CÔNG THỨC TOÁN HỌC ppt

CÔNG THỨC TOÁN HỌC 1.Đạo Hàm: 0 , =c ( ) α x ’= 1− α α x ( ) x e ’= x e ( ) x a ’= aa x ln ( ) xln ’= x 1 ( ) x a log ’= ax ln 1 ( ) xsin ’= xcos ( ) xcos ’= xsin − ( ) xtan ’= x 2 cos 1 ( ) xcot ’= x 2 sin 1 − ( ) xarcsin ’= 2 1 1 x− ( ) xarccos ’= 2 1 1 x− − ( ) xarctan ’= 2 1 1 x+ ( ) xarc cot ’= 2 1 1 x+ − 2.Nguyên Hàm: cdx = ∫ 0 ∫ += caxadx ∫ + + = + c x dxx 1 1 α α α , ( 1 ≠ α ) ∫ += cx x dx ln ∫ += c a a dxa x x ln , (a>0,a ≠ 1) ∫ += cedxe xx ∫ += cxxdx sincos ∫ +−= cxxdx cossin ∫ += cx x dx tan cos 2 ∫ +−= cx x dx cot sin 2 ∫ += c x x dx 2 tanln sin ∫ +       += c x x dx 42 tanln cos π ∫ +−=+= + cxarccx x dx cotarctan 1 2 ∫ +−=+= − cxcx x dx arccosarcsin 1 2 ∫ + − + = − c xa xa a xa dx ln 2 1 22 ∫ +++= + cbxx bx dx 2 2 ln ∫ += − c a x xa dx arcsin 22 ∫ += + c a x a xa dx arctan 1 22 ∫ +±+= ± caxx ax dx 2 2 ln ∫ ++−=− c a x axaxdxxa arcsin. 2 1 2 1 22 ∫ +++++=+ caxxaaxxdxax 222 ln. 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ∫ + − − −=+ +− − = − − +− c ax n A c n ax A ax Adx n n n 1 1 1 . 11 ( ) ( ) c bax a dxbax + + + =+ + ∫ 1 . 1 1 α α α ∫ ++= + cbax abax dx ln. 1 ce a dxe baxbax += ++ ∫ . 1 ∫ += + + c a a dxa x x ln . 1 βα βα α ( ) ( ) ∫ ++=+ cbax a dxbax sin 1 cos ; ( ) ( ) cbax a dxbax ++−=+ ∫ cos 1 sin 3.Công Thức Lượng Giác: a)Công thức cơ bản: 1cossin 22 =+ xx ; x x 2 2 cos 1 tan1 =+ ; x x x x 2 2 2 2 tan1 tan sin cot1 1 + −== + x x x cos sin tan = ; x x x x sin cos tan 1 cot == . b)Công thức cộng: ( ) bababa sin.sincos.coscos ±=± ; ( ) bababa sin.coscos.sinsin ±=± ( ) ba ba ba tan.tan1 tantan tan ± ± =± c)Công thức nhân đôi: aaaaa 2222 sin211cos2sincos2cos −=−=−= aaa cos.sin22sin = ; a a a 2 tan1 tan2 2tan − = d)Công thức nhân ba: aaa cos3cos43cos 3 −= . e)Tích thành tổng: ( ) ( ) [ ] bababa −++= coscos 2 1 cos.cos ; ( ) ( ) [ ] bababa +−−= coscos 2 1 sin.sin . ( ) ( ) [ ] bababa −++= sinsin 2 1 cos.sin ; ( ) ( ) [ ] bababa −−+= sinsin 2 1 sin.cos . f)Tổng thành tích: 2 cos. 2 cos2coscos baba ba −+ =+ ; 2 sin. 2 sin2coscos baba ba −+ −=− . 2 cos. 2 sin2sinsin baba ba −+ =+ ; 2 sin. 2 cos2sinsin baba ba −+ =− . g)Công thức hạ bậc: 2 2cos1 cos 2 x x + = ; 2 2cos1 sin 2 x x − = . Ngô Cao Tông (Bộ Môn SP.Toán_ĐHCT) Email:ngocaotong1601@gmail.com . ++−=+ ∫ cos 1 sin 3 .Công Thức Lượng Giác: a )Công thức cơ bản: 1cossin 22 =+ xx ; x x 2 2 cos 1 tan1 =+ ; x x x x 2 2 2 2 tan1 tan sin cot1 1 + −== + x x x cos sin tan = ; x x x x sin cos tan 1 cot == . b )Công. CÔNG THỨC TOÁN HỌC 1.Đạo Hàm: 0 , =c ( ) α x ’= 1− α α x ( ) x e ’= x e ( ) x a ’= aa x ln ( ) xln ’= x 1 (. x x x x sin cos tan 1 cot == . b )Công thức cộng: ( ) bababa sin.sincos.coscos ±=± ; ( ) bababa sin.coscos.sinsin ±=± ( ) ba ba ba tan.tan1 tantan tan ± ± =± c )Công thức nhân đôi: aaaaa 2222 sin211cos2sincos2cos