Tính, vẽ hoạ đồ vận tốc của cơ cấu.. Tính, vẽ hoạ đồ gia tốc của cơ cấu.. Tính áp lực các khớp động và mômen cân bằng về khâu dẫn.. Tính mômen thay thế các lực và mômen quán tính thay th
Trang 1I nhiÖm vô thiÕt kÕ: thiÕt kÕ nguyªn lý c¬ cÊu m¸y bµo ngang – nhiÖm vô thiÕt kÕ: thiÕt kÕ nguyªn lý c¬ cÊu m¸y bµo ngang
(kiÓu 1)
B¶ng sè liÖu:
1.HÖ sè vÒ nhanh: k = 1,7
Gãc l¾c
=
1 7 , 1
180 7 , 1 180 1
180
k
k
= 46,670
2 Hµnh tr×nh bµo: H = 400 mm.
3.VÞ trÝ ph¬ng trît:
a =
2
c
b
c = H g g ) 463 , 6mm
2
67 , 46 ( cot
* 2
400 2
cot
2
400 2
2 2
2 2
a = 484 , 3mm
2
6 , 463 505
4.Kho¶ng c¸ch AC: lAC =
2
a
= 242 , 15mm
2
3 , 484
5.M«men qu¸n tÝnh kh©u 3: JS3 = 3 2 2 276*10 3
12
) 505 , 0 (
* 13 12
CD
l
6.Khèi lîng kh©u 3: m3 = 13 (kg)
7 Tû sè chiÒu dµi kh©u 4 / kh©u 3: lDE/lCD = 0,25
8.Khèi lîng kh©u 5: m5 = 56 (kg)
9.VÞ trÝ tay quay: 1 1400
10.TrÞ sè lùc c¾t: P = 1400(N).
11.VÞ trÝ lùc c¾t: y = 0,15*a = 0,15*484,3 = 72,645 (mm)
12.VËn tèc trung b×nh tay quay: n 14 , 65 ( / )
60
2 140
1 v ph rad s
13.Gãc l¾c cÇn 6: 17 0
Trang 214.Chiều dài cần 6: lFG = 130 (mm)
15.Qui luật gia tốc của cần 6 dạng:
16 Góc áp lực cực đại cho phép max = 380
17.Góc định kì: đ = v = 65 0
18 Góc địng kỳ: x = 100
II Nội dung và yêu cầu bài tập lớn
1 Tính, vẽ hoạ đồ cơ cấu ở vị trí ứng với góc: 1
2 Tính, vẽ hoạ đồ vận tốc của cơ cấu
3 Tính, vẽ hoạ đồ gia tốc của cơ cấu
4 Tính áp lực các khớp động và mômen cân bằng về khâu dẫn
5 Tính mômen thay thế các lực và mômen quán tính thay thế về khâu dẫn
Bài làm
1 Hoạ đồ cơ cấu ứng với góc:
- Với = 1401 0 (Hình 1)
2.Họa đồ vận tốc: (Hình 2)
Ta có
3 2
Trang 31
vân tốc góc khâu 1
2
:vận tốc góc khâu 2
3
:vận tốc góc khâu 3
2
v
Ta có:
1405 )
2
67 , 46 sin(
* 15 , 242
* 65 , 14 ) 2 sin(
*
*
1
- Biểu diễn vb2 trên hoạ đồ bằng 1 đoạn pb2 = 140.5 mm
- Vậy tỷ xích của hoạ đồ:
v = 0 , 01
5 , 140
405 , 1
pb
v B
(m/s.mm)
- Vận tốc vB3 của điểm B3 xác định theo phơng trình:
2 3 2
3 B B B
Trong đó :
CB v
CB
v B3 , B3B2 //
-Từ b2 vẽ trục // BC
- Từ p vẽ trục ’ CD
- Hai trục và cắt nhau tại b’ 3
- Từ hoạ đồ vận tốc ta có:
vB3 = *pc = 0,01*113,08 = 1,1308 (m/s)
vB3 = 1130,8 (mm/s)
vB3B2 = *b2b3 = 0,01*83,38 = 0,8338 (m/s)
vB3B2 = 833,8 (mm/s)
3
2B
B
v hớng từ B đến D
Trên hoạ đồ đoạn pd biểu thị vận tốc v D của điểm D trên khâu 3 đợc xác định theo định lý đồng dạng:
CB
CD pb
pd
3
Trang 4 182 , 7
56 , 312
08 , 113
* 505
- Từ hoạ đồ vận tốc ta có:
vD3 = * pd = 0.01 * 182,7 = 1,82 (m/s)
vD3 = 1820 (mm/s)
- Vận tốc điểm E đợc xác định theo phơng trình
ED D
v
- Xác định điểm e : Vì E là một điểm trên khâu 5 (đầu bào) tịnh tiến, nên phơng của
E
v song song với khâu 5 Véc tơ vậ tốc v DE // CD
Từ mút p và gốc d lần lợt kẻ đờng chỉ phơng của véctơ v E và v DE giao điểm của 2 đờng thẳng này là mút e của đoạn pe biểu thị vận tốc v E của điểm E trên đầu bào khâu 5 (vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên v E= v F )
- Từ hoạ đồ vận tốc ta có:
vE = * pe = 0.01 * 187,25 = 1,8725 (m/s)
vE = 1872,5 (mm/s)
vED = * de = 0.01 * 44,02 = 0,4402 (m/s)
vDE = 440,2 (mm/s)
3.Họa đồ gia tốc: (Hình 3)
- Trên cơ cấu, mới chỉ biết gia tốc điểm B1 và B2 Vì tay quay AB quay đều nên
n B
n B B
a 1 2 1 2
Ta có:
25 , 20583 )
2
67 46 sin(
* 15 , 242
* 65 , 14 ) 2 sin(
*
*
1
2 1
2
a
B
n
B
(mm/s2)
- Biểu diễn aB1 trên hoạ đồ bằng 1 đoạn b = 205,8325 mm
- Vậy tỷ xích của hoạ đồ:
8325 , 205
58325 , 20
b
a B
- Gia tốc a B3 của điểm B3 trên thanh CD đợc xác định theo phơng trình
Trang 5r B B
k B B B
a 3 2 3 2 3 2
t B
n
a 3 B3 3
a n B3 a t B3 a B2 a k B3B2 a r B3B2 (*)
Trong đó:
+ a n B3 : Gia tốc hớng tâm của điểm B3 khi quay quanh điểm C, hớng từ B tới C
08 , 4091 56
, 312
8 ,
1130 2 2
3
3
CB
B n
B
l
v
+ a t B3: Gia tốc tiếp tuyến của điểm B3 theo phơng thẳng góc với CB (cha biết suất)
+ a k B3B2: Gia tốc Coriolit, có suất bằng:
2 3 3 2
3 2
3 2
CB
B B
B B
B
k
B
l
v v
v
56 , 312
8 , 1130
* 2
2
k
B
B
k
B
B
a 3 2 có chiều là chiều là chiều của v B3B2 xoay đi một góc 900 theo chiều của khâu 3
r
B
B
a 3 2 : gia tốc trợt của khâu 2 và khâu 3, theo phơng song song với CD.
+ Phơng trình véc tơ (*) trên chỉ chứa 2 ẩn, suất của a t B3 và a r B3B2 Xác định bằng
hoạ đồ gia tốc
+ Cách vẽ:
- Chọn điểm tuỳ ý làm gốc của hoạ đồ gia tốc, sau đó vẽ đoạn b2 biểu thị
2
B
a ( b2 // BA) từ b2 vẽ đoạn b2k biểu thị gia tốc Coriolit ( b2k CB) từ k vẽ đờng chỉ phơng của gia tốc a r B3B2 ( // BD)
- Từ gốc vẽ đoạn n B biểu thị gia tốc hớng tâm của a n B3 (n B // BC ), từ nB
vẽ đờng chỉ phơng của ’ a t B3 ( ’ nB )
Trang 6- Hai đờng chỉ phơng vừa vẽ cắt nhau tại điểm b3, đó là mút của đoạn b2
biểu thị gia tốc toàn phần a B3 của điểm B3
- Theo định lý đồng dạng có thể xác định đợc mút d của đoạn d biểu thị gia tốc a D của điểm D trên khâu 3
CB
CD b
d
3
56 , 312
13 , 74
*
505
d
+ Điểm E và D thuộc khâu 4 nên
t ED
n ED D
+ Trong đó:
- a E: Gia tốc tuyệt đối của điểm E (chính là gia tốc của đầu bào 5 và gia tốc tịnh tiến của dao )
- a n ED : Gia tốc hớng tâm khi E quay quanh D, hớng từ E tới D.
86 , 1534 25
, 126
2 ,
440 2 2
ED
ED n
ED
l
v
- a t ED: Gia tốc tiếp tuyến (a t ED DE )
+ Phơng trình (**) chứa 2 ẩn
Từ điểm d vẽ đoạn dn E biểu thị a n ED ( dnE // ED), từ nE vẽ đờng chỉ phơng của a t ED
Đờng này cắt đờng chỉ phơng của a E tại điểm e, e là đoạn biểu thị gia tốc a Evà
F
a của đầu bào và dao bào
+ Từ hoạ đồ gia tốc ta có:
aB3 = * b3 = 0,1 * 74,13 = 7,413 (m/s2)
aB3 = 7413 (mm/s2)
aB3B2r = * kb3 = 0,1 * 124,75 = 12,475 (m/s2)
aB3B2r = 12475 (mm/s2)
aE = * e = 0,1 * 99,37 = 9,937 (m/s2)
aE = 9937 (mm/s2)
Trang 74 áp lực khớp động và mô men cân bằng về khâu dẫn:
a Tách nhóm 3 (nhóm tĩnh định 4 , 5) (hình 4)
+ Các lực tác dụng:R34,Pqt5,F,R05 ,G5
+ Phơng trình cân bằng:
0
5 05 5
34 P FR G
R qt
t n
R R
R34 34 34
R34n R34t Pqt5FR05 0 (*)
+ Xét mô men tại E
0
*
t
m
R34t 0
+ Trọng lợng khâu 5:
G5 = m5 * g = 56*10 = 560 (N)
+ Trị số lực cắt: F = 1400 (N)
+ p qt5 m5 *a S5 ( dấu biểu thị chiều của – biểu thị chiều của P qt5 và chiều của a 5 là ngợc chiều
nhau )
Pqt5 = m5 * as5 = 56 * 9,937 = 556,472 (N)
+ Phơng trình (*) có:
05
R : phơng với đầu bào, cha biết trị số
n
R34 : phơng // với DE, cha biết trị số
+ Vẽ hoạ đồ lực:
- Chọn 1 điểm a bất kỳ từ a lần lợt vẽ các đoạn ab (ab = 140 mm ) // khâu 5 biểu diễn lực F
- Ta có tỷ lệ xích = 10
140
1400
ab
F
(N/mm)
- Từ b vẽ đoạn bc ab biểu diễn trọng lực G5
- Từ c vẽ đoạn cd // ab biểu diễn lực P qt5
- Từ d vẽ đờng biểu diễn phơng của R05
Trang 8- Từ a vẽ đờng biểu diễn ph’ ơng của R34n
- Hai đờng và cắt nhau tại e Ta đ’ ợc ae biểu diễn lực R34n , de biểu diễn lực R05
R34n *ae 10 * 84 , 47 844 , 7
2 , 516 62 , 51
* 10
*
b Xét nhóm 2 (gồm khâu 2 và khâu 3) (hình 5).
+ Các phản lực tác dụng lên nhóm : R34 , R12 , R03 , G3 , P qt3
+ Phơng trình cân bằng lực
0 03 12 43 3
3 P R R R
+ Trọng lợng khâu 3:
G3 = m3 * g = 13 * 10 = 130 (N)
+ Phơng trình cân bằng khâu 2
0
32
12 R
R
R12 R32
Vậy R cùng phơng ngợc chiều với 12 R hay 32 R CD ( do 12 R CD)23
+ Xét phơng trình cân bằng mômen của khâu 3 đối với C
* 0
2
*
Ta có :
- R43 = - R34 = -844,7 (N) (dấu biểu thị – biểu thị chiều của R ngợc chiều 43 R )34
- lCD = 505 (mm)
- lBC = 312,56 (mm)
- G3 = 130 (N)
- p qt3 m3 *a S3 ( dấu biểu thị chiều của – biểu thị chiều của P qt5 và chiều của a 5 là ngợc chiều nhau )
Pqt3 = m3 * as3 = 13 * 7,413 = 96,369 (N)
l m
J h
*
Trang 9Với Jc = Js + m3 * (lCS)2 (s là trọng tâm khâu 3).
Có
3
) (
* 12
) (
3
2
S
l m l
m
3
4
CS
J
3
4 3
4
l CS
+ Từ (***)
31256 , 0
2525 , 0
* 130 337 , 0
* 369 , 96 505 , 0
* 7 , 844 3
3 43
BC
CS qt
CD
l
l G h P l
R
R
(N)
+ Cách vẽ hoạ đồ lực nhóm 2.
- Chọn điểm a, vẽ đoạn ab biểu diễn R43 (R43 có chiều ngợc với R34)
- Chọn tỷ lệ xích = 10 (N/mm)
- Từ b vẽ đoạn bc khâu 5 biểu diễn trọng lợng G3
- Từ c vẽ đoạn cd CD biểu diễn R23
- Từ d vẽ đoạn de // a B3 biểu diễn P qt3
- Nối ea ta đợc đoạn biểu diễn R03
+ Từ hoạ đồ ta có:
7 , 929 97 , 92
* 10
*
03 ae
c Mômen cân bằng về khâu dẫn (hình 6).
+ R21 cùng phơng với R12 nhng ngợc chiều
+ Trên cơ cấu 1, từ A hạ đờng vuông góc và cắt R21 tại H Ta có AH = 77,2 (mm)
M cb R21*h 1573 , 69 * 0 , 0772 121 , 49 (N.m)
5 Mô men thay thế các lực và mô men quán tính thay thế về khâu dẫn:
Trang 10a Mô men quán tính thay thế: J tt/1:
n i
i i
Si i
J
1
2 1
2 1 1
1
3 3 2 1
5 5 2 1
3 3 1
S S
Trong đó:
12
) 505 , 0 (
* 13 12
) (
S
l m
56 , 312
5 , 252
* 3
3
CB
CS
l
l
+ v S5 v E 1 , 8725 (m/s)
31256 , 0
1308 , 1
3
CB
B
l
v
65 , 14
62 , 3 (
* 28 , 0 ) 65 , 14
8725 , 1 (
* 56 ) 65 , 14
91 , 0 (
*
1
tt
b Mô men thay thế các lựcM tt/1:
n i
i i i
tt
M P
M
i
v
Với vi: vận tốc tại thời điểm t của điểm đặt lực P i
i: vận tốc góc khâu i
M i: mô men lực
P i:các lực
1
1
* ( 130 * 0 , 91 * cos 76 560 1 , 8725 * cos 90 1400 * 1 , 8725 * cos 180 )
65 ,
14
1
tt
M
M 176 , 99 (N.m)