + v 2 )t => t = )(2 5,1225 75 21 h vv AB = + = + Vậy sau 2 giờ 2 ng"ời gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A một đoạn AC = S 1 = 25 x 2 = 50(km) (đây là dạng toán tổng vận tốc) ý 2: Chuyển đông ng"ợc chiều ch"a gặp nhau. Dạng sơ đồ nh" sau: A B D X e 1 Xe 2 C Giả sử 2 vật cùng xuất phát từ A và B sau một thời gian còn cách nhau một đoạn CD. Cách h"ớng dẫn giải. AB = AC + CD + DB => AB CD = AC + DB. => AB CD = S 1 + S 2 => AB CD = v 1 t + v 2 t PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 8 => AB CD = (v 1 + v 2 ) t (**) Từ (**) ta h"ớng dẫn học sinh tìm các đại l"ợng cần thiết trong công thức tuỳ theo giả thiết của bài toán . Ví dụ: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đ"ờng thẳng, nếu đi ng"ợc chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật giảm 12m. Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật chỉ giảm 5m. Hãy tìm vận tốc của mỗi vật và tính quãng đ"ờng mỗi vật đã đi đ"ợc sau thời gian 30 giây . H!ớng dẫn giải: B X e 1 X e 2 A S 1 S 1 B A S 1 S 2 Gọi S 1 ; S 2 là quãng đ"ờng đi đ"ợc của các xe Ta có S 1 = v 1 t và S 2 = v 2 t. - Khi đi ng"ợc chiều (hình 1) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng tổng quãng đ"ờng 2 vật đã đi: S 1 + S 2 = 12(m). S 1 + S 2 = (v 1 +v 2 ) t = 12 => v 1 + v 2 = 2,1 10 12 21 == + t SS (1) - Khi đi cùng chiều (H2) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng hiệu quãng đ"ờng 2 vật đã đi đ"ợc. S 1 S 2 = 5(m) . S 1 S 2 = (v 1 v 2 ) t = 5 => v 1 v 2 = 5,0 10 5 21 == t SS (2) Lấy (1) + (2) => 2v 1 = 1,7 => v 1 = 0,85(m/s) Vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 1,2 0,85 = 0,35(m/s) G- Bài toán phát triển. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 9 Trên một đ"ờng ô tô đi qua 3 thành phố A, B, C (B nằm giữa A và C) có 2 ng"ời chuyển động đều. M xuất phát từ A bằng ô tô và N xuất phát từ B bằng xe máy, họ khởi hành để đi về phía C cùng vào hồi 8h và đến C vào hồi 10h30 phút (cùng ngày). Trên đ"ờng sắt kề bên đ"ờng ô tô một con tàu chuyển động từ C đến A gặp N vào hồi 8h30 phút và gặp M vào hồi 9h6phút. Biết quãng đ"ờng AB bằng 75km và vận tốc con tàu bằng 2/3 vận tốc M. Tính quãng đ"ờng BC. (Trích đề thi chọn Phan Bội Châu 2005 - 2006) H!ớng dẫn giải: A B V v 1 V v 2 V v V v t t 9h6 8h30 Từ sơ đồ trên và các ý 1, ý 2 ta lập luận và h"ớng dẫn cho học sinh giải bài toán nh" sau: Gọi vận tốc M là v 1 , N la V 2 ứng với các khoản thời gian là t 1 và t 2 ta có: S 1 = v 1 t 1 và S 2 = v 2 t 2 Mà v 1 t 1 = v 2 t 2 + AB (nh" dạng toán 1 đã nêu) => (v 1 v 2 )t = AB => v 1 v 2 = t AB => v 1 v 2 = 30 5,2 75 = => v 1 v 2 = 30 (1) Mặt khác ta có tàu gặp N vào hồi 8h30 tức là N đã đi đ"ợc 1/2h gặp M lúc 9h6 tức là M đã đi đ"ợc 11/10h. Ta có tàu đi từ khi gặp N và M là 36phút = )( 10 6 h Ta có: ) 10 11 ( 2 1 10 6 12 vABvv t += PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi Ng"ời thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt Trang 10 => ) 10 11 ( 2 1 3 2 10 6 121 vABvv += => 1 2 1 10 11 2 30 12 vAB v v += => AB v vv +=+ 2 10 11 10 4 2 11 => 15031503 150 10 15 1221 2 2 1 ==>+==> + = vvvv v v v (2) Thay (2) vào (1) => V 1 (3v 1 150) = 30 => v 1 = 60km/h; v 2 = 30km/h. Quãng đ"ờng BC = v 2 t 2 = 30 x 2,5 = 75(km) Vậy quãng đ"ờng BC dài 75km. 3,Dạng toán chuyển động tròn. - Chuyển động tròn cùng chiều V 1 >V 2 . S 1 -S 2 =C (C là chu vi của đ"ờng tròn) V 1 t V 2 t = x D (D là đ"ờng kính của đ"ờng tròn) (V 1 - V 2 )t = x D Từ đó học sinh có thể tự tìm các đại l"ợng cần có trong công thức - Chuyển động tròn ng"ợc chiều gặp nhau - Giả sử hai vật cùng xuất phát từ hai điểm A và B chuyển động ng"ợc chỉều nhau gặp nhau tại C. Khi đó tổng quãng đ"ờng 2 vật đi đ"ợc bằng chu vi đ"ờng tròn: S 1 +S 2 = x D => V 1 t + V 2 t = x D (trong đó D là chu vi đ"ờng tròn, là hằng số). A V 2 V 1 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com