Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 160 - Trong đó: + 1,tr , 2,tr , 1,d , 2,d ứng suất tại mép trên v mép dới của dầm thép ứng với 2 giai đoạn. + b,tr , b,d : ứng suất tại trọng tâm của các bản nối biên dầm, xác định bằng cách tính tỷ lệ. +F tr , F d : diện tích ứng các bản nối biên dầm có trừ giảm yếu. Số lợng đinh đợc xác định: [] [] = = d d d d tr tr Sm N n Sm N n 2 2 (4.98) Trong đó: +[S] đ : khả năng chịu lực của 1 đinh. +m 2 : hệ số điều kiện lm việc, lấy bằng 1 đối với biên chịu nén v 0.9 đối với biên chịu kéo. Tính mối nối sờn dầm: Biểu đồ sờn dầm có tính chất nén lệch tâm do mômen M s v lực dọc N s đặt tại trọng tâm của sờn dầm. Chúng đợc xác định: = + = s trsds s s s trsds s FN h I M . 2 5.0 . 2 ,, ,, (4.99) Trong đó: + s,tr , s,d : ứng suất tại mép trên v mép dới của sờn dầm. +h s , F s , I s : chiều cao, diện tích v mômen quán tính sờn dầm đã trừ giảm yếu. Ta có thể lấy 12 . 85.0,.85.0 3 ss ssss h IhF == . Lực dọc v lực cắt tác dụng lên mỗi đinh: = = k Q Z k N S s 1 (4.100) Trong đó: +k: số đinh của 1/2 bản nối sờn dầm. Lực tác dụng lên đinh ngoi cùng do mômen uốn: = 2 max 1 . k s y yM N (4.101) Tổng hợp lực tác dụng lên đinh nặng nhất: () [] d SZNSN ++= 2 2 11max (4.102) 8.6-Tính độ võng của kết cấu nhịp: . . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 161 - Độ võng của dầm thép liên hợp với bản BTCT sẽ tăng dần theo thời gian ảnh ảnh hởng của bêtông bị biến dạng dẻo. Nếu không lm trụ tạm để điều chỉnh ứng suất thì độ võng do tĩnh tải phần 1 đwocj tính theo công thức: += th thth thth I II IE lg f ,0 ,0 4 1 1 . 25 3 1. .384 .5 (4.103) Trong đó: +I th , I 0,th : mômen quán tính của tiết diện dầm thép tại giữa nhịp v tại gối. +g 1 : cờng độ phân bố tiêu chuẩn của tĩnh tải 1, kể cả trọng lợng ván khuôn. Khi bố trí trụ tam nhng cha kích thì độ võng nói trên bằng không. Dới tác dụng của lực điều chỉnh R , dầm thép sẽ vồng lên 1 đoạn: + = th thth thth R I II IE l f ,0 ,0 3 1 . 25 3 1. .48 .5 (4.104) Độ võng do tĩnh tải phần 2, lực xả kích, tháo dỡ trụ tạm v ván khuôn đợc xác định theo công thức: () ( ) + + + = td tdtd tdth R tdth V I II IE lR IE lgg f ,0 ,0 3 4 2 1 . 25 3 1. 48 5 384 5 (4.105) Trong đó: +I tđ , I 0,tđ : mômen quán tính của tiết diện dầm liên hợp tại giữa nhịp v tại gối, tính với h th E E n = . + R : lực xả kích. +g V : trọng lợng tiêu chuẩn ván khuôn. +R: phản lực trụ tạm. - . . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 159 - C C C H H H Ư Ư Ư Ơ Ơ Ơ N N N G G G V V V : : : T T T H H H I I I ế ế ế T T T K K K ế ế ế C C C ầ ầ ầ U U U d d d n n n t t t h h h é é é p p p Đ5.1 sơ đồ v kích thớc cơ bản Với những nhịp 40-50m thì cầu dn thép có chi phí vật liệu ít hơn cầu dầm nhng do cấu tạo, thi công phức tạp nên giá thnh lại đắt hơn so với cầu dầm. Thực tế thấy rằng khi nhịp từ 50-80m m áp dụng cho cầu dn có đờng xe chạy trên v cầu dầm thì chúng có giá thnh ngang nhau. Nếu nhịp lớn hơn hoặc dùng đờng xe chạy dới thì cầu dn rẻ hơn nhiều. Đối với cầu xe lửa thì nhịp >50-60m thì kinh tế hơn. Cầu dn có loại đơn giản, liên tục, mút thừa, v hình thức cũng có nhiều loại. Việc chọn sơ đồ, kích thớc cơ bản, loại dn phụ thuộc vo nhiều yếu tố nh chiều di nhịp, tải trọng khổ cầu, chiều cao kiến trúc, điều kiện vận chuyển lắp ráp, 1.1-Các dạng cấu tạo mắc cáo của dn (hoa dn): Dn thanh xiên: Loại 1 1 2 11 9 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 Loại 2 Dn thanh xiên 1 v 2 gần giống nhau. Thanh xiên dn 1 chịu nén v thanh xiên dn 2 chịu kéo. Do đó dn thanh xiên 2 có lợi hơn. Dn tam giác: 11' 9' 1 0 ' 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1' 1 2 ' 8 ' Ta thử so sánh dn tam giác với dn thanh xiên loại 2: Đối với thanh biên trên: thanh 1 > thanh 1, thanh 2 = thanh 2, thanh 3 > thanh3. Đối với thanh biên dới : thanh 4 < thanh 4, thanh 5 = thanh 5, thanh 6 < thanh 6. . . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 160 - Đối với thanh đứng: các thanh đứng dn thanh xiên lm việc với đ.a.h suốt chiều di nhịp, còn dn tam giác các thanh đứng lm việc cục bộ hoặc bằng 0. Đối với các thanh xiên: các thanh xiên của 2 loại dn nói chung xấp xĩ nhau. Nh vậy các thanh biên v thanh xiên nói chung l nh nhau, còn các thanh đứng dn tam giác tiết kiệm vật liệu hơn. Do đó dn tam giác có lợi hơn so với dn thanh xiên. Ngoi ra đối với dn tam giác ta có thể bỏ thanh biên đứng v biên trên ở đầu dn để tiết kiệm vật liệu hơn: -Dn chữ K: Loại ny đợc sử dụng khi chiều cao lớn nhờ giảm đợc chiều di thanh xiên v thanh đứng nên ổn định hơn. Ngoi ra có thể giảm chiều di khoang m vẫn giữ đợc góc xiên có lợi. Tuy nhiên hệ ny có nhiều nút, cấu tạo phức tạp, hình thức bề ngoi không đẹp nên hạn chế phạm vi sử dụng của nó. Do vậy hệ ny thờng dùng trong hệ liên kết. -Dn nhiều thanh xiên: Loại ny l hệ có bậc siêu tĩnh rất cao, tính toán, cấu tạo v thi công phức tạp. Loại ny đợc áp dụng rộng rãi ở thế kỷ 19, thờng áp dụng cho cầu dn gỗ. Sau đó ngời ta thay thế loại ny bằng dn có 2 thanh xiên: . . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 161 - Loại ny có nội lực trong thanh xiên v chiều di tự do nhỏ đi nhng điều ny không giảm đợc khối lợng vì do không có thanh đứng nên gây khó khăn phức tạp thêm cho việc liên kết dầm ngang vo nút. Nếu ta dùng loại 2 thanh xiên m đa thêm thanh đứng sẽ lm cho liên kết dầm ngang với nút dễ dng hơn. Tuy nhiên nó không đợc sử dụng rộng rãi vì lm tăng khối lợng v hình thức lại không đẹp. -Dn chữ : Loại ny xuất phát từ loại 2 thanh xiên m đa thêm thanh đứng đi qua nút giữa thì khoang của dn v chiều di tất cả các thanh giảm đi 2 lần. Do vậy có thể áp dụng khi khẩu độ v chiều cao dn lớn hoặc l khi cần giảm chiều di tự do của các thanh v chiều di khoang mặt cầu. -Dn quả trám: Dùng dn 2 thanh xiên biến đổi hình thức để trở thnh dn quả trám. Loại ny khi đó trở thnh hệ biến hình nên thờng bố trí thanh đứng hoặc thanh ngang ở giữa nhịp. Dn ny không có u điểm mặt kỹ thuật nh đối với dn 2 thanh xiên nhng nó có hình thức đẹp v hon thiện hơn. -Dn có hình thức phân nhỏ: Để giảm chiều di tự do các các thanh, ngời ta dùng dn phân nhỏ. Loại ny thờng dùng cho cầu nhịp lớn v tải trọng lớn. Thông thờng gặp dn phân nhỏ ở dới vì khi đó chỉ tăng nội lực trong thanh biên dới chịu kéo chứ không tăng nội lực thanh biên trên . . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 162 - chịu ép khi bố trí dn phân nhỏ ở trên, bên cạnh đó cũng hạ thấp đợc tâm tác dụng của tải trọng ngang. Nhận xét: Sự hon thiện kết cấu nhịp dn phụ thuộc vo sự phát triển cơ học kết cấu, những thnh tựu công nghiệp luyện kim v sự tích lũy kinh nghiệm thi công v khai thác của ngnh xây dựng cầu. Nguyên tắc cải tiến kết cấu dn đã đợc tiến hnh theo hớng giảm bớt khối lợng kim loại, hạ thấp chi phí lao động về chế tạo nhờ đơn giản hóa sơ đồ thanh xiên, rút bớt số lợng nút v lm các thanh dn lớn hơn. Ta thấy kết cấu nhịp dn có rất nhiều hình thức khác nhau. Do vậy cần phải tiêu chuẩn hóa các kích thớc hình học v thống nhất chúng thnh từng loại để tạo ra những kết cấu nhịp dn định hình. 1.2-Sơ đồ v kích thớc cơ bản: 1.2.1-Loại cầu dn đơn giản: Đây l loại thông dụng nhất. Ta có thể chia lm 2 loại dn có đờng xe chạy trên v dn có đờng xe chạy dới. Loại dn có đờng xe chạy trên l cấu tạo đơn giản nhất nhng có chung nhợc điểm l chiều cao kiến trúc không hạn chế. Về phơng diện kết cấu, dn có biên song song l loại đơn giản hơn cả bởi vì các thanh đều có cùng chiều di nh nhau, các thanh xiên v thanh đứng cũng vậy. Do đó vấn đề tiêu chuẩn hóa các thanh v bản nút có thể thực hiện đợc. Về mặt thi công, có thể cho cần trục đi ở biên trên để lắp kết cấu nhịp. Dn có biên thay đổi ít đợc dùng hơn. Các nút của biên có thể nằm trên đờng parabole hoặc trên đờng gãy khúc. l l l Hình 5.1: Dn đơn giản có đờng xe chạy trên Loại dn có đờng xe chạy dới: Khi nhịp không quá 80-100m tốt nhất nên lm dn có biên song song. Khi nhịp lớn hơn có thể tăng chiều cao dn ở giữa nhịp sẽ có lợi vì giảm đợc nội lực trong các thanh biên v tiết kiệm vật liệu. Cách đơn giản nhất để tăng chiều cao dn chủ ở giữa nhịp l cấu tạo biên trên gãy khúc tại giữa nhịp. Nếu biên . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 163 - trên lm theo đờng parabole thì khối lợng thép lm dn sẽ giảm đến mức tối thiểu. Đối với nhịp > 120-150m thờng dùng dn có biên trên đa giác v có cấu tạo thanh đứng ở gối. Khi chiều di nhịp lớn, để giảm bớt chiều di khoang dn v của dầm dọc mặt cầu trong khi vẫn giữ đợc góc nghiêng của các thanh xiên không đổi, ngời ta dùng dn phân nhỏ. l l l l Hình 5.2: Dn đơn giản có đờng xe chạy dới Ngoi ra cũng cần nói thêm về dn biên cứng. Đây l loại kết cấu rất kinh tế về mặt phơng diện tiết kiệm thép, đồng thời đáp ứng những yêu cầu về cấu tạo v lắp ráp. Biên cứng ngoi lực dọc trục còn có mômen uốn, do đó có thể bố trí dầm ngang hệ mặt cầu không phụ thuộc vo nút v có thể bố trí theo điều kiện kinh tế nhất cho phần mặt cầu; đồng thời khi đó chiều di khoang dn cũng đợc chọn căn cứ theo điều kiện khoang kinh tế của dn chủ. Trong cầu ôtô, ngời ta đặt trực tiếp bản mặt cầu lên dầm ngang v cấu tạo thnh kết cấu liên hợp m không cần dầm dọc. Hình 5.3: Dn có thanh biên dới cứng Các kích thớc cơ bản: h, l, d, B . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 164 - Chiều cao h: Trong các cầu đi dới, để tăng độ cứng kết cấu nhịp v ổn định của thanh biên chịu nén, ngời ta bao giờ cũng cố gắng bố trí hệ liên kết dọc trên. Do đó chiều cao dn phải tơng đối để đảm bảo không ảnh hởng đến tĩnh không khổ cầu. Vì vậy chiều cao dn chủ h (tính từ tim đến tim của thanh biên trên v dới) không < 8-8.5m đối với cầu xe lửa v 6-6.5m đối với cầu ôtô. Ngoi ra đối với đờng xe chạy dới khi chọn h có thể tham khảo công thức sau: ccmcdng hhhHh + + + (5.1) Trong đó: +H: chiều cao tĩnh không. +h dng : chiều cao dầm ngang, lấy bằng B ữ 12 1 7 1 đối với cầu ôtô v B ữ 10 1 5 1 đối với cầu xe lửa. +h mc : chiều cao bản mặt cầu v các lớp mặt đờng trên cầu, có thể lấy 32-36cm đối với cầu ôtô v cầu xe lửa có t vẹt kê trực tiếp lên dầm dọc hoặc lấy 80-100cm đối với cầu xe lửa có máng đá dăm. +h cc : chiều cao cổng cầu, có thể lấy bằng ( ) B30.015.0 ữ đối với cầu ôtô v () B60.040.0 ữ đối với cầu xe lửa. Trong cầu đi trên, chiều cao dn chủ có quan hệ chiều cao kiến trúc của kết cấu nhịp cũng nh quan hệ với khối lợng đất đắp đầu cầu. Vì vậy cần phải có sự cân nhắc, so sánh kỹ cng khi lựa chọn chiều cao dn. Theo kinh nghiệm về đảm bảo độ cứng của cầu: o Dn có biên song song: 10 1 7 1 ữ= l h . o Dn có biên đa giác: 8 1 5.5 1 ữ= l h . Đối với cầu ôtô thì thiên về giới hạn dới v đối với cầu xe lửa thiên về giới hạn trên. Chiều di khoang d v góc nghiêng : Chiều di khoang dn d có liên quan mật thiết với cả phần kết cấu lẫn kiểu dn. Khoang cng ngắn thì dầm dọc, dầm ngang cng nhẹ nhng số lợng dầm ngang lại tăng lên; vì vậy chiều di khoang phải xác định theo điều kiện trọng lợng thép lm dầm mặt cầu nhỏ nhất. Mặt khác, khoang cng ngắn thì góc nghiêng của các thanh xiên đối với phơng đứng sẽ nhỏ đi, nội lực v chiều di của chúng giảm đi, do đó tiết diện v khối lợng thép tốn vo mỗi thanh xiên cũng giảm nhng khi đó tổng chiều di thanh xiên lại tăng lên. Vì vậy góc nghiêng có lợi = 40 o . Ngoi vấn đề ảnh hởng đến trọng lợng các thanh xiên, cần chú ý nếu góc nghiêng của chúng lớn quá hoặc nhỏ quá sẽ gây khó khăn cho việc cấu tạo nút dn. Qua phân tích trên đây ngời ta nên chọn góc nghiêng không nằm ngoi phạm vi 30- 50 o . . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 165 - Trong trờng hợp có thanh đứng không < 30-35 o v không > 45-60 o , d = (0.6-0.8)h Trong trờng hợp không có thanh đứng d = (1-1.2)h Ngoi ra có thể tham khảo d=2-6m đối với đờng xe chạy trên v d = 6 - 10m đối với đờng xe chạy dới. Khoảng cách giữa các tim dn chủ B: Khoảng cách B phụ thuộc vo khổ cầu, tải trọng, dn đi trên hay đi dới v đảm bảo độ cứng phơng ngang cầu. Phần bộ hnh nên đa ra bên ngoi để đảm bảo an ton cho ngời đi bộ. Đối với cầu có đờng xe chạy dới: 25 1 20 1 ữ= l B . Đối với cầu có đờng xe chạy trên: 20 1 16 1 ữ= l B . 1.2.2-Dn liên tục v mút thừa: 1I.2.2.1-Dn liên tục: Hình 5.4: Kết cấu nhịp dn liên tục có biên song song Dn liên tục v mút thừa thờng dùng cho đờng xe chạy dới. Đối với đờng xe chạy trên thì dùng cầu dầm có lợi hơn. Cầu dn mút thừa ít dùng hơn so với cầu dn liên tục. Đây l hệ siêu tĩnh, nội lực trong thanh thay đổi theo tải trọng v đổi dấu. Do vậy việc tính toán khó khăn hơn v phải chú ý tính toán mỏi. Cầu dn liên tục thờng lm với số nhịp 3, rất ít lm với số nhịp liên tục nhiều hơn vì độ dịch chuyển của đầu kết cấu do biến dạng nhiệt độ sẽ rất lớn. Cầu dn liên tục 2 nhịp thờng lm chiều di nhịp bằng nhau; cầu liên tục 3 nhịp thì nhịp giữa lm lớn hơn nhịp biên chừng 15-30% để cân bằng mômen tính toán trong các nhịp v tiết kiệm vật liệu thép nhng một mặt vẫn phải đảm bảo chiều di khoang dn của các nhịp nh . Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 166 - nhau. Tuy nhiên trong cầu nhiều nhịp gồm những kết cấu nhịp dn liên tục 3 nhịp thnh 1 thì thờng lm với tất cả các nhịp bằng nhau để giữ mỹ quan. Hình dạng của dn liên tục liên quan đến biểu đồ mômen uốn nhng không nên lm quá phức tạp. Chiều cao dn thờng lấy tỷ lệ với căn bậc hai với mômen tại tiết diện tơng ứng. Trị số mômen dơng lớn nhất v mômen âm lớn nhất nói chung không chênh lệch nhau nhiều nên đối với dn liên tục hon ton có thể lm biên song song v hay đợc sử dụng. Hình 5.5: Kết cấu nhịp dn liên tục có biên thay đổi Đối với những nhịp lớn, trị số mômen âm ở gối lớn hơn rất nhiều so với mômen dơng giữa nhịp cho nên nhiều khi cần thiết phải tăng chiều cao tại các gối giữa, nhng tránh cấu tạo dn có góc gãy quá nhọn vị trí gối lm cho kết cấu trở nên phức tạp m tính chất kinh tế cũng mất đi. Tốt nhất l tăng chiều cao dn dần vo các gối giữa 1 cách điều hòa theo đờng cong lõm. Kích thớc cơ bản: Chiều cao giữa nhịp lh ữ= 9 1 7 1 đối với cầu xe lửa, lh ữ= 12 1 10 1 đối với cầu ôtô nhng đôi khi có thể chọn nhỏ hơn. Chiều cao dn tại vị trí gối giữa ( ) hh 5.12.1 1 ữ = . Chiều di khoang, góc nghiêng của thanh xiên cũng tơng tự nh cầu dn đơn giản. Tại các nút gối giữa nên cấu tạo các thanh xiên từ gối đi lên để chịu lực thay cho thanh đứng, nếu không nội lực ở trong thanh đứng sẽ rất lớn (bằng chính phản lực gối đó). Dn liên tục có u điểm l tiết kiệm vật liệu hơn dn đơn giản từ 5-10%, có độ cứng cả 2 phơng lớn nên khoảng cách giữa các tim dn có thể nhỏ hơn so với dn đơn giản. Tuy nhiên nhợc điểm chủ yếu l phát sinh nội lực phụ khi mố trụ lún không đều nhng hiện nay có thể điều chỉnh cao độ gối cầu (theo số liệu tính toán chính xác về độ lún) để khắc phục đợc nhợc điểm trên. 1.2.2.2-Dn mút thừa: Kết cấu nhịp dn mút thừa có 1 số u điểm tơng tự nh kết cấu liên tục. Do có cấu tạo khớp nên đây l hệ tĩnh định nên hiện tợng mố trụ lún không đều không gây ra . . l hệ siêu tĩnh, nội lực trong thanh thay đổi theo tải trọng v đổi dấu. Do vậy việc tính toán khó khăn hơn v phải chú ý tính toán mỏi. Cầu dn liên tục thờng lm với số nhịp 3, rất ít lm với số. mômen uốn: = 2 max 1 . k s y yM N (4.101) Tổng hợp lực tác dụng lên đinh nặng nhất: () [] d SZNSN ++= 2 2 11max (4.1 02) 8.6 -Tính độ võng của kết cấu nhịp: . . Giáo trình Thiết kế. điều chỉnh cao độ gối cầu (theo số liệu tính toán chính xác về độ lún) để khắc phục đợc nhợc điểm trên. 1 .2. 2 .2- Dn mút thừa: Kết cấu nhịp dn mút thừa có 1 số u điểm tơng tự nh kết cấu liên