1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

đồ án cơ học kết cấu

29 437 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 29
Dung lượng 775 KB

Nội dung

I PHẦN TỈNH ĐỊNH Bài 1: Một dầm tỉnh định BTCT làm việc theo sơ đồ giản đơn (một đầu gối cố định + đầu gối di động ) kích thước tiết diện chữ nhật ( 20 x 40 ) cm , bê tơng mác 200 có trọng lượng thẻ tích tính tốn 2400 kg/m3 , diện tích thép trung bình tiết diện dầm 15% diện tích tiết diện bê tơng ; trọng lượng thể tích tính tốn thép 7850 kg/m3 Hoạt tải tác dụng hình vẽ - Tính phản lực - Vẽ biểu đồ nội lực - Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng tiết diện k ( trung điểm AB ) C P1 q1 A ` B a C b Bài 2: Một khung tỉnh định BTCT ( đầu gối cố định + đầu gối di động ) kích thước tiết diện dầm chữ nhật ( 20 x 40 ) cm, cột ( 20 x 20 ) cm, bê tơng mác 200 có trọng lượng thể tích tính tốn 2400 kg/m3, diện tích tiết diện thép trung bình tiết diện dầm, cột 15% diện tích tiết diện bê tơng tương ứng, trọng lượng thể tích tính tốn thép 7850 kg/m3 Hoạt tải tác dụng hình vẽ -Tính phản lực -Vẽ biểu đồ nội lực -Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng phương ngang C E q2 E D C q1 C q3 A B a b Bài 3: Một dàn thép tỉnh định ( đầu gối cố định + đầu gối di động ) chịu hoạt tải tác dụng hình vẽ Độ cứng dàn EJ Bỏ qua trọng lượng thân dàn - Tính phản lực - Tính nội lực dàn - Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng mắt va P P P A 4m P 4m B 4m 4m 3m P P P 4m 4m II PHẦN SIÊU TỈNH Bài 4: Một dầm BTCT làm việc theo sơ đồ dầm sơ tĩnh có đầu ngàm kích thước tiết diện chữ nhật ( 20 x 40 ) cm, bê tơng mác 200 có trọng lượng thể tích tính tốn 2400 kg/m3, diện tích tiết diện thép trung bình tiết diện dầm 15% diện tích tiết diện bê tơng, trọng lượng thể tích tính tốn thép 7850 kg/m3 Hoạt tải tác dụng hình vẽ -Tính phản lực -Vẽ biểu đồ nội lực -Tính chuyển vị tiết diện dầm ( trung điểm AB ) q1 B A a Bài 5:(hình 5) Một khung BTCT siêu tỉnh gối ngàm kích thước tiết diện dầm chữ nhật ( 20 x 40 )cm, cột ( 20 x 20 )cm diện tích tiết diện thép trung bình tiết diện dầm, cột 15% diện tích tiết diện bê tơng tương ứng, trọng lượng thể tích tính tốn thép 7850 kg/m Hoạt tải tác dụng hình vẽ -Tính phản lực -Vẽ biểu đồ nội lực - Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng phương ngang C E P1 q2 E D C q1 C q3 B A a b BÀI GIẢI BÀI 1: P1 q1 A B 4,1 C 1,1 - Tính tải : trọng lượng thân dầm : Gd = ∑ γ Ad =0,2.0,4 ( 0,85.2,4 + 0,15.7,85 ) = 0,257 T/m - Mođun đàn hồi bêtông :E =2,3.106 T/m b.h 0,2.0,4 - Momen quán tính :J = = = 1,067.10-3 m4 12 12 * Xác định phản lực gối : 5,2 M A = => ∑ M A = => - 4.1.Vb + ( q1 + gd ) + P1.5,2 = ∑ => Vb = 1,282 T ∑ M B = => 4.1Va - ( q1 + gd ).5,2.1,5 + P2.1,1 = => Va = 0,5296 T Kiểm tra: ∑ Y = => VA + Vb - ( q1 +gd ).5,2 - P1 = => 0=0 (tính đúng) * Xác định nội lực hệ : - Xét đoạn A-B : q1 A x ≤ x ≤ 4.1 m M: Biến thiên bậc ∑M i x2 =0 = => M1 - VA.x + (q1 + gd) => M1 = VA.x - (q1 + gd) x2 Q: Biến thiên bâc ∑ Y = => -Qi + VA - ( q1 + gd ).x = =>Qi = VA - ( q1 + gd ).x N: Hằng số ∑ X = => N = Tại A , x = => NA = ; QA = 0,5296 ; MA = Tại B , x = 4,1 => NB = ; QB = -0,7332 ; MB = -0,4173 f = (q1 + gd) - l2 = 0,6472 Xét đoạn B-C : P1 q1 C x ≤ x ≤ 1,1m M: Biến thiên bậc ∑M i = => Mi + x.P1 + (q1 + gd) => Mi = -xP1- (q1 + gd) x2 =0 x2 Q: Biến thiên bâc ∑ Y = => Q2 - P1 - x.(gd + q1) = => Q2 = P1 + x.(gd + q1) N: Hằng số ∑X = => N2 = Tại C , x = => Nc = ; Qc = 0,21 ; Mc = Tại B , x =1,1 => NB = ; QB = 0,5488 ; MB = -0,4173 1,12 Tung độ treo : f = (q1 + gd) = 0,0466 1.475 0,4173 f = 0,6472 f=1.078 f=0.193 f = 0.5296 B A 0,5296 0.546 C 0.5488 0.64 0,21 0.32 B A C 1.11 0,7332 * Xác định chuyển vị - Tại trung điểm AB + Trạng thái m : biểu đồ momen (M) + Trạng thái K : A A B C B k C 1.025 1.3   _  y k =  M k .( M m ) =  − 0,4173.4,1 .1,025 EJ     0,4173  2  −3 −   0,6472 − .4,1 .1,025 + 0,6472.4,1 .1,025   = −1,108.10    3   - Tại điểm C : + Trạng thái m : biểu đồ momen (M) + Trạng thái K : B C B A C 1,1 2.2 A 1  _  y c =  M k .( M m ) =  0,4173.4,1 .1,1 EJ    1 0,4173  −  0,6472 − .4,1 .1,1 − 0,6472.4,1 .1,1 2  2  + 0,4173.1,1 .1,1 − 0,466.1,1 .1,1 = −5,4679 3  BÀI 2: P1 q1 q1 q3 A 3,6 m E D C B 4,1 m 1,1 m Gọi q = gd + q1 x 3,6 m - Trọng lượng thân dầm : gd = ∑ γ Ad = ( 2,4 0,85 + 7,85 0,15 ) 0,2 0,4 = 0,257 T/m - Trọng lượng thân cột : gd = ∑ γ Ac = ( 2,4 0,85 + 7,85 0,15 ) 0,2 0,2 = 0,129 T/m - Mođun đàn hồi bê tông : E = 2,3.106 T/m - Momen quán tính cột bh 0,2 J1 = = 0,2 = 1,333.10 − m4 12 12 - Momen quán tính dầm bh 0,4 J2 = = 0,2 = 1,067.10 −3 m4 12 12 * Phản lực gối tựa 22 62 62 ∑ M A = => 4,1.VB + q 5,2 + 5,2 p + q1 3,2 + q3 3,2 + g c 3,6.4,1 =>VB = 2,714 3,6 3,6 M B = => 4,1.V A − q.5,2.1,5 + 1,1P + q1 + q3 − g c 3,6.4,1 = ∑ 2 =>VA = 1,373 Kiểm tra: ∑ Y = => VA + VB -q.5,2 - P - 2.gc 3,6 = => 0=0 (tính đúng) ∑ X = => HA + q1.3,6 + q3.3,6 = => HA = -0,2592 * Xác định phản lực tiết diện : - Xét A-C : A M: Biến thiên bậc x2 =0 x2 => M i = − H A x − qi ∑ M = => M i + H A x + qi Q: Biến thiên bâc ∑ Y = => Q +H A + qi x => Qi = − H A − qi x i N: Hằng số ∑ X = => N i + V A − g c x => N i = −V A + g c x Tại A , x = => NA = -1,373 ; QA = 0,2592 ; MA = C , x = 3,6 => NC = 0,9086 ; QC = 0,0756 ; MC = 0,6026 l2 Tung độ treo : f = q = 0,0826 - Xét đoạn C-D : q1 C q1 A x ≤ x ≤ 4,1m M: Biến thiên bậc x2 3,6 − H A 3,6 − q1 − g c 3,6.x + V A x = 2 x2 3,6 => M i = −q − H A 3,6 − q1 − g c 3,6.x + V A x 2 Q: Biến thiên bâc ∑ M = => −M i − q ∑ Y = => −Q i − q.x − g c 3,6 + V A = N: Hằng số ∑ X = => N - i + q1 3,6 + H A = Tại C , x = => Nc = 0,0756 ; Qc = 0,9086 ; Mc = 0,6026 D , x = 4,1 => ND = 0,0756 ; QD = -1,4161 ; MD = -0,4377 l2 Tung độ treo : f = g = 4,7656 Xét đoạn D-E : P1 q1 E x ≤ x ≤ 1,1m M: Biến thiên bậc x2 ∑ M = => M + q + P.x = x2 => M = −q − P.x Q: Biến thiên bâc ∑ Q3 = => Q3 − q.x − P = Q3 = q.x + P N: Hằng số ∑N = => N = Tại E , x = => NE = ; QE = 0,21 ; ME = x = 1,1 => ND = ; QD = 0,8337 ; MD = -0,574 l2 Tung độ treo : f = q = 0,0858 10 E D C A B 3,6 4.7 C E D 3,6 4.7 A B Biểu đồ momen giống với trường hợp chuyển vị ngang C, suy : YEng = Ycng = 1,998.10 −2 BÀI : P P P A 4m 4m B 4m 4m 4m 4m 17 12 17 = ; cos α = 17 17 + 12 + 12 Dễ thấy hệ dàn đối xứng tải trọng đối xứng, suy 7P = 3,5 P VA = VB = Hệ dàn không chịu tải trọng theo phương ngang => HA = Ta có : sin α = P 3m P P P = 15 * Nội lực hệ - Mặt cắt - : P A ∑ Y = => V A α − P − N A−3 sin α = − VA + P = −2,5 17 P sin α ∑ X = => N A−1 + N A−3 cos α = => N A−3 = => N A−1 = − N A−3 cos α = 10 P - Mặt cắt - : P P A α ∑M i = => 8V A − P − P + N 3−4 h = 12 P − 8V A = −2 17 P h 17 với h = sin α = 17 ∑ Y = o => V A − 2P + N 3−4 sin α − N 3−1 sin α = => N 3− = => N 3−1 = V A − P + N 3− sin α = −0,5 17 P sin α 16 - Mặt cắt - : β α ∑ X = => N cos α − N 43 cos α = −5 => N 45 = N 43 = −2 17 P ∑ Y = => − P − N −1 + N 4−5 sin α − N −3 sin α = => N 4−1 = − P + N 4−5 sin α − N 4−3 sin α = − P với N 4−3 = N 3−4 - Mặt cắt - : P 3 siβ = cos β = ∑ Y = => N 1− 32 + 4 = 0,6 = 0,8 32 + + N 1−5 sin β + N 1−3 sin α = − N 1− − N 1−3 sin α = 2,5 P sin β − N 1−4 cos β + N 1−3 cos α = => N 1−5 = ∑ X = => N 1− => N 1− = N 1− − N 1−5 cos β + N 1−3 cos α = P Hệ tải trọng đối xứng nên : N A−1 = N B −2 = 10 P N A−3 = N B −7 = −2,5 17 P N 3−1 = N − = −0,5 17 P 17 N 3− = N −6 = −2 17 P N 4−1 = N 6− = − P N 4−5 = N 6−5 = −2 17 P N 5−1 = N 5− = 2,5P N 1−2 = P Chuyển vị nút x1 = ∆ km = ∑ N ik N im l i = 180,685/EF EFI BẢNG TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ DÀN Thanh li im N ik A-3 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 N ik N im li EF EF NA-1 1-2 1-3 1-4 1-5 3-4 4-5 B-2 B-7 2-7 2-6 2-5 7-6 6-5 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 2.1 -2.1646 1.260 -0.433 -0.210 0.525 -1.732 -1.732 2.1 -2.165 -0.433 -0.21 0.525 -1.732 -1.732 2.667 -2.749 1.333 0 1.667 -2.749 -2.749 1.333 -1.374 0 -1.374 -1.374 44.806/EF 24.534/EF 13.437/EF 0 4.376/EF 19.672/EF 19.672/EF 22.394/EF 12.626/EF 0 9.81/EF 9.81/EF Chuyển vị nút x1 = ∆ km = ∑ N ik N im l i = 166,922/EJ EFI BẢNG TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ DÀN 18 Thanh EF A-1 A-3 ikim 1-2 1-3 1-4 1-5 3-4 4-5 B-2 B-7 2-7 2-6 2-5 7-6 6-5 N N li N N im 1/EF IK li 4.123 E F 1/EF 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 4.123 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 1/EF 2.1 -2.165 1.260 -0.433 -0.210 0.525 -1.732 -1.732 2.1 -2.165 -0.433 -0.21 0.525 -1.732 -1.732 -2.062 0 -2.062 -2.062 -0.262 0 -2.062 -2.062 51.200/EF 28.047/EF 30.720/EF 0 22.436/EF 22.436/EF 51.200/EF 3.564/EF 0 22.436/EF 22.436/EF BÀI : P1 q1 A 4,1 m Gọi q = gd + q1 1/ Tính tải tác dụng lên dầm : g d = γ Ad = 0,2.0,4(0,85.2,4 + 0,15.7,85) = 0,257 T/m Gọi : q = q1 + gd = 0,05 + 0,275 = 0,308 Nhận xét : dầm lực tác dụng theo phương ngang, nên X2 = Bậc siêu tĩnh : n = 3v - k = 3.1 - = Hệ phương trình tắc - Hệ 19 A B 4,1m : - Hệ phương trình tắc : δ 11 x1 + δ 13 x3 + ∆ p =      δ 31 x1 + δ 33 x3 + ∆ p = 0   Xác định hệ số hệ phương trình tắc :  _  _  - Vẽ biểu đồ  M ,  M , M p    ( ) A B A B a A 20 a3  _   _  a.a δ 11 =  M . M  = a= 3EJ    EJ a a2  _  _  δ 13 = δ 31 =  M . M  = a =    EJ 2 EJ a  _  _  δ 33 =  M . M 31  = 1.1.a = EJ    EJ _  qa a 2 qa a  qa 0  _  ∆ p =  M . M p  =  − a + a  = −  EJ  2 3 2 EJ       _   qa a qa qa 0  _  ∆ p =  M . M p  =  − + a.1 = −   EJ  2 EJ       Thay vào hệ phương trình tắc :  a3 qa a2 qa   X + X =   X1 =  3EJ  EJ EJ  =>   2   a X + a X = qa   X = − qa   EJ EJ EJ  12    Vẽ biểu đồ nội lực : - 2/ Trạng thái " m " : Vẽ biểu đồ ( Mm ) 0.7188 0,432 0,432 0.7188 A f= 0,216 f=0.359 0,631 A 0,631 A B 21 - Trạng thái " k " a = 0,513 a/8=0.65 a = 0,513 a/8=0.65 A a/8=0.65 a = 0,513 -  _  Xác định : Yc =  M k .( M m )    qa a a qa a  qa  − .2 = EJ  2 24 32  384 EJ   Với : E = 2,3.10 (T/m) bh 0,2.0,4 J= = = 1,067.10 −3 m 12 12 q = 0,308 ( T/m ) ; a = 4,1 ( m ) => yc = 9,2356.10-5 ( ) BÀI : P1 q1 E D C q1 C q3 B A a b 22 Gọi q = gd + q1 Trọng lượng thân dầm : g c = ∑ γ Ac = ( 2,4.0,85 + 7,85.0,15).0,2.0,4 = 0,257 T/m Trọng lượng thân cột : g c = ∑ γ Ac = ( 2,4.0,85 + 7,85.0,15).0,2 = 0,129 T/m Momen quán tính cột : bh3 0, 2.0, 23 J1 = = = 1,333.10−4 m 12 12 Momen quán tính dầm : bh 0,4 J2 = = 0,2 = 1,067.10 −3 m 12 12 Mođun đàn hồi bê tông : E = 2,3.10 T / m 1/ Vẽ biểu đồ nội lực - Bậc siêu tỉnh : n = 3V - K = 3,1 - = - Hệ hệ phương trình tắc : + Hệ : D C A E B + Hệ phương trình tắc : δ 11 X + δ 12 X + δ 13 X + ∆ 1P =    δ 21 X + δ 22 X + δ 23 X + ∆ P = 0 δ X + δ X + δ X + ∆ =  32 33 3P  31  - Xác định hệ số hệ phương trình tắc : 5.3 4,1 4,1 5.3 C D A E B 23 3,6 4.7 3,6 4.7 C 4.7 3,6 D E A 1 D C E A 10.5258 0.574 4.7656 0.4377 f=0.0858 10.5258 D f=1.4375 C 0.034 0.1361 A 11.1284 1  _  _  δ 11 =  M . M  = 4,1.3,6.4,1 + 4,1.4,1 .4,1 = 0,2068 EJ 2    EJ _ _ 1 1    δ 12 = δ 21 =  M . M  = 4,1.3,6 .3,6 + 4,1.4,1.3,6 = 0,099 EJ 2    EJ 1 1  _  _  δ 13 = δ 31 =  M . M  = 4,1.3,6 + 4,1.4,1 = 0,0516 EJ 2    EJ 24 1  _  _  δ 22 = δ 21 =  M . M  = 3,6.3,6 .3,6.2 + 3,6.4,1.3,6 = 0,1231 EJ    EJ 1  _  _  δ 23 = δ 32 =  M . M  = 3,6.3,6.2 + 3,6.4,1 = 0,0483 EJ    EJ 1  _  _  δ 33 =  M . M  = 3,6.2 + 4,1 = 0,0252 EJ    EJ ( )   _   ∆ 1P =  M  M p = 10,5258.3,6.4,1 − 0,6026.3,6.4,1 + 0,0826.3,6.4,1 EJ      4,1 2 4,1  +  − 0,4377.4,1 − 10,0881.4,1 .4,1 + 4,7656.4,1  = −0,5322 EJ  2 3  ( )  3,6 1 3,6   _  ∆ P =  M  M p = − 0,6026.3,6 .3,6 + 0,0826.3,6  − 10,5258.3,6  EJ  2 3    1 2 3,6  +  0,1361.3,6 .3,6 − 0,034.3,6  EJ  3     − 0,4377.4,1.3,6 − 10,0881.4,1.3,6 + 4,7656.4,1.3,6  = −0,238 EJ   _     ∆ P =  M  M =  − 10,5258.3,6.1 − 0,6026.3,6.1 + 0,0826.3,6.1 p EJ     + ( + ) 1   0,1361.3,6.1 − 0,034.3,6.1 EJ      − 0,4377.4,1.3,6 − 10,0881.4,1.3,6 + 4,7656.4,1.1 = −0,1536 EJ   Thay tất vào hệ phương trình tắc ta : 0,2608 X + 0,099 X + 0,0516 X − 0,5322 =  0,099 X + 0,1231 X + 0,0483 X − 0,238 = 0,0516 X + 0,0483 X + 0,0252 X − 0,1536 =   X = 2,154   X = −1,854  X = 5,239  * Vẽ biểu đồ nội lực : - Momen : (M) = ( M ) X + ( M ) X + ( M ) X + ( M p ) + 25 4.7656 6.4161 3.1294 0.574 f=0.0858 f=1.4375 3.1294 D C 5.8424 0.034 A 5.239 2.942 -Lực cắt lực dọc : ∑ X = => H A + q1 3,6 + q3 3,6 − X = => H A = 1,595 ∑ Y = => V A + X − q.5,2 − P − g c 3,6 = => V A = 1,933 + Đoạn A-C: Q A = − H A = −1,595 N A = −V A = −1,933   QC = − H A − q1 3,6 = −1,21N C = −V A + g c 3,6 = −1,469 + Đoạn B-D: QB = − X = 1,854 N B = − X = −2,154   QD = − X − q3 3,6 = 1,778N D = − X + g c 3,6 = −1,6896 + Đoạn D-E: QE = P = 0,21 N E =   QD = P + q.1,1 = 1,809N D = + Đoạn C-D: QC = −V A + g c = 0,897  N C = −q1 3,6 − H A = −1,778   QD = −q.4,1 − g c 3,6 + V A = −0,796 N D = −1,778 26 1.809 0.897 1.21 0.21 C 0.7896 1.595 1.689 1.764 1.469 1.933 2.154 2/ Xác định chuyển vị * Chuyển vị thẳng đứng C - Trạng thái " m " : Vẽ ( Mm ) 27 4.7656 6.4161 3.1294 0.574 f=0.0858 f=1.4375 3.1294 D C 5.8424 0.034 5.239 A 2.942 (hình1)  _    đg Nhận xét : trạng thái " k " không gây momen hệ => y c = * Chuyển vị thẳng đứng E - Trạng thái " k " : Vẽ  M k  D E C A B * Chuyển vị thẳng đứng E Trạng thái " m " : Vẽ ( Mm )(hình 1)  _  Trạng thái " k " : Vẽ  M k    28 4.7 5,2 4.7 1,1 4.75,2 C D A B  _  đg y E =  M R .( M m )    6,0714.3,6.5,2  = − 3,1294.3,6.5,2 − 0,0826.3,6.5,2   EJ    9,5458.4,1  3,467 − 3,1294.4,1.3,15 − 4,7656.4,1.3,15   EJ    0,574.1,1 2 1,1  + 1,1 − 0,0858.1,1  = −1,4546.10 −  EJ  3 2 + Với J = 1,333.10 −4 m : J = 1,067.10 −3 m * Chuyển vị ngang C - Trạng thái " m " : Vẽ ( Mm ) (hình 1)  _  - Trạng thái " k " : Vẽ  M k    D E C 4.7 4,1 A B 29 ... T/m Momen quán tính cột : bh3 0, 2.0, 23 J1 = = = 1,333.10−4 m 12 12 Momen quán tính dầm : bh 0,4 J2 = = 0,2 = 1,067.10 −3 m 12 12 Mođun đàn hồi bê tông : E = 2,3.10 T / m 1/ Vẽ biểu đồ nội lực... =>   2   a X + a X = qa   X = − qa   EJ EJ EJ  12    Vẽ biểu đồ nội lực : - 2/ Trạng thái " m " : Vẽ biểu đồ ( Mm ) 0.7188 0,432 0,432 0.7188 A f= 0,216 f=0.359 0,631 A 0,631 A B... = 0,129 T/m - Mođun đàn hồi bê tông : E = 2,3.106 T/m - Momen quán tính cột bh 0,2 J1 = = 0,2 = 1,333.10 − m4 12 12 - Momen quán tính dầm bh 0,4 J2 = = 0,2 = 1,067.10 −3 m4 12 12 * Phản lực gối

Ngày đăng: 23/08/2014, 16:59

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w