Nghiên cứu thiết kế bánh xe mecanum dùng cho xe nâng

Việc ứng dụng những chiếc xe nâng đa hướng linh hoạt dùng bánh Mecanum đang trở nên cấp thiết cho các ứng dụng cần đến sự linh hoạt cao như an ninh quân sự, lĩnh vực công nghiệp, lĩnh vự

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC SĨ

(Nhận xét của CB hướng dẫn  Nhận xét của CB phản biện  )

Họ và tên học viên:

Đề tài luận văn:

Chuyên ngành:

Người nhận xét (họ tên, học hàm , học vị) :

Cơ quan công tác (nếu có):

Ý KIẾN NHẬN XÉT 1- Về nội dung & đánh giá thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài:

2- Về phương pháp nghiên cứu, độ tin cậy của các số liệu:

3- Về kết quả khoa học của luận văn:

4- Về kết quả thực tiễn của luận văn:

5- Những thiếu sót & vấn đề cần làm rõ (nếu có):

6 Ý kiến kết luận (mức độ đáp ứng yêu cầu đối với LVThS; cho điểm đánh giá LV):

7 Câu hỏi của người nhận xét dành cho học viên (nếu có):

Ngày 01 tháng 12 năm 2013 NGƯỜI NHẬN XÉT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

- -

Tp HCM, ngày 01 tháng 12 năm 2013

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Trần Đình Phúc Phái: Nam

Ngày tháng năm sinh: 15/08/1987 Nơi sinh: Đồng Nai

Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy MSHV: 11040396

Khóa: 2011

1- TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu thiết kế bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

 Tổng quan và lịch sử phát triển về bánh xe Mecanum và xe nâng

 Thiết kế và chế tạo bánh xe Mecanum tải trọng lớn

 Tiến hành đo biên dạng và quy hoạch xác định sai số biên dạng bánh xe

 Đánh giá phân tích hiệu quả kinh tế của dạng bánh xe này mang lại

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 07 – 07 - 2013

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 -11- 2013

5- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Đặng Văn Nghìn

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua

PGS.TS Đặng Văn Nghìn Ths Huỳnh Ngọc Hiệp

LỜI MỞ ĐẦU

Xã hội ngày càng phát triển, đất nước ta hiện nay lại đang trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, nhu cầu về tự động hoá trong các hệ thống công nghiệp rất cần thiết Tuy nhiên, mức độ tự động hoá ở nước ta vẫn ở trình độ thấp chưa phát huy hết thế mạnh của nó Vì thế mà các sản phẩm làm ra đạt chất lượng kém và năng suất thấp Đặc biệt là ứng dụng những chiếc

xe đa hướng linh hoạt dùng trong vận tải rất đáng được quan tâm, chúng cần những tính năng linh hoạt và tải nặng Với các yêu cầu cấp thiết đó, luận văn này hy vọng

sẽ là cơ sở và tài liệu tham khảo hữu ích cho các các ứng dụng thực tế sau này

trình thực tập tốt nghiệp và làm Luận văn Đồng thời em xin

chân thành cảm ơn Cô PGS TS Thái Thị Thu Hà, anh Thiện,

anh Phước đã giúp em trong quá trình làm này Luận văn tốt

nghiệp là sự tổng hợp nhiều kiến thức mà em đã được học

trong những năm học vừa qua, sự chỉ dẫn và truyền đạt của

thầy PGS.TS ĐẶNG VĂN NGHÌN không những là những

kiến thức bổ ích giúp em hòan thành Luận văn, mà sẽ cũng

giúp em rất nhiều trong công việc thiết kế sau này

Mặc dù em đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên do kiến

thức còn có hạn chế nên luận văn này không tránh khỏi những

thiếu sót, rất mong nhận được sự chỉ bảo của các Thầy Cô

Em xin chân thành cảm ơn

TP Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013 Học viên thực hiện

Trần Đình Phúc

Tóm Tắt

Ngày này, khoa học kỹ thuật đã đạt được bước phát triển vượt bậc Tính cạnh tranh về mức độ linh hoạt và khả năng ứng dụng rộng rãi của các loại thiết bị tự động hóa phục vụ cho con người ngày càng cao Trong bối cảnh nền công nghiệp của nước

ta đang trong quá trình phát triển để bắt kịp với trình độ công nghệ của thế giới thì các doanh nghiệp cũng như các cơ sở nghiên cứu cần có chiến lược hợp lý

Việc định hướng, di chuyển một chiếc xe nâng qua một không gian chật hẹp, hạn chế là một việc khá phức tạp và khó khăn Giải pháp cho vấn đề này đó là việc phát triển những loại xe có khả năng di chuyển trực tiếp sang một bên, được biết đến với tên gọi một chiếc xe đa hướng Việc ứng dụng những chiếc xe nâng đa hướng linh hoạt dùng bánh Mecanum đang trở nên cấp thiết cho các ứng dụng cần đến sự linh hoạt cao như an ninh quân sự, lĩnh vực công nghiệp, lĩnh vực y tế cộng đồng, lĩnh vực sinh hoạt cũng như lĩnh vực nghiên cứu khoa học… Chúng cho phép chiếc xe có thể vận hành, di chuyển theo nhiều hướng khác nhau mà không dùng các phương pháp rẽ bánh lái truyền thống của các xe otô hiện nay Loại bánh xe này thường được dùng cho các ứng dụng trong robot ở đó người ta cần đến khả năng cơ động cao của xe

Đề tài “ Nghiên cứu thiết kế bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng “ nhằm mục

đích nghiên cứu phát triển bánh xe đa hướng linh hoạt Mecanum ứng dụng cho xe nâng tải trọng lớn

Phần chính của luận văn đó chính là nghiên cứu các phương án tính toán thiết kế chế tạo và đường lối thiết kế tính toán bánh xe đa hướng linh hoạt Mecanum cho xe nâng Bên cạnh đó, luận văn còn trình bày phần đánh giá độ chính xác biên dạng con lăn Mecanum trong bánh xe qua thực nghiệm đo lường bằng máy đo tọa độ CMM, so sánh sai số hình học biên dạng con lăn parabol lý thuyết và thực nghiệm bằng phương pháp quy hoạch thực nghiệm Đồng thời đưa ra một số hướng phát triển nghiên cứu

trong tương lai

Nowadays, science and technology has made remarkable progress The level of competitive flexibility and broad applicability of the types of automation equipment for the human are developed In the context, our country's industry is in the process of development to catch up the level of modern world technology, we require the research that needs a reasonable strategy

The orientation and movement of a forklift through a limited narrow space are a rather complex and difficult task Some solutions to these problems are the development of vehicles capability of moving directly to the side, which is known as the name a Omni-directional vehicle The applications of Omni-directional vehicles using Mecanum wheels have been becoming imperatively for applications that require high flexibilities such as military field, industry field, the field of public health, services as well as the field of scientific research They allows the vehicle to operate, moving in variety directions without using traditional methods to turn the wheel of the vehicle This type of wheel is commonly used for robotic applications where people need high maneuverability of the vehicle

The thesis “Research and Design of Mecanum Wheel for Forklift" aims to

develop flexible Omni-directional wheel Mecanum forklift applications for heavy load capability

The main part of the thesis is the study of design methods of flexible directional wheel Mecanum forklifts In addition, the thesis also presents the profile error assessment of the Mecanum roller in experimentally measured by coordinate measuring machine CMM, comparison of geometric error between theory parabolic roller and practice roller data with experimental methods Besides, some future works are also given in this thesis

Omni-MỤC LỤC

Lời nói đầu iii

Lời cảm ơn iii

Tóm Tắt iii

Abstract iii

Mục lục v

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1

1 Giới thiệu tổng quan về đề tài nghiên cứu……… 1

1.1 Giới thiệu tổng quan về xe đa hướng 1

1.1.1 Những nét khái quát về xe đa hướng 1

1.1.2 Vai trò và phạm vi ứng dụng của xe đa hướng dùng bánh xe Mecanum 2

1.1.2.1 Lĩnh vực quân đội 2

1.1.2.2 Lĩnh vực công nghiệp 4

1.1.2.3 Lĩnh vực y tế, công cộng 5

1.1.2.4 Lĩnh vực nghiên cứu, giáo dục 7

1.1.2.5 Lĩnh vực dịch vụ sinh hoạt 9

1.2 Khái niệm về xe đa hướng 9

1.3 Phân loại một số loại bánh xe hiện nay 11

1.4 Tình hình nghiên cứu và hướng phát triển xe đa hướng 19

1.5 Mục tiêu, nội dung,phương pháp và ý nghĩa khoa học của đề tài nghiên cứu 22

1.5.1 Mục tiêu luận văn 22

1.5.2 Nội dung thực hiện của luận văn 23

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu 23

1.5.4 Ý nghĩa khoa học của luận văn 23

1.5.5 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn 23

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC PHẦN TỬ CƠ KHÍ TRONG XE 24 2.1 Tổng quan các công thức tính toán bánh xe Mecanum 24

2.2 Đường lối tính toán thiết kế 47

2.3 So sánh và phân tích các phương pháp tính tính toán 52

2.4 Kết quả tính toán thiết kế 53

2.5 Kết cấu bánh xe Mecanum 54

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ SAI SỐ BIÊN DẠNG PROFILES CON LĂN MECANUM 57

3.1 Mục đích của quá trình làm thí nghiệm 57

3.2 Nội dung trình tự làm thí nghiệm và xử lý dữ liệu 57

3.3 Mô hình thí nghiệm quá trình đo 58

3.4 Nhận xét 81

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI 850

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1 Giới thiệu tổng quan về đề tài nghiên cứu

1.1 Giới thiệu tổng quan về xe đa hướng

1.1.1 Những nét khái quát về xe đa hướng

Những chiếc xe đa hướng (Omni-directional Vehicles) có khả năng di chuyển với bất kì hướng nào trong không gian 2D và chúng vừa có thể xoay và tịnh tiến cùng

lúc (Hình 1.1) Hay nói một cách khác, chúng có 3 bậc tự do Các loại xe này khác

biệt so với các loại xe truyền thống khác (điển hình như kết cấu Ackermann trong một

số loại xe máy tay ga) đó chính là khả năng di chuyển sang một bên một cách trực tiếp

mà không cần phải rẽ bánh lái như các loại xe bình thường khác

Hình 1.1: Phương lực và hướng di chuyển của xe đa hướng 4 bánh

Bánh xe đa hướng đã được sử dụng trong lĩnh vực robot, trong các ngành công nghiệp, quân đội quốc phòng, dịch vụ đời sống và một số lĩnh vực chuyên dụng khác

từ nhiều năm nay Bắt nguồn ý tưởng của những bánh xe đa hướng này đến từ các

công ty chế tạo hệ thống băng tải đa hướng, điển hình như hệ thống đóng gói sản phẩm Những loại bánh xe đa hướng này khá phổ biến trong lĩnh vực robot Robot đa hướng này có thể di chuyển thẳng đến mục tiêu đồng thời thực hiện động tác quay vòng một cách chính xác Các loại bánh xe đa hướng này còn được dùng trong các loại xe lăn, các loại dịch xe tải hàng trong sân bay hay nhiều ứng dụng khác

1.1.2 Vai trò và phạm vi ứng dụng của xe đa hướng dùng bánh xe Mecanum

1.1.2.1 Lĩnh vực quân đội

Tính cơ động của các loại xe đa hướng này chính là lý do mà người ta dùng chúng trong rất nhiều các lĩnh vực ứng dụng ngoài trời, chẳng hạn như trong việc tìm kiếm và cứu nạn, rà phá bom mìn, các ứng dụng quân đội hay những nhiệm vụ đặc nhiệm thám hiểm hành tinh và khai khoáng

Loại bánh xe này nói chung được dùng trong các ứng dụng robot mà ở đó người ta cần tính cơ động cao, điển hình như NASA đã dùng chúng cho các thí nghiệm, thám hiểm môi trường độc hại Hình 1.2 là một dự án OmniBot [3] được phát triển với đặc nhiệm cho việc thám hiểm môi trường độc hại Bên cạnh đó chúng được thử nghiệm cho các ứng dụng tự đông hóa cho các loại xe cơ động linh hoạt

Hình 1.2: Xe đa hướng Mecanum của quân đội Mỹ

Ở những môi trường độc hại, nơi mà rất nguy hiểm cho con người, ứng dụng di động này có thể hoàn thành việc kiểm tra bằng điều khiển từ xa, do thám bề mặt…

OmniBot được vận hành bởi bốn động cơ servo liên kết với những bánh xe Mecanum Điều này cho phép chúng chuyển động 2 bậc tự do, đó chính là tính cơ động lớn nhất của loại xe này Đặc biệt chúng mang lại thành công khá lớn khi những chiếc xe này được điều khiển bằng loại sóng radio RF Chúng có thể truyền dữ liệu dạng video ở khoảng cách lên tới 550m

Công ty công nghệ Omnix đã phát triển loại bánh xe Mecanum cho quân đội

Mỹ được ứng dụng vào việc kiểm tra, giám sát ở những nơi mà con người không thể tiếp xúc được và chúng có khả năng tải lớn trong các môi trường quân đội Những chiếc xe này đặc biệt có khả năng thích nghi và tính tự hành linh hoạt cao do chúng

có tính cơ động rất cao và vận hành đơn giản

Chiếc xe MarsCruiserOne là một thiết kế khá linh hoạt nhằm ứng dụng cho nhiệm vụ thám hiểm mặt trăng, sao hỏa cho tới các nhiệm vụ thám hiểm không gian

trong tương lại (Hình 1.3) Tính năng vượt trội của loại bánh xe này đặc biệt thích hợp

cho các ứng dụng mở, những nơi ghồ ghề đất đá, khó di chuyển Chúng có thể di chuyển với tốc độ 5-10Km/h Thiết kế này bao gồm những bánh xe Hubless cho phép những nhà thám hiểm ra,vào nhằm ứng dụng cho các nhiệm vụ ngoài trời và chúng có thể vượt qua được nhiều loại bề mặt địa hình phức tạp, ghồ ghề, bánh xe Mecanum, động cơ tuyến tính và hệ thống giảm chấn

Hình 1.3: Mẫu xe MarsCruiserOne của quân đội Mỹ

1.1.2.2 Lĩnh vực công nghiệp

Xe nâng công nghiệp Airtrax ATX-3000 (Hình 1.4) được dùng cho các lĩnh

vực ứng dụng mà ở đó cần tính linh hoạt cao hoặc những công việc vận chuyển ở những con đường dài, những vị trí ra vào nhỏ, chật hẹp[3] Sự tiện ích của ATX với tính năng di chuyển đa hướng cho phép chúng có thể vận hành theo mọi hướng nhằm tạo nên một ý tưởng hoàn hảo cho các công tác ở những nơi chật hẹp về không gian

mà ở đó việc di chuyển, quẹo rất khó khăn và giới hạn của khả năng điều khiển của

xe

Hình 1.4: Xe nâng Airtrack Sidewinder

Thiết kế đặc biệt này gồm bốn bánh xe Mecanum 400x200mm được truyền động bằng bốn động cơ độc lập có khả năng di chuyển đa hướng Mỗi bánh xe được truyền động bằng một hộp số dẫn động độc lập Bánh xe này bao gồm một đùm trục lớn, chịu tải trọng cao với 12 con lăn cao su đặc biệt Bánh xe và các con lăn này tạo nên dịch chuyển đa hướng cho xe tùy vào tốc độ và hướng quay của mỗi bánh xe được xác định bằng tổng hợp lực trên mỗi bánh Mỗi con lăn được kết cấu gồm các ổ lăn

không cần bôi trơn bảo dưỡng định kì Do các con lăn này quay một cách tự do, sự chà sát với nền được tối thiếu hóa trong quá trình di chuyển vào rẽ hướng

Một nghiên cứu đã được trình bày trong hội nghị các nhà khoa học và kỹ sư tổ chức tại Hồng Kông năm 2011 đó là một thiết kế xe tự hành với cơ cấu bánh xe khá

nhỏ gọn Hình 1.5: Sự cải tiến về loại xe đa hướng được tối ưu hóa cho các ứng dụng

vận chuyển những sản phẩm nhỏ Mục tiêu chính đó là những chiếc xe nhỏ với giá thành thấp Ngoài ra loại xe này phải đáp ứng được tính đa dạng hàng hóa vận chuyển một cách có hiệu quả kinh tế Một ý tưởng sáng tạo đó là dùng nó để sắp xếp vận chuyển độc lập các khối kiện hay các khay hàng Ý tưởng này thích hợp với các ứng dụng vận chuyển sản phẩm nhỏ như việc lưu kho AS/RS, lắp ráp, phân loại sản phẩm Xe loại này cũng có thể chuyển động đa hướng dùng 4 bánh xe Mecanum được truyền động bởi 4 động cơ điện độc lập Điều đặc biệt của loại xe này đó là chúng nhỏ gọn hơn bất kì chiếc xe nào hiện có trên thị trường Châu Âu Kết quả là không gian cần thiết cho công tác lưu vận chuyển có thể được tối thiểu hóa so với các phương án khác Đặc biệt với chiều cao khá nhỏ chúng có thể hoạt động hiệu quả cho ứng dụng kéo, vật chuyển tự động

Hình 1.5: Xe dùng trong vận chuyển lưu kho AS/RS

1.1.2.3 Lĩnh vực y tế, công cộng

Xe lăn trang bị đông cơ được biết đến trong việc hỗ chợ cho người lớn tuổi, tàn tật tạo cho họ khả năng đi lại độc lập Những lợi ích này bao gồm: tính đặc biệt cho khả năng tự chăm sóc bản thân, làm việc, giải trí, tham gia hòa nhập các hoạt động xã hội của người lớn tuổi, tàn tật Mục đích chính của những chiếc xe lăn này nhằm tăng chất lượng cuộc sống cho những người lớn tuổi, những người đã và đang giảm khả

năng đi lại, không có đủ sức khỏe hay khả năng vận hành những loại xe lăn không trang bị động cơ [4] Những người này sẽ phụ thuộc hoàn toàn vào người khác và

không thể đi lại độc lập nếu không có những loại xe lăn trang bị động cơ Hình 1.6:

Xe lăn Omni là một xe đặc biệt nhằm đạt được 2 mục tiêu chính đó là: tạo tính

di chuyển linh hoạt trong môi trường phức tạp và giúp cho người sử dụng có được mức độ độc lập trong di chuyển Chiếc xe lăn này được thiết kế đặc biệt cho những người có vấn đề khả năng sinh lý vận động Chúng bao gồm những bánh xe Mecanum tạo chuyển động 3 bậc tự do cho xe lăn, một cần lái, một hệ thống cảm biến bao quanh

xe lăn gồm các cảm biến siêu âm và hống ngoại với mục đích xác định những vật cản, một hệ thống cảm biến phát hiện và xử lý tín hiệu chấn động, một hệ thống hiển thị vị trí của xe lăn, một hệ thống ghế nâng giúp nâng người sử dụng và một bộ phận hiển thị giúp người điều khiển lựa chọn chức năng hoạt động

Hình 1.6: Xe lăn Omni

Một dạng thiết kế xe lăn khác cũng được phát triển bởi trung tâm xử lý thông tin thuộc trường đại học tây Úc cho phép người sử dụng có khả di chuyển linh hoạt bất chấp điều kiện phức tạp của bề mặt địa hình Dự án này đã cải tiến những bánh xe Mecanum, hệ thống pin, hệ thống truyền động, giao diện hiển thị, phần mềm điều khiển, hệ thống giảm rung động Kết quả nhận được đó là khả năng di chuyển chính xác và tính năng sử dụng được đơn giản hóa và thỏai mái cho người sử dụng Tổng quan, dự dán này đã khá thành công và chúng sẽ mang lại nền tảng lớn cho các dự án lớn về sau

Một ví dụ khác về xe lăn đa hướng được trang bị hệ thống quan sát điều khiển thời gian thực và quản lý chăm sóc sức khỏe lâu dài cho những người bệnh lâu năm

Hình 1.6b với một cần tay điều khiển được dùng để điều khiển lui, tới, quay, rẽ trái,

phải… Tốc độ tiến cực đại có thể lên tới 3km/h tương đương với tốc độ di chuyển của người đi bộ, và tốc độ lui, dịch sang bên khoảng 1.5km/h

1.1.2.4 Lĩnh vực nghiên cứu, giáo dục

Robot Uranus là một trong những robot di động đầu tiên ứng dụng những bánh

xe Mecanum, được thiết kế và chế tạo tại đại học Carnegie Melon Chúng được chế tạo với mục địch cung cấp nền tảng chung về robot di động cho các nghiên cứu về định hướng robot trong phòng Trên cơ sở đó, chúng vận hành một cách linh hoạt, với

sự hỗ trợ của các cảm biến và máy tính điện toán xe có thể vận hành đối với nhiều loại tải trọng khác nhau Chúng không có hệ thống giảm chấn nhưng có thể dùng nếu thực

sự cần thiết khi mà địa hình phức tạp Hình 1.7 bên dưới

Hình 1.7: Robot đa hướng Uranus

Một số nghiên cứu khác chẳng hạn như tại trường đại học Tây Úc đã phát triển

2 loại robot đa hướng di động dùng bánh xe Mecanum Omni 1 và Omni 2 [10] Hình 1.8 với thiết kế đầu tiên dùng những bánh xe Mecanum với các mâm bánh và khoảng

cách giữa các con lăn là khá nhỏ Động cơ và bánh xe được lắp chặt với khung robot

Omni 1 có thể vận hành tốt trên các bề mặt bằng phẳng, nền cứng tuy nhiên chúng lại mất đi khả năng đa hướng của mình khi di chuyển trên bề mặt mềm

Hình 1.8: Robot bánh xe Mecanum Omni 1 và Omni 2 của trường đại học Tây Úc

Robot Omni 2 được phát triển với các con lăn được lắp đặt mà không dùng đến mâm bánh Động cơ và bánh xe được lắp trực tiếp hệ thống công xôn cùng với các bộ phận giảm chấn Nhờ những bánh xe Mecanum không mâm và bộ phận giảm chấn này mà robot này có thể vận hành trên những bề mặt mềm ướt, địa hình không bằng phẳng…

Nhóm nghiên cứu robot và cơ điện tử (MR2G) thuộc trường đại học Massey đã phát triển xe AGV vượt địa hình dùng các bánh xe Mecanum kết hợp với các bánh xe truyền thống [10] Khi gặp bất kì thay đổi địa hình phức tạp, chúng có thể tự động phát hiện và điều chỉnh hỗ trợ cho các bánh xe thông thường để vận hành Một cơ cấu bánh lái của AGV được lắp đặt cho những xe dẫn hướng tự động MEGAN

Hình 1.9: Xe MEGAN

1.1.2.5 Lĩnh vực dịch vụ sinh hoạt

Mục đích sử dụng chính của dự án CommRob nhằm giới thiệu và ứng dụng

robot thân thiện với con người Hình 1.10 là một thiết kế của dự án này mang tên

InBot [3]

Hình 1.10: Robot InBot phục vụ mua sắm

Robot này giúp cho khách hàng tìm kiếm sản phẩm mong muốn mà không phải tìm kiếm nhiều ở những siêu thị lớn, hay trợ giúp cho khách hàng mang sản phầm ra quầy thanh toán hóa đơn khi mà tải trọng của hàng hóa lớn hoặc đối với người cao tuổi Điều đặc biệt đó là khách hàng khá thích thú với loại robot này do chúng có thể tránh được các vật cản khi vận hành InbBot có khả năng vận hành trên những bề mặt khác nhau

1.2 Khái niệm về xe đa hướng

Xe đa hướng (Omni-derectional vehicles ODVs) là một khái niệm tương đối không mới lạ Ilon (1975)[3] nêu rõ chi tiết việc thiết kế bánh xe đa hướng Mecanum, cho phép chiếc xe có thể vận hành, di chuyển theo nhiều hướng khác nhau mà không dùng các phương pháp rẽ bánh lái truyền thống của các xe otô hiện nay Loại bánh xe này thường được dùng cho các ứng dụng trong robot ở đó người ta cần đến khả năng

cơ động cao của xe

Loại bánh xe Mecanum của Ilon dựa trên nguyên lý bánh xe quay với các con lăn được sắp ở một góc nhất định vòng quay biên dạng tròn của bánh xe Các con lăn lệch góc này sẽ tạo ra một thành phần lực của lực vòng trên bánh xe thành 1 lực để thực hiện việc rẽ hướng Tùy thuộc vào chiều quay và tốc độ của các bánh mà tổng

hợp lực của các lực thành phần đó sẽ sinh ra một véc tơ lực tổng với bất kì hướng mong muốn nào và do đó có thể di chuyển xe theo một hướng của vector lực tổng mà không cần thay đổi hướng của bất kì các bánh xe

Hình 1.11: Bánh xe Mecanum dựa theo ý tưởng của Ilon Mẫu thiết kế ở Hình 1.11 đó chính là bánh xe Mecanum với các con lăn được

sắp xếp theo biên dạng tròn của bánh xe và được định vị ở 2 đầu Mẫu thiết kế này mặc đầu có khả năng chịu tải khá cao nhưng có nhược điểm đó chính là khi tiếp xúc với mặt phẳng nghiêng hay bề mặt gồ ghề, mép của bánh xe có thể tiếp xúc với bề mặt thay vì là các con lăn Do đó chúng vô tình cản trở chức năng chính của bánh xe

Điều đó được chỉ ra ở Hình 1.12

Hình 1.12: Bánh xe Mecanum trên bề mặt nghiêng

Sau đây là một ý tưởng thiết kế thay thế khác cũng được Ilon đưa ra đã giải

quyết được vấn đề đó Hình 1.13, mẫu thiết kế với các con lăn định vị tại tâm sẽ đảm

bảm việc tiếp xúc với bề mặt làm việc tốt hơn, cho phép bánh xe hoạt động một cách linh hoạt dễ dàng hơn trên các bề mặt gồ ghề

Hình 1.13: Bánh xe Mecanum với các con lăn được định vị ở giữa

1.3 Phân loại một số loại bánh xe hiện nay

Từ xưa đến nay, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu thiết kế về các loại bánh

xe đa hướng, nhưng nhìn chung những thiết kế này có thể được chia làm 2 nhóm chính đó chính là: những bánh xe dạng đặc biệt và những bánh xe dạng truyền thống Một kết cấu di chuyển của xe thường được cấu thành từ 2 hay nhiều bánh xe kết hợp lại với nhau Những dạng thiết kế về bánh xe đa hướng có nhiều đặc tính khác nhau về kết cấu cơ khí, động lực học Nhằm mục đích lựa chọn phương thức chuyển động cho các loại xe đa hướng linh hoạt, những dạng cơ cấu sẽ được xem xét

1.3.1 Bánh xe dạng đặc biệt

Hầu hết những dạng bánh xe này dựa trên nguyên tắc nhằm mục đích di chuyển theo một hướng chính và bên cạnh đó cho phép chuyển động theo nhiều hướng phụ khác

a) Bánh xe Omni

Bánh xe Omni là một ví dụ cho dạng bánh xe đặc biệt mà trong đó kết cấu bao gồm những con lăn nhỏ thụ động, được sắp xếp trên biên dạng của một bánh xe thông thường Trục của các con lăn này được sắp xếp vuông góc với trục của bánh xe Bánh

xe sẽ được điều khiển chuyển động theo cách thông thường, và khi đó những con lăn này sẽ chuyển động một cách tự do theo hướng vuông góc với bánh xe hỗ trợ [3]

Hình 1.14

Hình 1.14: Bánh xe Omni

Các con lăn này sẽ có tác dụng gây ra chuyển động tương đối đa hướng so với bánh xe hỗ trợ Việc sử dụng nhiều con lăn hay bánh xe nhỏ thụ động này sẽ có tác dụng tăng khả năng tải hay độ cứng vững cho bánh xe nền Tuy nhiên chính điều này làm cho tổng trọng lượng của bánh xe sẽ tăng lên

Những bánh xe đa hướng khá nhỏ gọn, tính thương mại cao, dễ lắp đặt và cho thấy được tính năng hoạt động một cách rất linh hoạt Do những con lăn nhỏ được sắp xếp trên biên dạng bánh xe hỗ trợ một cách không liên tục nên bánh xe tổng quát này

sẽ khá nhạy dưới tác động của bề mặt không bằng phẳng của nền đường Loại bánh xe này nhìn chung chỉ chịu được tải trọng khá nhỏ do tiếp xúc với nền đường ở đây là tiếp xúc điểm Sự tiếp xúc với nền đường là không liên tục của loại bánh xe này tạo ra rung động lớn cho bánh xe và cho xe Vấn đề về sự tiếp xúc không liên tục có thể được giải quyết bằng việc thay thế chúng bằng 2 hay nhiều hàng các con lăn sắp xếp tương hỗ trên ngoại vi của bánh xe nền Tuy nhiên đồng nghĩa với việc phức tạp hóa khả năng điều khiển và phân tích khi mà các điểm tiếp xúc của bánh xe thay đổi giữa

các hàng con lăn trong và ngoài Nếu khoảng cách giữa các hàng con lăn là nhỏ so với bán kính của bánh xe chính, thì vẫn đề này có thể kiểm soát được

b) Bánh xe Mecanum

Bánh xe Mecanum cấu tạo gồm các con lăn tự do gắn trên một đùm trục đĩa hay mâm, cũng giống như loại Omni, nhưng các con lăn này được sắp xếp theo một góc lệch 450 so với đường biên ngoại vi của đùm trục [10] Các con lăn này được thiết

kế theo một biên dạng tange trống, và được bố trí trên đường tròn ngoại vi bánh xe

theo biên dạng tròn đều Hình 1.15

Bên cạnh đó còn có một số dạng bánh kết cấu bánh xe Mecanum khác nhau Nhưng nhìn chung chúng có điểm chung đó chính là có các con lăn sắp xếp theo một góc lệch 450 so với đường biên ngoại vi của đùm trục, có dạng tange trống và bố trí

trên ngoại vi theo biên dạng kết hợp tròn đều như bánh xe thông thường Hình 1.16

biểu diễn các con lăn được bố trí dạng 2 đầu là các dùm trục đặc được gia công bằng

máy CNC Ngoài ra các con lăn còn được thiết kế theo dạng công xôn 2 đầu (Hình 1.17) Và một dạng đặc biệt khác đó chính là các dùm trục được gia công bằng

phương pháp gia công áp lực, tức là các đùm được dập hàng loạt và loại bánh này đã

được thương mại hóa (Hình 1.18) [10]

Hình 1.16: Các con lăn được bố trí dạng 2 đầu là các đùm trục

Hình 1.17: Các con lăn được bố trí dạng conson

Hình 1.18: Sản phẩm dạng dập đã được thương mại hóa

c) Bánh xe trực giao

Loại bánh xe này với đặc tính cơ bản đó là một cặp hay nhiều cặp bánh xe con rộng, dạng cầu hay tang trống được bố trí cố định sao cho các trục của chúng trực giao với nhau Các bánh xe con này có thể có khả năng quay một cách tự do quanh trục riêng của chúng [3] Chúng được cố định trên trục của một giá đỡ, giã đỡ này sẽ quay, lăn bánh xe theo một góc nhất định khi các bánh xe con quay tự do trực giao với

nhau Điều này tạo ra chuyển động đa hướng cho xe Hình 1.19

motor khác cung cấp chuyển động quay cho bánh lái nhằm điều chỉnh hướng của xe

Hình 1.20

Hình 1.20: Bánh xe đa hướng dạng bánh lái

Một chiếc xe có khả năng chuyển động đa hướng này được cấu thành bởi ít nhất 2 module bánh lái PCV và nếu cần thiết, một hoặc nhiều hơn bánh lái thụ động khác nhằm mục đích tạo độ cứng vững cho xe Các dạng PCV này đôi khi được dùng cho các loại ghế văn phòng đơn giản Mỗi một bộ dẫn động của bánh xe bao gồm một bánh xe đơn đủ lớn để tạo ra khoảng cách an toàn so với mặt đất Loại bánh xe này nói chung là những loại bánh đàn hồi, tạo cho xe có khả năng chịu tải lớn và độ cứng vững cao cho cả kết cấu do chúng có tính tiếp xúc liên tục với mặt nền Nhằm mục đích cấp năng lượng cho các bánh xe, năng lượng phải được truyển đổi thành chuyển động quay của các khớp làm tăng độ phức tạp cho kết cấu

Nhằm định hướng khả năng quay 3600 của loại xe này nên các loại bánh lái này thường rất lớn, đồng thời cũng do trọng lượng lớn của bánh lái này Một vấn đề lớn của dạng bánh lái này đó chính là ma sát khá cao do bề mặt không bằng phẳng của nền đường trong quá trình chuyển hướng theo phương ngang của xe Chúng làm giảm khả năng định vị chính xác, đồng thời làm tăng tiêu hao năng lượng và mòn bánh xe,

đặc biệt là đối với loại xe tải trọng lớn

b) Bánh xe bánh lái kép

Bánh lái kép ( Powered offset castor wheel POC) có khả năng làm giảm vấn đề chà sát tiếp xúc bằng cách dùng 2 bánh lái kết hợp song song Đặc biệt chúng được sử dụng khá nhiều trong kết cấu bánh xe hạ cánh của máy bay Các bánh xe kép này luôn quay trong suốt quá trình chuyển hướng

Bằng việc lắp đặt 2 bánh lái kép này, xe có thể thực hiện chuyển động đa

hướng được Hình 1.21 Sự định hướng của những bánh xe này được điều khiển bằng

cách cho cả 2 bánh quay ở các vận tốc khác nhau Chúng giảm chà sát, tuy nhiên lại phát sinh ra nhiều vấn đề khác Sử dụng dạng bánh POC này, tín hiệu điều khiển và năng lượng của 2 motor phải được truyền qua các khớp quay, do đó càng tăng thêm tính phức tạp cho loại bánh này Với các điểm tiếp xúc giữa bánh xe và bề mặt, cần thiết có hệ thống lò xo để giữ các bánh xe này luôn tiếp xúc với bề mặt đường khi bề mặt không bằng phẳng

Hình 1.21: Bánh lái kép dùng trong máy bay dân dụng

c) Bánh xe dạng cầu

Bánh xe loại này gồm một viên bi và rãnh chứa các bi nhỏ để tạo sự trơn tru cho bi lớn Bi lớn này có khả năng chuyển động tự do đa hướng, và do đó người ta kết hợp nhiều bánh xe này để tạo chuyển động đa hướng cho xe Nhược điểm lớn đó chính là do tiếp xúc ở đây là tiếp xúc điểm nên áp lực tạo ra rất lớn và do đó khả năng

tải của các bánh xe cầu này thấp Hình 1.22:

Hình 1.22: Bánh xe cầu Bảng 1.1: So sánh tính năng của một số loại bánh xe đa hướng hiện nay

Bánh xe Omni + Khả năng tải thấp

+ Thiết kế nhỏ gọn + Kết cấu cơ khí đơn giản + Tính thương mại có sẵn cao

- Tiếp xúc không liên tục

- Chịu ảnh hưởng lớn do

bề mặt nền đường không ổn định

- Thiết kế bánh xe phức tạp

Bánh xe trực giao + Cứng vững cao

+ Thích hợp với nhiều loại điều kiện nền đường khác nhau

- Thiết kế cồng kềnh, nặng

- Có quán tính cao

- Thiết kế cơ khí phức tạp

Bánh lái đơn + Tiếp xúc liên tục

+ Khả năng chịu tải cao + Thích hợp với nhiều loại điều kiện nền đường khác nhau

- Thiết kế cồng kềnh, khá nặng

- Chịu ma sát và mài mòn cao trong khi chuyển hướng

- Kết cấu cơ khí phức tạp

Bánh lái kép + Tiếp xúc liên tục

+ Khả năng chịu tải cao + Thích hợp với nhiều loại điều kiện nền đường khác nhau

+ Giảm lực mài mòn trong khi chuyển hướng

- Kết cấu cồng kềnh

- Khớp quay gây cản trở truyền động năng và tín hiệu điều khiển

- Kết cấu cơ khí phức tạp

Bánh dạng bi cầu + Thiết kế nhỏ gọn - Khả năng tải thấp

- Mài mòn cao

- Tốc độ thấp

1.4 Tình hình nghiên cứu và hướng phát triển xe đa hướng

Được biết đến khá rộng rãi, loại bánh xe đa hướng này lần đầu tiên được cấp bằng sáng chế năm 1919 do J.Grabowiecki người Mỹ Bản vẽ lắp với các chi tiết

chính là bánh xe và các con lăn ngang Hình 1.23 Cũng cơ cấu này đã được sử dụng

cho các robot mang tên RoboCup [14] Đầu năm 1907, những nhà phát minh đã quan tâm đến việc thiết kế các loại xe có khả năng di chuyển đa hướng một cách linh hoạt

mà không dùng bất kì bánh lái nào

Hình 1.23: Bản thiết kế về bánh xe đa hướng đầu tiên được câp bằng sáng chế

Một trong những bánh xe đa hướng đầu tiên được phát triển bởi Bengt Ilon vào năm 1973 Trong khi làm việc ở một công ty Thuy điển có tên là Mecanum AB năm

1973, Bengt Ilon đã nghĩ ra một ý tưởng thiết kế đó chính là sắp xếp các bánh xe lệch góc của một chiếc xe 4 bánh truyền thống, và như vậy chúng sẽ cho phép tạo ra chuyển động đa hướng Ý tưởng thiết kế này đã được đăng ký bản quyền sáng chế (Ilon 1975), và ngày nay được biết đến với tên gọi là bánh xe Mecanum Tuy nhiên,

với biên dạng của loại bánh xe này là dạng bầu dục, với loại bánh xe này, lực ma sát

sẽ tăng lên rất lơn ở các trục của các con lăn nhỏ

Một lựa chọn thông minh hơn đó là các con lăn Killough Các con lăn này được dùng trong đội robot tên Cornell RoboCup năm 2000, và chúng vẫn được sử dụng cho tới năm 2004 ở cuộc thi đấu roboCup, tuy được đặt tên loại bánh xe này là Killough, nhưng các con lăn này thực tế đã được cấp bằng sáng chế vào năm 1980 bởi Bradbury

Có rất nhiều nhóm thi đấu Robocup đã dùng các loại bánh xe này, hay được

chúng được dùng rất nhiều trong các hệ thống băng tải Hình 1.23 Về mặt hình học,

các loại bánh này mang đặc điểm chung đó chính là chúng chứa các con lăn nhỏ nằm

ngang được bố trí theo một góc nhất định trên biên dạng tròn của bánh xe Hình 1.24a

Năm 1974 Blumrich cũng phát minh một loại bánh xe có chức năng tương tự, mặc dù

nó là một dạng biến thể đơn giản của bánh xe Grabowiecki, những chiếc bánh xe này

có 2 dãy con lăn, và được sắp xếp có khoảng cách nhất định Hình 1.24b Điểm tiếp

xúc với nền đường sẽ thay đổi liên tục từ bánh này đến bánh kia khi chúng quay một vòng

Hình 1.24: Bánh xe được dùng trong các hệ thống băng tay hay trong robot

Một ví dụ điển hình về tổ chức có kinh nghiệm cao trong lĩnh vực này đó chính

là hãng hàng không vũ trụ quốc tế NASA, họ đã ứng dụng các tính năng đặc biệt của loại bánh xe này cho các nghiên cứu, thử nghiệm, thăm dò, thám hiểm ở những môi trường độc hại, nguy hiểm [2]

Hình 1.25: Một sản phẩm xe đa hướng của NASA

Một ví dụ khác đó chính là hãng thương mại AIRTRAX đã dùng cơ cấu bánh

xe này để thiết kế xe nâng hàng, các xe hỗ trợ các công việc trên cao, các công việc mang tính linh hoạt [2]

Các loại bánh xe thông thường sự tiếp xúc với nền đường là dạng tiếp xúc đường, tuy nhiên, trong trường hợp lí tưởng đối với loại bánh xe đa hướng (Mecanum) này thì tiếp xúc là tiếp xúc điểm Điều này dẫn đến áp lực sẽ rất lớn lên bề mặt tiếp xúc, gây tác động lớn đến đển nền đường và nhất là đối với loại bánh xe này Bất chấp

sự gia tăng áp lực cục bộ xảy ra ở bề mặt tiếp xúc điểm này, các bánh xe đa hướng Mecanum có thể giảm thiểu bằng cách sử dụng ít con lăn hơn, với 6 con lăn đã cho thấy được sự tối ưu Thực tế đã được chứng minh bởi McCandless [10] khi ông phát triển bánh xe Mecanum mới được thiết kế tại trường đại học tây úc(University of Western Austradia)

Một nhược điểm quan trọng của mẫu thiết kế của Ilon đó chính là việc sử dụng không hiệu quả động năng mà động cơ cung cấp cho bánh xe Do chuyển động quay của con lăn bên ngoài, chỉ có thành phần lực theo phương hướng kính của bánh xe tác dụng lên mặt nền và là thành phần lực duy nhất có tác động tạo chuyển động cho xe Bên cạnh đó , theo Woods [10] đã nêu ra vấn đề này bằng việc giới thiệu 2 mẫu thiết

kế bánh xe mới

Một loại bánh xe với các con lăn khóa cứng và một loại bánh xe với các con lăn quay Tuy các mẫu thiết kế này hiệu quả hơn, nhưng mức độ phức tạp tăng lên làm các mẫu thiết kế này hầu như không thực tế đối với một dự án cấp trường với một nguồn kinh phí khá hạn hẹp

Hình 1.26: Mẫu thiết kế bánh xe Mecanum mới (McCandless 2001)

Có một vài mẫu thiết kế mà trong đó người ta sử dụng các viên bi để tăng khả năng chuyển động đa hướng, chẳng hạn như chúng được dùng bởi West & Asada , trong đó những viên bi được sắp xếp trải dài trên một dây xích, và Wada & Asada đã dùng bốn viên bi tiếp xúc điểm với nền đường Các mẫu thiết kế này tương đối phức tạp và nó mang lại ít ưu điểm hơn mẫu thiết kế Mecanum Và do đó chúng ít có khả năng được ứng dụng cho các loại xe thương mại hóa, mà trong đó chi phí chế tạo và chi phí bảo trì vận hành được giảm đáng kể bởi tính đơn giản hóa của sản phẩm

Trải qua rất nhiều năm nghiên cứu và phát minh nhằm tìm ra những loại bánh

xe có tính năng hoạt động một cách trơn tru giữa các con lăn với nhau, chẳng hạn như sắp xếp 2 dãy con lăn trên cùng một trục với mục đích tạo ra một biên dạng tròn liên kết, hay người ta kết hợp nhiều bánh xe hoạt động đồng bộ nhằm kết hợp để duy trì khoảng cách giữa xe và nền đường ví dụ như các robot trong phim viễn tưởng irobot của Mỹ sản xuất năm 2004 với những chiếc xe đa hướng lăn trên mặt cầu tròn xoay

1.5 Mục tiêu, nội dung,phương pháp và ý nghĩa khoa học của đề tài nghiên cứu 1.5.1 Mục tiêu luận văn

Mục tiêu của luận văn này là:

- Nguyên cứu, nắm vững đường lối tính toán biên dạng bánh xe Mecanum

- Thiết kế chế tạo đế xe tải trọng lớn dùng bánh Mecanum

- Nghiên cứu nâng cao độ chính xác profile bánh xe Mecanum

1.5.2 Nội dung thực hiện của luận văn

Nhằm đạt được mục tiêu đề tài cần thực hiện những nội dụng như sau:

- Tổng quan về xe đa hướng và ứng dụng của nó trong các ngành công nghiệp

- Phân tích lựa chọn kết cấu, biên dạng hợp lý, đồng thời xác định các đặc tính, thông số kỹ thuật của xe

- Thiết kế sơ đồ nguyên lý và sơ đồ động của xe

- Tính toán các phần tử cơ khí

- Nghiên cứu thực nghiệm đánh giá độ chính xác và tối ưu hóa biên dạng các con lăn dùng trong bánh xe Mecanum

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu

Nhằm thực hiện nội dung của luận văn cần sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau:

- Tham khảo nguồn tài liệu từ các thư viện điện tử và các website

- Áp dụng phương pháp giải mã công nghệ để thiết kế

- Sử dụng phần mềm và máy đo tọa độ CMM để đánh giá độ chính xác biên dạng profile con lăn

1.5.4 Ý nghĩa khoa học của luận văn

Ý nghĩa khoa học của luận văn này là:

- Xây dựng đường lối thiết kế, tính toán, đánh giá độ chính xác biên dạng profile của bánh xe qua phương pháp đo tiếp xúc trên máy CMM

1.5.5 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn

Ý nghĩa thực tiễn của luận văn này là:

- Đế xe tải trọng lớn dùng bánh xe Mecanum được thiết kế và chế tạo sẽ được ứng dụng trong thực tiễn ở các nhà kho lưu trữ hàng hóa, dịch vụ y tế cộng đồng, lĩnh vực an ninh quân sự quốc phòng, dịch vụ đời sống…

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC PHẦN TỬ CƠ KHÍ TRONG XE

2.1 Tổng quan các công thức tính toán bánh xe Mecanum

2.1.1 Stephen L Dickerson, Professor The George W Woodruff - control of an direcitonal robotic vehicle wlth mexanum wheels- School of Mechanical Engineering

onmi-(1991)

Thông số hình học của con lăn trong bánh xe Mecanum là một hàm của bán kính bánh xe (R), bán kính lớn nhất của con lăn (b), và góc lệch giữa các trục con lăn – bánh xe (e) Để thuật tiện và đơn giản hóa ta cho R =1

Thông số hình học của con lăn được mô tả bằng bán kính r, và hàm khoảng cách z1 tính từ trọng tâm con lăn được cho bởi biểu thức:

Nếu như giá trị b và e được chọn, thông số hình học của bánh xe sẽ phụ thuộc bởi 2 yếu tố chính Thứ nhất đó là phải xác định khoảng cách tối thiểu giữa các con lăn để không xảy ra chạm Điều này sẽ tuân theo số lượng tối thiểu con lăn Thứ 2 đó

là tránh độ hở giữa các con lăn trong việc tiếp xúc với nền chiều dài của con lăn phải được thiết kế đủ lớn nhằm ít nhất có một điểm tiếp xúc nằm trên con lăn, và đồng thời

Hình 2.1 : Trục tọa độ cục bộ và toàn cục bánh xe

Mecanum

phải nằm trên biên dạng tròn của bánh xe tại tất cả các góc của bánh xe Nếu điều này không đảm bảo sẽ xảy ra va đập giữa các con lăn và nền đường

Bảng 2.1 Kết quả chương trình tính toán biên dạng con lăn

Giả thiết được đưa ra nhằm tính toán giá trị số lượng con lăn tối đa với 2 con lăn liền kề gần nhau nhất trên mặt phẳng chứa tâm của bánh xe và pháp tuyến tới trục bánh xe Con lăn này được định nghĩa là một dạng elip trong mặt phẳng này Góc 𝜃 được định nghĩa là góc bao của vùng elip Do đó:

giới hạn chiều dài tối thiểu của con lăn có thể được tính toán dựa trên sự cần thiết rằng trải dài của mỗi con lăn trên một góc tối thiểu 𝜙 = 360.𝑔ó𝑐 𝑘ℎ𝑢ấ𝑡

Và kết quả: chiều rộng tối đa con lăn = chiều dài tối đa con lăn.cos(e)

Một chương trình tính toán được viết nhằm mục đích tính toán biên dạng con lăn với bất kì giá trị e và b Nó còn tính toán số con lăn cần thiết cho một bánh xe Mecanum Nếu góc khuất được chọn trước, nó sẽ tính toán bề rộng của bánh xe Bảng 2.1 mô tả kết quả tính toán với e = 450 và góc khuất là 1

2.1.2 D.H.Shin, Design of Mecanum Wheel for Omni-directional Motion, Seoul City University 1997

Bánh xe Mecanum kết cấu gồm những con lăn sắp xếp theo một góc lệch nhất định so với trục của bánh xe Hình 2.2 a với góc lệch η biểu diễn hình chiếu cạnh của bánh trong mặt phẳng tọa độ Oxy Hình 2.2 b biểu diễn hình chiếu của bánh xe trong mặt phẳng Oyz

Hình 2.2:Vị trí các con lăn Mecanum

Đặt OX là trục nằm trong mặt phẳng OXY lệch một góc η so với trục Ox, khi

đó OX chính trục của các con lăn, hình 2.3b: biên dạng bánh xe, và Hình 2.3c: biên dạng của con lăn với cách sắp xếp lệch theo trục

Hình 2.3: Biên dạng bánh xe được xác định trên trục tọa độ

Đặt L: Chiều dài mỗi con lăn

Rwheel : bán kính bánh xe

RRim : Bán kính tính từ tâm bánh đến con lăn

rrol: Bán kính lớn nhất của con lăn

η: Góc lệch con lăn văn trục chính bánh xe

θ: Góc chia của mỗi con lăn trên bánh xe

θ t: Góc khuất giữa 2 con lăn kế tiếp

Gọi n là số con lăn ta có : n(θ – θ t ) =2π → θ = 2𝜋

𝑛 + θ t (4)

Hình 2.4: Thông số hình học của bánh xe Mecanum

Các thông số bánh xe Mecanum có mối liên hệ như sau:

Rwheel = RRim + 2rrol (6)

L’ = 2(Rrim + rrol)tan𝜃

2

= 2(RWheel - rrol)tan𝜃

2 (7) = (RWheel + RRim)tan𝜃

2

Lsinη = L’ → L = 𝐿′/𝑠𝑖𝑛η (8)

Từ (7) và (8) suy ra: 𝐿 = (𝑅𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 + 𝑟𝑟𝑜𝑙)𝑡𝑎𝑛

𝜃 2

2 (14-1) r(X) = √𝑅𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙2 − 𝑋2𝑠𝑖𝑛2η − (Rwheel – rrol) (14-2)

r(X) = √(𝑅𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 + 2𝑟𝑟𝑜𝑙)2− 𝑋2𝑠𝑖𝑛2η − (Rwheel – rrol) (14-3)

Hình 2.6: Quan hệ giữa các thông số

Gọi d là bán kính con lăn theo trục đường kính bánh xe, ta có quan hệ:

dsin(90-η) = rdcos(90-η) = rdsin η

dcos η = √𝑅𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙2 − (𝑑𝑠𝑖𝑛η)2𝑠𝑖𝑛2η − (Rwheel – rrol)

→ dcos η + Rwheel - rrol = √𝑅𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙2 − 𝑑2𝑠𝑖𝑛4η

Bình phương hai vế ta rút ra được:

(cos2 η + sin4 η)d2 + 2d(Rwheel - rrol)cos η + (rrol – 2Rwheel) rrol = 0

Nghiệm phương trình bậc 2 theo d: 𝑑 =−𝐵𝑐𝑜𝑠η ±√B2cos2η+ACrrol

G = 2RRim + 3rrol

Rút ra: 𝑑 = −𝐹𝑐𝑜𝑠η+√F2cos2η+AGrrol

𝐴 (15-3) (𝑅𝑅𝑖𝑚 + 𝑟𝑟𝑜𝑙) tan (𝜃 − 𝜃𝑡

Hình 2.7: Biểu diễn quan hệ giữa bán kính và góc

Bình phương 2 vế biến đổi ta được:

Với dữ liệu đầu vào:

- Bán kính từ tâm bánh xe đến con lăn RRim = 200mm

- Góc lệch của con lăn với trục bánh xe: η = 450

- Số con lăn cho trước là n =12 con

- Góc khuất giữa 2 con lăn kế tiếp: θ t= 150

- Giá trị bán kính con lăn rrol theo (6) và (14) có thể chọn :[24;49] ở đây ta chọn