DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU I/ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 1. Công và công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch: A= Uq= UIt - Công suất: P = A/t = U.I 2. Công và công suất của nguồn điện: A nguồn = ξI.t ; P nguồn = ξI A nguồn = A điện + A lạ = A điện trong + A điện ngoài + A lạ = 0 + qξ 3. Công suất tiêu thụ của một số các thiết bị tiêu thụ điện a. Thiết bị tỏa nhiệt(điện trở R): Q = UIt = I 2 Rt = t R U . 2 ; P Tỏa nhiệt = I 2 R b. Máy thu điện: A = A'+ Q = ξ'.I.t + I 2 r't P máy = ξ'.I + I 2 r' Điện năng tiêu thụ biến thành = Dạng năng lượng khác(hóa năng, cơ năng) + Nhiệt năng ξ ,r ξ' ,r' R II/ ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH VÀ MẮC NGUỒN THÀNH BỘ 1. Định luật Ôm cho toàn mạch a. Tổng quát : ngoai Rrr I ++ − = ' ' ξξ Chú ý: Ra cực nào dấu cực đó ξ ,r R b. Mạch điện chỉ chứa nguồn: ngoai Rr I + = ξ U nguồn = I.R ngoài = ξ - I.r - Nếu mạch hở: I = 0 => U = ξ - Nếu nguồn có r = 0 => U = ξ 2. Mắc nguồn thành bộ a) Mắc nối tiếp: E b = E 1 + E 2 + … + E n ; r b = r 1 + r 2 + … + r n . Nếu n nguồn giống nhau (mỗi nguồn có sđđ e, điện trở trong r) mắc nối tiếp thì: E b = ne ; r b = nr. b) Mắc xung đối: Giả sử E 1 > E 2 thì E b = E 1 - E 2 ; r b = r 1 + r 2 . Nguồn có sđđ lớn hơn sẽ phát dòng, nguồn còn lại là máy thu. c) Mắc song song: n nguồn giống nhau: +E b = e ( = sđđ của một dãy); r b = r n d) Mắc hỗn hợp đối xứng: E, r E', r' • A • B I R I I + N nguồn giống nhau (mỗi nguồn có sđđ e, điện trở trong r) mắc song song thành n dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp. E b = me ; r b = mr n . III. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH 1. Đoạn mạch tổng quát: Rrr U I AB AB ++ −+ = ' ' ξξ (Ra cực nào dấu cực đấy) E, r A• • B I Lấy ví dụ: U AB = I AB (R + r + r') – E + E' (Vào cực nào dấu cực đấy) 2. Các trường hợp riêng ♣ ) Chứa nguồn phát dòng : a) U AB = E – Ir hay U BA = Ir – E (U BA lấy theo chiều dòng điện từ B đến A)E, r A• • B I R I • C BA U I r + = E b) U AB = E – I(R + r ) hay U BA = I(r + R) – E BA U I r R + = + E (U BA lấy theo chiều dòng điện từ B đến A) E, r A• • B I ♣ ) Chứa máy thu : a) U AB = E + Ir (U AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B). E, r A• • B I R • C I Ta cũng có thể viết: AB U I r − = E (U AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B) b) U AB = E + I(R + r ) (U AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B). Ta cũng có thể viết: AB U I r R − = + E (U AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B). ♣ ) Chứa R : R U I AB AB = BÀI TẬP ξ ,r C R 4 R 1 R 2 R 3 V Bài 1.Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ R 1 = 8 Ω; R 2 = 3Ω; R 3 = 6Ω; R 4 = 4Ω; E = 15V, r = 1Ω C = 3µF, R v vô cùng lớn a. Xác định cường độ dòng điện chạy trong mạch b. Xác định số chỉ của Vôn kế ξ ,r R 5 R 1 R 2 R 3 R 4 A C c. Xác định điện tích của tụ Bài 2. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ R 1 = R 3 =15 Ω; R 2 = 10Ω; R 4 = 9Ω; R 5 = 3Ω; E = 24V, r = 1,5Ω C = 2µF, R A không đáng kể a. Xác định số chỉ và chiều dòng điện qua Ampe kế b. Xác định năng lượng của tụ Bài 3.Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ ξ 1 ,r 1 ξ 2 ,r 2 A R 1 R 4 R 2 R 3 V 1 R 1 = 15 Ω; R 2 = 10Ω; R 3 =20 Ω; R 4 = 9Ω; E 1 = 24V,E 2 =20V; r 1 = 2Ω; r 2 = 1Ω, R A không đáng kể; R V có điện trở rất lớn a. Xác định số chỉ Vôn kế V 1 và A b. Tính công suất tỏa nhiệt trên R 3 c. Tính hiệu suất của nguồn ξ 2 d. Thay A bằng một vôn kế V 2 có điện trở vô cùng lớn. Hãy xác định số chỉ của V 2 Bài 4. ξ 1 ,r 1 ξ 2 ,r 2 V A R 1 R 4 R 2 R 3 R 5 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ R 1 = 8 Ω; R 2 = 6Ω; R 3 =12 Ω; R 4 = 4Ω; R 5 = 6Ω, E 1 = 4V,E 2 =6V; r 1 = r 2 = 0,5Ω, R A không đáng kể; R V có điện trở rất lớn a. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính b. Tính số chỉ của Vôn kế c. Tính số chỉ của Ampe kế R 1 R 2 R 3 ξ ,r ξ ,r ξ ,r ξ ,r V A C 1 C 2 Đ Bài 5. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 6V, r = 2Ω,. R 1 = 12Ω; R 2 = 10Ω; R 3 =15Ω; Đ: 3V - 1W C 1 = 2nF, C 2 = 8nF; Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Ampe kế có điện trở không đáng kể a. Xác định cường độ dùng điện chạy trong mạch chính b. Xác định số chỉ của V và Ampe kế c. Xác định điện tích trên tụ R 1 R 2 R 3 R 4 A R 5 M N C D ξ ,r Bài 6. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết E = 12V; r = 0,4Ω; R 1 = 10Ω, R 2 = 15Ω, R 3 = 6Ω, R 4 =3Ω, R 5 =2Ω. Coi Ampe kế có điện trở không đáng kể. a. Tính số chỉ của các Ampe kế b. Tính hiệu điện thế U MN Đ/S: I A = 1,52A; U MN = 7,2V Bài 7. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: R 1 = 4 Ω ; R 2 = 2 Ω ; R 3 = 6 Ω , R 4 = R 5 = 6 Ω , E= 15V , r = 1 Ω ,E' = 3V , r’ = 1 Ω a. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính b. Tính số U AB ; U CD ; U MD c. Tính công suất của nguồn và máy thu Đ/S: I = 1A; U AB = 4V; U CD = - 2/3V; U MD = 34/3V; P N = 15W, P MT = 4W K V A R 1 R 2 R 3 R 4 ξ ,r Bài 8: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết E = 12V; r 1 = 1Ω; R 1 = 12Ω ; R 4 = 2Ω; Coi Ampe kế có điện trở không đáng kể. Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vôn kế chỉ 10V a. Tính R 2 và R 3 b. Xác định số chỉ của các Ampe kế và Vôn kế khi K đóng Đ/S: R 2 = 4; R 3 = 2; U V = 9,6V; I A = 0,6A A 1 A 2 ξ ,r R 1 R 2 R 3 Bài 9: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết r = 10Ω; R 1 = R 2 = 12Ω; R 3 = 6Ω ; Ampkế A 1 chỉ 0,6A a. Tính E ξ 1 ,r ξ 2 ,r R b. Xác định số chỉ của A 2 Đ/S: 5,2V, 0,4A Bài 10. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết E 1 = 10V; E 2 = 32V; r 1 = 2, r 2 = 1Ω; R = 4Ω . Tính cường độ dòng điện chạy trong các nhánh ξ 1 ,r R 1 R 2 R 3 Đ A ξ 2 ,r Bài 11. Cho mạch điện có sơ đồ. Cho biết ξ 1 = 16 V; r 1 = 2 Ω ; ξ 2 =1 V; r 2 = 1Ω; R 2 = 4Ω; Đ : 3V - 3W Đèn sáng bình thường, I A chỉ bằng 0 Tính R 1 và R 2 Đ/s: 1; 7 ξ 1 ,r 1 ξ 2 ,r 2 ξ 3 , r 3 R 2 R 1 V Bài 12. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 3 nguồn E 1 = 10V, r 1 = 0,5Ω; E 2 = 20V,r 2 = 2Ω; E 3 = 12V, r 3 = 2Ω; R 1 = 1,5 Ω; R 2 = 4Ω a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính b. Xác định số chỉ của Vôn kế. R A B E, r Bài 13. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω a. Cho R = 10Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, công suất của nguồn, hiệu suất của nguồn b. Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó? c. Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 36W Bài giải: b) Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất và tính công lớn nhất này. (R = ? để P Nmax ; P Nmax = ?) Ta có : Công suất mạch ngoài P N = RI 2 = 2 2 R (R r) + E với I R r = + E P N = 2 2 2 2 R r r R R R = + + ÷ ÷ E E . Theo bất đẳng thức Cô-si (Cauchy), ta có: r r R 2 R. 2 r R R + ≥ = ⇒ P Nmax khi r R R = tức là khi R = r. Dễ dàng tính được P Nmax = ( ) 2 2 2 r E = 2 4r E . c) Tìm giá trị R ứng với một giá trị công suất tiêu thụ mạch ngoài xác định P (với P < P max = 2 4r E ). Từ P = RI 2 = 2 2 R (R r)+ E ⇒ Phương trình bậc 2 ẩn số R: PR 2 – (E 2 – 2Pr)R + Pr 2 = 0 tìm hai giá trị R 1 và R 2 R 1 E, r R R 2 Chú ý : Ta có : R 1 .R 2 = 2 r . Bài 14. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 5Ω, R 1 = 3, R 2 = 6Ω, R 3 là một biến trở a. Cho R 3 = 12Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trên R 3 b. Tìm R 3 để công suất tiêu tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất? c. Tính R 3 để công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất? Tìm công suất đó d. Tìn R 3 để công suất tỏa nhiệt trên R 3 là lớn nhất Đ E 0 , r 0 R Bài 15. Cho bộ nguồn như hình vẽ: Bộ nguồn gồm 16pin giống nhau mắc thành hai dãy, mỗi dãy 8pin. Suất điện động và điện trở trong của mỗi pin là E 0 = 3V, r 0 = 1,5 Ω . Đèn ghi 6V-3W. a) Biết đèn Đ sáng bình thường. tìm giá trị của điện trở R và tính công suất tiêu thụ của mỗi pin. Với bộ nguồn nói trên phải mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-3W để chúng sáng bình thường và phải mắc như thế nào? Tìm hiệu suất của cách mắc này ? V M A B R x Bài 16: Cho bộ nguồn như hình vẽ: Bộ nguồn gồm 10pin giống nhau mỗi pin có suất điện động và điện trở trong là E 0 = 2V, r 0 = 2 Ω . Mắc nối tiếp thành hai nhóm + Nhóm 1: có 6 pin mắc thành hai nhánh, mỗi nhánh 3 pin. + Nhóm 2: có 4 pin mắc thành hai nhánh, mỗi nhánh 2 pin. Mạch ngoài mắc điện trở R =15Ω. 1) Tính cường độ dòng điện qua R. Tính hiệu điện thế hai đầu R. 2) Dùng vôn kế mắc giữa hai điểm MC như hình vẽ. Điểm C ở trên điện trở R. - Tìm chỉ số của V khi điểm C trùng với B. - Xác định vị trí của C (trên điện trở R) để vôn kế V chỉ số không. - Thay đổi điện trở R bằng biến trở R x . Xác định giá trị của R x để côngg suất tiêu thụ của R x cực đại. Tính công suất cực đại này. Cho điện trở của vôn kế rất lớn, bỏ qua điện trở của dây dẫn. M A R x B Bài 17: Cho bộ nguồn như hình vẽ: Bộ nguồn gồm 8 pin giống nhau mắc thành hai dãy, mỗi dãy 4pin nối tiếp. Suất điện động và điện trở trong của mỗi pin là E 0 = 3V, r 0 = 1Ω. a/ Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn. b/ Mắc bộ nguồn với biến trở R x . Cho R x = 4Ω . Tính cường độ dòng điện qua R x và tính hiệu điện thế giữa hai điểm MB. B D A E 1 , r 1 E 2 , r 2 C R 1 V c/ Thay đổi biến trở R x để hiệu suất bộ nguồn bằng 60%. Tính R x lúc này. Biết công suất R x là có ích. Bài 18: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E 1 = 6V , r 1 = 1Ω; E 2 = 4V, r 2 = 2Ω. Vôn kế V có điện trở rất lớn, đầu C của vôn kế có thể trượt từ A đến B 1) Xác định chỉ số trên vôn kế khi a) C trùng với A. b) Ở vị trí sao cho R AC = 1 Ω 2) Xác định vị trí của C để Vôn kế: a) Chỉ số 0. b) Chỉ 1V .x C Bài 19: Trong đó điện trở của biến trở có con chạy C có giá trị lớn nhất là R = 12Ω, 4 bóng đèn giống nhau, trên mỗi bóng có ghi 1,5V-0,75W: a) Để con chạy C ở vị trí sao cho điện trở của đoạn x bằng 6Ω, tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn. b) Phải để con chạy C ở vị trí nào để các bóng đền sáng bình thường. ĐS: a) I = 0,25A; x = 12Ω. Bài 20. Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm 10 pin giống nhau mắc thành 2 dãy mỗi dãy có 5 pin nối tiếp. Mỗi pin có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E = 1,8 V; r = 0,8. Bóng đèn Đ có điện trở Đ R 2 A B C x R 1 R đ = 2,25 , công suất ghi trên đèn là 9W. Biến trở R 1 = 3 là một dây kim loại đồng chất, tiết diện đều. Bình điện phân dung dịch CuSO 4 có các điện cực bằng đồng có điện trở R 2 = 1. 1. Để biến trở R 1 ở vị trí lớn nhất: a. Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ? Bóng đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao? Giả thuyết điện trở trong toàn mạch thay đổi không đáng kể so với lúc đèn sáng bình thường. b. Tính khối lượng của chất được giải phóng ra ở cực âm của bình điện phân trong vòng 16 phút 5 giây E 0 , r 0 2. Dịch chuyển con chạy C của biến trở từ trái sang phải. Hãy khảo sát sự phụ thuộc của cường độ dng điện của bóng đèn vào điện trở con chạy. Ứng với vị trí nào của điện trở thì đèn sáng bình thường. ĐS: 1) 1.8 A; U< U đm ; 0,134g; 2)1/3. . DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU I/ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 1. Công và công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch: A= Uq= UIt - Công suất: P = A/t = U.I 2. Công và công suất của nguồn điện: A nguồn . Tính công suất đó? c. Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 36W Bài giải: b) Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất và tính công lớn nhất này. (R = ? để P Nmax ; P Nmax = ?) Ta có : Công suất. của Vôn kế. R A B E, r Bài 13. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω a. Cho R = 10Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, công suất của nguồn, hiệu suất của nguồn b. Tìm R để công