5 3 x 2 D B A C PHÒNG GD – ĐT NÔNG CỐNG TRƯỜNG THCS TƯỢNG VĂN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : a. 5x – 2 = 2x +1 b. (x – 3) 2 – (x + 2) 2 = 0 c. 2 2 1 2 3 10 3 2 6 x x x x x x x x − + + + + = + − + − d. 2 3 7x − = Câu 2: (2 điểm ) a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 7x – (x + 2) > 5x + 4 b. Tìm x ở hình vẽ sau : Câu 3: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ do nhà trường phát động, hai lớp 9A và 9B nộp được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Nếu chuyển 32 kg giấy vụn từ lớp 9A sang lớp 9B thì số kg giấy vụn của lớp 9A chỉ bằng 2/3 số kg giấy vụn của lớp 9B. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp bao nhiêu kg giấy vụn? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a. Chứng minh BDC∆ HBC∆ . b. Cho BC = 15 ; DC = 25 . Tính HC, HD . c. Tính diện tích hình thang ABCD. Câu 5: (1 điểm) a , Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2 2 7 13 6 10 x x x x + + + + b, Mt lng tr ng cú chiu cao 7cm, ỏy l tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng ln lt l 3cm v 4cm. Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh lng tr. Ht HNG DN CHM KIM TRA CHT LNG U NM KHI 9 NM HC 2011 2012 Mụn : Toỏn 9 Cõu Ni dung bi gii im 1 (2 im) Gii phng trỡnh a. 5x 2 = 2x +1 3x = 3 x = 1 Vy phng trỡnh cú mt nghim l x = 1 b. (x 3) 2 (x + 2) 2 = 0 [(x 3) (x + 2)][(x 3) + (x + 2)] = 0 - 5 (2x 1) = 0 (2x 1) = 0 x = ẵ c. 2 2 1 2 3 10 3 2 6 x x x x x x x x + + + + = + + (3) ẹKXẹ: x 2; x - 3 (3) 2 ( 1)( 2) ( 2)( 3) 3 10 ( 3)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 2) + + + + + = + + + x x x x x x x x x x x x (x 2 - 3x +2) +(x 2 + 5x +6)= x 2 +3x +10 x 2 - x 2 = 0 (x - 2)(x +1) = 0 x = - 1 (TM) hoc x = 2 (Khụng TM) Vy d. 2 3 7x = (1) (1) 2x 3 = 7 hoaởc 2x 3 = - 7 2x = 10 hoaởc 2x = - 4 0,5 0,5 0,5 0,5 ⇔ x = 5 hoaëc x = - 2 2 (2 điểm) a. Giải bất phương trình 4+5x>2)+(x-7x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 6x – 5x > 4 + 2 0 6 ( x > 6 b. Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có DC DB AC AB = <=> x 2 5 3 = <=> 3 1 3 3 10 3 2.5 x === 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Gọi x (kg) là số giấy vụn lớp 9A đã nộp, đk x > 0 từ đó ta có : số kg giấy vụn lớp 9B nộp là : 120 – x (kg) sau khi chuyển 32 kg giấy vụn sang lớp 9A ta có : số kg giấy vụn lớp 9A là : x – 32 (kg) số kg giấy vụn lớp 9B là : 120 – x + 32 (kg) theo bài toán ta có phương trình : x – 32 = 2/3(152 – x) 3(x – 32) = 2(152 – x) ⇔ 5x = 304 + 96 ⇔ x = 400 : 5 x = 80 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có DC DB AC AB = <=> x 2 5 3 = <=> 3 1 3 3 10 3 2.5 x === 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (T/m) Vậy số kg giấy vụn lớp 9A đã nộp là : 80 kg số kg giấy vụn lớp 9B đã nộp là : 120 – 80 = 40 kg 4 (3 điểm) - vẽ hình, ghi gt-kl a. c/m 2 tam giác đồng dạng (g.g) b. Tính HC = 9 , HD = 25 – 9 = 16. c. BH = 12, AB = 7 ⇒ S thang = 192 0,25 0,75 1,0 1,0 5 (1điểm) a. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = 2 2 7 13 6 10 x x x x + + + + Biến đổi đưa về : A= 2 2 ( 3) ( 3) 1 3 ( 3) 1 2 + + + + ≤ + + x x x ∀ x VËy maxA = 3/2 khi x + 3 = 1 b.Theo py-ta-go ta có : Độ dài cạnh huyền là : 52543 22 ==+ 0,25 0,25 0,25 0,25 7 4 3 b. Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có DC DB AC AB = <=> x 2 5 3 = <=> 3 1 3 3 10 3 2.5 x === 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là : S xq = (chu vi đáy) . (chiều cao) = 5.7 = 35 (cm 2 ) Thể tích của hình lăng trụ là : V = (S đáy ) . (chiều cao) = (3.4).7 = 12.7 = 84 (cm 3 ) . 5 3 x 2 D B A C PHÒNG GD – ĐT NÔNG CỐNG TRƯỜNG THCS TƯỢNG VĂN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm). 6 b. Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có DC DB AC AB = <=> x 2 5 3 = <=> 3 1 3 3 10 3 2.5 x === 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách. 32 (kg) theo bài toán ta có phương trình : x – 32 = 2/3(152 – x) 3(x – 32) = 2(152 – x) ⇔ 5x = 304 + 96 ⇔ x = 400 : 5 x = 80 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Theo tính chất đường phân