47 VKem (Có) = (3/3,0/3) = (1,0) VKem (Không) = (3/5,2/5) i là : Tên Ch.Cao Cân Dùng kem? Sarah T.Bình Không Cháy Dana Cao T.Bình Có Không Annie T.Bình Không Cháy Kartie Có Không VC.Cao(Cao) = (0/1,1/1) = (0,1) VC.Cao(T.B) = (1/1,0/1) = (1,0) VC.N VKem (Có) = (0/2,2/2) = (0,1) 48 VKem (Không) = (2/2,0/2) = (1,0) dùng kem. Bài tập chương 5: 49 Chương 6: Logic mờ và lập luận xấp xỉ 6.1. Biểu diễn tri thức bằng LOGIC VỊ TỪ. F={p(t 1 ,t 2 n t i p 1 (t 1 k n (u 1 n ) suy ra q(v 1 m ) i t i Câu(clause) 6.2. Một số ví dụ Bài toán chở đồ vật qua sông. Thông tin v tình hu (Do ng s d) Tri th v l v chuyên môn (Do chuyên gia) Cung c qua phiên h Có qua phiên thu n tri th 50 Bi di: -V trí :vt(L,S,D,B) -An toàn: at(L,S,D,B) -V trí xu phát, : ql(1, 2) Ta có mô t nh sau: 1. vt(b,b,b,b) 2. dd(b,n) 3. dd(n,b) 4. vt(LD,S,D,B) dd 5. vt(X,X,D,B) dd(X,X at(X,X vt(XX,D,B) 6. vt(X,S,X,B) B,S) B,S) 7. vt(X,S,X,D) ,S) 8. at(X S X B) 9. dd l 6.3. Cơ chế suy diễn : + +odus Tollens) Sói Dê B c B b Lái B nam 51 1. membership( x 1 , [x 1 :-] ) +)- 2. membership( x 2 , [-:y] ) :- membership (x 2 , y) Goal: membership(1, [ 1,2,3]): :- membership (1, [1,2,3]) h 3. :-mb(x, [1,2,3]) 4. :- {x/x 1 , 1/x 1 } (3,1) nên x=1 5. :-mb(x,[2,3] {x/x 2 ; 2,3/x 1 } (3,2) 6. :- {x/x 3 ; 2/x} (5,1)nên x=2 7. :-mb(x,[3]) {x/x 4 ; 3/x 4 } (5,2) 8. :- {3/x} (7,1) nên x=3 9. : mb(x,[]) (7,2) 10. fail (9,1) 11. fail (9,2) p qp p qp :p p:q q q q:- Rule Clause Prolog rule 52 6.4. Biểu diễn tri thức bằng logic mờ và suy diễn 6.4.1 ng 1- 2- P A A A P A : U {0,1} X U P A (x) Trực quan Trừu tượng A B P A P B A B P A P B A \B P A P B A =B P A P B 1,0 ~ A :x 1)(0 ~ x A A ~ : thì )( ~ x A A ~ A ~ 53 )( ~ x A (0,25) (26,32) (33,38) (39,45) 6.4 A ~ 1,0: A U S= {x/ 0)( x A K={x/ 1)( x A A xA / )(x A +) 0 A U 1 a b c 54 +) x a x b +) x x c A ~ (a, b, c) A ~ = (a, b, c, d) A ~ A ~ A và B 1). BA ~ ~ C ~ )()( xx BAC max( )();( A xx B ) S m a b c d 55 Chú thích 2). CBA ~ ~ ~ )()( xx BAC min ( )();( A xx B ) . A ~ )( A x A ~ +) A ~ )(1)( A xx A +) BABA ~ ~ ~ \ ~ nhau: )()(: ~ ~ xxxBA BABA 1. Tính giao hoán ABBA ABBA ~ ~~ ~ ~ ~~ ~ )C ~ )B ~ (A ~ C ~ )B ~ A ~ ( )C ~ )B ~ (A ~ C ~ )B ~ A ~ ( A ~ A ~ A ~ A ~ A ~ A ~ 4. A ~ A ~ )B ~ A ~ ( 56 A ~ A ~ )B ~ A ~ ( )C ~ A ~ ()B ~ A ~ ()C ~ B ~ (A ~ )C ~ A ~ ()B ~ A ~ ()C ~ B ~ (A ~ ~~ A ~ u ~ u ~ A ~ 7. u ~ ~ ~ u ~ 8. A ~ A ~ uAA ~ ~~ 9. B ~ A ~ B ~ A ~ Ví dụ : 0.4)} (d, 0.3), (c, 0.2), (b, 0.1), {(a,A ~ 0.6)} (d, 0.7), (c, 0.8), (b, 0.9), {(a,A ~ 0.6)} (d, 0.7), (c, 0.8), (b, 0.9), (a, 0.4), (d, 0.3), (c, 0.2), (b, 0.1, (a, { A ~ A ~ Nhận xét : - L. Zadel (max, min, 1-) - ))x(),x((s)x( BABA Hàm s là t conorm : s 0, 1] - ))x(),x((t)x( BABA Hàm t là t norm : s - Hàm t : + s(x, y) = s(y, x) + s(s(x, y), z) = s(x, s(y, z)) + x),x(s ),x(s 0 11 - Hàm t : + t(x, y) = t(y, x) + t(s(x, y), z) = t(x, s(y, z)) + 00 1 ),x(t x),x(t Ví dụ : s(x, y) = x + y - xy . 3. :-mb(x, [1,2,3]) 4. :- {x/x 1 , 1/x 1 } (3,1) nên x=1 5. :-mb(x,[2,3] {x/x 2 ; 2,3/x 1 } (3,2) 6. :- {x/x 3 ; 2/x} (5,1)nên x=2 7. :-mb(x,[3]) {x/x 4 ; 3/x 4 } (5,2) 8. :- {3/x}. [x 1 :-] ) + )- 2. membership( x 2 , [-: y] ) :- membership (x 2 , y) Goal: membership(1, [ 1,2,3]): :- membership. {(a,A ~ 0 .6) } (d, 0.7), (c, 0.8), (b, 0.9), {(a,A ~ 0 .6) } (d, 0.7), (c, 0.8), (b, 0.9), (a, 0.4), (d, 0.3), (c, 0.2), (b, 0.1, (a, { A ~ A ~ Nhận xét : - L. Zadel (max, min, 1-)