TIET 3,4

Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày dạy: 27/8/2010 TIẾT 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: + Kiến thức: Nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, của một hiệu, hiệu hai bình phương. + Kó năng: Áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý. + Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học II/ CHU ẨN BỊ: - GV: SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. Hai hình vuông có cạnh là a và b, hai hình chữ nhật có cạnh là avà b. - HS: Hai hình vuông có cạnh là a và b, hai hình chữ nhật có cạnh là avà b. III/ TI ẾN TRÌNH: 1/ Kiểm tra bài cũ - Sửa bài 15 trang 9 - Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 2/ Bài mới Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết → Dùng hằng đẳng thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Bình phương của một tổng Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 ≠ a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm  Mời đại diện lên trình bày  Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. -HS làm ?1 -1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. -HS chia nhóm thực hiện -Đại diện nhóm lên trình bày 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)] 2 = a 2 +2.a.(-b) + (-b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào -HS là ?3 -1 HS phát biểu hằng đẳng thức. -Làm bài 18 trang 11 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 p dụng : a/ (x - 1) 2 = x 2 – 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy +9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 + (-1) 2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương Cho HS tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 30 2 – 1 2 = 899 ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm 16 trang 11 Kết luận (x – 5) 2 = (5 – x) 2 -HS làm ?5 HS phát biểu HS thực hiện 3/ H iệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A 2 - B 2 = (A + B) (A – B) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x 2 – 1 2 = x 2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x 2 –(2y) 2 = x 2 – 4y 2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 3584 Làm bài 16 trang 11 a/ x 2 + 4x + 4 = = (x + 2) 2 b/ 9x 2 + y 2 + 6xy = 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x + y) 2 c/ 25a 2 + 4b 2 – 20ab = 25a 2 – 20ab + 4b 2 = (5a) 2 – 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a – 2b) 2 IV. HDVN: 1. BVH: - Về nhà học bài. Làm bài tập 16 trang 11. 2. BSH: Luyện tập - Chuẩn bò các bài tập SGK - Học thuộc các HĐT GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn:31/8/2010 Ngày dạy: 01/9/2010 TIẾT 4 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: + Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. + Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó + Thái độ: Phát triển tư duy lơgic, thao tác phân tích tổng hợp. II/ CHUẨN BỊ: - GV: SGK, phấn màu. - HS: Làm bài tập ở nhà, giấy nháp III/ TIẾN TRÌNH: 1/ Kiểm tra bài cũ - Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B) 2 = = (A + B) (A – B) A 2 – 2AB + B 2 = - Sửa bài tập 19 trang 12 (A + B) 2 = A 2 + 2AB +B 2 A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) A 2 – 2AB + B 2 = (A – B) 2 - Phần diện tích còn lại là: (a + b) 2 – (a – b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 – (a 2 – 2ab + b 2 ) = a 2 + 2ab + b 2 – a 2 + 2ab – b 2 = 4ab 2/ Bài mới: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ thực hành vận dụng 3 HĐT đã học vào giải các bài toán SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y) 2 rồi nhận xét? - Gọi 2 HS cùng lên bảng * Gợi ý với HS yếu: đưa bài tốn về dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?) - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá chung, chốt lại - p dụng thực hiện BT 22/12 - Cho đại diện nhóm trình bày, cả lớp nhận xét. + HS làm bài 20/12 - HS trả lời - 1HS lên bảng thực hiện + HS làm bài 20/12 - 3HS lên bảng thực hiện - HS chia nhóm thực hiện - Đại diện nhóm trình bày kết quả Bài 20 trang 12 x 2 + 2xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y).1 + 1 2 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1) 2 b/ 9x 2 – 6x + 1 = (3x) 2 – 2.3x.1 + 1 2 = (3x – 1) 2 c/ x 2 + 6x + 9 = (x + 3) 2 Bài 22 trang 12 a/ 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 + 1 2 = =10201 b/ 199 2 = (200 – 1) 2 = 200 2 – 2.100.1 + 1 2 = 39601 GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 - Chứng minh hai vế bằng nhau ta có những cách nào? - p dụng HĐT để thực hiện - p dụng thực hiện BT 24/12 + HS làm bài 23/12 - Trả lời - 2HS lên bảng thực hiện + HS làm bài 24/12 - HS lên bảng thực hiện c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 50 2 – 9 2 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b) 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 – 4ab = a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 = VT b/ VP = (a – b) 2 + 4ab = a 2 – 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT Áp dụng a/ (a- b) 2 = (a + b) 2 – 4ab = 7 2 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab = 20 2 – 4.3= 400 – 12= 388 Bài 24 trang 12 M = 49x 2 – 70x + 25 = (7x) 2 – 2.7x.5 + 5 2 = (7x – 5) 2 Với x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5) 2 = (35 – 5) 2 = 30 2 = 900 Với x = 2 1 ⇒ M = (7. 7 1 - 5) 2 = (1 – 5) 2 = (- 4) 2 = 16 IV. HDVN: 1. BVH: - Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c) 2 . Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 = (a + b) 2 + 2.(a +b) .c + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab+ 2ac + 2bc 2. BSH: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ (TT) - Đọc kỹ bài mới -Tính a) (a+b)(a+ b ) 2 =? b) (a-b)(a-b) 2 =? GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn:06/9/2008 Tiết: 06 + 07 Ngày dạy: 10/9/2008. Tuần: 03 + 04. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu • Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. • Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Tính (a + b) 2 = • Tính (a+b) 3 . Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b) 3 = (a + b)(a + b) 2 = (a + b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = a(a 2 + 2ab + b 2 ) + b(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 1/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Áp dụng : a/ (x + 1) 3 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3. x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x +1 b/ (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức. ?1 Đã làm ở trên. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 2/ Lập phương một hiệu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 p dụng : a/ (x - 1) 3 = x 3 - 3.x 2 .1 + 3. x.1 2 - 1 3 = x 3 - 3x 2 + 3x -1 b/ (x – 2y) 3 = x 3 – 3.x 2 .2y + 3.x.(2y) 2 – (2y) 3 HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)] 3 [a + (- b)] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) + 3.a.(-b) 2 + (-b) 3 = a 3 –3a 2 b + 3b 2 – b 3 → (A + B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 = x 3 – 6x 2 y + 12xy 2 – 8y 3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x 2 – 3y) 3 = 8x 6 – 36x 2 y + 54xy 2 – 27y 3 Làm bài 27 trang 14 a/ x 3 + 12x 2 + 48x + 64 =(x + 4) 3 Với x = 6 ⇒ (6 + 4) 3 = 10 3 = 1000 b/ x 3 – 6x 2 + 12x – 8 = (x – 2) 3 Với x = 22 ⇒ (22 – 2) 3 = 20 3 = 8000 Làm bài 29 trang 14 HS làm ?4 Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau Để tính giá trò một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ: (x – 1) 3 (x + 1) 3 (y – 1) 2 (x – 1) 3 (1 + x) 3 (y – 1) 2 (x + 4) 2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 3/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) Áp dụng : a/ (x + 1)(x 2 – x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 b/ x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2)(x 2 – 2x + 4) c/ (x 2 – 3x + 9) (x+ 3) = HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = Suy ra hằng đẳng thức ?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng lời Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 4/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) p dụng: a/ (x - 1) (x 2 + x + 1) = x 3 - 1 3 = x 3 – 1 b/ 8x 3 – y 3 = (2x) 3 – y 3 = (2y – y) (4x 2 + 2xy + y 2 ) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x 3 + 8 Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn a/ (x + 3) (x 2 - 3x + 9) – (54 + x 2 ) = x 3 + 3 3 – 54 – x 3 = -27 b/ (2x + y)(4x 2 – 2xy + y 2 ) – (2x – y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = [(2x) 3 + y 3 ] – [(2x) 3 – y 3 ] = 2y 3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a 3 + b 3 ) = (a + b) 3 – 3ab(a + b) Ta có VP = (a + b) 3 – 3ab(a + b) HS làm ?3 HS phát biểu hằng đẳng thức. ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) = Suy ra hằng đẳng thức ?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B) 3 ≠ A 3 + B 3 Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – 3a 2 b – 3ab 2 = a 3 + b 3 b/ (a 3 - b 3 ) = (a - b) 3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b) 3 + 3ab(a - b) = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 + 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 - b 3 Áp dụng : (a 3 + b 3 ) = (a + b) 3 – 3ab(a + b) = (-5) 3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x 2 – 3xy + y 2 ) = 27x 3 + y 3 b/ (2x – 5 ) .(4x 2 + 10x + 25 ) = 8x 3 – 125 - Hs lên bảng làm Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm:  GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Ký duyệt: Tuần: 03 Ngày ……………tháng……………….năm 200 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: 11/9/2008 Tiết:08 Ngày dạy: 17/9/2008. Tuần:04. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu • Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ • Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17). 3/ Luyện tập Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 33 trang 16 a/ (2 + xy) 2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 b/ (5 – 3x) 2 = 25 – 30x + 9x 2 c/ (5 – x 2 )(5 + x 2 ) = 25 – x 4 d/ (5x – 1) 3 = (5x) 3 – 3.(5x) 2 .1 + 3.5x.1 2 – 1 3 = 125x 3 – 75x 2 + 15x – 1 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b) 2 – (a – b) 2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b) 3 – (a – b) 3 – 2b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – (a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 ) – 2b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – a 3 + 3a 2 b - 3ab 2 + b 3 – 2b 3 = 6a 2 b c/ (x + y + z) 2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) 2 = [(x + y + z) – (x + y)] 2 = (x + y + z – x – y) 2 = z 2 Bài 35 trang 17 a/ 34 2 + 66 2 + 68.66 = 34 2 + 2.34.66 + 66 2 = (34 + 66) 2 - Gọi hs lên bảng làm - 3 hs cùng lên bảng làm - Cả lớp cùng làm - Cả lớp cùng nhận xét - Hướng dẫn cho hs trước khi lên bảng - Cho hs lên bảng làm GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 = 100 2 = 10000 b/ 74 2 + 24 2 – 48.74 = 74 2 – 2.24.74 + 24 2 = (74 – 24) 2 = 50 2 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 với x = 98 ⇒ (98 + 2) 2 = 100 2 = 10000 b/ x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x + 1) 3 với x = 99 ⇒ (99 + 1) 3 = 100 3 = 1000000 Giống hằng đẳng thức nào ? Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37 Hướng dẫn học ở nhà GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 (x – y)(x 2 + xy + y 2 ) (x + y) (x – y) x 2 – 2xy + y 2 (x + y) 2 (x + y) (x 2 – xy + y 2 ) y 3 + 3y 2 x + 3yx 2 + x 3 (x – y) 3 x 3 + y 3 x 3 – y 3 x 2 + 2xy + y 2 x 2 – y 2 (y – x) 2 x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 (x + y) 3 Trường THCS Lê Thánh Tông Năm học: 2010 - 2011 • Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu • Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút • Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. V/ Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: 19/9/2008. Tiết:09 Ngày dạy: 22/9/2008. Tuần:05. Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu • Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử • Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra 15 phút Đề 1 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ) 2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a) 2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1) 3 d/ m 3 – 8 3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2) 2 – (x + 2)(x – 2)(x 2 + 4) Đề 2 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ; 6 (4đ) 2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ) a/ (x – 2y) 2 b/ (a + 2 1 )( 2 1 - a) GV: Hồ Thò Châu Đại số 8 Ký duyệt: Tuần:04 Ngày ……………tháng……………….năm 200