Tiểu luận môn mô phỏng Các phương pháp tạo số ngẫu nhiên phân bố đều

Tiểu luận môn mô phỏng Các phương pháp tạo số ngẫu nhiên phân bố đều Trong công việc nghiên cứu về tín hiệu, chúng ta không thể không quan tâm tới các ảnh hưởng của các tác nhân ngẫu nhiên như nhiễu, fading, suy hao khi tín hiệu chạy qua một hệ thống nào đó. Việc mô phỏng hệ thống một cách chính xác ở mức waveform đòi hỏi chúng ta phải mô phỏng chính xác được các yếu tố ngẫu nhiên kể trên. Tức là cần có một thuật toán để tạo ra chúng. Một biến ngẫu nhiên có phân bố đều có thể dễ dang chuyển đổi sang biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xác định. Số ngẫu nhiên phân bố đều là các con số nằm trong một tập hay một khoảng giới hạn nào đó, được sinh ra một cách ngẫu nhiên. Trong đó, xác xuất xuất hiện của chúng là giống nhau.

Các phương pháp tạo số ngẫu

nhiên phân bố đều

Nhóm 6

Phạm Thị Kiều Trang

Vũ Văn Ninh Phạm Quốc Thịnh Nguyễn Vũ Minh

Yêu cầu

 Trình bày các phương pháp tạo số ngẫu nhiên phân bố đều

 Nêu các ví dụ ứng dụng trong thực tiễn

Số ngẫu nhiên phân bố đều

 Trong công việc nghiên cứu về tín hiệu, chúng ta không thể không quan tâm tới các ảnh hưởng của các tác nhân ngẫu nhiên như

nhiễu, fading, suy hao khi tín hiệu chạy qua một hệ thống nào đó Việc mô phỏng hệ thống một cách chính xác ở mức waveform đòi hỏi chúng ta phải mô phỏng chính xác được các yếu tố ngẫu nhiên

kể trên Tức là cần có một thuật toán để tạo ra chúng.

 Một biến ngẫu nhiên có phân bố đều có thể dễ dang chuyển đổi sang biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xác định.

 Số ngẫu nhiên phân bố đều là các con số nằm trong một tập hay một khoảng giới hạn nào đó, được sinh ra một cách ngẫu nhiên Trong đó, xác xuất xuất hiện của chúng là giống nhau.

 Phân bố đều

 Độc lập về thống kê

 Có khả năng tái tạo

Linear Congruence (Đồng dư tuyến tính)

Trong đó a và c là hằng số, m là module

a,c,m đều là số nguyên dương.

nhiên với khởi đầu là số cho trước x0 Giá trị lớn nhất có thể tạo ra là m Chuỗi số đầu ra sẽ có một chu kỳ xác định.

Các biến thể tạo số giả ngẫu nhiên khác

Mixed congruential method khi

thể nhận được là 0 hay 1 Khi đó, ta sẽ có một chuỗi các giá trị nhị phân 0 hay 1.

ngẫu nhiên để tạo ra một chuỗi ngẫu nhiên mới

Tausworthe generators

 Đặc trưng bởi hàm:

xi = (a1xi-1 + a2xi-2 + + anxi-n) mod 2

 xi sẽ nhận các giá trị 0 hay 1 biểu diễn cho giá trị nhị phân

Fibonacci generators

 Chuỗi Fibonacci:

xn = xn-1 + xn-2

 Bộ tạo số ngẫu nhiên Fibonacci đặc trưng bởi hàm:

xn = (xn-1 + xn-2) mod m

Tính chất của bộ tạo số ngẫu nhiên

ngẫu nhiên là tạo ra một chuỗi số mà khó có thể đoán trước được Việc sử dụng một loạt các bước tính toán để đạt được mục đích này là không cần thiết Thực tế chúng ta chỉ cần sử dụng một hàm đơn giản cũng có thể cho ta một kết quả mong muốn

nhiều phương thức kiểm tra Ví dụ như: chuỗi số 0, 1, 2, , m - 1 có thể thấy là không ngẫu

nhiên Tuy nhiên, nếu áp dụng phương thức kiểm tra chi-square, ta sẽ thấy nó đạt kết quả rất cao Tương tự như vậy, ta có thể tạo ra một bộ số ngẫu nhiên hiệu quả trong thực tiễn nhưng lại không thỏa mãn khi kiểm tra bởi chi-square test Do vậy, để đánh giá bộ tạo số ngẫu nhiên, ta cần dùng nhiều phương thức

không thể dự đoán được Tuy nhiên, chỉ cần biết một vài số liên tiếp nhau trong chuỗi số, có thể tính toán ra được các tham số a,c,m và tạo lại bộ số của chúng ta Vì thế, các bộ tạo số giả ngẫu nhiên không phù hợp cho các ứng dụng bảo mật

Một số bộ tạo còn yêu cầu giá trị khởi tạo thỏa mãn một điều kiện nào đó, hay chu kỳ của chuỗi số phụ thuộc giá trị khởi tạo Cần tránh việc sử dụng chúng do chúng ta sẽ khó trong việc quản lý

tạo số chỉ được xác định khi ta chọn chính xác hàm tạo số Nếu xảy ra tràn bộ nhớ hay giá trị của chúng ta bị cắt xén, làm tròn, tính ngẫu nhiên và chu kỳ có thể bị thay đổi

Question and Answer