ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

- Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn phương l1, do đókhi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phươngngắn để xác định nội lực v

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM

C B

55005500

Hoạt tải tiíu chuẩn:

ptc= 940(daN/m2)

1.3.Vật liệu:

- Bítông B15, cốt thĩp của bản vă cốt đai của dầm loại AI, cốt dọc của dầm loại AII

1.4.Số liệu tính toân của vật liệu:

- Bítông với cấp độ bền chịu nĩn B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa

- Cốt thĩp AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa

- Cốt thĩp AII có: Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw=225 MPa

5 , 5 1

LỚP TRÁT TAM HỢ P DÀY 20mm BẢN BTCT DÀY 90mm

VỮA XI MĂNG DÀY 25mm GẠ CH CERAMIC DÀY 10mm

- Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương l1), do đókhi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phươngngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương l1.Ta có sànsườn toàn khối bản dầm Các dầm từ trục B đến trục C là dầm chính, các dầm ngang

là dầm phụ

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng b1= 1(m) vuông góc với dầm phụ và xem như mộtdầm liên tục

200 200

2300 2300

2300

2100 2100

Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 20 × 40cm

2.2.3.Dầm chính:

- Nhịp dầm chính: ld = 3 l 1= 3 230=690(cm)

- Với dầm chính md= 8 12, vì tải trọng lớn nên chọn md nhỏ Chọn md = 9

- Chiều cao tiết diện dầm chính:

hdc = 690 9

dp b

C t b

l    = 2300  2002  3402 1202 = 2090 (mm) = 2,09 (m)

- Chênh lệch giữa các nhịp: 100 %

2100

2090 2100





= 0,48% < 10% nên ta dùng sơ đồtính bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo

Trọng lượng riêng

(KN/m3)

Tiêu chuẩn

Tính toán(KN/m2)

* Mômen dương ở giữa nhịp giữa:

15  2 = - 5,98 (kNm)

2.6.Tính cốt thép:

Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × h = 1000 × 90(mm)

Chọn a = 1,5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đếntrọng tâm của cốt thép chịu kéo

Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= h - a =9 - 1,5 = 7,5 (cm)

Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng pháhoại giòn, vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép Để hạn chế điều nàyngười thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoạidẻo, khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức

là phải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x Cácnghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:

R R

R h

x h

758 , 0 1 500

225 1

758 , 0

bh R

75 1000 5 , 8

10 98 , 5

As =

0

h R

80 , 3

s

b R

10 15 , 4

M

b m

58 , 2

f b

a  = 100 2,580,283= 10,97 (cm)

Chọn 6, a = 11 (cm), có As = 2,57 (cm2).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép

Tại các nhịp giữa và gối giữa, các ô bản có dầm liên kết ở 4 bên, được phép giảm tối

đa 20% cốt thép cóAs Ta chọn giảm 15% cốt thép

19 , 2

a 1

 = 100 2,190,283= 12,9 (cm)

Chọn dùng 6, a = 13 (cm), có As = 2,17 (cm2) Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0 Lấy lớp bảo vệ 1(cm)

* Với tiết diện dùng 8, có h0 = 9 – 1 – 0,4 = 7,6(cm)

* Với tiết diện dùng 6, có h0 = 9 – 1 – 0,3 = 7,7(cm)

Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán

là 7,5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn

2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo:

Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua

Đó là dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem

là gối tự do, M = 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán bỏ qua sự làmviệc theo phương cạnh dài) Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh chobản có những vết nứt do các mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

* Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là: 2 , 09 0 , 35 ( )

6

1 6

1

m

* Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,35 + 0,1 = 0,45(m)

2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:

Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính đượcxác định:

As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 2,58 = 1,29cm2

As,ct ≥ Φ6 a200

* Khoảng cách từ mép cốt mũ đến mép dầm chính:

2 , 1 0 , 53

4

1 4

* Khoảng cách đoạn móc vuông của cốt mũ = hb- ao = 9-1=8(cm)

Chiều dài toàn bộ thanh(kể cả hai móc vuông):

Ø6 a220

5 Ø6 a220 L=2440

4 3

Ø8 a260 L=1420

L=2420 Ø8 a260 2

80 1080

1750 1750

50 50 2340

1670 1 Ø8 a260 L=3030 60

Ø6 a300 Ø6 a300 6 Ø6 a300 6

450 450

630 630 630

630

450 450 120

2090 100 100 2100 100 100 2100 100 100

2300 2300

1080

80 1080 1750

Ø6 a220 L=3100 4

50

Bố trí cốt thép theo mặt cắt I-I

1080 80

2 Ø8 a260 L=2420

4

50 1750

1080

80 L=3100

Ø6 a260

Ø6 a260 L=3100 4

L=3100 Ø6 a260 4

50

4 L=3100 Ø6 a260 1080 80

6 Ø6 a300

630 630

340

450 450

6 Ø6 a300 Ø6 a300 Ø6 a3006

60 L=3030

Ø8 a260 1

1670 1080 80

60 50 1760

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính

Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc

= 5,5 – 0,235 – 0,234 +0,222 = 5,265 m

Chênh lệch giữa các nhịp: 100 % 2 , 18 %

265 , 5

15 , 5 265 , 5

Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

94 , 25

Nhịp giữa và gối giữa: L = Lo

Tra bảng để lấy hệ số  và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

Gối thứ 2 bên trái: Q2T = 0,6.qdp.Lob = 0,6.36,34.5,265 = 114,80 (KN)

Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3:

Q2P = QT

3 = 0,5.qdp.Lo = 0,5.36,34.5,15 = 93,58 (KN)

Của Mmax Của Mmin Mmax(kN.m) Mmin(kN.m)Nhịp biên

065,4890,6691,6775,5520,15

-0,0329-0,0119

-0,0089-0,0269

17,3555,9060,2455,9017,35

-31,71-11,47

-8,58-25,93

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: Rsw = 175 MPa

a)Với mômen âm:

Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diệnchử nhật bdp x hdp = 20 x 40 (cm) Tính với mômen ở mép gối

Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 40cm, giả thiết a = 3,5cm

ho = 40 – 3,5 = 36,5cm

Tại gối B, với M = 72,03 kNm

Tính R:

646 , 0 1

, 1

5 , 8 0085 , 0 85 , 0 1 500

280 1

5 , 8 008 , 0 85 , 0 1

, 1 1 1

318 , 0 365 200 5 , 8

10 03 , 72

2

6 2

M

b m



Ta thấy m  R nên tra bảng ta có:   0 , 802

Tính diện tích cốt thép:

2 2

6 0

79 , 8 879

365 802 , 0 280

10 03 , 72

R

M A

79 , 8

10 24 , 60

2

6 2

M

b m



Ta thấy m  R nên tra bảng ta có:   0 , 842

Tính diện tích cốt thép:

2 2

6 0

00 , 7 700

365 842 , 0 280

10 24 , 60

R

M A

00 , 7







b) Với mômen dương:

Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực vớisườn Lấy '

Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm: ( 2 , 3 0 , 2 ) 1 , 05

2

1 ) (



M

10 67 , 91

R

M A

o s s

Kiểm tra tỉ số cốt thép: 100 0 , 21 % 0 , 05 %

5 , 35 128

56 , 9

, 0 365 1280 5 , 8

10 24 , 60

bh R

10 24 , 60

R

M A

o s s

Kiểm tra tỉ số cốt thép: 100 0 , 129 % 0 , 05 %

5 , 36 128

02 , 6

218+2169,11 cm2

4146,16cm2

214 + 2167,1 cm2

Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau:

Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ:

3.6.Tính toán cốt thép ngang:

Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có:

Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb =8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa

Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép

Es (PL3[TL1]): Eb = 23103 Mpa; Es = 21104Mpa

Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất T

B

Q = 110,80 kN

- Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

Đoạn gần gối tựa: , 150 ) min( 200 , 150 )

2 min(

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:

Điều kiện: Qmax  0 , 3  w1  b1R b bh0

Trong đó:

w1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

b1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau

3 , 28 2 1

10 23

10 21

Thay các giá trị trên vào công thức:

0 1 1

3 , 0

Q   w  b b = 0 , 3  1 , 087  0 , 885  8 , 5  200  355

= 174169 (N) = 171,169 (kN)Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế

- Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

min

Q  =b3  ( 1  f  n)R bt bh0Trong đó:

n: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

f: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I

3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ

Vậy: b3 = 0,6 ; n = 0 (không có lực dọc); f = 0 (tiết diện chữ nhật)

, 0

14 , 74 6 , 0

b Q

(kN) > Qmax = 110,80 kN

Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

2 1

2 max 

2h

Q

Q  b

= qo = 1102,800,35574,14 = 51,63 (kN/m) > qsw

Như vậy phải lấy qsw = 44,83 (kN/m) để tính toán

Chọn đai 6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa

s =

sw

sw sw

q

A R

44,83

3 , 28 2 175







(mm)

Do đó chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:

* Ở khu vực gần gối tựa: 6, hai nhánh, s = 150 mm

* Ở khu vực giữa dầm: 6, hai nhánh, s = 300 mm

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

smax = b Q n R bt bh

2 0

355 200 75 , 0 1 5 , 1

3.7.Tính toán, vẽ hình bao vật liệu:

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: 







 mmm d

a bv 20 , chọn abv = 2cm

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trícốt thép tính ra ath và h0 cho từng tiết diện Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gầnđúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo công thức:

A

X A a

R A

Nhịp giữa 414 6,16 37,3 128 0,043 0,0421 63,69

Cạnh nhịp

giữa

Uốn hoặc cắt214 còn214 3,08 37,3 128 0,021 0,0208 31,45Trên gối C 214 + 216 7,1 37,2 20 0,314 0,2647 62,27

Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt hoặc uốn chuyển vùng cốt thép Dựa vào hìnhbao mômen và khả năng chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt và uốn cốtthép

Sau khi uốn 2Ø14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là:

[M] = 31,45 (kN.m)Dựa vào biểu đồ bao mômen, ở tiết diện 7 có M = 55,90 (KN.m), tiết diện 6 có

M = 17,35 (KN.m) Suy ra, tiết diện có M = 31,45 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện

6 Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối Bmột đoạn 1,406 (m) Đó là tiết diện của các thanh khi uốn được uốn Chọn điểm cuốicủa đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 1125(cm), nằm ra ngoài tiết diện sau Điểmuốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m)

Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mômen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọcchịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắtphải kéo dài ra thêm một đoạn W:

* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 1 bên phải gối B Những thanh còn lại có Mtd

= 38,15 (KN.m) Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 38,15 Đó làtiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 72,03 (KN.m) và tiết diện 6 có M = 31,71(KN.m) Nội suy theo đường thẳng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa B mộtđoạn x1 = 0,86(m)

Đoạn kéo dài W được tính theo công thức:

q

Q sw

20 5

10 283 , 0 2 10 175

B Q l

x l

5 , 0

5 ,

0  1

15 , 5 5 , 0

86 , 0 15 , 5 5 , 0

62,33





 = 0,56 (m) > 20.d = 200,018 = 0,36 (m)Lấy W = 0,56 (m)

Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 0,86 + 0,175 + 0,56 = 1,595(m)

* Điểm cắt lý thuyết 2 thanh số 3 bên trái gối B:

Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách mép gối B một đoạn X7 = 1,422m.Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

B Q l

x l

5 , 0

5 ,

0  7

265 , 5 5 , 0

422 , 1 265 , 5 5 , 0

03 , 66 150

28 2 175

50,95





 = 0,47(m) > 200,016 = 0,32 (m)Lấy W = 0,48 (m)

Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa B một đoạn: 1,422 + 0,50 = 1,902(m)

Sau đó nối với cốt thép cấu tạo 2Ø12

* Ở bên trái gối C, cắt thanh số 7 ( gồm 214 kéo qua gối ) các thanh còn lại có[M] = 38,15 KN.m Tìm mặt cắt lý thuyết

Với [M] = 38,15 KN.m theo hình bao mômen tìm được điểm cắt lý thuyết cáchmép trái gối C x3= 65,7cm

Tính được Qx3 = 70,00 KN Ở phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên, đầu trêncủa cốt xiên cách mép gối C một đoạn 112,5cm ( tương tự như bên phải gối B )

W1 = 112,5 – 65,7= 46,8(cm) Khi không kể đến cốt xin ta tính được:

W2 = 5 0 , 014

03 , 66 2

Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,657 + 0,175 + 0,58 = 1,34(m)

* Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định chođiểm bắt đầu và điểm kết thúc Uốn hai thanh số 1 gồm 218 tại tiết diện cách trụcgối một đoạn bằng 800mm, cách mép 625mm

625 >

2 0

h

= 3722 = 168mmKhi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn chính là[M]t = 75,44 KNm Sau khi uốn có [M]s = 38,15 kNm

Trên nhánh mômen âm theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:

625 + 360 = 985 mm > 666 mmNhư vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốncách tiết diện sau một đoạn: 985 – 666 = 319 mm

Chọn điểm kết thúc cách tiết diện sau 320 mm

3.8 Kiểm tra neo cốt thép :

Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắcvào gối

Ở nhịp biên, As = 10,18 cm2, cốt neo vào gối 218 có tiết diện 5,09 cm2,

5,09 cm2 > 

3

1

10,18 = 3,39cm2.Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do

Cn  10.d = 10.1,8 =18 cm

Ở nhịp biên, 2Ø16 nối với 2Ø12 Lan = chọn Lan = 480mm  30.16 = 480

Đoạn dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép Đoạn neo thực tế lấybằng 22 – 3 = 19 cm

Cốt thép ở nhịp giữa, As = 6,16cm2,số neo vào gối 214 có tiết diện 3,08 cm2,

200 200

7 7

8 8

9 9

2Ø12

2Ø16 3

7 2Ø14 2Ø14 4

2Ø18 1

5 2Ø14 2

2Ø18

IV.Tính toán dầm chính:

4.1.Sơ đồ tính toán:

Dầm chính được tính theo sơ đò đàn hồi Dầm chính là dầm liên tục ba nhịptựa lên các tường biên và cột Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 35cm; h = 80cm.Chọn cạnh của cột bo =40cm Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dàytường là 34cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,3 =6,9m Sơ đồ tính toán như sau:

Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dướidạng lực tập trung.

Sơ đồ xác định tải trọng lên dầm chính như hình vẽ dưới

4.3.1 Biểu đồ bao mômen:

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theocách tổ hợp

- Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P.Ứng với mổi trường hợp như vậy

vẽ đựoc biểu đồ mômen Mpi:

Mpi =  P.l   142 , 67  6 , 9  984 , 42  (KN.m)Dùng số liệu ở bảng IV của phục lục tra hệ số 

Kết quả tính ghi vào bảng sau:

0,15678,49

-0,267-134,34

0,06733,71

MP1 

M

0,289284,50

0,244240,20

-0,133-130,93

-0,133-130,93

MP2 

M

-0,044-43,31

-0,089-87,61

-0,133-130,93

0,200196,88

MP3 

-0,331-306,16 70,95

MP4 

M 14,44 28,87

0,04443,31

Mmax(KN.m) 407,27 318,69 -91,03 230,59

Mmin(KN.m) 79,46 -9,12 -440,50 -97,22Trong sơ đồ MP3, MP4 còn thiếu  để tính mômen tại các tiết diện 1,2,3 Đểtính toán M3 cần tìm thêm Mc

M3 = 328,14 -

3

16 , 306

2 

-

3

61 , 87

= 70,95 kNm+MP4 :

-

-M p2

Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đồ bao mômen

Mmax = MG + maxMP ; Mmin = MG + min MP

Từ kết quả tính Mmax; Mmin bảng trín ta vẽ được biểu đồ bao mômen như sau:

Xĩt gối B: Theo hình bao mômen thấy rằng phía bín trâi gối B biểu đồ Mmin

dốc nhiều hơn bín phải, tính mômen mĩp bín phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B:

25 , 149 3

, 2

22 , 97 50 , 440

4 , 0 25 , 149

bc 2

2300

Mmg M

Giữa nhịpbiên

Bên tráigối B

Bên phảigối B

Giữa nhịpgiữa

57,10 -15,82

-1,267-92,39

1,222174,34 31,67

Qmax 180,79 -34,8 -111,37 247,26 31,67

Với : QMax = QPMax + QG

QMin = QPMin + QG