Giáo trình hình thành giai đoạn ứng dụng nguyên lý giao thoa các chấn động trong bước sóng p1 ppt

r r s1 = a1 cos(ωt + ϕ01 ) r r s = a cos(ωt + ϕ02 ) Hiệu số pha hai sóng ∆ϕ = ϕ01 - ϕ02 chấn động tổng hợp :∆ϕ = ϕ01-ϕ02 Vì hai chấn đơng có phương, nên tổng vectơ thay tổng đại số s = s1 + s2 = a1cos (ωt + ϕ01) + a2 cos (ωt + ϕ02) Bằng cách chọn lại gốc thời gian, ta viết lại là: s = a1cosωt + a2 cos (ωt − ∆ϕ) s = (a1+a2cos ∆ϕ) cosωt + a2sin ∆ϕ.sinωt Cường độ sáng tổng hợp : I = A2 = (a1 + a2cos∆ϕ)2 + (a2sin ∆ϕ)2 A biên độ sóng tổng hợp I =a21 + a22 + 2a1a2cos Vậy Ta giải lại tốn cách vẽ Fresnel Các chấn động thành phần s1 s2 biểu diễn vectơ Ġ có độ dài biên độ a1 a2 hợp với góc độ lệch pha A2 a2 A A ∆ϕ a1 O ϕ' A1 Hình Ta có: A = a21 + a22- 2a1 a2 cos ϕ ’ Hay I = A = a + a + 2a a cos ∆ ϕ ! O W w N y bu to k lic d o m w o m o C O W N y bu to k C lic c h a n g e Vi e er c u -tr a c k w w d o XC Giáo trình hình thành giai đoạn ứng dụng nguyên lý giao SS.2 NGUYÊNthoa chấn động bước sóng LÝ CHỒNG CHẤT Nguyên lý chồng chất Trạng thái giao động điểm miền gặp sóng tuân theo nguyên lý chồng chất có nội dung sau: - Ly độ dao động gây sóng độc lập với tác dụng sóng khác - Ly độ dao động tổng hợp tổng hợp véctơ ly độ thành phần gây sóng Ngun lý chồng chất nhiều thí nghiệm kiểm chứng Chỉ chùm tia mà biên độ chấn động lớn chùm tia laser, người ta nhận thấy có tác động chùm tia gặp Cách cộng chấn động Ta xét sóng có tần số dao động phương a- Sự tổng hợp hai sóng Ta có hai sóng tần số, phương đến điểm M vào thời điểm t w w w F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y bu y bu to k lic c Hình Ta giới hạn trường hợp N sóng có biên độ a độ lệch pha hai chấn động không đổi ∆ϕ Ta thực phép cộng N véctơ hình Các chấn động thành phần biểu diễn véctơ có độ dài a, hai véctơ liên tiếp hợp với góc ∆ϕ Độ dài A véctơ tổng biểu diễn biên độ chấn động tổng hợp Xét tam giác OCŁ, ta có: OC = a sin ∆ϕ Ta cịn có góc OCA = 2π – N ∆ϕ A = OC sin ( 2π − N∆ϕ ) N.∆ϕ = a A = OC sin N.∆ϕ ∆ϕ sin sin (2.2) Cường độ sóng tổng hợp: I = A = a sin ∆ϕ N.∆ϕ / sin 2 (2.3) SS NGUỒN KẾT HỢP – HIỆN TƯỢNG GIAO THOA Điều kiện nguồn kết hợp Xét trường hợp chồng chất sóng tần số phương giao động Cường độ sóng tổng hợp tính theo biểu thức (2.1) I = a + a + a a cos ∆ϕ hay I = I + I + I I cos ∆ϕ Ta thấy cường độ ánh sáng tổng hợp cộng đơn giản cường độ sáng thành phần I1 I2 Xét trường hợp sau: a Độ lệch pha thay đổi theo thời gian tần số lớn: Nếu pha ban đầu sóng điểm quan sát M khơng có liên hệ với mà thay đổi cách ngẫu nhiên với tần số lớn hiệu số pha ∆ϕ = ϕ 01 -ϕ02 thay đổi cách d o m o m w o c u -tr ack C to k lic C b Tổng hợp N sóng: w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y saùt M Cường độ sáng I cực đại điểm M ứng với cosĠ = +1, IM = (a1 + a2) 2, cực tiểu điểm M ứng với cosĠ = -1, Im= (a1 - a2) Kết miền chồng chập có vân sáng vân tối Đó tượng giao thoa Các vân sáng vân tối gọi vân giao thoa hay cực đại, cực tiểu giao thoa Các nguồn sáng tạo nên tượng giao thoa gọi nguồn kết hợp (hay điều hợp) Điều kiện nguồn kết hợp là: - Có tần số - Có phương giao động - Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian Điều kiện cho cực đại cực tiểu giao thoa S1 S2 nguồn kết hợp Chúng ta thường gặp hai nguồn kết hợp có pha ban đầu nhau, chấn động phát s1 = a1cos (cot + α ) (3.1) s2 = a2cos ( ω t + α ) Hai chấn động truyền đến điểm quan sát M, với biểu thức sóng tương ứng là: r1 ) + α0 ] v r s2M = s2 cos [ ω (t - ) + α ] v s1M = a1 cos [ ω (t - Nếu chiết suất mơi trường n, vận tốc v = c n Pha ban đầu sóng M: r1 v r = α0 - ω v ϕ 01 = α - ω α 02 k lic d o m w o ngẫu nhiên với tần số lớn theo thời gian Khi cos ∆ϕ nhận giá trị khoảng [-1, +1] giá trị trung bình cos ∆ϕ = Kết cường độ sóng tổng hợp trung bình: I = I1 + I2, tổng cường độ sáng thành phần Trong trường hợp cường độ sáng miền chồng chất hai sóng điểm, trường hợp cần quan tâm b Độ lệch pha không đổi theo thời gian: Pha ban đầu sóng thành phần thay đổi đồng theo thời gian cho độ lệch pha ∆ϕ = ϕ 01 - ϕ02 khoâng đổi theo thời gian Khi thay đổi theo điểm quan C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y bu y bu ∆ϕ = ϕ 01 - ϕ 02 to k lic w δ = (r2 – r1) n hiệu quang lộ hai sóng đến M λ bước sóng chân không Độ lệch pha liên quan với hiệu quang lộ sau: ∆ϕ = 2πδ λ (3.2) Hay viết dạng đối xứng: ∆ϕ δ = 2π λ (3.2) a Điều kiện cho cực đại Như phân tích, cực đại ứng với coų = +1 (2.1) Vậy hiệu số pha ứng với cực đại là: ∆ϕ = ± k π với k = 0, 1, 2, … (3.3) Hay ứng với hiệu quang lộ: δ = ± kλ (3.4) Như cực đại sáng, hai sóng pha với (3.3), hay hiệu quang lộ tương ứng số nguyên lần bước sóng (trong chân khơng ) Các vân sóng ứng với giá trị k = chẳng hạn, gọi vân sáng bậc bậc –1, vân vân b Điều kiện cho cực tiểu Các cực tiểu ứng với điều kiện cos ∆ϕ = -1, nghĩa là: ∆ϕ = ± (2k + 1) π với k = 0, 1, 2, … hay δ = ± (2k + 1) λ (3.5) (3.6) Như cực tiểu, hai sóng ngược pha (3.5) hiệu quang lộ tương ứng số lẻ lần nửa bước sóng λ Cường độ tương ứng vân sáng vân tối là; IM = (a1 + a2) Im = (a1 - a2) Từ ta thấy để độ tương phản hệ vân giao thoa lớn, phải có IM lớn ImĠ 0, biên độ hai chấn động phải gần a1 ≈ a2 .d o m r −r 2π(r1 − r2 )n 2π.δ =ω = = v T.C λ o m o Độ lệch pha hai sóng: c C to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y k lic Có hai nguồn điểm kết hợp đồng pha S1 S2 Biểu thức sóng tương ứng biểu thức (3.1) Vị trí cực đại cực tiểu thõa mãn điều kiện (3.4) (3.6) hiệu quang lộ 1.Ảnh giao thoa không gian Giả sử trường giao thoa chân không (n = 1), hiệu quang lộ hiệu đường Ta xét vị trí cực đại Trong mặt phẳng hình vẽ 8, quĩ tích điểm M có hiệu khoảng cách (r1 – r2) đến S2 S1 0, ± λ , ± 2λ , …là hệ đường hyperbol với hai tiêu điểm S1 S2 (H.8) Vân sáng bậc gọi vân sáng trung tâm, dải sáng lân cận đường trung trực đoạn S1S2 Xen kẽ vân sáng vân tối Hình ảnh giao thoa không gian suy cách quay hình góc 3600 quanh trục đối xứng S1S2 Như ta thu mặt hyperboloid tròn xoay sáng tối xen kẽ Chú ý: Chúng ta làm từ nhận xét: Khi đặt vào không gian hai nguồn sáng S1 S2, trục S1 S2 trở thành trục đối xứng Quay hệ vật lý (gồm hai nguồn sáng) quanh trục đối xứng S1 S2 góc bất kỳ, hệ trùng với Ta nói hệ vật lý có tính đối xứng trịn xoay quanh trục S1 S2 Như tính chất vật lý hệ nhận tính chất đối xứng Biết tính đối xứng hệ, ta cần khảo sát tượng phạm vi hẹp (theo đường, mặt…) suy rộng cho tồn khơng gian Hình ảnh giao thoa mặt phẳng - Khoảng cách vân Thông thường hình ảnh giao thoa hứng phẳng P để quan sát Ta thấy hệ vân giao thoa khơng định xứ vị trí đặc biệt nào, nên gọi giao thoa khơng định xứ, có nhiều cách để đặt quan sát - Nếu mặt phẳng P song song với S1 S2 ta thu vân hình hyper-bol (tương tự mặt phẳng hình vẽ 8) - Nếu mặt phẳng P cắt vng góc với S1 S2, ta thu vân hình trịn Chúng ta xét trường hợp đầu tiên, trường hợp tiện lợi đo đạc nghiên cứu .d o o c m C m w o c u -tr ack to bu y bu to k lic C SS.4 GIAO THOA KHÔNG ĐỊNH XỨ CỦA HAI NGUỒN SÁNG ĐIỂM w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k w c Gọi Ox giao tuyến mặt phẳng P mặt phẳng qua S1 S2 đồng thời vng góc với P (mặt phẳng hình vẽ) Như nói, P quan sát thấy vân hình hyperbol Tuy nhiên giới hạn miền hẹp gần giao tuyến Ox, hệ vân giao thoa có dạng đoạn thẳng song song (H.10) Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng điểm M cách O đoạn X Gọi khoảng cách S1 S2 (, khoảng cách từ nguồn đến quan sát D Hiệu quang lộ từ nguồn đến M (r1 – r2) (H.9) Hạ đường vng góc S1H1 S2H2 ta có: l ) r2 = D2 + (x + r = D2 + (x - l ) 2 r - r = 2λx (r2 – r1) (r2 + r1) = 2λx Khoảng cách D lớn so với ( x , gần xem: (r1 + r2) ≈ 2D Vậy hiệu quang lô: δ = Hay suy ra: x = dx D δ.D l (4.1) (4.2) Áp dụng điều kiện cực đại cực tiểu giao thoa, ta có tọa độ vân sáng: xs = ± k λ.D l (4.3) tọa độ vân tối: xt = ± (2k + 1) λ.D 2l (4.4) d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Khoảng cách vân sáng liên tiếp bằng: i= λD l (4.5) Khoảng cách hai vân tối liên tiếp có giá trị trên, i gọi khoảng cách vân Như quan sát hệ vân sáng vân tối xen kẽ nhau, cách Màu vân sáng màu ánh sáng đơn sắc phát từ nguồn Các vân tối đen hoàn toàn (trường hợp a1 = a2) Từ vân sáng tới vân tối cường độ sáng biến thiên liên tục theo hàm số cos2βx (ta chứng minh dễ dàng với giả thiết a1 = a2) Chú ý: Đo khoảng vân i dùng công thức (4.5) tính bước sóng ánh sáng Để cho khoảng vân i đủ lớn (cỡ 103 lầnλ) D phải lớn D có độ lớn cỡ m, cịn ( có độ lớn cỡ mm Tần số ánh sáng lớn, thí nghiệm chưa đo trực tiếp được; ta phải đo bước sóng λ, từ tính tần sốĠ ánh sáng SS.5 CÁC THÍ NGHIỆM GIAO THOA KHƠNG ĐỊNH XỨ Tính khơng kết hợp hai nguồn sáng thông thường Trong nguồn sáng thường gặp lửa, đèn điện, mặt trời… tâm phát sáng phân tử, nguyên tử, ion Theo lý thuyết cổ điển, tâm đó, bình thường điện tử trạng thái dừng quanh hạt nhân Khi nhân lượng kích thích (nhiệt năng, điện năng…), điện tử nhảy lên trạng thái kích thích ứng với mức lượng cao Các trạng thái kích thích khơng bền, điện tử lại rơi trở quĩ đạo bền, kèm theo việc phát lượng dạng sóng điện từ Đó q trình phát sáng mơ tả vắn tắt Q trình có đặc điểm sau: - Số tâm phát sáng lớn độc lập với - Q trình phát sáng có tính ngẫu nhiên, đồn sóng phát từ tâm riêng biệt, hay đồn sóng trước sau tâm phát sáng khơng có mối liên hệ với pha ban đầu, phương giao động tần số, biên độ (Tuy nhiên loại tâm phát sáng điều kiện phát tần số đặc trưng định) - Các đoàn sóng nguồn sáng thơng thường khơng kéo dài vô tận không gian thời gian (như hàm số sóng đơn sắc mơ tả) Nếu thời gian cho lần phát sáng vào cỡ 10-8 s độ dài đồn sóng vào cỡ mét Xét đặc trưng thấy tâm phát sáng riêng biệt nguồn sáng khơng có tính kết hợp, phần riêng biệt nguồn sáng không kết hợp – hai nguồn sáng độc lập khơng thể có tính kết hợp Vì thơng thường quan sát thấy cộng đơn giản cường độ ánh sáng (I = I1 + I2) mà không quan sát thấy tượng giao thoa .d o m o c C m w o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y Trong phịng thí nghiệm người ta tạo hai nguồn kết hợp cách dùng dụng cụ quang học tạo hai nguồn thứ cấp (hay dẫn xuất) kết hợp từ nguồn sáng ban đầu Ta khảo sát số thí nghiệm Thí nghiệm khe YOUNG (IĂNG) Đây thí nghiệm thực giao thoa ánh sáng Trước nguồn sáng, người ta đặt chắn A có đục khe hẹp F để hạn chế kích thước nguồn sáng Ánh sáng phát từ F, rọi sáng hai khe hẹp, song song, F1 F2 màn B Giả sử F1, F2 cách hai khe sáng F Theo cách bố trí trên, ta dùng hai khe F1, F2 để tách đoạn sóng (phát từ nguồn sáng) thành hai đoàn giống hệt Như F1 F2 hai nguồn kết hợp Do tượng nhiễu xạ (ta khảo sát chương sau) khe F1 F2 trở thành hai nguồn sáng dẫn xuất Trong phần chồng chất hai chùm tia phát xuất từ F1 F2, ta có tượng giao thoa với hệ thống vân thẳng, song song, sáng tối xen kẽ cách khoảng i theo cơng thức (4.5) Tại O ta có vân sáng trung tâm Nếu trước hai nguồn F1, F2, thí dụ trước F1, ta đặt mỏng có bề dày e, chiết xuất n Quang lộ từ F1 tới điểm M trường giao thoa ảnh tăng lên lượng e (n – 1) Vân sáng trung tâm tất hệ vân dịch chuyển đoạn xác định Từ đoạn dịch chuyển ta suy bề dày e chiết suất n Hai gương Frexnen (Fresnel) k lic d o m w o Ngày nay, từ năm 1960 người ta chế tạo nguồn sáng riêng rẽ kết hợp, đơn sắc song song Đó nguồn laser (theo tiếng Anh light amplification by stimulated emission of radiation) Chúng ta nghiên cứu chế phát sáng nguồn laser phần sau giáo trình C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y Để nghiên cứu định lượng tượng phân tích sau S1 S2 hai ảnh ảo S qua hai gương G1 G2 Có thể xem chùm tia phản xạ từ gương xuất phát từ nguồn kết hợp S1 S2 Hai nguồn này, với S, nằm đường tròn tâm O bán kính r Dễ dàng chứng minh góc S1OS2= α Như khoảng cách hai nguồn kết hợp: λ = 2r α Tương tự trường hợp giao thoa hai nguồn sáng điểm, quan sát P đặt vng góc với đường trung trực đoạn S1S2 Điểm O' vị trí vân sáng trung tâm Các công thức từ (4.1) đến (4.5) áp dụng thay (= 2rĠ D=D’+r Để cho cường độ sáng vân đủ lớn, dễ quan sát, nguồn sáng S bố trí dạng khe hẹp, song song với giao tuyến hai gương So với trường hợp hai khe lăng, giao thoa với hai gương Fresnel tránh tượng nhiễu xạ Hai bán thấu kính Billet Một thấu kính hội tụ cưa đơi theo đường kính (mặt phẳng đối xứng) Hai L1 L2 tách rời ra, cho ta hai ảnh riêng biệt S1 S2 nguồn sáng S (H.14) S1 S2 hai nguồn kết hợp Hiện tượng giao thoa quan sát P Biết khoảng cách ( hai nguồn kết hợp, khoảng cách D từ S1 S2 đến quan sát dễ dàng xác định kích thước hệ vân giao thoa Cách bố trí cho ta hai nguồn thật, hồn tồn cách rời Thành thử ta dễ dàng thay đổi quang lộ hai chùm tia, cách đặt mỏng T có bề dày e chiết suất n trước nguồn sáng S1 chẳng hạn (xem phần khe lăng) Gương lôi (Lloyd) k lic d o m w o Hai gương phẳng G1 G2 hợp với gócĠ bé Giao tuyến hai gương cắt mặt phẳng hình vẽ O (H.13) nguồn sáng điểm S đặt cách giao tuyến hai gương khoảng r Mỗi đồn sóng xuất phát từ S đến hai gương Như hai chùm tia phản xạ từ hai gương thỏa mãn điều kiện kết hợp Nhờ độ nghiêngĠ hai gương mà chùm tia phản xạ có phần chồng chất lên nhau, cho tượng giao thoa C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y O giao tuyến đường trung trực đoạn ss’ quan sát P Ở O lẽ ta quan sát thấy vân sáng quang lộ SO=S’O, lại thấy vân tối Để giải thích điều ấy, thừa nhận rằng, phản xạ gương G, quang lộ thay đổi bước sóng Hay nói phản xạ gương, pha chấn động thay đổi l Hiện tượng đổi pha xảy ra, ánh sáng phản xạ môi trường chiết quang (chiết suất lớn hơn) SS.6 KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN CỦA NGUỒN SÁNG Hình 16 Trong thí nghiệm khe young, nguồn sáng điểm S đặt cách hai khe F1, F2 Trên hình vẽ 16, quang lộ SF1 SF2 F1 F2 hai nguồn đồng Tại O, chân đường trung trực F1 F2 xuống P, ta có vân sáng trung tâm Bây giả sử S di chuyển đoạn nhỏ y tới S’ Vân sáng trung tâm có hệ thống vân dịch chuyển đoạn x = OO’ Ta tính x Hiệu quang lộ O’ khơng ta có: S’F1 + F1O’ = S’F2 + F2O’ Hay S’F1 – SF’2 = F2O’ - F1O’ Trước đây, ta tính được: F2 O’ – F1 O’ = xl D Tương tự ta có: S’F1 – S’F2 = Vậy x= vl d yD d (6.1) O’ nằm đường SI, I trung điểm đoạn F1 F2 (hình 16) Để quan sát dễ dàng hệ vân, thí nghiệm giao thoa ánh sáng, người ta thay nguồn điểm S khe sáng F Mỗi điểm khe nguồn sáng độc lập, cho hệ vân riêng biệt Muốn quan sát sát rõ tượng giao thoa, hệ vân, ứng với nguồn điểm, phải trùng k lic d o m w o Chùm tia sáng xuất phát từ S tách làm hai phần: Phần đến trực tiếp quan sát P, phần lại đến P sau phản xạ từ gương phẳng G (H.15) Chùm tia phản xạ xuất phát từ ảnh ảo S’ S S’ nguồn kết hợp S đặt gần mặt phẳng gương, cho khoảng cách l = ss’ bé C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y Ngoài ta có điều kiện bề rộng khe sáng F Gọi bề rộng khe F b Điểm A điểm nửa bề rộng trên, B điểm nửa có khoảng cách AB =Ġ Như bề rộng khe ta có vơ số cặp Các điểm A B cho hệ vân giao thoa với vân trung tâm vị trí A’ B’ hai hệ vân lệch khoảng là: A’B’ = AB D bD = d 2d Nếu độ lệch A’B’ khoảng cách vân ( ), cực đại hệ vân trùng với cực tiểu hệ vân kia, tượng giao thoa biến Người ta quy ước tượng quan sát độ lệch cặp hệ vân không vượt b gh D 2d = i λD = 4l Vậy bề rộng giới hạn khe sáng F là: b gh = λd 2l Nếu 2ω góc nhìn hai khe F1, F2 từ nguồn F, ta có: tg ϖ = Vậy l 2d b gh = λ 4tngω ≈ λ sin ω Vì góc (ω) nhỏ Cách tính thành lập với cách bố trí thí nghiệm khe young Với thí nghiệm khác, phải dùng cách tính riêng thích hợp k lic d o m w o Ta nhận xét thí nghiệm khe Young, gương Fresnel… mặt phẳng đối xứng hệ mặt phẳng hình vẽ Vì cho nguồn điểm S dịch chuyển theo phương thẳng góc với mặt phẳng đối xứng, hệ vân giao thoa trượt Do đó, để quan sát tốt tượng giao thoa, khe sáng F đặt thẳng góc với mặt phẳng đối xứng hệ C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y Tại O, hiệu quang lộ triệt tiêu với bước sóng nên ta có trùng vân sáng ứng với bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ Do ta vân trắng, gọi vân trắng trung tâm Ra tới cực đại kế cận, khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng, i = λD , nên vân sáng ứng với bước sóng khác khơng cịn trùng Ta vân sáng phát màu, mép (gần vân trung tâm) màu tím, mép ngồi màu đỏ, màu trung gian biến thiên cách liên tục, giống màu sắc cầu vồng Sự tán sắc rộng ta xét vân sáng xa vân trung tâm Ra tới vị trí xa, điểm có chồng chất số vân sáng ứng với màu khác Thí dụ xét điểm M ảnh cách O khoảng ứng với hiệu quang lộ ∆ = 6µ Trong bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ có đơn sắc thỏa mãn điều kiệnĠ = ū đơn sắc thỏa mãn điều kiện ∆ = (2k + 1)λ/2 Vậy M có tổng hợp màu ứng với đơn sắc cực đại, có vắng mặt đơn sắc Sự chồng chất màu tạo M màu gần trắng (vì khơng chức đủ bước sóng từ 0,4µtới 0,76µ), gọi màu trắng bậc Nếu ta đặt M khe vào máy quang phổ cho khe song song với vân, qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng bị phân tán thành quang phổ: vân sáng tách rời xen kẽ vân tối Hệ vân sáng tối xen kẽ gọi quang phổ văn Quan sát tượng giao thoa ánh sáng trắng, giúp ta dễ dàng xác định vân sáng trung tâm Tiếp theo, xét trường hợp giao thoa với ánh sáng khơng hồn tồn đơn sắc Giả sử bước sóng ánh sáng nhận giá trị từ λ đến λ + dλ Hình 18 Tuy nhiên, biểu diễn sơ đồ (H.18) hệ vân ứng với bước sóng λ,λ+ ∆λ λ + ∆λ , suy hình ảnh chồng chất bước sóng Tại vị trí vân sáng trung tâm cực đại nhau, nên quan sát thấy vân sáng không bị mở rộng Đến vân sáng thứ p, khoảng cách vân phụ thuộc vào bước sóng, nên cực đại khơng cịn trùng Tọa độ cực đại sáng ứng với bước sóng k lic d o m w o SS GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG KHÔNG ĐƠN SẮC Trước hết, ta xét giao thoa với ánh sáng trắng Đó ánh sáng tạp gồm vơ số bước sóng biến thiên liên tục từ 0,4µ tới 0,76µ C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y X λ+∆λ = pi λ+∆λ = p k to λD l lic (λ + ∆λ ) D Như vân sáng thứ p bị mở rộng, bị nhòe l Khi p chưa lớn p( λ + ∆λ ) D/l < (p + l)λ∆ (H18), vân sáng bị nhòe, vân thứ p (p + 1) khoảng tối để phân biệt hai vân Tiếp tục theo chiều tăng bậc giao thoa p, đến cực đại bậc k đó, vị trí cực đại bậc k bước sóng ( λ + ∆λ ) trùng với cực đại bậc (k + 1) bước sóng λ: x = ki(+((=(k+1)i( (7.1) Kết miền vân sáng bậc k, vân sáng bị mở rộng khoảng cách vân Trên quan sát thấy cường độ sáng Càng tiếp tục xa, vân bị mở rộng, chồng chất nhiều hình ảnh sáng Vậy muốn trông thấy vân, ta phải có điều kiện: Pi λ+∆λ < (p + 1)i λ Và vân bắt đầu biến khi: ki λ + ∆λ = (k +1)i λ Chú ý đến (7.1) ta có: k= λ ∆λ (7.2) Vậy: Nếu chùm sáng có đủ xạ cường độ với bước sóng nằm khoảngλ, λ + ∆λ , ta quan sát nhiều k vân Với k tính theo (7.2) Số k gọi bậc giao thoa cực đại xạ, đặc trưng cho độ đơn sắc xạ Bức xạ màu lục đèn thủy ngân λ = 0,5461µm chẳng hạn cho bậc giao k thoa đến vài vạn Bức xạ lấy từ lọc sắc thông thường cho k = vài chục Bậc giao thoa vài triệu thu với máy phát lượng từ (Laser) SS GIAO THOA DO BẢN MỎNG – VÂN ĐINH XỨ Bản mỏng hai mặt song song – vân độ nghiêng Hình 19 d o m w o x λ = pi λ = p C m o c bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y a Các cặp tia kết hợp: Nguồn sáng rộng Q gồm vô số nguồn sáng điểm độc lập Từ nguồn điểm S, xét tia SA tới góc tới i Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; phần khúc xạ vào bản, phản xạ mặt B ló theo tia CR2 Ta có CR2 // AR1 Hai tia có tính kết hợp tách từ tia SA Chúng gặp vô cực giao thoa với b Tín hiệu quang lộ: Hiệu quang lộ chưa xét tới đổi pha phản xạ: ∆ = (ABC) – (AH) = (ABC) – (DG) = (ABD) = n AB [1 – sin (900 – 2r)] =n e (1 – cos 2r) cos r = 2ne cos r Nhưng ta để ý rằng: phản xạ A môi trường chiết quang môi trường chiết quang làm chấn động đổi dấu, nghĩa pha thay đổi π tương đương với thay đổi quang lô ∆ = ne cos r + λ Vậy hiệu quang lô cuối là: λ (8.2) hay viết theo góc i: ∆ = 2e n − sin i (8.3) Hiệu quang lộ ( phụ thuộc vào góc i mà khơng phụ thuộc vào vị trí nguồn điểm S Như chùm tia song song xuất phát từ điểm khác nguồn sáng Q cho trạng thái giao thoa nhờ cường độ vân sáng lớn, quan sát mắt thường Trạng thái giao thoa phụ thuộc vào độ nghiêng chùm tia sáng song song nên gọi vân giao thoa độ nghiêng Các tia giao thoa vô cực nên gọi định xứ vô cực Muốn quan sát vân, người ta hứng chùm tia phản xạ thấu kính hội tụ, đặt hứng ảnh vị trí mặt phẳng tiêu thấu kính Chú ý tia khúc xạ qua mỏng: BP1 GP2 Đây hai tia kết hợp, chúng giao thoa với vô cực Hiệu quang lộ hai tia trường hợp là: ∆ = ne cos r = 2e n − sin i Sai biệt với trường hợp trị số λ Do đó, với phương i ta thấy vân sáng trường hợp quan sát theo chùm tia phản xạ, với phương ta thấy vân tối trường hợp quan sát theo chùm tia khúc xạ Ta nói: Hai hệ thống vân quan sát thấy hai trường hợp phụ k lic d o m w o Ta xét mỏng suốt, bề dày e, chiết suất n Nguồn sáng Q nguồn sáng rộng C m o c to bu y bu to k lic C c u -tr ack w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c F- w y bu y bu to k lic c Thông thường tượng quan sát vùng lân cận với pháp tuyến mặt Thí nghiệm bố trí theo hình 20 Thấu kính hội tụ L đặt cho quang trục OF vuông góc với mỏng e Kính G đặt chệch 450 với quang trục Trên hình vẽ cho thấy đường truyền tia SA Tia sau phản xạ từ G, đến mỏng e, cho cặp tia phản xạ làm với pháp tuyến góc i Cặp tia truyền qua kính G L hội tụ mặt phẳng tiêu M Ta xét tượng mặt phẳng hình vẽ Vì tượng mang tính đối xứng trịn xoay quanh quang trục ON, bên khơng gian, chùm tia có độ nghiêng hội tụ vòng tròn tâm F, bán kính FM Bán kính góc vịng trịn, nhìn từ quang tâm O, i Ta tính bán kính vân liên tiếp Giả sử tâm điểm F có vân sáng, gọi vân sáng số Các vân tiếp theo, tính từ ra, gọi vân thứ 1, 2, 3… Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa tâm hệ vân (ứng với i = 0, r =0) là: ∆0 = ne + λ Ở có vân sáng, vậy: ∆0 = ne + λ =p λ (8.4) p số nguyên Nhớ rằng, vân sáng tâm có bậc giao thoa p, bậc cao nhất, gọi vân sáng số để tiện cho việc đánh số bán kính Vân sáng thứ k ứng với góc khúc xạ rk với góc tới ik với hiệu quang lộ (k nhỏ hiệu quang lộ (0 trị số kĠ, ta có: λ λ = ∆0 – k λ = ne + - k λ 2 ne (1 – cos rk) = k λ ∆ k = ne cos rk + Với góc i r bé, lấy gần đúng: Sin r ≈ r r≈ i n Do đó: nťĠ = ū ik = λn e k Nếu f tiêu cự thấu kính L, bán kính vân sáng thứ k là: ρk = f.ik = f λn e k (8.5) d o m o m w o c u -tr ack C to k lic C c Cách bố trí để quan sát vân hình dáng hệ vân: w w d o w w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c ... xứng Biết tính đối xứng hệ, ta cần khảo sát tượng phạm vi hẹp (theo đường, mặt…) suy rộng cho tồn khơng gian Hình ảnh giao thoa mặt phẳng - Khoảng cách vân Thông thường hình ảnh giao thoa hứng...F- w y bu y bu to k lic c Hình Ta giới hạn trường hợp N sóng có biên độ a độ lệch pha hai chấn động không đổi ∆ϕ Ta thực phép cộng N véctơ hình Các chấn động thành phần biểu diễn véctơ có... hợp giao thoa với ánh sáng khơng hồn tồn đơn sắc Giả sử bước sóng ánh sáng nhận giá trị từ λ đến λ + dλ Hình 18 Tuy nhiên, biểu diễn sơ đồ (H.18) hệ vân ứng với bước sóng λ,λ+ ∆λ λ + ∆λ , suy hình