Đây là các bài tập về dao động con lắc lò xo hay và khó mình sưu tầm được từ các đề thi thử đại học cao đẳng. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong việc ôn thi đại học cao đẳng. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Trang 1Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10
Câu 01: Một tàu thủy khi chưa chất hàng lên tàu dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T = 1,2s. Sau khi chất hàng lên tàu thì nó dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T’ = 1,6s. Hãy tìm tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu.
A 5/9 B 5/8 C 7/9 D 6/7
Chọn C.
m m' 2
T 2
2 k
Câu 03: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ
có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò
xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m' là:
Chọn B
Trang 2
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 04: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 gam. Khi thang máy đứng yên con lắc đã dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m/s2. Biên độ dao động của vật sau đó là:
Chọn B
Câu 05: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J
Trang 3
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Trang 4Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
1 kA
kA (3)
Trang 5Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Giải hệ (1), (2) và (3) ta tìm được: A' 2 5 cm.
Câu 13: Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ 5 3cm bằng 0,1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực bằng 5 N là
3
10
2,0
'''
Ox nằm ngang (gốc O ở VTCB) hướng theo chiều giãn lò xo. Tại thời điểm ban đầu cho lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai vật bị bong ra nếu lực kéo của nó đạt đến 0,2N. thời điểm m 2 bị tách khỏi m 1 là:
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm
cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:
Chọn B
Trang 6Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 16: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều E
có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết
q 44 Do T1 < T0 ; T2 > T0 nên hai điện tích q1 và q2 trái dấu nhau. Chọn B
Câu 17: Con lắc đơn có dây dài l =1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10-6C được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 104V/m. Lấy g =10m/s2. Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó, con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng
A α = 0,040rad. B 0,020rad. C 0,010rad. D 0,030rad.
g m
Trang 7Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
631
Câu 21: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 gam, trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại) giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu thả nhẹ vật m từ vị trí lò xo giản10 cm. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vật m dừng ở lại ở cách vị trí ban đầu
Trang 8Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
2 2
kA mgA v mv
Tiếp sau đó m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2
/ 5 ,
0 m s g
a Vậy thời gian cần tìm t = ¼T + v/a = 2,06s.
Câu 25: Một con lắc lò xo gồm lò xo k = 100N/m và vật nặng m =160g đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 24,0mm rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 5/16. Lấy g = 10m/s2. Từ lúc thả đến lúc dừng lại, vật đi được quãng đường bằng
Trang 9Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Trang 10Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
2
1
2
1
2
1
max 2
max 2
cho OM – ON =4 / 3 Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời
điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi
3
N
Trang 11Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
2012
MN
Ứng với các giá trị của k ta thấy bước sóng bằng 10 cm là không thỏa mãn.
Câu 35: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau ℓ = 24 cm, dao động theo cùng phương thẳng đứng với các phương trình: u O1u O2 Acos(t)(t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến câc điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với
M N
A α β
Trang 12Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Điểm gần O nhất có dnhỏ nhất, dmin 0 , 25 1cmd2 8 , 5 xmin 8 , 5 8 0 , 5cm.
Câu 38: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
Câu 39: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t);
uB = bcos(100t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:
Chọn D.
Trang 13Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
A. a≤a0≤ 5a. B. a0=a. C. a0 = 13a. D. a0=5a.
I
J
Trang 14Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 43: Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn phát sóng nước cùng pha S1, S2 với S1S2 = 4,2cm, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên S1S2 là 0,5cm. Điểm di động C trên mặt nước sao cho CS1 luôn vuông góc với CS2, khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C khi C nằm trên một vân giao thoa cực đại là:
A 3,75cm hoặc 0,68cm. B 3,25cm hoặc 0,48cm. C 2,75cm hoặc 0,58cm. D 3,75cm hoặc 0,58cm.
M
Trang 15Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 46: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,9cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với C, gần C nhất thì phải cách C một đoạn:
cos
t d
d A
d
21
)(
Trang 16Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A 3,2 m/s. B 5,6 m/s. C 4,8 m/s. D 2,4 m/s.
HD: Đáp án D.
Khoảng cách AB = ¼ = 18cm, = 72cm, MB = 12cmkhoảng thời gian sóng đi được 24cm, hay 1/3 là 1/3T = 0,1sT = 0,3s và vận tốc truyền sóng v = /T = 72/0,3 = 240cm/s.
Câu 50: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại
N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14).
A 375 mm/s B 363mm/s C 314mm/s D 628mm/s
Chọn D.
* M và N dao động ngược pha ↔ chúng thuộc hai bó sóng liền kề. P và N ở trên cùng một bó sóng và đối xứng với nhau qua bụng.
dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là uA= acos100t. Quan sát
sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng
λ
Trang 17Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
A M
-2,5 -5
Trang 18Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
102
A d
d I
Câu 57: Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 20cm×10cm, gồm 100 vòng dây được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,318T. Cho khung quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc n = 120 vòng/phút. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vectơ pháp tuyến của khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Khi t = 5/24 s, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung bằng
Câu 58: Dòng điện i = 4cos2ωt (A) có giá trị hiệu dụng:
A. 6A. B 2 2A. C (2+ 2)A. D 2A.
HD: Chọn A
- Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 1 chu kì:
Trang 19Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
T
R
R T
T T
dt R t t
dt R t t
dt R t t
dt R t dt
R
i
Q
T T
T T
1.2
1)0.2sin.2.(sin2
2)
4cos(
2
12cos(
25,1(4.))
4cos(
2
12
12cos(
))2(cos(
2cos(
21(4
.))2cos(
1(4
0 0
0
2 0
2 0
2
A I
I T
R
I
Q
Câu 59: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m, g=9,8m/s2. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1rad rồi buông cho C dao động tự do trong từ trường đều có B
vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5T. Xác định suất điện động cực đại giữa I và C?
Do vectơ pháp tuyến n
của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B
n B , 0
. Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :
Trang 20Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
* Mặt khác : Mắc C’ thì UC giảm
2 2
A f2 2(f12 f22) B 2 2 2
1 2 ( ) / 2.
C 10 3F;120V 4
D 10 3F;120V 4
Trang 21Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Chọn D.
*
2 2
2 2
L C
U U
U I
Z sin
Để URC cực đại thì
2
L L C
2 2 C
A.40 (rad/s)B.100 (rad/s)C.80 (rad/s)D.50 (rad/s)
+ Khi tăng thêm điện dung
Trang 22Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
1 C
LC 1
C 1
Trang 23Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Đồ thị uC, uR là đường tròn.
Câu 69: Đặt điện áp u 220 2 cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch có R = 100Ω, cuộn cảm thuần L = 318,3mH
và tụ điện C = 15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng
2 2
2
1
L L C
2 2 2
2
1
L L C
.
Trang 24Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
RC
R RL
RL
U
U U 5
RC RC
Trang 25Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
A i 2cos(100 t / 4) ( )A B i 2cos(100 t / 3) ( )A
C i 2 2 cos(100 t / 4)( )A D i 2 2 cos(100 t / 3) ( )A
Chọn C.
Ta có I1 = I2 = 1A → ZRL = Z RC → ZL = ZC
Trong mạch RLC sẽ có URL = URC và UL = UC
Trang 26Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
2 2
2 2
f
U Z
Z r R
Z Z r U Z
Z
U Z
I
U
C L
C L MB
1
C
Z r
R Rr f
U Ir U
r R
và hai đầu điện trở R lần lượt là uL = – 20 3 V ; uC = 60 3 V , uR = 30V ; Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời là u’L = 40V ; u’C = – 120V , u’R = 0. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là
Trang 27Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
A U1 > U 2 > U 3 B U1 = U 3 = U 2 C U1 = U 3 > U 2 D U1 < U 2 < U 3
Chọn B
Câu 79: Đặt điện áp xoay chiều uU0cos t(với U0, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi LL1 hay LL2 với L1L2 thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng P P1, 2 với P1 3 ;P2 độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng 1, 2 với 1 2 / 2. Độ lớn của 1 và 2 là:
u = U0cosωt (V), có U0 và ω không đổi. Thay đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ
C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C2 là:
Trang 28Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Z Z Z
A giảm xuống. B tăng lên. C lúc đầu tăng sau đó giảm. D không thay đổi
B
Trang 29
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 84: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R, L(thuần cảm) và C mắc nối tiếp, với R2
C
L
Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều uU 2 cost, (với U không đổi, thay đổi được). Khi
HD:
Chọn C
73
3 / cos 9
73 )
(
3
; 3
1 /
9
1 9
1 9 '
' cos cos
; 9
1 '
; 9 '
9
2 2
Z Z
R
Z
R Z R Z R C
L
Z
Z
Z Z Z Z Z Z Z
Z
Z Z Z Z
C L
C L
C
L
C L C L L C LC
LC
C C L L
Trang 30Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 87: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp còn lại ở cuối đường dây này. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?
Trang 31Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 89: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C, được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều 1 pha. Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn dây máy phát. Khi Rôto quay đều tốc độ n vòng/phút, thì tụ điện có dung kháng Zc1 và cường độ dòng điện hiệu dụng là 3A. Khi Rôto quay 3n vòng/phút thì có cường độ dòng điện hiệu dụng là 9A và dung kháng Zc2. Nếu Rôto quay 2n vòng/phút thì tổng trở mạch là:
A 21ZC2
2 B 2ZC2. C 3ZC2. D 3ZC2
2 Chọn
Trang 32Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 92: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần và hai tụ điện có cùng điện dung C1 = C2 mắc nối tiếp, hai bản tụ C1 được nối với nhau bằng một khoá K. Ban đầu khoá K mở thì điện áp cực đại hai đầu cuận dây là 8 6(V) , sau đó đúng vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khoá K lại, điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau khi đóng khoá K là:
A 16V. B 12V. C 12 3V. D 14 6V.
Chọn B.
* K mở : 1 2
0 C 1
Lúc đóng khóa K, coi như một tụ điện bị mất đi. Năng lượng điện trường trên một tụ bị mất đi. Năng lượng còn lại của mạch dao động :
n thì điện tích một bản của tụ có độ lớn: