chương 5 các heap hợp nhất được

2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 1 Các heap hợp nhất được ª Heap nhò phân ª Một heap hợp nhất được (mergeable heap) là một cấu trúc dữ liệu hỗ trợ năm thao tác sau (gọi là các thao tác heap hợp nhất được). – MAKE-HEAP() tạo và trả về một heap trống. – INSERT(H, x) chèn nút x, mà trường key của nó đã được điền, vào heap H . – MINIMUM(H) trả về một con trỏ chỉ đến nút trong heap H mà khóa của nó là nhỏ nhất. – EXTRACT-MIN(H) tách ra nút có khóa nhỏ nhất khỏi H, và trả về một con trỏ chỉ đến nút đó. – UNION(H 1 , H 2 ) tạo và trả về một heap mới chứa tất cả các nút của các heaps H 1 và H 2 . Các heaps H 1 và H 2 sẽ bò hủy bởi thao tác này. 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 2 Thời gian chạy của các thao tác lên heaps hợp nhất được ª n là số nút của heap Thủ tục heap heap heap nhò phân nhò thức Fibonacci (worst-case) (worst-case) (khấu hao) MAKE-HEAP Θ(1) Θ(1) Θ(1) INSERT Θ(lg n) O(lg n) Θ(1) MINIMUM Θ(1) O(lg n) Θ(1) EXTRACT-MIN Θ(lg n) Θ(lg n) O(lg n) UNION Θ(n) O(lg n) Θ(1) DECREASE-KEY Θ(lg n) Θ(lg n) Θ(1) DELETE Θ(lg n) Θ(lg n) O(lg n) 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 3 Heap nhò thức ª Heap nhò thức Hỗ trợ thêm các thao tác – DECREASE-KEY(H, x, k) gán vào nút x trong heap H trò mới k của khóa, k nhỏ hơn hay bằng trò hiện thời của khóa. – DELETE(H, x) xóa nút x khỏi heap H. ª Nhận xét: – Heap nhò thức không hổ trợ thao tác SEARCH hữu hiệu. – Do đó, các thao tác DECREASE-KEY và DELETE cần một con trỏ đến nút cần được xử lý. 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 4 Đònh nghóa cây nhò thức ª Cây nhò thức B k với k = 0, 1, 2,… là một cây có thứ tự được đònh nghóa đệ quy: – Cây nhò thức B 0 gồm một nút duy nhất. – Cây nhò thức B k gồm hai cây nhò thức B k − 1 được liên kết với nhau theo một cách nhất đònh: ° Nút gốc của cây này là con bên trái nhất của nút gốc của cây kia. B 0 B k − 1 B k − 1 B k 2.10.2004 Chöông 5: Heap nhò thöùc 5 Ñònh nghóa caây nhò thöùc B 1 B 2 B 3 B 4 B 0 ñoä saâu 0 1 2 3 4 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 6 Đặc tính của cây nhò thức ª Lemma (Đặc tính của một cây nhò thức) Cây nhò thức B k có các tính chất sau: 1. có 2 k nút, 2. chiều cao của cây là k, 3. có đúng nút tại độ sâu i với i = 0, 1, , k 4. bậc của nút gốc của cây là k, nó lớn hơn bậc của mọi nút khác; ngoài ra nếu các con của nút gốc được đánh số từ trái sang phải bằng k − 1, k − 2, , 0, thì nút con i là gốc của cây con B i .         i k )!(! ! iki k i k − =         2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 7 Đặc tính của cây nhò thức Chứng minh Dùng quy nạp theo k. Bước cơ bản: dễ dàng thấy các tính chất là đúng cho B 0 Bước quy nạp: giả sử lemma là đúng cho B k − 1 . 1. Cây nhò thức B k gồm hai B k − 1 nên B k có 2 k − 1 + 2 k − 1 = 2 k nút. 2. Do cách liên kết hai cây nhò thức B k − 1 với nhau để tạo nên B k nên độ sâu tối đa của nút trong B k bằng độ sâu tối đa của nút trong B k − 1 cộng thêm 1, tức là: (k − 1) + 1 = k. 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 8 Đặc tính của cây nhò thức Chứng minh (tiếp) 3. Gọi D(k, i) là số các nút tại độ sâu i của cây nhò thức B k .         =         − − +         − = −−+−= i k i k i k ikDikDikD 1 11 )1,1(),1(),( Độ sâu i − 1 Độ sâu i B k − 1 B k − 1 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 9 Đặc tính của cây nhò thức Chứng minh (tiếp) 4. Sử dụng hình sau. B k − 1 B k − 1 B k − 2 B 2 B 1 B 0 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 10 Đặc tính của cây nhò thức ª Hệ luận Bậc tối đa của một nút bất kỳ trong một cây nhò thức có n nút là lg n. [...]... nông dân, việc canh tác được thực hiện bằng các loại cây trồng có năng suất cao, dễ trồng, có lợi cho môi trường như giảm sử dụng phân bón và giảm sử dụng thuốc trừ sâu Hơn nữa, nếu cây trồng được lựa chọn phù hợp và phương thức canh tác thích hợp có thể giúp phục hồi các vùng đất bị suy thoái, gia tăng sự đa dạng sinh học, tận dụng các vùng đất hoang, những vùng đất không phù hợp để trồng cây lương... www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM Kế hoạch phát triển các dạng năng lượng tái tạo tại Việt Nam giai đoạn 2011-2030 www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM Hiện nay, 3/4 sản lượng sinh khối hiện được sử dụng phục vụ đun nấu gia đình với các bếp đun cổ truyền hiệu suất thấp www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM Trong sản xuất, sinh khối được dùng trong 2 lĩnh vực chính : sản xuất nhiệt... www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM CƠ HỘI • Tiềm năng lớn chưa được khai thác • Nhu cầu ngày càng phát triển • Môi trường quốc tế thuận lợi www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM THÁCH THỨC  Sự cạnh tranh về nhu cầu nguyên liệu sinh khối  Sự cạnh tranh về chi phí của các công nghệ  Thiếu nhận thức của xã hội về năng lượng sinh khối  Thiếu các chính sách và thể chế cụ thể của chính phủ www.trungtamtinhoc.edu.vn... www.trungtamtinhoc.edu.vn II ỨNG DỤNG Quy trình sản xuất Biodiesel www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM Nguồn sinh khối chủ yếu gồm gỗ và phụ phẩm cây trồng Tiềm năng các nguồn này theo đánh giá của Viện năng lượng được trình bày ở các bảng sau: www.trungtamtinhoc.edu.vn III TIỀM NĂNG VIỆT NAM Với lợi thế là một quốc gia nông nghiệp, Việt Nam có nguồn sinh khối lớn và đa dạng www.trungtamtinhoc.edu.vn...II ỨNG DỤNG www.trungtamtinhoc.edu.vn II ỨNG DỤNG BIOMASS BRIQUET? Là nhiên liệu rắn được tạo ra từ nguyên liệu sinh khối có thể thay thế cho than củi và than đá thường làm nhiên liệu cho các nhà máy điện www.trungtamtinhoc.edu.vn II ỨNG DỤNG BIOFUELS? Là nhiên liệu lỏng tạo ra từ sinh khối • Biodiesel là một loại nhiên liệu lỏng có tính . 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 1 Các heap hợp nhất được ª Heap nhò phân ª Một heap hợp nhất được (mergeable heap) là một cấu trúc dữ liệu hỗ trợ năm thao tác sau (gọi là các thao tác heap hợp nhất. . Các heaps H 1 và H 2 sẽ bò hủy bởi thao tác này. 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 2 Thời gian chạy của các thao tác lên heaps hợp nhất được ª n là số nút của heap Thủ tục heap heap heap nhò. O(m). 2.10.2004 Chương 5: Heap nhò thức 20 Hợp hai heap nhò thức ª Thủ tục để hợp hai heap nhò thức: BINOMIAL -HEAP- UNION – hợp nhất hai heap nhò thức H 1 và H 2 và trả về heap kết quả. BINOMIAL -HEAP- UNION(H 1