bai 11- tiết 1 đông nam a

TỔNG HP ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO TOÀN QUỐC VÀ CÁC TÌNH - THÀNH DÀNH CHO KHỐI TRUNG HOC PHỔ THÔNG Đề thi thức , có kèm đáp số để tham khảo Thực : Trần Minh Thế Tp.HCM, ngày 18 tháng năm 2007 ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Bài :Tính gần diện tích toàn phần tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , goùc CBD = c BCD =' 36 " 90 ,goù 50 28 ĐS : 85,50139dm Bài : Tính gần nghiệm phương trình 3x = x x+ cos Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐS : x1 » 0,726535544rad Bài : Tính gần giá trị a b đường thẳng y = ax + b tiếp tiếp tuyến đồ thị hàm số x+ y= tiếp điểm có hoành độ 4x + 2x + x= 1+ ÑS : a » 0.046037833 , b » 0.743600694 Bài : Tính gần nghiệm phương trình sìnx + -= 3(sin x cos x) 3ử ổ caực ủieồm Aỗ , B( -1;0 ) ,C( - ; -2 ).Tính 1; ÷ 2ø è gần giá trị a , b , c ÑS : a » 1,077523881 ÑS x1 »'11" + ; x » ' 49 " + 60 40 k 360 209 019 k 360 Bài : Tính gần diện tích tứ giác ABCD với đỉnh A(1 ; ) , B(2 3; ) , 5) , C ( 4;3 D(3;4) ĐS S ABCD » 45,90858266 Bài : Tính gần khoảng cách điểm cực x2 + 5x + đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x ĐS : d » 5,254040186 ; x2 » 0,886572983 a sin x + b cos x ñi qua c cos x + Bài : Đồ thị hàm số y = ;b » 1,678144016 ; c » 0,386709636 Baøi : Tính gần giới hạn dãy số có số hạn tổng quát u n = sin(1 - ) sin(1 - sín Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị sin x + cos x nhỏ hàm số f ( x) = cos x + ÑS : 4,270083225 £ 0,936749892 f( x) £ Baøi 10 : Trong trình làm đèn chùm pha lê , người ta cho mài viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện để có độ chiết quang cao Biết hạt thuỷ tinh pha lê tạo có hình đa diện nội tiếp hình cầu với 20 mặt tam giác mà cạnh tam n giác hai lần cạnh thập giác nội tiếp đường tròn lớn hình cầu Tính gần khối lượng thành phẩm thu từ phôi viên bi hình cầu ĐS : » 737,596439kg KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 THPT Bài : Cho hàm soá f(x) = 3x – ; g ( () x )x ¹ =0 x a) Hãy tính giá trị hàm hợp f(g(x)) g(f(x)) x = ĐS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x)) ĐS : 0,3782 ; 5,2885 Bài : Hệ số x x khai triển nhị thức 20 a 3+ x tương ứng a b Hãy tính tỉ số b a a ĐS : =; » 0,2076 b b Baøi : Cho đa thức P( +x + x) 2x + = x ( ) a) Hãy tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho nhị thức x + ( ) ÑS : P (- 0.0711 2) » b) Hãy tìm nghiệm gần phương trình x +x +nằm khoảng từ -2 đến -1 2x + 3= ( sai khác nghiệm không phần nghìn ) ĐS : x » 1,410 sin ỉ nư Bài : Cho daừy soỏ { u n = ữ un } ỗ với 1+ èn ø a) Hãy chứng minh , với N = 1000 , tìm cặp hai số tự nhiên l , m lớn N cho um ul ³ ÑS : u1004 - 2,1278 > u1001 > b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói hay không ? ÑS : u1000001 - > > u1000002 2,0926 c) Với kết tính toán , nêu dự đoán giới hạn dãy số ủaừ cho ( n đ Ơ ) ẹS : Giới hạn không tồn Bài :Giải hệ phương trình 1,5 x - 0,1z = ì0,2 y + 0,4 ï -1,5 y - 0,8 0,1x í +0,1z = ï + 0,5 z = 0,3 x ỵ 0,2 y - 0,2 x= 0,3645 ì ï ĐS : í5305 y= 0, ï ,4065 z= ỵ Bài : Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình sin p p x)) x =x + sin( ( 31 ÑS : x == ; x » 1; x 0,3660 Bài : Giải hệ phương trình x log log y y + log ì3 + = x í x log log x y + log ỵ12 + = y ĐS : x » ; y » 2,4094 4,8188 Baøi : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD BC vuông góc với cạnh bên CD,A(0 ; 1) , B( ; ) , C( ; ) ĐS : » 1,1591 b) Tính chu vi hình trăng khuyết AXBYA tạo hai cung tròn ? ĐS : » 38,0865 Bài 10 : Người ta khâu ghép mảnh da hình lục giác ( màu sáng) ngũ giác ( màu sẫm) để tạo thành bóng hình vẽ bên a) Tìm tọa độ đỉnh D ĐS : D(9,6 ; 4,2) b) Gọi E giao điểm đường thẳng AB DC Hãy tính tỉ số diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD ĐS : » 0,6410 Bài : Cho hai quạt tròn OAB CAB với tâm tương ứng O C Các bán kính OA = 9cm , CA = 15 cm ; số đo góc AOB 2,3 rad a) Hỏi có mảnh da loại bóng ? ĐS : Tổng số mặt đa diện 32 , số mảnh ngũ giác màu sẫm 12 , số mảnh lục giác màu sáng 20 b) Biết bóng da có bán kính 13cm tính gần độ dài cạnh mảnh da ? ( Hãy xem mảnh da đa giác phẳng diện tích mặt cầu bóng xấp xỉ tổng diện tích đa giác phẳng đó) ĐS : 5,4083 a) Hỏi góc ACB có số đo radian ? 0.5886 41.6144 Hãy tìm hệ số a b ĐS : a » ; b » {an } xác định theo công Bài : Biết dãy số 1, a2 = = thức : a1 = 2, an +3an + an 1+ với n nguyên dương 32826932 Hãy cho biết giá trị a15 ĐS : a15 = 24, 21 2, 42 y 3,85 z 30, 24 ìx ++= ï ï 2,31x 31, 49 y 1,52 z = Baøi : Giải hệ phương trình í+ + 40,95 ï 3, 49 x ï ++z = ỵ 4,85 y 28, 72 42,81 x» 0.9444 ì ï ĐS :ï y» 1.1743 í ï z» 1.1775 ï ỵ x y=6 -+ x 2x y» 2.9984 y = xe x f ( x) = 2.6881.1012 f max » 2.3316 f » 2.3316 (1 +1 + x )2 ( ax)8 1+ + 10x + bx Baøi : Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình cos p p x + x =x + cos ( 1) 0.5, x 0.3660 ÑS : x =» Bài : Trong thực hành môn huấn luyện quân có tình chiến só phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sông Biết lòng sông rộng 100 m vận tốc bơi chiến só nửa vận tốc chạy Bạn cho biết chiến só phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh , dòng sông thẳng , mục tiêu cách chiến só km theo đường chim bay 115 4701 ĐS : l » Bài : Cho tứ giác ABCD có A(10 ; 1) , B nằm trục hoành , C(1;5) , A C đối xứng với qua BD , M BD giao điểm hai đường chéo AC BD, BM = D C (1; 5) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT năm học 2005 - 2006 (01/2006) Thời gian : 60 phút Bài : Tìm x , y nguyên dương thỏa : M A (10; 1) 64.6667 a) Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS : S » b) Tính đường cao qua đỉnh D tam giác ABD 10.9263 ĐS : hD » Bài : Cho tứ diện ABCD với góc tam diện đỉnh A có mặt góc nhọn p tính độ dài Hãy cạnh AB , AC , AD biết thể tích tứ diện ABCD 10 AB : AC : AD = : : 2.4183 ĐS : » Bài 10 : Viên gạch lát hình vuông với họa tiết trang trí tô ba loại màu hình bên Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích màu có viên gạch ĐS : Stoden = 4(25%) S gachcheo » (14.27%) 2.2832 S conlai » (60.73%) 9.7168 3 y = 10 x + - ÑS: x = 39 , y = 20 + + 10 x + 20 Bài : Tìm nghiệm gần với chữ số thập cos phân phương trình x = x : 2+ ĐS: 1.526159828 Bài :Tìm nghiệm gần ( tính radian ) với bốn chữ số thập phân phương trình : (0, p ) 4,3 sin x x =, x Ỵ sin x 3,5 cos 1,2 2.3817 ÑS: x1 = , x2 = 1.0109 p vaø Baøi : Cho sin x = 0,6 ( -< cosy = 0,75 < x 0) p (0 u1000004 2,1342 c) Với kết tính toán , Em có dự đoán giới hạn dãy soỏ ủaừ cho ( nđ Ơ ) ẹS : Không tồn giới hạn Bài :Tìm hàm số bậc qua điểm A ( -4 ; ) , B ( ; ), C ( -5 ; ),D ( -3 ; -8 ) khoảng cách hai điểm cực trị 21 Bài : Giải hệ phương trình x + y log log log x ì y =3 + í x log log x y + log ỵ 72 + = y ĐS : x » ; y » 0,4608 0,9217 Baøi : Cho tam giác ABC vuông đỉnh A ( -1 ; ; ) cố định , đỉnh B C di chuyển đường thẳng ñi qua hai ñieåm M ( -1 ; ; ) , N ( ; ; ) Biết góc ABC 30 , tính tọa độ đỉnh B 1± ± ± 3 ÑS : x = ; y = ; z = 3 22 Bài : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm DC = 12 cm có vị trí hình bên THI HỌC SINH GIỎI HÀ NỘI LỚP 12 BỔ TÚC THPT - 2004 Quy ước : Khi tính gần lấy kết với chữ số thập phân Bài : Tính gần giá trị cực đại giá trị 2x + 3x + cực tiểu hàm số y = x+ ĐS : y cd » 12,48331 ; y ct » 2,48331 a) Soá đo radian góc AOB ? b) Tìm diện tích hình AYBCDA ĐS : gocAOB » rad ; S = 1,8546 73,5542 Bài 10 : Tính tỷ số cạnh khối đa diện 12 mặt ( hình ngũ giác ) bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ĐS : k » 0,7136 Bài : Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( cos x - x x) = sin ÑS : max f ( x) » 2,09289 ; f ( x) » 3,96812 Bài : Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = AC = AD = 6dm , BC = BD = CD =4dm ÑS : V » dm 12,78888 Bài : Tính gần tọa độ giao điểm đường thẳng 2x + 3y = elip x2 y2 + = 25 ĐS : A(4,48646 ; -1,32431) , B( -1,72403 ; 2,81602) Baøi :Tính nghiệm gần đúng(độ , phút , giây) phương trình : 2cos2x – 3sin2x = Bài : Tính gần diện tích tam giác ABC có góc A =' 35" ; góc B ='18" AB 52 24 40 37 = dm ÑS : S » dm 6,45774 23 24 Baøi :Tính gần tọa độ giao điểm x2 y2 hypebol - vaø parapol y = = 4x 16 36 ÑS : A ( 4,98646 ; 4,46608 ) ; B ( 4,98646 ; - 4,46608 ) Baøi : Tính gần nghiệm phương trình x = x+ ÑS : x1 » - ; x2 » 3,98748 1,56192 Bài : Tính gần độ dài dây cung chung hai đường tròn có phương trình x +x - = x + x + = y +y +vaø y -y ĐS : AB » 3,99037 Bài 10 : Đồ thị hàm số y =bx + ax +cx + 15 qua điểm A( ; -4) ; B( ; 3) ; C( -3 ; 6) 73 227 163 ÑS : a = b = ; c = ; 120 120 20 ĐỀ THI “ GIẢI TOÁN NHANH BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx- 570MS” DÀNH CHO HỌC VIÊN LỚP 12 BTVH NĂM HỌC 2005-2006 TẠI TP.HCM Thời gian: 60 phút Bài :Đường tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số: y = 1,26x3 + 4,85x2 – 2,86x + 2,14 có phương trình y = ax +b Tìm a , b (a, b tính tới số thập phân) a» 8.903 ĐS : b» 0.521 25 ÑS : S1 ( x1 » y1 = 3.9831; 4.2024) S2 = 1.0036; y2 = ( x2 » 1.2404) Bài : a) Tìm nghiệm A,B,C với A < B < C ( tính tới số thập phân phương trình ) : - x2 + = x3 + x 10 A» 1.368 ÑS : B » 0.928 C» 3.939 b) Tìm nghiệm a,b với a > b ( tính tới số thập phân phương trình ) p 15 sin x -,37 x -8 254 = 25 e log 4, a» 5.626 ĐS : b» 0.498 c) Gọi ( d ) đường thẳng có phương trình dạng Ax + By + C = điểm M ( a,b )với A, B, C ,a, b tính Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( d ) (tính đến số thập phân ) ĐS : MH » 2.55255 Bài : Tìm chữ số thập phân thứ 29109 sau dấu phẩy phép chia 2005:23 ĐS : 26 ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ NĂM 2003-2004 LỚP 12 Thời gian 150 phút Bài : Cho tam giác ABC có đỉnh A(5;4) , B(2;7) , C(-2;-1) Tính góc A Ù ĐS : A ='15.64 80 32 Bài :Tìm nghiệm phương trình sin x -cos x -x + sin x cos 2= 0 ÑS : x = 11.63 36 52 x2 + 3x Bài :Cho hàm số y = có đồ thị x2 (C).Tìm tích khoảng cách từ điểm tùy ý đồ thị đến hai đường tiệm cận với độ xác cao ĐS : d d =6,363961031 = Bài : Lấy số nguyên a , b , c ,d ª [ ; 50 ] cho a < b < c < d a c b2 + b+ 50 1)Chứng minh : + ³ b d 50b ĐS : Do a, b , c, d số nguyên : a ³50 c > [1;50] nên c ³ 1; d = b; b, c Ỵ b+ a c b++ b2 b + 50 S =³ ³ ++ b d b d 50b Dấu xảy a = ; d = 50 ; c=b+1 a c 2)Tìm giá trị nhỏ S = + b d 53 ĐS : S = a = ; b = ; c = vaø d = 50 175 27 Bài : Tính giá trị biểu thức ( x -c) k ( x -c) k ( x -b) b)( x a)( x a)( x P ( x) = ak + b + c (a -c) b)(a - (b -c) a)(b - (c -b) a)(c - x = 2004 ; k ª {0 ; ;2 } , a, b, c ba số thực phân biệt ĐS : P(2004) = k = ; P(2004) = 2004 k = ; P(2004) = 4016016 k = ; Baøi : Tính xác tổng S = x 1! +2 x 2! +3 x 3! + + 16 x 16! ÑS : S = 355687428095999 Baøi : Cho A = ++ log log log 1) Viết quy trình bấm phím so sánh A với số 3,3 cho biết kết so sánh 2) Hày chứng minh cho nhận định ĐS : A < 3,3 p 1sin p Baøi : Cho B = 14 vaø C = cos p sin 14 1) Viết quy trình bấm phím so sánh B với C cho biết kết so sánh 2) Chứng minh cho nhận định ĐS : B > C Bài : Giải phương trình ( tìm x với độ xác cao tốt ) 4x + log 2004 =x x x + x + ÑS : x1, = ± 1,879385242 » ± 1,370906723 28 Baøi 10 : Hình chóp SABC đỉnh S có góc ASB =AB = 422004 cm Lấy điểm B ' , 30 , C ' SB , SC cho tam giaùc AB ' C ' có chu vi nhỏ Tính độ dài BB ' ,CC ' với độ xác cao tốt ĐS : BB ' = 218445,3346cm CC ' » ^ Cho bieát BC = 15,08 cm ; AC = 19,70 cm ; C =' 82 35 Tính gần với hai chữ số thập phân bán kính R đường tròn (O) bán kính R ' đường tròn ( O1 ) Bài : Cho n hình vuông Ai Bi C i Di ( i = 1, ,n ) có ñænh Ai ; Bi ; C i ; Di ( i = 2, ,n ) hình vuông ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ NĂM 2002-2003 LỚP 12 Thời gian 150 phút Bài : Tìm tất nghiệm gần với chữ số thập phân phương trình x +( x = 1) 3x Bài : Cho hàm số y = - Tìm gần x -x + x với độ xác chữ số thập phân giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ - 1,532 ; 2,5321 ] Bài : Tìm ước chung lớn hai số sau : a = 1582370 b = 1099647 Bài : Cho điểm M ( ;3) Tìm tọa độ điểm A trục Ox tọa độ điểm B đường thẳng (d) : y = 3x (với độ xác chữ số thập phân) cho tổng MA + MB + AB nhỏ Bài : Tím nghiệm gần phương trình 2sinx - 3x – = Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Dựng đường tròn ( p xúc với (O) tiếp O1 ) tiế thứ i trung điểm cạnh A i - ; B i i -1 ; Di -1 hình vuông thứ B i - C i ; C Di - Ai i – Cho biết hình vuông A1 B1C1 D1 có cạnh Tính gần độ dài cạnh hình vuông thứ 100 Bài : Tính giá trị gần với chữ số thập phân x , y , z biết ì - 3e z = tan x log y -3 ï tan x log y = í+ ï - log y e z = tan x ỵ ++ Bài : Cho A điểm nằm đường tròn (2 + B điểm nằm parabol x- = 3) y y = khoảng cách lớn có AB x Tìm Bài 10 : Người ta cắt tờ giấy hình vuông cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vuông dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn xúc hai cạnh AC BC 29 30 ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG NĂM 2002-2003 LỚP 11 Thời gian 150 phút Bài : 1) Tìm nghiệm gần phương trình x + -2 log (9 x ) = 2) Tìm nghiệm hệ phương trình tan x - ì tan y = í cot anx cot any ỵ - = Bài : Tìm nghiệm gần phương trình 1) x - x -= x - 1) + cos( 0; 2) x + = 3x + x x 11 Bài : Cho dãy { u1 = 3; u n =neáu u n } 1; u = 3u n với n chẵn u n = 2u n - u n leû 4u n - nế + 1) Lập quy trình bấm phím để tính u n 2) Tính u10 ; u11 ; u14 ; u15 Baøi : Cho cấp số nhân { u1 =công u n } 704 , với bội q = cấp số nhân { v1 = công v n } 1984 , với bội q' = Đặt a n =2 + u1 + +vaø u u n bn = + v1 + + v v n 1) Tìm n nhỏ để a n = bn ; 2)Tính lim ( n ) an b n® ¥ Bài : Tím số dư phép chia sau 31 32 33 1) cho 2003 2) 1776 cho 4000 Bài : Tìm số nguyên dương n cho 10 2 + 2 + n = 3.2 + + n + n.2 Bài : Cho tam giác ABC cân đỉnh A , đường cao cắt điểm đường tròn nội tiếp Tính số đo ( độ , phút , giây ) góc A Bài : Cho hình chóp tứ giác có tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với mặt cầu nội tiếp Tính số đo ( độ , phút , giây ) góc mặt bên mặt đáy Bài : Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A , BC = 12 cm , AA ' vuông góc với đáy (ABC) Biết nhị diện A, B ' C , B có ( ) số đo 58 48 '16 " Tính độ dài cạnh AA ' Bài 10 : Tìm tất số tự nhiên n cho n lớn tổng bình phương số đơn vị ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TẠI THỪA THIÊN – HUẾ KHỐI 12 THPT – NĂM 2005-2006 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 03 / 12 / 2005 Nếu không giải thích thêm , tính xác đến 10 chữ số 2x + 3x Bài : Cho hàm số f ( x) = ; x + 32 sin x g ( x) = 1+ cos x 1.1 Hãy tính giá trị hàm hợp g(f(x)) f(g(x)) x = ĐS : g ( f ( x)) » 1.997746736 ; f ( g ( x)) » 1.784513102 1.2 Tìm nghiệm gần phương trình f(x) = g(x) khoảng ( - ; ) ÑS : x1 » 5,445157771 ; x » 3,751306384 x3 » 1,340078802 ; x » 1,982768713 2x 5x + Baøi : Cho hàm số y = f ( x) = 3x x+ 2.1 Xác định điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số tính khoảng cách điểm cực đại điểm cựu tiểu ĐS : x1 = 1.204634926 ; y1 = 0.02913709779 x2 = 0.1277118491 ; y = 3.120046189 d= = M M 3.41943026 2.2 Xác định tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số cho ĐS : x1 = 1.800535877 ; y1 = 0.05391214491 x2 = 0.2772043294 ; y2 = 1.854213065 x3 = 0.4623555914 ; y3 = 2.728237897 Baøi : Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình sin p p x )) x =( x + cos( ĐS : x » 0.4196433776 33 Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD biết đỉnh A(-1;1) , B(4;2) , D(-2;-3) 4.1 Xác định tọa độ đỉnh C tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD 83 ỉ 73 83 73 194 ỉ ẹS : C ỗ ;- I ỗ , ;ữ ;- ÷ 13 è 13 ø 38 38 19 ø è 4.2 Tính diện tích hình thang ABCD diện tích hình tròn ngoại tiếp ĐS : S ADC » 16.07692308 ; ( ) 58.6590174 cm S ADC »( ABCD ) » ; S Baøi : 5.1 Sinh viên Châu vừa trúng tuyển đại học ngân hàng cho vay năm học , năm 2.000.000 đồng để nộp lệ phí , với lãi suất ưu đãi %/năm.Sau tốt nghiệp đại học , bạn Châu phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền m (không đổi) với lãi suất 3%/năm vòng năm.Tính số tiền m hàng tháng bạn Châu phải trả nợ cho ngân hàng ( làm tròn kết đến hàng đơn vị ) ĐS : m = 156819 5.2 Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau : Tháng bạn Bình nhận 100.000 đồng , tháng từ tháng thứ hai trở , tháng nhận số tiền tháng trước 34 20.000 đồng Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng , bạn Bình phải trả góp tháng hết nợ ? ĐS :Bạn Bình góp 20 tháng hết nợ , tháng cuối cần góp 85392 đồng Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a = 12,54 (cm), cạnh bên nghiêng với đáy góc a = 72 6.1 Tính thể tích hình cầu ( i tiếp hình chóp S1 ) nộ S.ABCD ĐS : V » 521.342129( cm ) 6.2 Tính diện tích hình tròn thiết diện hình cầu ( t mặt phẳng qua tiếp S1 ) cắ 8.2 Tìm chữ số hàng trăm số : P = 29 2007 ĐS : 3 n1 Baøi : Cho u n = + + ( i = 1- - + 2 n n lẻ , i = -1 n chẵn,n số nguyên n ³ 1) 9.1 Tính xác dạng phân số giá trị : u , u5 , u6 113 3401 967 ÑS : u = u = ; u = ; 144 3600 1200 9.2 Tính giá trị gần giá trị : u 20 , u 25 , u 30 ÑS : u 20 » 0.8474920248 ; u 25 » 0.8895124152 ; u 30 » 0.8548281618 9.3 Neâu qui trình bấm phím để tính giá trị u n Bài 10: Cho dãy số u n xác định : u1 = ; 1, u = điểm mặt cầu ( i mặt bên hình S1 ) vớ chóp S.ABCD ĐS : S » 74.38733486( cm ) Bài : 7.1 Hãy kiểm tra số F = 11237 có phải số nguyên tố không Nêu trình bấm phím để biết số F số nguyên tố hay không ? ĐS : F số nguyên tố 7.2 Tìm ước số nguyên tố số : M = ++ 1897 29815 35235 ĐS : Ước nguyên tố M : 17 ; 271 ; 32303 Baøi : 8.1 Tìm chữ số hàng đơn vị số : N = ĐS : 103 2006 35 10.1 Tính giá trị u10 , u15 , u 21 ĐS : u10 = ; u15 = ; u 21 = 28595 8725987 9884879423 10.2 Gọi S n tổng n số hạng dãy số ( un ) Tính S10 , S15 , S 20 ĐS : S10 = ; S15 = 40149 13088980 ; S 20 = 4942439711 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ TẠI CẦN THƠ NĂM 2004 - 2005 36 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngaøy thi : 02 / 12 / 2004 Baøi : Tìm tất nghiệm thực phương trình sau ( với độ xác tốt ) : x -25 = 15 x Baøi : Cho hai hàm số f ( x) =x +x x -x + vaø g ( x) = x2 + Goïi x1 , x , x3 , x , x5 laø nghiệm phương trình f(x) = Hãy tính P =g ( x ).g ( x3 ).g ( x ).g ( x5 ) g ( x1 ) Bài : Cho hình thang ABCD nội tiếp có cạnh đáy AB = tổng độ dài ba cạnh lại 2004 2005 Tính gần với chữ số thập phân độ dài cạnh BC , CD , DA cho diện tích hình thang ABCD lớn Bài : Tại siêu thị Co opMart thành phố Cần Thơ giá gốc áo thể thao 25.000 đồng Nhân dịp ngày lễ người ta giảm giá liên tiếp hai lần , lần thứ giảm a % , lần thứ hai giảm b% với a , b hai số tự nhiên khác có chữ số Vì giá áo 22.560 đồng Hỏi lần giá áo giảm phần trăm ? cos x + cos x + Bài : Cho hàm số f ( x) = cos x + Tính giá trị gần a , b để đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số p điểm có hoành độ x = Bài : Người ta tạo hình lục giác từ tờ 37 giấy hình chữ nhật có kính thước a , b (a > b) cách sau : gấp tờ giấy dọc theo đường chéo cắt bỏ hai tam giác hai bên mở hình thoi Lại tiếp tục gấp hình thoi dọc theo đoạn thẳng nối hai trung điểm cặp cạnh đối cắt bỏ hai tam giác hai bên , mở hình lục b giác Tính giá trị tỷ số để lục giác a nói lục giác Bài : Cho cấp số nhân a , a , a 2004 Biết 2004 2004 =và 2004 å = 2005 Tính å giá trị a i= 1 i= i 2004 cuûa a Õ i i= Bài : Tính giá trị gần với hai chữ số thập 2004 phân S = 3i i.2004 å i= Bài : Tìm bốn chữ số tận bên phải số tự nhiên Bài 10 : Một khối hình chóp cụt có diện tích đáy lớn 8cm diện tích đáy nhỏ 1cm Chia khối chóp cụt mặt phẳng (P) song song với hai đáy thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) với khối chóp cụt ( giá trị gần với hai chữ số thập phân ) 38 ... ĐS : x1 = 1. 204634926 ; y1 = 0.02 913 709779 x2 = 0 .12 7 711 84 91 ; y = 3 .12 004 618 9 d= = M M 3. 419 43026 2.2 Xác định t? ?a độ điểm uốn đồ thị hàm số cho ĐS : x1 = 1. 800535877 ; y1 = 0.053 912 144 91 x2... thang cân ABCD có AB song với CD , AB = , BC = 12 , AC = 15 o '' " a) Tính góc ABC ( độ , phút , giây ) ĐS : 11 7 49 b)Tính diện tích hình thang ABCD gần ng với chữ số đú 11 thập phân ĐS : 11 2.499 913 ... tìm hệ số a b ĐS : a » ; b » {an } xác định theo công Bài : Biết dãy số 1, a2 = = thức : a1 = 2, an +3an + an 1+ với n nguyên dương 32826932 Hãy cho biết giá trị a1 5 ĐS : a1 5 = 24, 21 2, 42 y