Tương tác biển khí quyển ( Đinh Văn Ưu ) - Chương 2 pps

28 Chơng 2 Hệ quả tơng tác biển và khí quyển 2.1. Tơng tác nhiệt các lớp biên biển khí và phơng pháp mô hình hoá lớp hoạt động trên của biển. Trong lớp biên trên cùng của biển, những biến động của các đặc trng thuỷ nhiệt động lực và môi trờng biển chỉ có ý nghĩa đáng kể trong lớp hoạt động trên. Tại các độ sâu lớn hơn giới hạn của lớp hoạt động, biên độ dao động mùa của các đặc trng nớc biển nh độ muối, nhiệt độ, v.v nhỏ hơn nhiều so với trên mặt biển. Có thể lấy tỷ lệ tới hạn giữa biên độ tại hai lớp trên là 10% làm chỉ tiêu xác định độ sâu lớp hoạt động H. Đối với các vùng biển không có đối lu thẳng đứng của mật độ thì độ sâu của lớp hoạt động H và lớp masát Ecman D hầu nh trùng nhau. Cấu trúc thẳng đứng của lớp hoạt động cũng bao gồm hai lớp nhỏ hơn là lớp tựa đồng nhất (TĐN) trên và lớp nêm nhiệt (TN - thermocline) mùa. Độ dày của lớp tựa đồng nhất trên (h) cũng có sự biến động lớn do tác động trực tiếp của các quá trình tơng tác nhiệt - động lực biển - khí quyển. Để mô phỏng và nghiên cứu các quy luật biến động của lớp hoạt động trên của biển, thông thờng phải sử dụng hệ các phơng trình thuỷ nhiệt động lực học lớp biên bao gồm các phơng trình chuyển động, cân bằng nhiệt lợng, cân bằng muối- nớc ngọt và cân bằng năng lợng. Để tính đến ảnh hởng của khí quyển lên lớp hoạt động, phơng pháp tốt nhất là giải đồng thời hệ các phơng trình mô tả các quá trình trên cho cả hai lớp biên của biển và khí quyển. Tuy nhiên việc giải đồng thời này rất phức tạp, vì vậy các đặc trng khí quyển, bao gồm các thông lợng qua mặt phân cách nớc - không khí , đợc tính đến nh các điều kiện biên trong bài toán lớp hoạt động trên của biển. Đối với bài toán lớp hoạt động trên của biển, cũng tồn tại hai hớng giải khác nhau: giải trực tiếp hệ các phơng trình vi phân - đạo hàm riêng và phơng pháp tích phân các phơng trình đó theo độ sâu cho lớp tựa đồng nhất và lớp nêm nhiệt. D ới đây trình bày cơ sở phơng pháp tích phân trong nghiên cứu lớp hoạt động trên của biển. Trớc hết, lấy tích phân các phơng trình truyền nhiệt và khuyếch tán độ muối từ mặt biển đến hết lớp tựa đồng nhất trên h, ta có: h T t U T x V T y F Cp F Cp Kl T h TT h 0000 2 0 ++=+ 29 h S t U S x V S y FF Kl S h SS h 0000 2 0 ++=+ (2.1) trong đó T 0 và S 0 là nhiệt độ và độ muối của lớp tựa đồng nhất trên có giá trị không biến đổi theo độ sâu từ mặt biển (0 m) đến độ sâu h; F T0 , F S0 , F Th , F Sh là các thông lợng nhiệt và muối qua mặt biển và tại mặt phân cách giữa lớp tựa đồng nhất và lớp nêm nhiệt, U và V các thành phần của hàm dòng toàn phần. Các giá trị U và V đợc tính từ các thành phần vận tốc tơng ứng u và v: U = 0 h udz , V = 0 h vdz . Các thông lợng F T0 và F S0 dễ dàng tính toán đợc theo các điều kiện tơng tác biển - khí quyển trên mặt biển nh đã trình bày ở phần trớc, chúng bao gồm các thành phần chủ yếu sau đây: F T0 = Bo + F + LE F S0 = S 0 (E - P), trong đó Bo là bức xạ mặt trời tổng cộng, F - thông lợng nhiệt hiện rối, E - thông lợng ẩm rối, LE ( L - nhiệt hoá hơi) - thông lợng nhiệt ẩn rối, P - lợng nớc ngọt (ma), S 0 - độ muối trên mặt biển. Để xác định các thông lợng qua mặt phân cách giữa lớp tựa đồng nhất và lớp nêm nhiệt: F Th và F Sh ngời ta thờng sử dụng nhiều phơng pháp tham số hoá khác nhau, trong đó phơng pháp sử dụng phơng trình truyền nhiệt và khuyếch tán trong lớp nêm nhiệt là hợp lý hơn cả. Có thể tích phân hai phơng trình này từ độ sâu h đến hết lớp nêm nhiệt H, kết quả cho thấy: t Tdz T h t u T x dz v T y dz w T z dz F Cp F Cp Kl Tdz h H h H h H h H Th TH h H ++ + + = =+ 0 2 t Sdz S h t u S x dz v S y dz w S z dz FF Kl Sdz h H h H h H h H Sh SH h H ++ + + = =+ 0 2 (2.2) Trong hai phơng trình này, các thành phần F TH và F SH có thể bỏ qua vì thông lợng nhiệt và muối qua biên dới của lớp hoạt động thờng không đáng kể. Tuỳ 30 theo mức độ gần đúng đòi hỏi, trong một số lời giải cho từng khu vực biển nhất định có thể bỏ qua thành phần bình lu, đối lu cũng nh trao đổi rối ngang. Nh vậy, các thông lợng F Th và F Sh phụ thuộc chủ yếu vào quy luật phân bố thẳng đứng của nhiệt độ và độ muối, hay các tích phân Tdz h H và Sdz h H . Phân bố thẳng đứng của nhiệt độ và độ muối trong lớp nêm nhiệt thờng tuân theo quy luật phân bố vạn năng: = f T () và = f S () , trong đó: = TT TT H 0 0 , = SS SS H 0 0 và = hz hH - các đặc trng không thứ nguyên của nhiệt độ, độ muối và độ sâu không thứ nguyên có trị số tơng ứng bằng 0 tại biên trên lớp nêm nhiệt (z=h) và 1 tại biên dới z = H. Với giả thiết này các tích phân nhiệt độ và độ muối trong lớp nêm nhiệt có thể viết: Tdz h H = (H-h)[ T T H + (1 - T )T 0 ] Sdz h H = (H-h)[ S S H + (1 - S )S 0 ] trong đó T = 0 1 d và S = 0 1 d . Các giá trị T và S phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của từng vùng biển, thông thờng T = S = 0,6 - 0,8. Nh vậy các thông lợng nhiệt và muối trao đổi giữa lớp tựa đồng nhất và lớp nêm nhiệt có thể tính theo các biểu thức sau: F Cp T h t h T t Th TT =+ 0 F S h t h S t Sh SS =+ 0 31 với T = T 0 -T H , S= S 0 -S H , h= H -h , i = 1 - i ( i = T,S). Sau khi tiến hành thế các biểu thức vừa thu đợc vào hệ phơng trình (2.1) ta thu đợc hai phơng trình biến đổi nhiệt độ, độ muối của lớp tựa đồng nhất trên trong dạng sau: T t T hh T t A hh T T T T 000 0+ + + + = (2.3) S t S hh S t A hh S S S S 000 0+ + + + = (2.4) với A T0 = F Cp T0 , A S0 = F S0 trong điều kiện các dòng bình lu và đối lu không đáng kể. Để khép kín hệ các phơng trình trên cần bổ sung phơng trình đối với độ sâu lớp tựa đồng nhất trên trên h. Trong số những phơng pháp thông dụng, việc sử dụng phơng trình cân bằng năng lợng rối đối với mặt phân cách giữa lớp tựa đồng nhất và lớp nêm nhiệt đợc xem là hợp lý nhất. Tại mặt phân cách này, trong quá trình biến đổi vị trí (h), biến đổi năng lợng rối phụ thuộc chủ yếu vào tơng quan giữa nguồn năng lợng do lực đẩy Acshimede và dòng năng lợng khuyếch tán từ mặt biển: C e h h t g MC e h h12 32 =+ / (2.5) C 1 , C 2 là các hệ số thực nghiệm, M h là dòng khối lợng: M h = S Sh T Th FF Cp . Năng lợng rối e phụ thuộc vào cờng độ trao đổi năng lợng cơ học và nhiệt- chất thông qua mặt biển. Đối với trờng hợp xáo trộn động lực đóng vai trò quyết định e sẽ phụ thuộc vào dòng động lợng : e ~ / ~ u * 2 . Khi xáo trộn đối lu đóng vai trò quyết định, e sẽ phụ thuộc vào dòng khối lợng trao đổi qua mặt biển M 0 , quyết định cho lực đẩy Acshimed, cho rằng thông lợng này lan truyền nhanh trong toàn lớp tựa đồng nhất trên h: 32 e ~ g hM 0 23 / Đối với điều kiện thông thờng, ảnh hởng của cả hai quá trình nêu trên có giá trị tơng đơng nhau, thì biểu thức đối với năng lợng rối e có thể viết trong dạng sau: e = C 3 u * 2 + C 4 g hM 0 23 / , (2.6) Thông lợng M 0 đợc tính theo các thông lợng thành phần: M 0 = S S0 T T0 FF Cp . Nh vậy kết quả giải hệ các phơng trình (2.3 - 2.5) cho ta các đặc trng biến động của nhiệt độ, độ muối và độ dày lớp tựa đồng nhất trên của biển phụ thuộc hoàn toàn vào các đặc trng tơng tác biển - khí quyển. Đối với lớp nêm nhiệt, các đặc trng nhiệt muối có thể tính toán đợc theo các giá trị trong lớp tựa đồng nhất trên và quy luật phân bố vạn năng cùng các giá trị trên mặt phân cách lớp hoạt động và lớp nêm nhiệt chính ổn định nằm dới đó. 2.2. Tơng tác động lực các lớp biên. 2.2.1. Tơng tác động lực các lớp biên khi hệ số rối không đổi. Hệ các phơng trình lớp biên khí quyển (đại dơng) có thể viết qua dạng: z Kv v z fu p y = 1 z Kv u z fv p x += 1 (2.7) Ngoài giới hạn lớp biên, vận tốc dòng khí và dòng chảy tuân theo quy luật địa chuyển, với các thành phần sau: Vg f p x = 1 , Ug f p y = 1 , khi z , u = Ug, v = Vg. 33 Trên mặt biển, đối với các điều kiện biên, có thể cho rằng vận tốc gió trên mặt biển bằng vận tốc dòng chảy trôi: u=u 0 , v=v 0 , khi z = 0. Nghiệm của hệ phơng trình (2.7) sẽ có dạng: () () Ug D z Vgv D z Ugu h z u + + = sincosexp 00 () () Vg D z Ugu D z Vgv h z v + = sincosexp 00 (2.8) trong đó D là kích thớc độ dày lớp ma sát Ecman, có thể tính nh sau: D = 2kf/ , với k là hệ số ma sát. Độ cao giới hạn trên cùng của lớp biên đợc lấy theo điều kiện đạo hàm vận tốc gió tại đây không đáng kể: d dt uv zH 22 1 0+= = Theo điều kiện này thì H 1 = 2,3h 1 , h 1 là độ cao lớp Ecman trong khí quyển. Đối với biển có thể lấy bằng H 2 = D 2 , trong đó D 2 là độ sâu lớp Ecman trong biển. Hình 2.1. Sơ đồ biến thiên vận tốc gió và dòng chảy trôi trong các lớp biên khí quyển và đại dơng (không tuân thủ theo tỷ lệ kích thớc) [2]: 1- gió địa chuyển; 2- gió trong lớp biên sát mặt nớc; 3- dòng chảy trôi tầng mặt; z 1i - độ cao trong lớp biên khí quyển; z 2i - độ sâu trong lớp biên đại dơng. 34 Sơ đồ phân bố vận tốc dòng chảy và gió trong lớp biên thể hiện trên hình 2.1 trong đó các các đại lợng z 11 ,z 21 tơng ứng độ cao trong khí quyển (1) và độ sâu trong biển (2). Hớng của dòng chảy trôi trùng với hớng của dòng địa chuyển vì gió sát mặt đất lệch về bên trái gió địa chuyển một góc /4, còn dòng chảy mặt lại lệch về bên phải so với hớng gió cũng một góc /4. Thông thờng hệ số gió đợc xác định theo công thức sau: 0 2 0 2 22 2 2 610 uv UV gg + + ~, . Khi tính đến hiệu ứng của tà áp (barocline), có thể biến đổi các công thức trên nh sau: Do p = 1 RT v , nên U g T R f p y v = ln , V T R f p x g v = ln , mặt khác từ phơng trình tĩnh học, ta có: p = - 1 gz nên ln p z g RT v = , cuối cùng: z Ug T g fyT vv = 1 , và z Vg T g fxT vv = 1 . Sau khi tích phân các phơng trình trên ta thu đợc kết quả sau: () Ug Ug T Tz gT f T T y dz v v v v z z v = 1 2 1 1 () Vg Vg T Tz gT f T T y dz v v v v z z v =+ 1 2 1 1 , (2.9) trong đó Ug và Vg là hình chiếu của gió địa chuyển lên mặt phẳng x0y tại độ cao z 1 . 35 Trên hình vẽ 2.2 thể hiện các đờng cong phân bố : Ug Ug nz=+ và Vg Vg mz=+ cho các trờng hợp khác nhau của phân bố nhiệt độ T x . Hình 2.2. ảnh hởng của gradient nhiệt ngang lên đờng đầu tốc gió trong lớp biên khí quyển [1]. 1: T x T y == 0, 2: T x T y => 0 , 3: T x T y =< 0 , 4: T x T y >< 00, và 5: T x T y <> 00, . 2.2.2. Tơng tác động lực các lớp biên khi hệ số rối biến đổi. Trong điều kiện hệ số rối biến đổi theo độ cao và độ sâu ta tiến hành xem xét trờng hợp tổng quát sau đây, cho rằng hệ số rối tỷ lệ với kích thớc rối và năng lợng rối: Kv = l t , trong đó t năng lợng rối và l - kích thớc rối. Nh vậy, hớng gió và vận tốc gió thu đợc sẽ phụ thuộc vào số Rossby R 0 : R 0 = gg UV fz 22 0 + và tham số phân tầng S : 36 S = f gg UV 22 + . (2.10) Hình 2.3. Phụ thuộc góc giữa các hớng gió mặt đất và địa chuyển vào số Ro theo Orlenco [1]: 1,2,3,4 - số liệu các tác giả khác nhau; 5 - số liệu thực nghiệm trên đất liền; 6 - trên mặt biển; các số - vận tốc gió địa chuyển, m/s Quy luật biến đổi của gió đợc thể hiện trên hình 2.3 , phụ thuộc vào số Rossby (Ro). Có thể đa ra những đặc điểm khái quát của sự biến đổi đó nh sau: - Khi vận tốc gió tăng và độ nhám z 0 giảm, góc giữa hớng gió địa chuyển và gió mặt đất giảm nhng vẫn lớn hơn 45. - Trên biển, sự phụ thuộc hớng gió vào vận tốc gió mạnh hơn, nếu trên đất liền gió tăng thì góc giảm, trên biển gió tăng thì lại tăng, có lẽ vì khi vận tốc gió tăng thì độ nhám bề mặt z 0 cũng tăng theo. Tại lớp dới của khí quyển, hệ số rối K tăng lên khi độ cao tăng do kích thớc rối l tăng, nhng bắt đầu từ một độ cao nào đấy K giảm do gradient vận tốc gió hay sự phân lớp của vận tốc giảm. ( Ta đã biết năng lợng rối phụ thuộc vào sự phân lớp của vận tốc gió). 37 Độ cao nơi có giá trị cực đại của hệ số rối K phụ thuộc vào vận tốc gió , vào độ ổn định của khí quyển và vào độ nhám của mặt trải theo quy luật: - gió tăng thì độ cao này tăng, - độ ổn định tăng thì độ cao này giảm, - z 0 tăng thì độ cao tăng. 2.3. Sóng gió là kết quả tơng tác biển - khí quyển 2.3.1. Sự phát sinh và phát triển của sóng gió trên mặt biển. Trên mặt biển, do các nhiễu động của áp suất khí quyển và gió hình thành các dao động của mặt nớc đợc gọi là sóng trên mặt biển. Sóng trên mặt biển (sóng mặt) có chu kỳ nhỏ hơn 10 -15 giây và bớc sóng từ vài chục đến vài trăm mét là sóng gió đợc hình thành do tác động trực tiếp và tại chỗ của gió. Sóng gió hình thành ở khu vực khác và lan truyền đến vùng biển quan trắc đợc gọi là sóng lừng. Sóng có chu kỳ lớn hơn có thể là sóng địa chấn, sóng triều, v.v đợc gọi chung là sóng dài do có bớc sóng lớn. Sóng gió thông thờng lan truyền theo hớng gió thổi. Nguyên nhân chủ yếu hình thành loại sóng này là do tác động của ứng suất trên mặt biển. Những ứng suất này bao gồm ứng suất pháp tuyến hay áp suất theo hớng vuông góc mặt nớc và ứng suất tiếp tuyến liên quan tới lực kéo trên mặt nớc. Trong trờng hợp gió thổi nhanh hơn sóng, Jeffreys đã đa ra các chỉ tiêu phát triển của sóng gió nh sau: s '(U-c) 2 c > 4 à g (2.11 ) U - vận tốc gió, c - vận tốc sóng, thông thờng vận tốc gió lớn hơn vận tốc sóng, à - hệ số nhớt động học, '= ( a / w ), s - hệ số trở kháng dạng sóng, vế trái của (2.11) đạt giá trị cực đại khi U = 3c. Vận tốc gió nhỏ nhất có khả năng làm phát sinh sóng có thể xác định theo công thức sau: U min = 3 à g s ' / 13 . Với à = 1,8 10 -6 m 2 s -1 , g= 9,81 m .s -2 , '= 1,29 10 -3 kg.m 3 , ta có U min = 0,73 s 1/3 m/s, nếu s =0,27 thì U min = 1,1 m/s. [...]... G 02 = 2. 1 0-3 cm2/s3 N =1,4 1 0 -2 s-1 f =1 0-4 s-1, C = 1 ,25 , = 0,7 , 1-CA = 0,7 Bảng 2. 2 Các đặc trng rối trong lớp biên trên của biển Thời gian Độ Công thức Giá trị đặc Công thức trng 0 N 40 s 1h v 1,5 m v * f 9h v* 2 N (1 C A) G 02 ho ~ t 1/3 17 m tăng độ sâu do quán tính 6C 1 2 ho ~ t 10 m 2 * N 2 3C 2 N rối N 2 3 Giá trị đặc trng Đặc trng 0 1 CN 2 18 C sâu 3 10 ngày v 2N N f * 2C... dòng chảy và trao đổi rối Trong bảng 2. 1 dới đây đa ra một số giá trị trung bình các thành phần cân bằng nhiệt ở một số đới vĩ tuyến cho thấy vai trò khác nhau của các thành phần (kj/cm2năm) Bảng 2. 1 Các thành phần cán cân nhiệt trên các đới vĩ tuyến 0 N 4 0-3 0 3 0 -2 0 2 0-1 0 1 0-0 Tổng B0 347 474 448 481 343 LE -3 60 -4 40 -4 14 -3 34 -3 10 H -5 4 -3 8 -2 5 -1 7 -3 3 Fb 67 4 -5 9 -1 30 0 Dễ dàng thấy vai trò bức xạ... không khí j = exp 2 t + 2 j Y i t , erfc i t + i i j t t ( ) exp( x )dx 2 erfc( x ) = 2 x 1 K , h = 2 2 ( ) K = h0 / 2 , 0 = T /n = T ' ln 3 n 1 K 1 K , 1 4 ( ) = h0 / 2 ' K 1 ' T + K1 z T , n= n1 z= h1 ' 53 Biến đổi nhiệt độ đạt giá trị cực đại khi ở gần mặt phân cách với giá trị n 1 ( x,z) sẽ giảm Khi x/U nhỏ thì hàm nhỏ Khi độ cao tăng thí biến đổi nhiệt độ T 1 ( x , z)... sâu biển z = d thì góc đó đợc xác định theo công thức sau: 2 d 2 d Sin Df Df tan g = 2 d 2 d Sh + Sin Df Df Sh (2 .1 5) Nếu d/Df Df thì ít lệch khỏi 45o vì sh(2d/Df) tăng nhanh trong khi sin(d/Df) < 1 (hình 2. 8) Hình 2. 8.Cấu trúc thẳng đứng của dòng chảy trôi trong biển sâu hữu hạn - hình chiếu các véc tơ dòng chảy trên mặt ngang (theo Ecman)... toán theo vận tốc gió tác động thực lên mặt biển Để tính đến ảnh hởng này, ngời ta đã đa ra các mức hiệu chỉnh sóng theo chênh lệch nhiệt độ nớc - không khí Bảng 2. 1 Phụ thuộc giữa vận tốc gió tại các độ cao và độ ổn định của khí quyển Trạng thái Tầng đo (m) T khí quyển C 1 2 4 6 8 10 20 30 ổn định 0 hay có sự tăng mật độ trong lớp nớc mặt Trong lúc này phơng trình cân bằng năng lợng rối đối với trờng hợp chuẩn dừng sẽ là: 2 3 2 e + C i v wh = 2C v + h * CA CA + + h0 G 02 1 2 2 ... CA CA + + h0 G 02 1 2 2 G 02 3 + Gh2 2 C v h h với 59 = (1 C B ), C = k g C 1 v C i =g 2 h 0 + Cw 2 C 3 2 Cd v là vận tốc sóng nội 2 Việc tính toán h làm cho công việc tính 0 T 0 và S 0 dễ dàng hơn khi tích phân 2 phơng trình truyền nhiệt và khuyếch tán muối: I + Ch Ch Ch S w + S = t h h T0 + t 0 w h h T = Th 0 2 h T0 Sh 0 0 2 2 2 0 2 2 0 S0 2 0 Từ đây ta thấy vai trò của của... của biển nên việc tính toán nhiệt độ nớc thờng không thoả mãn yêu cầu Có thể sử dụng phơng trình truyền nhiệt trong dạng tổng quát để đánh giá mức độ ảnh hởng của các yếu tố khí quyển lên nhiệt độ nớc biển Hình 2. 9.Phân bố đặc trng của nhiệt độ nớc biển theo độ sâu độ sâu: mét; nhiệt độ : C Từ phơng trình : I () (Vi) 2 + t 2 = t t x i Cp x i (2 .1 6) 45 Trong đó I t = dQp dB + D - tổng nhiệt lợng biển . phần (kj/cm 2 năm) Bảng 2. 1. Các thành phần cán cân nhiệt trên các đới vĩ tuyến 0 N 4 0-3 0 3 0 -2 0 2 0-1 0 1 0-0 Tổng B 0 347 474 448 481 343 LE -3 60 -4 40 -4 14 -3 34 -3 10 H -5 4 -3 8 -2 5 -1 7 -3 3. x P Vf z U Kv z y P Uf z V Kv z 1 . 1 . =+ = (2 .1 3) 42 Ta có lời giải : )4 5sin()exp(. )4 5cos()exp(. 0 0 ff ff D z D z UoV D z D z UoU = = (2 .1 4) trong đó U o tốc độ dòng chảy trên mặt của khí quyển Trạng thái T Tầng đo (m) khí quyển C 1 2 4 6 8 10 20 30 ổn định Ô.đ. yếu Phiếm định và không ô.đ. < ;-0 ,5 -0 ,5< < ;-0 ,1 >=0 1, 62 1,30 1 ,21