Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
911,49 KB
Nội dung
Vấn đề 1:Bài toán liên quan đến đồ thị. Dạng 1:Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị (C). ( ) = Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình ( ) = ? o ( ) = !"# ( ) ( ) = o ( ) = ( ) = $%&'" () o *+,- ( ) ( ) = ./0-1,- & '" o 23- -$4/5-67 ( ) *-1,- " *+,- ( ) 89 ( ) :9 ( ) 8; ( ) <; ;< ( ) <9 Ví dụ 1:=8 > ? > @ − + @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 > ? > @ − − + = >23- /+$64+7 > ? ? F ? ? − + + = Ví dụ 2:=8 > @ > G − @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 > @? G G − + − = BTVN: =8 > ? F H @ − + − @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 > ? F H − + I8 >23- /+$64+7 > ? F H − + − I?8 Ví dụ 3:=8 G ? ? − @A5B3/C D,-E @ @ ?23- /+$64+7 G ? ? − + I?G8 >23- /+$64+7 G ? @ @ G ? − I @ ? 8 Ví dụ 4:=8 G ? ? @ − + @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 G ? ? − ?I8 >23- /+$64+7 G ? ? − + I?@8 BTVN:=8 G ? ? − + @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 G ? ? − ?I8 >23- /+$64+7 G ? ? − + I?G8 Ví dụ 5: @ @ − = + @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 @ @ − + 8 >23- /+$64+7 @ @ − + @I8 Ví dụ 6: ? @ − = − @A5B3/C D,-E ?23- /+$64+7 ? @ − − 8 >23- /+$64+7 ? @ − − @I?8 Câu hỏi:B/(/+$64+/0J Dạng 2:Tìm tham số m để đường thẳng song song trục hoành cắt đồ thị (C). ( ) = &'"7 ( ) = () o Tìm tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C)? o Cách giải:2")C"3- -6=- Ví dụ 1:=8 > ? F H − + − @A5B3/C D,-E ?;-1&'=8I@K#/-1L/+ >;-1&'=8@?K#-1L/+ G;-1&'=8GK#%1"6=M ? ? Ví dụ 2:=8 G ? ? G ? − + @A5B3/C D,-E ?;-1&'=8I@K#/1L/+ >;-1&'=8@?K#/-1L/+ G;-1&'=8GK#-1L/+ BTVN 1:=8 > ? F − + @A5B3/C D,-E ?;-1&'=8I@K#/-1L/+ >;-1&'=8@?K#-1L/+ G;-1&'=8GK#%1"6=M BTVN 2:=8 G ? ? G − + @A5B3/C D,-E ?;-1&'=8I@K#/1L/+ >;-1&'=8@?K#/-1L/+ G;-1&'=8GK#-1L/+ Câu hỏi:B/(-1%&')K#1E N-J Vấn đề 2:Tìm giao điểm của hai đồ thị. Dạng 1: Tìm giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C). o = &'"7 = o Tìm giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d? Cách giải: Bước 1:O4%-17 = P Bước 2: *+P/0 (-1,- " o Q6P%+K"#%1 o Q6P-+K"#-1 o Q6P/-+K"#/-1 o Q6P/+K"#/1 o Q6P R+SRK" Chú ý:B-1,-- o = @ = ? o Tìm giao điểm của (C 1 ) và (C 2 )? Cách giải: Bước 1:O4%-17 = P Bước 2: *+P/0 (-1,- @ ? Ví dụ 1: ;-1,- ? @ @ + = − &'T=I>8 Ví dụ 2: ;-1,- ? @ ? + = − &'=8UTI? Ví dụ 3: ;-1,- > ? F V @ = − + + &'TI=@8 Ví dụ 4: ;-1,- G ? ? @ = − + + &'?T=I@8 > > BTVN @ ;-1,- ? @ ? + = − &'T=8 ? ;-1,- > ? > > G = + + − &'>T=G8 > ;-1,- > ? > @ = − + &'=8T? G ;-1,- > G > = − &'=8TI? Ví dụ 5:;-1,--&7 @ G ? ? ? @W ? @ = − + = + ? G ? ? ? @W ? ? = − + = − > ? ? W @ ? = = + − G ? G @ − − = + W ? G = − U ? ? ? >W ? = + − = − − + F=8 > ? ? > @ + + W=8?T ? I@ Câu hỏi:B/(-1,-&'" & Dạng 2: Biện luận số giao điểm theo tham số m. o = @ &'"7 = o Tìm giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d? Cách giải: Bước 1: o O4%-17 = P o ;6X%-1 Bước 2: o *+P/0 (-1,- " o 23- %-1/+$64-1Y Ví dụ 1: G G = − &'"7=8T?+$64Y-1,- " Ví dụ 2: @ = − &'"7=8TI@;1&'"K #-1L/+ Ví dụ 3:;1 ( ) > ? > ? > = − + − K)#/-1L/+ BTVN: Câu 1: ;1&'=8TIK= ? ? − = + #-1L/+ Câu 2: ;1&'=8TIK= ? ? − = + #-1L/+6%-BSB -6 Câu 3:;1 ( ) ( ) > ? ? @ @ = − − + + K)#/-1L/+ G G Câu 4:;1&' V > = + K > ? ? V G > > = − − + #>1L/+ Câu 5:;1 G ? ? @ = − + K)#/1L/+ Ví dụ 3: Z0,-=8 @ @ − + $6R$6RK&'"7=8T (XB Ví dụ 4:Z0,-=8 ? G @ − + = − $6R$6RK&'"7=8?TI ( XB BTVN Câu 1: Z0&'"7=8TI$6R$6RK,-=8 ? @ ? + + #-1 L/+ Câu 4:Z0&'=8?TIK= ? ? @ + = − #-1L/+6%- BSB-6 Câu 5:Z0&'=8TIK= ? ? + = − #-1L/+6%- BSB-6 Câu hỏi:B/(/+$64-1,- &'" Câu hỏi:B/(Z&'K#-1L/+J Vấn đề 3: Phương trình tiếp tuyến. o Có hai dạng phương trình tiếp tuyến. ;6=#1 ( ) 0C,- ;6=+S( o Các bài toán liên quan đến tiếp tuyến và hệ số góc của tiếp tuyến. ;16%[-E !.M,-+ ;-[-E !.M,-+ • Các dạng phương trình tiếp tuyến: Dạng 1: ;6=#1 ( ) 6% Bước 1: \6=#1 ( ) "#7 ] = − + @ Bước 2: o Q6!T -.= -6.+$ ] o Q6!= -.T -6.+$ ] Bước 3: ;T W= ] ] = − + 6X-^ U U Chú ý:B&^-6 • ;6=tại giao điểm,- ()6 o ;-7 = W. • ;6=tại giao điểm,- () o ;-7 8W5 • ;6=tại giao điểm,- &'" o Bước 1:;-5%-11-1,-" o Bước 2:_6=tạiB-1 `-^ Ví dụ 1: > ? > G = + − @ _6=#1%/0? ? _6=#16%/0G > _6=#-1,- )6 G _6=#-1,- ) BTVN: > ? > G = − − + @ _6=#1%/0? ? _6=#16%/0G > _6=#-1,- )6 G _6=#-1,- ) Ví dụ 2: G ? ? @ = − + @ _6=#1%/0? ? _6=#16%/0@ > _6=#-1,- )6 G _6=#-1,- ) BTVN: G ? ? @ = − + − @ _6=#1%/0? ? _6=#16%/0@ > _6=#-1,- )6 G _6=#-1,- ) Ví dụ 3: ? @ + = − @ _6=#1%/0? ? _6=#16%/0 U ? > _6=#-1,- )6 G _6=#-1,- ) BTVN: ? ? ? − = + @ _6=#1%/0> ? _6=#16%/0G > _6=#-1,- )6 F F G _6=#-1,- ) Ví dụ 4:_6=,- ( ) C tại điểm^N-7 - ( ) ( ) 4 2 : 6 5C y f x x x= = - + #1%$+,- ( ) ]] = / ( ) ( ) 3 2 : 6 9 1C y f x x x x= = - + + #1%T W/ ( ) ]] F @? + − = ( ) ( ) 2 1 : 2 x C y f x x - = = + #1%T W/ ( ) ] U = BTVN:_6=,- ( ) C tại điểm^N-7 - ( ) ( ) 4 2 1 : 2 1 4 C y f x x x= = - + #1%$+,- ( ) ]] V = / ( ) ( ) 4 2 1 : 2 4 C y f x x x= = - #1%T W/ ( ) ]] @ = − ( ) ( ) 3 2 : 3 2C y f x x x= = - + #1%T W/ ( ) ]] ? + = " ( ) ( ) 2 : 2 x C y f x x = = - #1%T W/ ( ) ] G + = Ví dụ 5: 2x 1 y x 1 + = − . _6= (#1hoành độ$ +,-7 ( ) 3y' x 1 0 + = Ví dụ 6: _6=#-1,- ? @ @ + = − &'T=I>8 Ví dụ 7: _6=#-1,- ? @ ? + = − &'=8UTI? Ví dụ 8: _6=#-1,- > ? F H H = − + − + &' TI=H8 BTVN: _6=,- ( ) C tại các giao điểm,- ( ) C (B&^N-7 - ( ) 3 2 : 2 3 9 4 & : 7 4C y x x x d y x= - + - = + / ( ) 3 2 2 : 2 3 9 4 & : 8 3C y x x x d y x x= - + - = - + - ( ) ( ) 3 2 3 2 : 2 3 9 4 & ' : 4 6 7C y x x x C y x x x= - + - = - + - Dạng 2: ;6=+S( • Bước 1: \6=#1 ( ) "#7 ] = − + @ Bước 2: a a o Q6!hệ số góc k-5 ] 8S1T .= o Q6!6=song song (&'=8-TI/7 ;6=+S8- ;-5 ] 8S8-1T .= o Q6!6=vuông góc (&'=8-TI/7 ;6=+ @ = − -=S8 @ − ;-5 ] 8S8 @ − 1T .= Bước 3: ;T W= + ( ) ] = ] = − + 6=- Chú ý: Q+,- ] 8-.$%1 91 ( ) $X-%1,-6= ( Ví dụ 1_6= D ,- ( ) C W/0 D có hệ số góc k ^N-7 - ( ) 3 : 3 2; 9C y x x k= - + = / ( ) 2 1 : ; 3 2 x C y k x - = = - - BTVN:_6= (W/6=+S( - ( ) 3 2 : 6 9 3; 9C y x x x k= - + - = / ( ) 2 : ; 4 2 x C y k x = = - - Ví dụ 2:_6= (W/6= (&'"( - ( ) "7HTI=8 3 2 : 6 9 ,C y x x x= - + - / ( ) "7=8>TI? 5 : ; 2 x C y x - = - BTVN:_6= (W/6= (&'"( - ( ) "7=8GTI? 3 2 1 1 4 : 2 , 3 2 3 C y x x x= + - - / ( ) "7=8GGT 2 : ; 2 x C y x - + = + V V Ví dụ 3:_6= (W/6= 6R (&'"( - ( ) "7TG=8 3 2 2 8 : 4 , 3 3 C y x x x= - - + / ( ) "7TI=I@8 1 : ; 2 x C y x + = + ( ) "7T>=8 2 3 6 . : ; 1 x x c C y x + + = + BTVN:_6= (W/6= 6R (&'"( - ( ) "7TIH=8 3 : 3 2,C y x x= - + / ( ) @ @ "7=8 TI ? ? 1 : ; 1 x C y x - = + Ví dụ 4_6= D ,- ( ) C W/ D tạo với chiều dương trục hoành Ox một góc a Chú ý: Q6&'"7=8STI^ (!6")bT% α - α = ( ) 3 2 . : 2 4; 45 3 o x a C y x x a= - + - = ( ) 3 2 . : ; 45 1 o x b C y x a + = = + Ví dụ 5._6= D ,- ( ) C W/ D tạo với đường thẳng d một góc a 7 Chú ý: "7=8STI "c7=8ScTIcQ6" "c^ (-6% a ] - @ ] α − = + ( ) 3 2 . : 2 4 & : 3 7 ; 45 3 o x a C y x x d y x a= - + - = + = ( ) 4 3 . : & : 3 ; 45 1 o x b C y d y x x a - = = = - Ví dụ 6. ;."+.-BK-)X-%/d6=,- ( ) C #1^N-7 ( ) 5 11 . : 2 3 x a C y x + = - #1 A %$ 2 A x = ( ) 2 . : 27 25b C y x x= - + #1 B 0 B x = Ví dụ 7.; m 16=,- ( ) C #1^N-K-)X-%%-B"+. S (7 ( ) 2 . : 1 x m a C y x + = - #1 A 2 A x = 1 2 S = H H ( ) ( ) 3 . : 1 1b C y x m x= + - + #1 C 0 C x = 8S = Ví dụ 8: G ? @ @ ? ? = − + ;B1 6%W/6=# (&'=8@@?T Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua điểm háy xuất phát từ điểm A. • Điều kiện để hai đường tiếp xúc nhau 9!6S+e ,1-& ( ) ( ) 1 :C y f x= ( ) ( ) 2 :C y g x= Tf-6$+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' f x g x f x g x ì ï = ï ï * í ï = ï ï î + !" ( ) * #$"%&'"() Ví dụ 1:_6= ( > ? @ > = − W/6=g6-1h> Bài giải iX"$&'g6-h> +$S \&'""#7 ( ) = − + ⇔ =8ST>S 91&'"Tf (S NS+ ( ) ( ) > ? ? @ > @ > ? ? − = − − = + ;? @5-^7 > > > H = ⇒ = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = − BTVN: @ _6= ( > ? ? F U = − + − W/6=g6-1h@@> ? _6= ( ? @ @ + = + W/6=g6-1h@> Ví dụ 2: > ? @F = − + ;1 Tf () Bài giải ;)$7=8 $7 > ? @F = − + 91 Tf (bTS NS+ ( ) ( ) > ? ? @F @ > ? ? − + = − = + o ;`?6=-7?8>T ? @ @ [...]... có i m cực trị là x = - 1, t i đó là i m cực đ i hay i m cực tiều? Tìm giá trị cực trị tương ứng ? 3 Tìm m để (C m) cắt trục hoành t i 4 i m phân biệt 4 Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) khi m = 1 5 Viết PTTT của (C ) t i M trên (C ) có hoành độ là - 1 6 Viết PTTT của (C ) t i i m có hoành độ là nghiệm của phương trình f ''(x) = 0 7 Viết PTTT của (C ) và song song v i đường thẳng d : y = - 4x - 8 Viết... vuông góc v i đường thẳng D : x - 10 4y = 0 (C ) , biết tiếp tuyến i qua A ( 1,2) 9 Viết PTTT của 4 2 BTVN Cho hàm số: y = - x + 2mx - 2m + 1 (C m) 1 Tìm m để hàm số có 3 cực trị 2 Tìm m để hàm số có i m cực đ i là x = 1 3 Tìm m để (C m) cắt trục hoành t i 4 i m phân biệt 4 Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) khi m = 1 5 Viết PTTT của (C ) t i giao i m của (C ) v i trục hoành 6 Viết PTTT của (C ) t i i m... nghiệm phân biệt c Có một nghiệm 7 Viết phương trình tiếp tuyến v i đồ thị (C) của hàm số, biết: a Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0 b Tiếp tuyến song song v i đường thẳng y=1-x c Tiếp tuyến vuông góc v i đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 8 Tìm trên đồ thị (C) của hàm số các i m M, biết tiếp tuyến t i M có hệ số góc = 7 9 G i M là i m thuộc đồ thị hàm số (1) và M có hoành độ bằng -2 Tìm m biết... '( x) = 9 5 Viết phương trình đường thẳng i qua i m cực đ i và i m cực tiểu 9 Viết PTTT của (C ) và tiếp tuyến vuông góc v i đường thẳng D : x - 12y - 1 = 0 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Cách gi i: Tổng quát: Để tìm GT LN, GT NN của hàm số y=f(x) trên D ta thực hiện các bước sau: o Tìm tập xác định D=… o Tính đạo hàm y’= Gi i pt y’=0, tìm nghiệm x0 thuộc D o Lập bảng biến thiên của hàm... + m t i 4 i m phân biệt B i 3: Cho hàm số qua i m y= ax + b , c≠0 cx + d Xác định hàm số biết đồ thị hàm số có tâm đ i xứng là I( 2;2) và i 1 A 0; ÷ 2 B i 4: Tìm m để đồ thị hàm số x3 y = − + 3mx 2 − 2, ( m ≠ 0 ) m y = ax + bx − x + 3 3 B i 5: Tìm a, b để đồ thị hàm số BTVN: Cho hàm số nhận i m I( 1;0) làm tâm đ i xứng 2 y = x3 − 2x 2 + ( 1 − m ) x + m nhận i m I( -2;1) làm tâm đ i xứng... M là giao i m của đồ thị (C) và hai đường phân giác y=x và y=-x Ví dụ Tìm trên đồ thị hàm số các i m cách đều hai trục tọa độ 1 y= 2x +1 x +1 2 y= B i 1 Cho hàm số: y= x2 − x + 1 x+2 y= 2x + 3 x −1 3 B I TẬP ÔN CHƯƠNG 4 y= x 2 − 3x + 1 x −1 mx - 1 2x + m 1 Chứng minh rằng " m Î ¡ , hàm số luôn luôn đồng biến trên mô i khoảng xác định của nó 2 Định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị i qua i m (... hàm số đồng biến trên tập xác định 2 Khảo sát và vẽ ( C ) v i m = 0 3 Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt: 2x3 + 6x2 + 18x + 24 + 3k = 0 4 Viết phương trình đường thẳng i qua i m cực đ i và i m cực tiểu 5 Viết PTTT của (C ) t i i m có hoành độ thỏa: y ''(x) = - 4 6 Tìm a để (d) : y = a ( x + 3) - 13 cắt ( C ) t i 3 i m phân biệt 1 y = - x3 + ( m - 1) x2 + (m + 1)x - 4 (C ) m 3 B i 7 Cho hàm... giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] bằng -2 Đề thi TN năm 2012 Ví dụ 14: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 1 f ( x) = x − 5 + 1 x trên khoảng ( 0; + µ ) 2 f ( x) = x + 4 x trên khoảng ( 0; + µ ) B I TẬP ÔN TẬP THI HỌC KÌ I NĂM 2014 – 2015 y = x3 + ax 2 + bx + c Tìm a, b, c biết hàm số có giá trị bằng 0 t i x=1, đạt cực trị bằng 0 B i 1: Cho hàm số t i. .. hàm số luôn nghịch biến trên mô i khoảng xác định 2 Định m để đường tiệm cận ngang của đồ thị i qua A ( ) 3;- 6 3 Định m để đồ thị cắt trục tung t i i m có tung độ bằng 4 15 15 4 Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0 5 Viết PTTT của (C ) t i B trên (C ) có tung độ là 2 6 Viết PTTT của (C ) t i giao i m của (C ) v i trục tung 7 Viết PTTT của (C ) 8 Viết PTTT của (C ) và song song v i đường... nghiệm của phương trình f ''(x) = - 44 y= B i 4 Cho hàm số: x- 2 x +m- 1 1 Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên mô i khoảng xác định 2 Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị là x = - 5 3 Tìm m để đồ thị cắt trục hoành t i i m có hoành độ bằng 4 Khảo sát và vẽ đồ thị - 3 (C ) khi m = 2 5 Viết PTTT của (C ) t i A trên (C ) có tung độ là 3 6 Viết PTTT của (C ) t i giao i m của (C ) v i trục tung 7 Viết . + ;B1 6%W/6=# (&'=8@@?T Dạng 3: Tiếp tuyến i qua i m háy xuất phát từ i m A. • i u kiện để hai đường tiếp xúc nhau 9!6S+e ,1-& ( ). Vấn đề 1: B i toán liên quan đến đồ thị. Dạng 1:Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị (C). ( ) = Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương. + F=8 > ? ? > @ + + W=8?T ? I@ Câu h i: B/(-1,-&'" & Dạng 2: Biện luận số giao i m theo tham số m. o